晚更新世黄土脱湿-吸湿全过程土水特征曲线研究

梁　燕， 程昌梦， 杜　鑫， 李同录

(1.长安大学 公路学院 特殊地区公路工程教育部重点实验室， 陕西 西安　710064；　2.长安大学 地质工程与测绘学院， 陕西 西安　710054)



晚更新世黄土脱湿-吸湿全过程土水特征曲线研究

梁燕1， 程昌梦1， 杜鑫1， 李同录2

(1.长安大学 公路学院 特殊地区公路工程教育部重点实验室， 陕西 西安710064；2.长安大学 地质工程与测绘学院， 陕西 西安710054)

非饱和土土水特征曲线(SWCC)在非饱和土性质的研究中是很重要的。通过现场原位渗水试验、室内试验，结合数值反演得到了晚更新世黄土(Q3黄土)脱湿和吸湿土水特征曲线。用压力板仪测量Q3黄土脱湿过程中不同含水率下的吸力，之后用Van Genuchten经验公式对试验数据进行拟合，得出了Q3黄土脱湿SWCC曲线的数学表达式。在现场渗水试验的基础上，用随机搜索和经验逼近相结合的方法，通过数值计算反演Q3黄土吸湿过程中的土水特征曲线参数。此外，还实测了Q3黄土竖直向的饱和渗透系数。结果表明：Q3黄土脱湿路径的进气值为4.16 kPa，饱和体积含水量为0.52；吸湿路径的进气值为3.92 kPa，饱和体积含水量为0.48。残余体积含水量为0.01，残余饱和度为2.0%，残余的气体含量为4.06%。竖直与水平向渗透系数的比率为1.62，水平向饱和渗透系数为7.08*10-6m/s，竖直向饱和渗透系数为1.147*10-5m/s。室内实测竖直方向饱和渗透系数为 2.71*10-5m/s，反演值与实测值是属于同一数量级的。

晚更新世黄土； 土水特征曲线； 压力板仪； 现场渗水试验； 渗透系数； 进气值

1　概述

我国是世界上黄土发布最广的国家之一，黄土广泛分布于我国西北地区。黄土常常处于非饱和状态，属于非饱和土。土水特征曲线SWCC(Soil-Water Characteristic Curve)是描述非饱和土吸力与含水量或饱和度之间关系的曲线，是非饱和土本构关系的基本组成部分，SWCC在非饱和黄土性质的研究中有很重要的作用，它可用于预测非饱和黄土的体积变形、抗剪强度、渗透系数、扩散作用、吸附作用、蒸汽作用和热传导等。研究SWCC的方法有压力板仪法，盐溶液法，滤纸法，电位计法，张力计法，孔径分布法[1]，稳定流法[2]，瞬态脱湿和吸湿方法[3]，数值反分析方法[4]等。

目前研究黄土的土水特征曲线主要依据室内试验，如陈存礼，刘奉银，王协群等[3，5-12]用室内试验研究了黄土的密度/压实度，温度，干湿循环，固结压力对黄土SWCC的影响。由于野外黄土土体成分、结构和构造的复杂性，要想得到真实客观的土体参数，最可靠的仍是原位测试。简文星等[13]基于原位试验研究了三峡库区黄土的吸湿SWCC曲线。我国西北地区，气候干旱，水分蒸发作用很显著，因此黄土脱湿时的SWCC研究也有很重要的实际意义。

基于现场渗透试验、室内压力板仪试验及三轴试验，用Van Genuchten经验公式拟合试验数据，得到了陕西省泾阳南源Q3黄土脱湿时的土水特征曲线，用随机搜索和经验逼近相结合的方法，数值反演SWCC参数，得到了Q3黄土吸湿时的土水特征曲线，进而得出Q3脱湿吸湿全过程的土水特征曲线。

2　试验场地

泾阳县泾河南塬晚更新世Q3黄土是典型的风积黄土，呈淡灰黄色，颗粒较细，富孔疏松，垂直节理发育，其下为第一层红褐色古土壤，这套地层厚12～16 m。采用环刀法测定土的密度；用烘干法测定含水率；因为土粒比重变化范围不大，因此土的比重采用经验值。采用重铬酸钾容量法测定有机质含量。Q3黄土的基本物理性质指标见表1。

表1 Q3黄土的基本物理性质指标Table1 ThephysicalpropertiesoftheundisturbedQ3loess土名相对密度Gs天然密度ρ/(g·cm-3)天然含水率w/%干密度ρd/(g·cm-3)液限wL/%塑限wp/%有机质含量/%Q3黄土2.721.4814.271.29530.821.70.12

3　数据获得方法

首先进行现场双环法渗水试验，图1为双环法渗水试验图。双环法渗透试验后，取土样实测含水率；用压力板仪实测了Q3黄土脱湿时的吸力；用室内三轴仪实测了Q3黄土的饱和渗透系数。

图1　现场双环法渗水试验Figure 1　Double ring infiltration test

3.1现场渗透试验

将双环打入到土中10 cm深，试验中，保持两环内水头为高出土面5 cm。达到稳渗后，继续试验一段时间后结束试验，现场渗水试验历时为160 min。

为了观察渗水剖面，研究渗水特性。试验停止注水后，沿土体中试验对称面将土剖开，根据颜色，可以直观看出水在土中的渗透情况，并且在剖开的面上选了2～3条线，沿线依次取土样，用烘干法测定土样的含水率。图2为含水率与试验深度关系图，图3为渗流最大范围时，含水率与距离中心点水平距离之间的关系图，由此得出：沿渗透中心轴入渗深度为61 cm，渗流影响半径为45 cm。

3.2压力板仪试验

土水特征曲线的准确测定是研究非饱和土力学性质的关键。因为压力板仪量测吸力准确，且量测范围较大，因此，试验采用美国土壤水份仪器公司(Soil moisture Equipment Corporation)生产的压力板(见图4)仪量测Q3黄土的吸力。压力板仪由空气压力室及置于其中的高进气值陶瓷板组成。高进气值陶瓷板经过饱和，并与板下面分隔室内的水保持接触。土样经饱和后，置于饱和的高进气值陶土板上，表2为压力板仪实测数据。试验基本原理是通过空压机提供气源，采用压力表和阀门调控，对装有土样的容器施加一系列不同的吸力(分隔室与大气连通也即保持孔隙水压力为零，因此基质吸力s即为孔隙气压力ua)，迫使土样水分渗出达到平衡，然后通过土样排出的水量计算其含水率，从而可以得到土水特征曲线。

图2　含水率与试验深度的关系Figure 2　　　　Relationship between the water content and the seepage depth

图3　　　　渗流最大范围时，含水率与距中心轴水平距离　　　之间的关系Figure 3　　　　Relationship between the water content and the seepage level position

图4　压力板试验Figure 4　The pressure plate test

表2 实测Q3黄土吸力Table2 MeasuredmatrixsuctionandvolumewatercontentofQ3loess吸力/kPa体积含水量吸力/kPa体积含水量00.5206600.1965130.394700.1698200.3515800.1642300.299900.1582400.24981000.1573500.22154500.1477

3.3测量饱和渗透系数

用Q3黄土沿竖直方向削得三轴土样，土样直径为3.907 cm，高度为8.030 cm。装入三轴仪中，施加20 kPa的压力，使水从试样底部进入，顶部排出，经渗流稳定后，测得20 min内，通过土的流量为969.69 ml，经计算得：竖直方向的饱和渗透系数为2.71*10-5m/s。

4　Q3黄土非饱和水力参数

4.1脱湿时的土水特征曲线

用压力板仪测得表征土-水特征曲线(SWCC)的数据点后，为了定量刻画SWCC关系曲线，学者们建立了各种数学模型，其中在岩土工程中使用较广的为 van Genuchten(VG)土-水特征曲线模型[14]，其表达式为：

(1)

式(1)中：θw为体积含水量；θs为饱和体积含水量，根据土的密度、土粒密度和含水率计算得到饱和体积含水量为0.520 6；θr为残余体积含水量；Ψ为负的孔隙水压力；a(kPa)、n、m为SWCC曲线拟合参数，m与土-水特征曲线的整体形状有关，取m=1-1/n。

利用VG土-水特征曲线模型，对实测的含水率-基质吸力数据进行最小二乘拟合(见图5)，得到拟合参数θr=0.01，a=10.0 kPa，n=1.53，m=0.35。

图5　拟合的土水特征曲线Figure 5　The fitting soil-water characteristic curves

4.2吸湿时的土水特征曲线参数反演

水向土中渗流，可以认为是土的吸湿过程，因此，可以根据现场渗水试验数据，利用数值计算反演得土体吸湿时的土水特征曲线参数。

4.2.1目标函数和待反演参数的建立

基于最小二乘准则，依据实测渗透范围，构造常规的最小二乘目标泛函：

(2)

因为渗流范围是黄土各水力参数综合作用的结果，因此，以渗透范围为考察目标，反演Q3黄土非饱和水力参数。当目标值小于1.0*10-5时，结束反演计算。

模拟现场渗水试验时，依据的渗流方程如下：

(3)

式(3)中：H为总水头；Kx为x方向的渗透系数；Ky为y方向的渗透系数；Q为边界流量；mw为土水特征曲线的斜率；γw为水的重度；t为时间。

渗流计算时，要用到Q3黄土非饱和水力参数，即：θs，a，n，饱和渗透系数Ksat和竖直向渗透系数与水平向渗透系数的比率ratio，这些参数即为待反演得参数。

4.2.2反演方法

采用随机方法结合经验逼近方法，反演Q3黄土非饱和水力参数。首先，在各参数范围内，随机选取70组作为初始种群，进行数值计算。Q3黄土吸湿时的土水特征曲线方程也用Van Genuchten(VG)土-水特征曲线模型表示，参考文献[15]中吸湿SWCC和脱湿SWCC之间的关系，以及已确定的脱湿SWCC初步定出吸湿SWCC参数的范围见表3。

表3 待反演参数取值范围Table3 Boundsoftheobjectiveparameters反演参数反演参数下限上限a3.09.5n1.011.53θs0.250.5206Ratio1.02.5水平向Ksat/(10-6m/s)5.6027.62

参考Q3黄土脱湿SWCC确定吸湿时的残余体积含水量为θr=0.01，经计算得：残余饱和度为0.02。

然后，依据第一轮的初步计算结果，根据经验调整参数，使渗透范围逐渐逼近实测值，这样做和遗传算法相比，可以做到有的放矢、减少盲目性、提高效率。详细的过程为：与竖直渗透范围而言，渗流水平范围变化较小，因此，选择水平渗流范围最接近实际的那一次计算为基准调整参数a、n和θs，使得水平向渗流范围基本符合实际；然后主要调整参数ratio和水平向Ksat，使得竖直向渗流范围也基本符合实际；再核实整个渗流范围是否符合实际，如不符合，再微调参数，直至目标值达到要求，结束反演。

4.2.3计算几何模型、初始条件和边界条件

采用GEO-SLOPE公司开发的SEEPW软件进行计算，模拟现场渗水试验的渗流情况。

按轴对称问题考虑，建立饱和-非饱和渗流的计算模型见图6，模型水平宽为1.5 m，垂直高为5.0 m，四边形网格，网格边长为0.02 m。

图6　渗流计算网格Figure 6　FEM mesh of the seepage calculation

初始条件为：图6中CD边为初始水位；边界条件为AB边上有5 cm高的定水头，沿其它边界流量为0。计算160 min的渗流场，和野外渗透试验结束时间相吻合。

4.2.4参数反演结果分析

部分计算结果见图7。

图7　目标值和计算次数之间的关系Figure 7　　　　Relationship between the object value and calculated times

在各次数值计算中，第42次数值计算目标值最小，目标值仅为1.0*10-7，远小于计算结束的目标值1.0*10-5。这次计算水平向影响半经的相对误差为0，竖直向渗流深度的相对误差为0.02%，因此，这次计算得相应参数，即为反演结果，反演结果如表4。第42次计算得孔隙水压力等值线图见图8。

表4 反演结果表Table4 Theresultsofbackanalysis反演参数反演结果a9.1n1.49θs0.48Ratio1.62水平Ksat/(10-6m/s)7.08

图8　数值计算孔隙水压力等值线图Figure 8　Calculated pore water pressure contours

由上述得知：Q3黄土脱湿时的饱和体积含水量为0.520 6，吸湿时的饱和体积含水量为0.48，两者之差为4.06%，即为残余的气体含量。

5　结论

通过对Q3黄土现场渗水试验、室内试验和数值反演等方法，得到结论如下：

① Q3黄土脱湿路径的进气值为4.16 kPa，饱和体积含水量为0.52，残余体积含水量为0.01，残余饱和度为2.0%。

② Q3黄土吸湿路径的进气值为3.92 kPa，饱和体积含水量为0.48，残余的气体含量为4.06%。竖直与水平向渗透系数的比率为1.62，水平向饱和渗透系数为7.08*10-6m/s，竖直向饱和渗透系数为1.147*10-5m/s。

③ 室内三轴试验实测竖直方向的饱和渗透系数为 2.71*10-5m/s。室内实测的与数值反演得到的竖直向饱和渗透系数有些差异，但数值是属于同一数量级的。

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The Study of Soil-Water Characteristic Curve of Q3Loess in the Desorption and Absorption Process

LIANG Yan1， CHENG Changmeng1， DU Xin1， LI Tonglu2

(1.School of Highway， Chang’an University， Key Laboratory of Education Ministry on Highway Engineering of Special Region， Xi’an， Shanxi 710064， China；2.Department of Geological Engineering， Chang’an University， Xi’an， Shanxi 710054， China)

Soil-Water Characteristic Curve(SWCC)is very important in the research of the properties of the unsaturated soil.The SWCCs of Q3loess in the desorption process and absorption process were obtained through the field infiltration test，indoor tests and numerical back analysis.The matrix suctions of Q3loess in different water contents during the process of desorption water were obtained by the pressure plate extractor，and the SWCC was simulated with the Van Genuchten’s three-parameter model.Based on the field infiltration test，obtained the SWCC parameters of Q3loess in the process of absorption water by the method of the numerical back analysis.In addition，the hydraulic conductivity in the vertical direction was measured.The results show that the air-entry value of Q3loess in the desorption curve is 4.16 kPa，and the saturated volumetric water content is 0.52.The air-entry value is 3.92 kPa in absorption curve，and the saturated volume water content is 0.48.The residual water content is 0.01，the residual degree of saturation is 2.0%，and the residual air content is 4.06%.The ratio of the hydraulic conductivity in the vertical direction to the horizontal direction is 1.62.The saturated hydraulic conductivity in the horizontal direction is 7.08*10-6m/s.The saturated hydraulic conductivity in the vertical direction is 1.147*10-5m/s，and the measured one by the indoor test is 2.71*10-5m/s.The results are reliable.

Q3loess； Soil-Water characteristic curve； the pressure plate extractor； the field infiltration test； hydraulic conductivity； air-entry value

2015 — 03 — 13

国家自然科学基金项目(41172256，41372329)；973国家重点基础研究发展计划资助(2014CB744701)

梁燕(1968 — )，女，山西孝义人，博士，副教授，主要研究方向：岩土工程、地质工程等。

U 419.4

A

1674 — 0610(2016)04 — 0067 — 05