基于灰色关联和集对分析的煤矿顶板事故风险分析

李博杨，李贤功，孟英辰，陈天喜

（中国矿业大学矿业工程学院，江苏徐州221116）



基于灰色关联和集对分析的煤矿顶板事故风险分析

李博杨，李贤功，孟英辰，陈天喜

（中国矿业大学矿业工程学院，江苏徐州221116）

为了对煤矿顶板事故风险进行有效评价，构建顶板事故风险评价指标体系，并运用层次分析法确定了顶板事故风险影响因子的权重。运用集对分析建立风险评价模型，并结合灰色关联度确定集对分析所需的差异度系数，从而得出绝对联系度。根据取值所在的安全区间分析顶板事故的风险等级及未来发展的趋势，提出需要整改和加强的措施。此方法解决了单一集对分析联系度不确定的问题，探索了一条新的顶板事故风险评价的途径，为煤矿的安全管理和事故预防提供了有效支持。

集对分析；灰色关联度；绝对联系度；顶板事故

中国是世界上最大的煤炭生产和消费国，约有500多万煤矿工人。然而，煤矿事故和死亡人数也占到了世界总数的80%。在各类煤矿事故中，顶板事故占有很大的比重，其比例超过50%以上，死亡人数所占比重超过30%［1］。因此，研究煤矿顶板事故的致因，分析影响事故的因素，对降低煤矿顶板事故的发生率有着非常重要的意义。同时，对制定相应的预防措施和治理方案具有一定的指导作用。

本文将集对分析与灰色关联度相结合，对煤矿顶板事故风险进行分析、预测、评价。集对分析的中心思想是将确定与不确定看作成一个确定不确定的系统，从而确定出所研究对象的确定性与不确定性［2］。顶板事故的风险评价系统实质上就是一种确定不确定系统，可以用集对分析进行风险评估。但是，集对分析中的差异度系数无法得到具体的量化，通过灰色关联分析的方法，可以找到同一度与差异度、对立度之间的内在联系，从而计算出集对分析方法中的差异度系数i的具体值，解决了单一的集对分析方法中无法具体量化联系度这一问题，为煤矿顶板事故的风险性预测、评价提供了一种新的方法。

1　集对分析法

1.1基本原理

集对分析理论是中国学者赵克勤在1989年提出的，该方法主要分析各种不确定问题，并能够清楚地描述和处理不确定系统中由模糊性、随机性引起的问题。截至目前，该理论多用在工业、经济等各个行业，取得良好的应用效果。集对分析法就是把所研究对象的所有联系因素看作一个不确定系统，从同一、差异、对立3个方面进行问题的定性和量化，最终利用联系度得出研究对象的特性，从而能够以定量的形式表示所研究对象的特征［2］。由于煤矿顶板事故的风险分析过程存在很多不确定性因素，因而可以利用集对分析来解决风险评估。

1.2联系度

式中，u为联系度，反映H（A，B）中关联性；i为差异度系数，取值范围为［-1，1］；j表示A，B对立，通常取-1。

2　基于灰色关联的集对分析模型

2.1灰色关联度

计算灰色关联度要选取参考数列和比较数列，一般设参考数列为X0（tk），比较数列为X1（tk），参考数列与比较数列的关联系数为ξ0i（tk），计算公式为［5］:

其中，一般取ξ=0.5；tk代表数列下的元素。

由于每个指标在煤矿顶板事故风险评价体系中的重要程度不同，因此需要对绝对关联度采用加权平均值的算法，即:

关联度的值按照从大到小的顺序依次进行排序，关联度取值越大，说明该项指标与参考数列的联系越密切，关联度越高；关联度取值越小，说明该项指标与参考数列的联系越不相关，关联度则越低。

2.2确定差异度系数

根据定性分析与定量分析相结合的方法，运用集对的思想，通过式（1）得出同一度、差异度、对立度的量化值。

数量上，调研统计了105种厅堂摆花中，梅、兰、菊等传统花卉34种，银杏、罗汉松等盆景花木5种，而红掌、观赏凤梨、一品红等栽培观赏历史较短的常用商业花卉种类则达到66种(表2)。传统花卉仅占总体摆花种类的1/3。

因为i的值要受到差异度、对立度、同一度的约束作用，因此要将a，b，c分为a，b和c，b两组。将差异度数组b选作参考数列，选取同一度数组a和对立度数组c作为比较数列，跟据公式（2），（3），（4），（5）得出两组数据的绝对关联度rba和rbc，并将绝对关联度大的值作为i的取值。即:

最后将得到的差异度系数i的值代入联系度表达式（1），得到联系度u的值。联系度u的值越大，表明两个集对之间同一度越高，联系程度越紧密。与传统的分析方法相比，该方法可以解决小批量数据、线性特征不明显等难以分析解决的问题。

3　在顶板事故风险分析中的应用

3.1建立煤矿顶板事故危险性指标评价体系

以某煤矿2014—2015年的数据为例，构建顶板事故风险评价指标体系，从人、物、管理、环境4个方面考虑。将顶板事故风险影响因素划分为4个准则层，18个指标层，通过层次分析的方法将两个层次的指标逐一进行两两比较、计算，并进行一致性检验，然后得出随机一致性比率均小于0.1，满足检验要求，最后计算出各个指标所占的权重，如表1所示。

表1　顶板事故风险指标体系权重

3.2煤矿顶板事故风险性评价

采用专家打分法对顶板风险的18个三级评价指标进行评分，所邀请的5位专家的权重分别为0.10，0.30，0.15，0.25，0.20，采用百分制打分法对该煤矿进行评分，等级划分为:［100，90］为A等级；［89，80］为B类等级；［79，70］为C类等级；［69，60］为D等级；［59，0］为E等级。专家最终评分结果见表2。

表2　顶板事故风险评价专家打分

根据表2的数据，将各项指标等级与专家打分两两进行集对，因为各项指标的权重会对风险体系评价产生影响，所以采用式（2），（3），（4）进行计算，由于划分了5个安全等级，不能均分为三部分，所以专家所打分数若属于评价等级范围内，则对应于同一度a，若属于相邻的评价等级，则对应差异度b，若属于相间隔的评价等级范围，则对应对立度c［6］。根据5位专家对该煤矿顶板系统的打分，计算出绝对关联度，最终结果如表3所示。

根据表3的结果，运用式（5），通过计算得出绝对关联度为rba=0.6832，rbc=0.6334，rba＞rbc，因此同一度与差异度的关联程度比对立度与差异度的关联程度要更高一些。根据式（6），差异度系数i的具体值为0.6834，将i=0.6834代入表3所示的25个联系式中，得出5位专家打分与各个安全等级的联系度，然后根据事先确定的每位专家的权重，计算得出最终的评价结果，如表4所示。

4　对结果进行分析

（1）因为归一化后联系度u的取值范围为［-1，1］，根据 “均分”原则，需要把联系度的取值范围平均分为5个子区间:（0.6，1］、（0.2，0.6］、（-0.2，0.2］、（-0.6，-0.2］和［-1，-0.6］，分别对应 “安全”、“较安全”、“一般安全”、“较危险”、“危险”这5个等级。由表4可知联系度u的取值在区间［-0.2，0.2］内的比重较大，且综合联系度过低，说明该煤矿顶板安全程度一般，事故风险较高。

（2）rba=0.6832，rbc=0.6334，rba＞rbc，因此同一度与差异度的关联程度比对立度与差异度的关联程度要高，表明系统有向好的方面发展的趋势，但是并不明显，需要采取措施加以促进。

（3）分析结果表明:该煤矿顶板安全程度一般，事故风险等级比较高，但是有微弱的向好的方向发展的趋势。因此应参照评价体系对该煤矿顶板系统进行安全监管，从而发现危险源并及时进行治理，加快系统向好的方面发展，降低煤矿顶板事故风险。

5　与单一的集对分析模型进行比较

普通的集对分析中的差异度系数取值范围为［-1，1］，并无法确定其具体值。由于集对分析只能够得出表3中的联系式，并无法得出最终的联系度，其结果最终也无法得到确定。然而，运用灰色关联确定差异度系数，可以很好地解决差异度不确定的问题，从而得出具体的联系度，使评价结果得到很好的量化。

6　结束语

（1）结合煤矿顶板事故风险的影响因素和实际状况，建立煤矿顶板的风险指标评价体系，通过层次分析确定了各项风险评价指标的权重，通过绝对联系度对煤矿顶板进行风险评价，确定了顶板系统的安全等级。

（2）将灰色关联下的集对分析模型应用到该煤矿顶板事故的风险评价中，通过灰色理论中绝对关联度的方法，把关联度中绝对值较大的对象当作差异度系数i的量化值，并代入公式（1）得出相关的联系度u，使差异度系数得到了量化，最终得出煤矿顶板的风险状况，证明了此方法的适用性与可行性，解决了单一集对分析不能解决联系度无法确定的问题，为煤矿顶板事故评价提供了一种新的思路和方法。而且还可以推广到其他的事故风险评价中。

（3）采用集对分析法对该煤矿顶板事故的风险状况发展趋势进行了预测。由于煤矿顶板系统的安全程度为中等，风险等级比较高，故需要引起相关管理部门的高度重视。该系统有着向好方面发展的趋势，故应该做好顶板系统的安全治理和检查工作以便促进其向好的方面发展。

［1］明崯崯，李亨英，李忠卫.基于ISM法对煤矿顶板事故致因研究［J］.煤矿安全，2013，44（9）:238-240.

［2］赵克勤.基于集对分析的方案评价决策矩阵与应用［J］.系统工程，1994，12（4）:67-72.

［3］刘思峰，党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用［M］.北京:科学出版社，2004.

［4］谭星宇，谢贤平，唐绍辉.基于灰色关联度与集对分析的尾矿库溃坝风险评价［J］.黄金，2014，35（9）:70-73.

［5］罗 勇，周春梅，吴燕玲，等.尾矿库安全评价的灰色关联与集对分析研究［J］.武汉工程大学学报，2012，34（1）: 26-30.

［6］陈 骥，邹树梁，唐德文，等.基于灰色关联度的集对分析方法在高层建筑火灾危险性评价中的应用［J］.中国安全生产科学技术，2015，11（5）:136-141.

［7］孙宜超.考虑生态调度的水库多目标优化调度理论与应用研究［D］.天津:天津大学，2012.

［8］程健维，杨胜强.基于模糊集对分析优选矿井通风系统方案［J］.煤炭科技，2008（2）:86-89.

［9］李同锁，何启林.基于集对分析的采煤工作面顶板稳定性评价［J］.煤炭工程，2014，44（6）:85-87.

［责任编辑：邹正立］

Roof Accident Risk Assessment of Coal Mine Based on Set-pair Analysis and Gray Relational Degree

LI Bo-yang，LI Xian-gong，MENG Ying-chen，CHEN Tian-xi
（Mining Engineering School，China University of Mining&Technology，Xuzhou 221116，China）

In order to evaluate roof accident risk of coal mine effectively，an evaluation index system of roof accident was built，and the weighting of influence factors of roof accident was confirmed by AHP.A risk evaluation model was built with set-pair analysis，and the diversity factor coefficient of set-pair analysis based on gray relational degree was confirmed，and then absolute relative degree was obtained，and risk degree and development trend of roof accident according the safety interval that the value belong to，the rectification and strengthen method were put forward，a new method of roof accident risk assessment was explored，it provided effectively supporting for safety management and accident prevention.

set-pair analysis；gray relational degree；absolute relative degree；roof accident

TD327.2

A

1006-6225（2016）04-0138-04

2015-12-28

［DOI］10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2016.04.035

国家自然科学基金项目：多因素耦合作用下煤矿事故复杂性机理及其风险度量研究（71271206）

李博杨（1992-），男，山东淄博人，在读硕士研究生，研究方向为系统工程、质量管理。

［引用格式］李博杨，李贤功，孟英辰，等.基于灰色关联和集对分析的煤矿顶板事故风险分析［J］.煤矿开采，2016，21（4）：138-141.