软岩巷道二次合理支护时间的确定

赵 彦，赵光明，梁东旭

（1.安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南232001；2.安徽理工大学煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，安徽淮南232001）



软岩巷道二次合理支护时间的确定

赵 彦1，2，赵光明1，梁东旭1

（1.安徽理工大学能源与安全学院，安徽淮南232001；2.安徽理工大学煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，安徽淮南232001）

针对软岩巷道围岩破坏性强、难支护的特性，提出了软岩巷道二次合理支护时间的确定方法，用于指导工程实践。从岩石应力-应变关系、蠕变过程、长期强度和能量耗散的角度进行软岩巷道的流变破坏机理分析。采用圆形断面巷道及西原模型，结合弹性力学基本解与西原模型本构关系，引入损伤变量，应用拉普拉斯变换及逆变换，并求导得到围岩变形速率方程。通过蠕变试验结合最小二乘法拟合或者位移反分析法求出蠕变参数，进而确定软岩巷道围岩二次合理支护时间，对于地下支护理论设计具有一定的指导意义。

软岩巷道；支护时间；流变破坏；蠕变参数

巷道围岩的流变性是导致地下工程中支护结构产生变形和破坏的主要原因，对巷道围岩流变特性的研究，是确定地下工程中支护类型及设计支护结构的前提。软岩巷道围岩多数表现出明显的支护难、地压大、变形大、长期持续流变等特征，一般在巷道开挖后，围岩会向开挖空间移动，造成两帮压坏、顶板开裂、底板鼓起［1-2］。对于软岩巷道支护方式，要根据其围岩的本构关系决定［3］。

国内对于软岩巷道的流变破坏及其支护进行了一系列的研究，如范秋雁等［4］通过蠕变试验，配合扫描电镜分析微观结构，提出了岩石蠕变机制。彭苏萍等［5］通过三轴压缩试验，得到了软岩流变参数。刘高等［6］对高应力软岩巷道围岩破坏机理进行了分析。华心祝等［7］通过建立双向不等压锚注软岩计算模型，得到了软岩巷道围岩应力、位移粘弹性解。付强等［8］对软岩巷道的支护理论进行了总结。目前我国大都采用新奥法，但新奥法是第一次变形相对稳定再进行第二次支护，而第二次支护时间的选择，必须依靠大量具体的现场应力、位移监测工作，但如何利用监测结果，以及缺乏具体的围岩稳定性的依据是存在的问题。新奥法对于支护时间的选择并没有给出一个定量的解答，所以确定合理支护时间显得十分重要。

本文在前人研究的基础上从岩石应力-应变关系、蠕变全过程、长期强度及能量耗散的角度，分析软岩巷道围岩的流变破坏机理。二次合理支护时间对应于蠕变曲线等速蠕变与加速蠕变的转折点，围岩强度要不低于其长期强度才能确保围岩的稳定性。采用普遍应用的圆形断面巷道及西原模型，结合弹性力学基本解与西原模型本构关系，引入损伤变量ωP，推导得到围岩变形速率方程。通过蠕变试验结合最小二乘法拟合或者位移反分析法求出蠕变参数，进而确定软岩巷道围岩二次合理支护时间，对于工程实践具有重要的意义。

1　软岩流变破坏机理分析

1.1岩石全过程的应力-应变曲线分析

岩石全过程的应力-应变曲线图如图1所示，虽然表现的是在不同应力水平下所对应的应变规律，但是是在试验机上进行单轴压缩实验不停地改变应力而达到的效果，其与时间是相关的，其中涉及了岩石的破坏过程以及机理。

图1　岩石应力-应变曲线

结合岩石全过程的应力-应变曲线分析如下:

（1）图中OA阶段是一段向上凹的曲线。这是因为岩石受力时岩石内部的裂隙逐渐闭合所致，内部颗粒相互挤压产生了一定的黏聚力而后出现了AB段的弹性变形，从AB段一直到BC段岩石不断产生新的裂隙并不断扩展，C点为岩石的强度极限，过C点后岩石就逐渐破坏了，这是对整个曲线的各阶段的大致分析。

（2）从整个曲线可以看出岩石的变形是随着时间而逐渐变化的，图中表示的是应力-应变曲线图，如果在曲线上一点向x轴作垂线那么曲线与x轴及垂线所围成的面积表示的是试验机加载的力对岩石所做的功，力对岩石做功而岩石最终被破坏，这说明岩石具有抵抗外力破坏的能力，即具有一定的强度，这个强度如果从巷道围岩的角度考虑说明巷道围岩具有一定抵抗变形的能力，这种抵抗变形的能力称为围岩的长期强度。从图1中可以看出C点之后岩石抵抗变形的能力急速降低，这就说明当岩石的强度低于其所能承受的强度时就会破坏加速，而对应于围岩，如果巷道在开挖后经过一段时间围岩的强度低于其长期强度那么巷道的变形会加速，直至破坏。如果要支护的话要在围岩的强度还未低于其长期强度时进行。

1.2岩石试件的三轴压缩实验及岩石蠕变曲线分析

岩石试件取自芦岭矿某巷道围岩，试件直径为50mm，高度为100mm，岩性为粉砂岩，取4个试件进行试验，并编号（a），（b），（c），（d）。采用文献［5］所述的试验方法对试件进行加载，确定时间并记录，所做的三轴压缩试验采用等围压σ2=σ3，在不同σ1作用下观测变形与时间的关系，通过改变σ1的值而得到在不同围压作用下做不同级别的变形与时间的关系图，见图2中的（a），（b），（c），（d）图，围压分别为0MPa，0.8MPa，1.6MPa，3.2MPa。结合岩石蠕变曲线（图3）分析如下:

（1）从图2（a），（b），（c），（d）四图中可以看出在时间为0的点也就是起始作用点，已经产生了一定的应变而对应于相应的岩石蠕变曲线，说明在不同围压下都有一个起始流变强度，当大于此强度时岩石才产生流变。从岩石内部结构考虑，岩石内部的裂隙在力作用时，开始部分闭合，要克服岩石的黏聚力所以具有一定的强度。从巷道开挖的角度考虑此时巷道围岩的自稳性最高，抗破坏能力最强。

（2）从图2（a），（b），（c），（d）四图上所标的应变值可以看出，当作用力大于其强度时，各个试件明显地出现了对应于岩石蠕变曲线所示的3个阶段，即初始蠕变阶段、平缓波动蠕变阶段、加速蠕变阶段。在AB段，应变不断增加，增长速率随时间降低，说明了岩石的强度有所降低，主要是岩石内部产生了新的裂隙，裂隙在力的作用下逐渐扩展造成的。此时巷道围岩自稳性降低，抗破坏能力递减，对应于巷道围岩流变性逐渐表现出来，围岩以较小的速度向开挖空间运动。在BC段，应变随时间平缓增长，此时岩石的强度逐渐降低，原因是岩石内部逐渐产生了微裂隙，并不断扩展，此时围岩向开挖空间运动的速度逐渐增大。在CD段，应变随着时间急速增大，说明了岩石的强度急速降低，内部裂隙的扩张速度急速增大，直到破坏。对应于围岩向巷道移动速度急速增加，最终导致巷道破坏失稳。

图2　不同围压下变形与时间的关系

图3　岩石的蠕变曲线

（3）结合（1），（2）的分析，对于整个曲线的发展趋势来说，应变随时间而逐渐加大，说明岩石强度随时间逐渐降低，究其原因是岩石内部裂隙产生并不断扩展所造成的，对应于围岩向开挖空间运动的速度是逐渐加大的，如果不在恰当的时间进行支护，会给工程实践造成很大的损失。就其3个阶段而言（2）已经做了详尽的分析不再赘述，但是很明显3个阶段有明显的分界点B、C。对于B而言，此时从岩石内部结构考虑，岩石此时刚开始产生新的裂隙，并开始不断扩展，如果此时采取支护那么在接下来的时间里岩石流变性是不断发生的，巷道的返修率会很高，造成财力上的浪费，那么对于B点之前也是一样。对于C点，此后阶段应变速率急速增加，岩石内部裂隙急速扩展，如果不及时支护软岩巷道很容易就被破坏了，而在BC阶段如果进行支护的话道理同B点，综上所述巷道的最佳支护时间应该确定在t2。当然这只是定性的分析。

1.3从能量的角度分析

按照能量观点，当材料产生塑性变形后，所能承担的塑性变形能已大大降低，即材料的本构能降低，材料微观结构的变化造成材料性能的降低。本构能［9］指材料变形损伤过程中所消耗的能量。当外载荷能量大于材料本构能时，材料发生破坏。由围岩的流变特性可知，巷道开挖初期，围岩回弹最大，随时间的推移能量逐渐释放，直到某一时间趋于稳定。所以在回弹能趋于稳定时支护最好，即围岩平缓波动蠕变与加速蠕变阶段的分界时间点。

2　软岩巷道二次合理支护时间的确定

2.1模型的建立

本文采用地下工程常用的圆形巷道力学模型，并引入对软岩广泛适用的西原模型来分析研究软岩巷道合理支护时间的确定。为此，作以下几点假设:

（1）围岩为均质各向同性线性粘弹性体，其流变规律符合西原模型。

（2）原岩应力各向等压，即P=γZ，且圆形断面巷道长度无限长。P为原岩应力；γ为容重；Z为巷道埋深。

（3）巷道处于无限大的粘弹性体中，可视为平面应变问题进行分析。

（4）二次支护时不考虑支护结构作用之后围岩的蠕变变形。

设软岩巷道围岩的泊松比μ=0.5，侧压力系数λ=1.0，根据弹性力学基本解，得

式中，σθ为切向应力；σr为径向应力；μr为径向位移；R0为圆形巷道半径；r为岩体内任意点到巷道中心的距离；G为剪切弹性模量。

引入西原模型，见图4。图中，EB，EK为弹性常数；ηK，ηB为粘滞系数；σs为粘滞力。

图4　西原模型

西原模型的蠕变方程为

引入损伤变量ωP对本构模型进行修正，则蠕变方程为

式（1）中μr用对应性原理，得

用式（6）对（2），（3）式进行拉普拉斯变换得

2.2损伤变量ωP及参数的确定

2.2.1损伤变量ωP的确定

2.2.2流变参数的确定

对于流变参数的确定可以用位移反分析的边界单元法求解［12］或者最小二乘法求解。根据蠕变试验资料［5］，及图4可知，由EB引起的弹性变形瞬间即完成，所以，EB即为t=0时所对应的σ1与ε的比值。

其余蠕变参数（EK，ηK，ηB）用最小二乘法求取。从图2（a）读取n对（εi，ti），通过式（2）和（3）取得理论值。最小二乘法求解如下，用Q（EK，ηK，ηB）表示应变实测值与理论值差的平方和。

当围岩应力水平低于其屈服强度时，围岩主要表现为时间损伤，对于西原模型其长期蠕变损伤变量［11］为

若使Q式取得最小值，需满足:

根据给定的n对试验数据（ε，t），假定一组流变参数（E，η，η）的初始近似值（E0，KKBKηK0，ηB0），（2）和（3）式对各个参数求偏导得（ΔE，Δη，Δη），从而求得新的一组（E1，KKBKηK1，ηB1），然后进行新一轮的迭代，反复计算，直到满足精度。将所求的流变参数及损伤变量代入（11），（12）式，求出合理的支护时间。

3　应用实例

芦岭煤矿某巷道埋深Z=200m，巷道半径R0=2.0 m，围岩容重γd=25kN/m3，围岩为强风化粉砂岩，围岩应力P=γdZ=5.0MPa。根据设计方案，初次开挖后为 “锚网喷”支护，几个月后发现围岩有明显的破坏和变形，且具有明显的流变特性。通过现场观测，围岩稳定蠕变速率μ′r（t）=0.019mm/h，通过最小二乘法及实验数据得到围岩的流变参数，EB=15GPa，EK=26GPa，ηk=230GPa/h，ηB=720GPa/h。

因为围岩已经表现出时间损伤所以代入式（13）求得 ω∞=0.4，将所得的参数代入（11），（12）式求得t=354.6h，约15d，即二次支护合理时间为初次支护后15d左右进行。

实践表明，巷道未发生明显变形破坏，支护时间合理。

4　总 结

（1）软岩巷道围岩具有明显的流变时效特性，主要表现为蠕变时效特性，蠕变破坏主要是围岩内部新裂隙的产生和连续扩展的结果。围岩具有一定的长期强度，当应力水平低于其长期强度时，围岩表现为蠕变效应；当应力水平高于其长期强度时，围岩破坏，表现出明显的变形破坏损伤。

（2）二次合理支护时间对应于平缓波动蠕变与加速蠕变的交界点，为了确保围岩的稳定性，围岩强度应不低于其长期强度。

（3）本文采用圆形巷道及西原模型，推导出围岩变形速率方程，通过蠕变试验方法及位移反分析法求得蠕变参数，从而确定软岩巷道二次支护的合理时间，对于地下支护理论设计具有一定的指导意义。

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［责任编辑：姜鹏飞］

Determination of the Secondly Rational Supporting Time in Soft Rock Roadway

ZHAO Yan1，2，ZHAO Guang-ming1，LIANG Dong-xu1
（1.Energy and Safety School，Anhui University of Science&Technology，Huainan 232001，China；2.Education Ministry Key Laboratory of Co-constructed by Province and Ministry，Anhui University of Science&Technology，Huainan 232001，China）

To the characters of broken heavily and difficulty supporting about surrounding rock of soft rock roadway，then the method of the secondly rational supporting time of soft rock roadway were put forward，and applied in field.The rheology broken principle of soft rock roadway were studied from rock stress-strain relation，creep process，longtime strength and energy release and so on.Round roadway section and Xiyuan model were adopted，with basic solution of elastic mechanics and constitutive relation of Xiyuan model，and damage variable was drawn into，Laplace transformation and inverse transformation was applied，then surrounding rock deformation speed ratio was obtained.Creep parameters was derived out on the basis of creep experiment results with least-squares fitting or displacement back analysis method，then the secondly rational supporting time of soft rock roadway was confirmed，it could reference for underground supporting theory.

soft rock roadway；supporting time；rheology broken；creep parameter

TD350.1

A

1006-6225（2016）04-0060-05

2016-01-08

［DOI］10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.04.016

国家自然科学基金（51374013）；高等学校博士点基金（20133415110006）；霍英东教育基金（121050）；安徽省科技攻关计划项目（1604a0802107）；高校优秀拨尖人才培育资助项目（gxbjZD2016051）；安徽高校科研平台创新团队建设项目；安徽省学术和技术带头人及后备人选学术科研活动资助项目

赵 彦（1990-），男，山东泰安人，硕士研究生，研究方向为矿山压力与岩层控制。

［引用格式］赵 彦，赵光明，梁东旭.软岩巷道二次合理支护时间的确定［J］.煤矿开采，2016，21（4）：60-64.