基于区域定位重要度指标的GPS失效性分析*

裴　东，秦大国

（装备学院，北京　101416）

基于区域定位重要度指标的GPS失效性分析*

裴东，秦大国

（装备学院，北京101416）

空间几何构型是决定GPS定位精度的关键因素之一。采用概率统计的思想，基于区域定位重要度指标算法，通过分析计算不同空间几何构型的几何精度系数，寻求对区域定位精度影响最大的卫星构型。在此基础上对GPS卫星进行重要度排序，并对GPS星座失效性进行分析。结果表明：此方法能有效找出对区域定位精度影响最大的卫星构型，并且避免了大规模仿真计算，快捷有效。

GPS，几何精度系数，失效性分析

0　引言

全球定位系统（GPS）是一个提供位置信息和时间信息的空间卫星导航系统。不论在地球上或地球附近任何地方、任何天气条件下，只要有至少4颗GPS卫星可视，GPS就能提供服务。该系统为世界各地的军事、民用和商业用户提供了关键的能力。

GPS定位精度除了取决于伪距测量误差外，还取决于GPS接收机与GPS卫星空间交汇的几何构型。用户与卫星间的几何关系对定位误差的影响大小，用几何精度系数GDOP（Geometric Dilution of Precision）来表示。

伪距测量误差主要来自3个方面：与GPS卫星有关的误差、与信号传播有关的误差、与接收设备有关的误差。可以通过分析用户等效测距误差（UERE）结合几何精度因子（GDOP）的精度评估方法来研究卫星导航系统的定位精度［1-6］。本文不研究伪距测量误差，只研究GPS星座不同几何构型对几何精度系数的影响。

本文通过计算GPS卫星对区域定位的重要度指标，对各卫星进行排序，从而找出对区域定位精度影响最大的几何构型。

1　几何精度系数

GPS接收机对卫星信号的伪随机码和本地码进行相关处理，得到信号的传播时间，及GPS定位的观测量。

记用户真实位置坐标为（X，Y，Z），对应最佳几何构型卫星坐标为（Xi，Yi，Zi），i=1，2，3，4，接收机用户钟差为Δtu，c为光速，则伪距ρi［9］可以表示为：

记：

其中，

而（X0，Y0，Z0）为用户近似位置坐标。ρ0i为近似伪距，由下式计算。

令

则Q称为几何精度系数矩阵，它取决于接收机与各卫星的相对几何结构。

定义

GDOP值即总的几何精度系数，可分解为定位精度系数PDOP、水平精度系数HDOP、垂直精度系数VDOP和时钟偏差系数TDOP。

2　GPS卫星对区域定位重要度排序算法

假设区域定位经度范围为λ1～λ2，纬度范围为φ1～φ2，计算时空间粒度为ε0；定位时间范围为t1～t2，计算时时间粒度为t0。

在时刻t，位置（λ，φ），在可视卫星范围内，采用某种选星算法，选取GDOP最小的4颗卫星。并以此方法对整个区域空间、时间范围进行计算，得出所有卫星被选星算法选中的次数。

假设某颗卫星被选中的次数为ni，则这颗卫星对此区域定位的重要度指标由下式计算：

区域定位重要度指标表征了单个卫星在区域定位中被选星算法选中的概率。概率越大，即ai越大，说明对应的卫星对此区域定位精度影响越大。

3　基于区域定位重要度指标的GPS时效性分析

本文GPS星历来自IGS精密星历，时间为2014 年11月26日23∶59∶55UTC。

仿真空间范围为：经度：74°～134°；纬度：3°～53°。覆盖中国大陆地区及南海。

仿真时间范围为：2014年11月27日0∶0∶0～2014年11月28日0∶0∶0。

空间粒度：10°。

时间粒度：10min。

失效判别条件：GDOP＞6.0。

文献［10］分析了两颗卫星失效时对GDOP值的影响。

本文先用区域定位重要度排序算法对在线的32颗卫星进行重要度排序，然后按失效卫星个数由少到多对GPS星座时效性进行分析。图1为1天时间内仿真区域GDOP平均值。

图1　1天时间内GDOP平均值

由图1可知，在GPS星座正常时，仿真区域GDOP平均值在2.5～3范围内，满足绝大多数导航定位需求。

由区域定位重要度排序算法，32颗卫星按重要度指标由大到下排列如下：21，29，24，31，15，14，26，17，25，5，22，12，28，16，20，6，18，27，19，7，10，2，23，32，30，9，1，8，13，4，11，3。具体排列数据如表1，其中PRN表示卫星编号，ni表示被选星算法选中的次数，αi为重要度指标。

表1　卫星重要度排序

由表1可知，对区域定位精度影响最小的卫星的重要度指标为1.94%，而影响最大的卫星的重要度指标为4.34%，大约为前者的2倍。

3.1失效卫星个数对失效时间的影响（平均百分数）

图2是按卫星失效个数从少到多而得到的整个区域GPS定位失效时间的平均百分比。

图2　方案3GPS卫星失效个数与定位失效时间关系

由图2可知，当排在前面的13颗卫星失效时，定位区域1天中有平均1/3的时间GPS定位处于无效状态；当排在前面的16颗卫星失效时，定位区域1天中有平均一半时间GPS定位处于无效状态。

3.2失效18颗星时不同地点失效时间（%）

表2是在失效18颗星时定位区域各点的定位失效时间百分比。其中，第1行表示经度，第1列表示纬度。由表2可知，最坏情况有的区域1天中有79.17%的时间GPS定位处于失效状态。从整个仿真区域来看，有97.62%的区域定位失效时间在一半以上，有38.1%的区域定位失效时间在16 h以上。

4　结论

据报道，GPS计划在2015年及2016年初再发射4颗IIF系列卫星，从2016年开始将陆续发射5 颗IIIA系列卫星。由此可见，GPS的定位导航能力将不断增强。

本文采用基于区域定位重要度指标的方法，分析了对GPS星座影响最大的卫星构型，并在此基础上对GPS星座失效性进行了分析。当选择适当的空间粒度和时间粒度时，可有效得出影响最大的构型。此方法从统计意义上对GPS星座各卫星进行排序，寻求对GPS定位精度影响最大的卫星构型。

（1）与根据覆盖时间排序和根据访问次数排序方法相比，简化了算法，降低了算法复杂度。

（2）文献［2］的方法对GPS星座各卫星进行排序后，还需要缩小范围进行搜索以寻求次优组合，但范围的选取不好把握。本文的方法由于是从统计意义上进行排序，不再需要搜索。

表2　失效18颗星时各采样点的定位失效时间百分比

［1］王莉.卫星导航系统定位精度估计［J］.国防科技大学学报，2008，30（1）：25-27.

［2］胡晓粉，李晓宇，刘亚涛，等.北斗卫星导航系统定位精度研究［J］.系统仿真技术，2013，9（4）：310-314.

［3］贾蕊溪，董绪荣，尚晨，等.北斗卫星导航系统URE与定位精度分析［J］.现代电子技术，2014，37（17）：26-28.

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［6］范龙，柴洪洲.北斗二代卫星导航系统定位精度分析方法研究［J］.海洋测绘，2009，29（1）：25-27.

［7］李智，陈浩光，丁哲峰，等.基于STK的GPS威胁仿真评估［J］.四川兵工学报，2009，30（10）：80-83.

［8］张玉军，冯书兴.基与STK的GPS星座构型分析［J］.装备指挥技术学院学报，2009，20（6）：47-50.

［9］曹裕华，冯书兴，管清波，等.航天器军事应用建模与仿真［M］.北京：国防工业出版社，2010.

［10］张育林，范丽，张艳，等.卫星星座理论设计［M］.北京：科学出版社，2008.

GPS Failure Analysis Based on an Im portant Index in Regional Location

PEIDong，QINDa-guo
（Equipment Academy，Beijing 101416，China）

Space geometry is one of the key factors to determine the accuracy of GPS positioning. Based on the idea of probability and statistics，by calculating and analyzing the geometric dilution of precision of different spatial geometry，a sorting algorithm of the importance on regional positioning is used to seek the satellite configuration which has the greatest impact on regional positioning accuracy. On the basis of the sorting algorithm of GPS satellites，the failure analysis of GPS is carried out.The results showed that thismethod can effectively identify the satellite configuration which has the greatest impact on regional positioning accuracy and avoid a large-scale simulation and calculation，which is efficient and effective.

GPS，geometric dilution ofprecision（GDOP），failure analysis

V1

A

1002-0640（2016）08-0047-03

2015-06-05

2015-07-15

国家“八六三”基金资助项目（2014AA7013034）

裴东（1985-），男，湖北襄阳人，博士。研究方向：空间信息支援。