关于初中数学中常见解题错误及解决策略分析

廖雪华

摘 要： 本文以初中新人教版数学常见的几类解题错误为切入点，就其错误成因与对应的解决策略方法进行了分析探讨，期望为初中数学教学水平提升与学生学识掌握应用能力的优化提供有益参考。

关键词： 初中数学 解题错误 解决策略

数学作为一门注重知识技能运用的学科，学生解题能力的培养与锻炼是其课程教学的重要目标和方向之一。解题错误是学生在学习时难免会出现的问题，而学习本身就是一个在不断错误分析与纠正中获得收获和发展的进步历程。因此教师要关注学生解题错误问题，细致分析错误背后的深层次原因，从这类原因着手，帮助学生认识到自身解题缺陷所在，进而提升其数学解题水平，实现学生数学学识应用能力的进步与发展。笔者以初中新人教版数学常见的几类解题错误为研究对象的，就其成因与解决策略做相应的思考探究。

一、思维定式引发的解题错误及其解决策略

二、对试题理解不足引发的解题错误及其解决策略

审题是数学试题求解的关键步骤，然而相当一部分学生在求解时贪求速度，审题囫囵吞枣，对题目所给条件一知半解就着手运算，不求思考试题所隐含的条件，也没有完全领会题意，造成学生在缺乏对试题理解与认识的基础上进行求解，容易造成解题错误。如已知（a+2）x+2=0是关于x的一元一次方程予以求解，学生审题不清或提笔就做就容易忽视掉未知系数不能为0，a+2≠0这一隐含条件，导致学生得出a=±2的错误结果。对这一问题教师在教学时要培养学生仔细、认真的做题态度，解题不是应付工作，做试题是为了巩固其所学知识理论，并增强思维的灵活性，对同一类型的试题应多注意其题意与条件的不同，找出隐含的条件与多种解题结果。在初中数学解题教育中教师除了训练学生解题细心外，还应多引导学生思考题意的深度与可能性，透彻把握题目的全部条件，达到做题准确无误的目的。如已知a、b为方程x+（k-1）x+k+1=0的两个根，并且a，b各为某一直角三角形的两条直角边长，若已知三角形斜边长为1，求k的值。但如此求解就是忽略掉试题所给的隐含条件导致出错。对此教师可在做本题前再给学生复习一次直角三角形的概念与面积公式，若是在学生求解后提醒学生其实本题中还隐藏有一个解题条件，让学生积极开动思维能力探究题目下的深意，则可发现因为a，b为直角三角形的两直角边，所以要使三角形成立则a>0，b>0，则a+b>0，ab>0，就能为解题省去一个错误的结果，正确解题。同时，学生自主思考出隐藏条件，也能逐步树立其他们以后在做试题时仔细揣摩、审题的习惯与态度，让学生摆脱仅依照已有条件求解的思维方法，在仔细、深入地挖掘分析中找出解题新的可能，从而提高做题准确率。

三、缺少知识预见性引发的解题错误及其解题策略

数学能力不仅是指学生的知识技能掌握水平，还包含学生在面对问题时能准确判断这是哪一类别的试题，应用何种公式定理进行求解的预见性能力，而实际上相当一部分学生欠缺这样的思维意识，在解题时不知问题是何知识范围，也不知该用何种学识解题。例如，已知直角三角形两边长为3与4，求第三边长的问题，学生预见不到本题要考察的是直角三角形各边长的求解，而直接应用勾股定理求出5则会出现漏答问题。教师在教学中就应加强学生知识预见性的培养教育，例如对公式定理中关键字句做防错注意纠正，及时为学生总结解题过程中问题类型的快速判断方式等，通过提高学生数学思维认识优化其解题能力。学生有了对知识的预见性认知，就能在解体时准确把握试题思路与所用学识，实现正确解题。如上一个试题中学生不再固化地将3和4视为直角三角形的两直角边，而是推出3与4可能为斜边的情况，就能完善解题思路得出正确结果。

结语

对初中学生常见的解题错误教师应深入研究其具体的原因要素，正视学生的错误并采取针对性措施引导其认知错误，改正错误，只有教师努力注重并采取对策解决学生解题错误，学生的数学求解准确性与数学能力才能得到提高。

参考文献：

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