基于动态质量分析的飞行器结构振动试验载荷与环境条件分析

毛玉明, 林剑锋, 刘靖华, 舒忠平

(上海飞行器空间机构重点实验室，上海宇航系统工程研究所，上海　201108)



基于动态质量分析的飞行器结构振动试验载荷与环境条件分析

毛玉明, 林剑锋, 刘靖华, 舒忠平

(上海飞行器空间机构重点实验室，上海宇航系统工程研究所，上海201108)

提出了一种飞行器地面振动试验状态的界面载荷和条件分析方法，该方法基于结构动态质量计算，既能根据给定的振动试验条件计算飞行器界面载荷，又能够根据飞行试验状态的结构设计载荷修正地面振动试验条件，使得主结构不会因过试验而造成结构破坏。另外，该方法可以由目前的单自由度结构振动分析，推广到多自由度复合振动载荷环境分析。数值仿真表明，该方法可以有效地应用于地面试验状态载荷环境分析和控制，便于应用于实际工程。

地面振动试验;耦合载荷分析;动态质量分析;模态有效质量

飞行器在运载火箭发射段经受严酷的载荷环境，一方面是火箭跨音速大攻角飞行时，箭体整流罩的锥柱交接段产生的激波，以声辐射的方式通过整流罩结构直接传递到飞行器表面；另一方面是发动机点火、关机、稳态等状态产生的推力、级间或星箭分离产生的冲击、以及动力系统和箭体结构产生的耦合振动，通过星箭界面直接传递到卫星结构。

随着数值计算技术和试验技术的发展，对飞行器的研制提出了更高的要求：研制周期要短、结构质量要轻、飞行器寿命要长。为满足这些要求，飞行器结构设计和试验中的载荷与环境等因素，是广大工程技术人员关注的重要内容之一。飞行器在运载火箭发射状态的载荷环境，是飞行器及其设备的结构设计和地面试验验证的主要依据，这一技术指标的优劣，很大程度上影响着飞行器结构和设备的设计质量、以及飞行器的总体性能。

飞行器的载荷环境设计，国内外宇航机构的常用做法，是利用以Craig-Bampton方法[1-2]为基础的星箭耦合分析技术，预示飞行试验状态的载荷环境，同时，结合飞行试验遥测响应数据修正结构设计条件。国外宇航机构一直重视以星箭耦合分析为基础的数值分析技术，并结合飞行试验修正计算分析方法、以及结构设计裕度参数。随着数值计算技术和试验技术的发展，以NASA为代表的宇航机构对飞行器的载荷环境设计有了更深的认识，为了结构工程设计和试验考核的需要，形成了统一的飞行器载荷设计规范[3]和动态环境设计准则[4]。随着航天工程的发展，飞行器中有效载荷的结构质量越来越重，传统上单纯以界面响应作为结构地面试验条件的方式，与实际结构飞行试验时的受力状态大相径庭，严重制约了飞行器结构设计的发展；这样以飞行器界面载荷修正结构地面试验的力限控制方式便引起了工程人员的重视，并形成了相应的力限控制设计规范[5-6]。在十一五至十二五期间，国内宇航机构也联合国内部分高校，开展了飞行器力学环境载荷设计分析方法方面的研究[7-15]，并认识到飞行器地面振动试验仅仅以界面响应控制，会给飞行器的产品研制带来不必要的过试验，在特定频段根据界面载荷采取带谷主动下凹的控制方式。但在实际工程中要确定带谷的频段宽度和下凹的量级，往往使用力传感器测量飞行器界面载荷，或用地面标定的方式确定界面载荷与输入加速度条件的关系，一是会增加振动试验成本，二是标定误差会影响后续的带谷设置和试验效果。

在飞行器力学环境载荷分析中，常用模态有效质量[15]表征结构各阶模态在六个刚体运动自由度的参与质量。本文将模态有效质量引入界面载荷和响应分析，建立了基于模态有效质量分析的结构动态质量计算方法，分析在关心频段结构界面载荷和响应的相互关系，提出了基于界面载荷分析的飞行器结构地面试验条件修正方法。从广义上讲，该方法是基于数值分析的力限控制方法，但减少了试验中不必要的界面载荷标定和界面载荷测量，有助于事先分析飞行器结构环境适应性，可以在试验前对结构裕度进行合理的评估。在数值仿真部分，展示了提出方法的工程应用过程，数值分析结果表明该方法是工程上行之有效的。

1　基础激励状态界面载荷与响应分析理论

1.1界面载荷与加速度关系

基础激励的线性时不变结构系统，动力学控制方程可以写为，

(1)

(2)

刚体模态可以定义如下：

(3)

式中：下标r为与基础激励相关的自由度，l为除基础激励之外的其他自由度。根据式(3)第一列可以得到

(4)

Mo=ΦTMΦ

(5)

对于只有基础激励的情况，式(2)右端载荷项可写为，

(6)

由式(5)可知ΦTKΦ=0，利用模态向量的正交性，假定结构阻尼为刚度矩阵的比例矩阵，那么式(2)可进一步写为，

(7)

式中：m=ΨTMΨ，c=ΨTCΨ，k=ΨTKΨ；L=ΨTMΦ为模态参与因子。将结构激励和响应写为谐响应迭加的形式，式(7)进一步写为，

(9)

对于第i阶模态响应，式(9)可进一步写为，

(10)

(11)

(12)

这样就建立了界面加速度和界面载荷之间的关系，从式(12)可以看出界面载荷是与结构刚体质量、各阶模态参与因子和频响函数相关的物理函数，在实际工程中确定准确确定结构模态参数是载荷环境分析的关键。

1.2地面试验状态界面载荷与试验条件一致性分析

由式(12)所示的地面振动试验状态界面载荷和响应的关系，一方面，可以根据飞行器地面振动试验状态的试验条件，分析地面振动试验状态的界面载荷；另一方面可以根据飞行试验状态界面载荷，修正地面振动试验条件，起到界面载荷控制的作用。

飞行器的地面振动试验条件，一般是利用星箭耦合分析技术预示飞行器与火箭界面的响应，取用一定安全裕度进行确定；或者是根据飞行试验遥测数据的统计包络进行制定。有了地面振动试验条件，可以根据式(12)直接确定界面载荷在试验频带内的变化情况，

(13)

一般情况下，由于天地边界条件和载荷传递的差异，这种仅利用界面响应制定的地面振动试验条件，会使得地面振动试验考核与飞行试验状态有较大差异，飞行器结构质量越大、频率越低，这种差异愈明显，过试验问题更加严重，不得不采用局部带谷下凹的方式，现在工程中常用的是应变地面标定或力传感器直接测量的方法，测量试验状态界面载荷，使其不超过结构设计载荷，这属于一种事后补偿的方法，既不利于前期的结构分析，同时，又增加了试验状态的人工操作成本。针对这一问题，利用关系式(13)提出一种事先分析的策略，当地面试验界面载荷大于结构设计载荷时，地面振动试验加速度条件由下式确定

Fd

(14)

2　数值仿真

在数值仿真部分，利用型号研制过程中的某一飞行器组合体模型，见图1，结构质量约3 000 kg，其中x,y方向为飞行器的横向振动方向(飞行试验中的俯仰和偏航方向)，z为飞行器的纵向振动方向(运载火箭轴向)。以飞行器横向(x方向)地面振动试验为例，对前面提出的基于动态质量的载荷环境一致性分析方法进行数值仿真，以验证提出方法的可行性和有效性。

图1　飞行器有限元模型Fig.1 The finite element model of spacecraft

组合体模型下端面固支状态，飞行器组合体模型的前15阶模态频率、以及各模态频率下对应各自由度的模态有效质量如表1所示，从数据中可以看出飞行器的横向振动频率为7.84 Hz、7.86 Hz，纵向振动敏感频率为25.5 Hz、28.3 Hz、31.1 Hz。

根据星箭耦合分析，可以给出该飞行器在运载火箭发射段，飞行器与运载火箭对接面经受的最大载荷为轴力200 kN、弯矩为170 kN·m，飞行器与火箭对接面的外径为1.7 m。根据运载火箭飞行试验中飞行器与火箭界面响应统计，给出飞行器横向低频振动试验条件见图2。

图2　飞行器低频振动试验条件Fig.2 Low frequency vibration condition of spacecraft

阶数频率XYZTxTyTz17.84E+0005.57E-0012.12E+0031.08E-0051.57E+0044.07E+0005.89E-00527.86E+0002.13E+0035.51E-0013.82E-0044.10E+0001.56E+0043.33E-00531.74E+0016.50E-0051.45E+0011.34E+0013.98E-0018.83E-0062.40E-00841.75E+0015.20E-0053.43E+0016.13E+0009.24E-0012.92E-0054.14E-00552.18E+0017.72E-0031.18E-0032.49E+0004.92E-0057.45E-0057.39E-00462.27E+0011.21E+0024.73E-0057.35E-0031.56E-0071.41E+0003.58E-00272.35E+0012.69E-0031.26E-0041.06E-0046.68E-0044.10E-0041.08E+00382.55E+0015.54E-0041.94E+0001.32E+0021.52E-0011.11E-0042.50E-00592.58E+0011.46E-0045.63E+0003.76E+0017.06E-0019.81E-0054.20E-004102.78E+0019.88E-0047.83E+0011.81E+0017.14E-0013.11E-0051.18E-006112.83E+0017.54E-0036.24E+0002.73E+0027.28E-0021.22E-0032.76E-005122.93E+0013.08E-0031.79E-0018.37E+0011.25E-0066.27E-0048.10E-005133.03E+0017.87E+0008.93E-0067.34E-0021.08E-0054.39E+0002.65E-003143.11E+0012.10E-0051.30E-0018.07E+0022.46E-0024.45E-0058.83E-005153.18E+0017.61E-0012.72E-0051.19E-0012.05E-0031.38E-0019.37E-004

在仿真过程中考虑了结构200 Hz以下的低频振动模态参数，阻尼比取2%。根据地面振动试验状态，飞行器界面响应与载荷的式(13)进行分析，当利用图2所示的横向振动地面试验条件进行扫频分析时，飞行器与振动台之间的界面轴力和剪力载荷见图3、界面弯矩载荷见图4，从图中可以看出飞行器与振动台之间的界面载荷，在结构一阶横向振动频率附近，弯矩载荷接近1 000 kN·m，远高于结构设计弯矩载荷。

图3　横向振动(x)飞行器与振动台对接面轴力和剪力载荷Fig.3 The axial force and shear force between shaker and spacecraft for transverse vibration(x)

为避免不必要的地面振动过试验，在部分过试验频段，需根据界面载荷修正试验条件。即在过试验频段，将结构极限设计载荷，界面轴力200 kN、弯矩170 kN·m代入到式(14)中，可以得到图5的修正地面振动试验条件，即利用该条件作为地面振动试验输入，可以确保主结构不会因严重过试验而产生破坏。将图5修正之后的试验条件进行地面振动试验分析，给出了飞行器与振动台界面的剪力和轴力见图6、以及界面弯矩见图7。从图中可知,地面振动试验状态一阶共振频率附近的界面载荷，根据飞行试验状态的载荷情况进行有效地限制，同时，又不会使得地面试验状态的载荷过低导致欠试验。

图4　横向振动(x)飞行器与振动台对接界面弯矩载荷Fig.4 The moment between the shaker and spacecraft for transverse vibration(x)

图5　修正后的横向低频振动试验条件Fig.5 The modified vibration test condition for transverse vibration

最后需要指出的是，由单纯地界面载荷修正的试验条件，对于飞行器的次级结构可能会存在欠试验的问题[6]，工程上可利用耦合分析等方法预示的振动条件进一步修正。本文仅对地面试验条件与飞行器主结构载荷问题进行探讨，对于次级结构的地面振动条件修正问题不再赘述。

图6　条件修正之后的界面轴力和剪力Fig.6 The axial force and shear force under modified acceleration input

图7　条件修正之后的界面弯矩Fig.7 The moment under modified acceleration input

3　结　论

提出了利用飞行器地面振动试验状态的结构动态质量，分析飞行器地面试验条件与界面载荷一致性分析方法。该方法可以在试验前根据结构设计载荷修正振动条件，避免了试验过程中界面力的测量或标定，进一步降低不必要的试验成本。数值仿真表明该方法是行之有效的，另外，需要指出虽然数值仿真使用单一方向振动进行分析，但该方法能够适应于多自由度的复合振动，后续随着多自由度振动台的发展，可以进一步推广到多自由度复合振动的载荷环境分析。

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Analysis of dynamic load and ground vibration test condition based on apparent mass computation for spacecrafts

MAO Yuming, LIN Jianfeng, LIU Jinghua, SHU Zhongping

(Shanghai Key Laboratory of Spacecraft Mechanism, Shanghai Institute of Aerospace System and Engineering, Shanghai 201108, China)

A method based on apparent mass computation was presented to analyze the interface loads and vibration conditions for ground vibration test. On one hand, this method can determine the interface loads between the spacecraft and base shaker with the presetting input acceleration spectrum. On the other hand, the presented method can also modify the input acceleration spectrum according to the design load of the launching process. Furthermore, this method utilizing to single degree of freedom vibration can be extended to multi-degree of freedom ground vibration test. A numerical simulation shows that the presented method is valid to analyze the interface load and input acceleration.

ground vibration test; coupled load analysis; apparent mass analysis; modal effective mass

国家自然科学基金资助项目(11102115)

2015-07-09修改稿收到日期：2015-09-05

毛玉明 男，博士，高级工程师，1980年6月生

V214.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.16.001