波纹夹芯杂交夹层板入水砰击动力响应特性研究

贺梦豪，吴　昊，程远胜（华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北　武汉 430074）

波纹夹芯杂交夹层板入水砰击动力响应特性研究

贺梦豪，吴昊，程远胜
（华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北武汉 430074）

以波纹夹芯杂交夹层板（Hybrid Sandwich Plate with Corrugated-Cores，HSP）为研究对象，建立气-液-固三相数值模型，对结构在不同撞水速度下（1～10 m/s）动力响应特性进行数值计算分析。首先将其与相同质量的无填充轻质波纹夹芯夹层板（Light Weight Corrugated-Core Sandwich Plates，LWCCSP）在入水砰击下的非线性力学行为进行对比，分析探讨 2 种结构的能量吸收特点以及砰击压力和变形的分布规律，同时研究波纹夹芯杂交夹层板主要设计参数对其抗砰击性能的影响。分析结果表明，波纹夹芯杂交夹层板较同质量的无填充轻质波纹夹芯夹层板具有更好的抗砰击性能；在一定范围内，增加触水面板厚度及芯层厚度对提升波纹夹芯杂交夹层板的抗砰击性能有积极作用，且增加芯层厚度效果更为显著。

波纹夹芯杂交夹层板；入水砰击；流固耦合；动力响应

0　引　言

结构入水砰击问题，广泛存在于多种工程领域，如船舶的甲板上浪及外漂砰击、鱼雷的空投入水、太空舱的海上回收等。当砰击发生时，结构物会承受很大的瞬态冲击载荷，甚至将导致结构体及其内部元器件损伤，因此结构砰击响应研究受到了国内外学者的广泛关注，但研究对象多以传统结构为主［1］。超轻多孔金属夹层结构因其相对于传统均质结构具有更高的比刚度、比强度以及更好的能量吸收能力［2］，在船舶与海洋工程领域的应用受到了各国的广泛重视［3］。近年来，为了进一步提高结构的性能并实现结构的多功能化，有学者提出往超轻多孔金属夹层结构内部填充非金属材料，如聚氨酯泡沫铝、Al2O3陶瓷及橡胶等［4 - 5］，本文将其定义为杂交夹层结构。田培培等［6］对芯层为金属栅格结构的杂交夹层板在受到金属泡沫子弹及刚性子弹高速冲击时的动态力学性能问题进行了数值模拟；于渤等［7］对空心及泡沫填充铝波纹夹芯梁在泡沫铝块冲击载荷作用下的动态响应进行了数值模拟。但目前在涉及结构-空气-水三相耦合情形的杂交夹层结构砰击入水问题上研究较少。本文以波纹夹芯杂交夹层板为研究对象，利用非线性动力有限元仿真软件 LS-DYNA 模拟该结构的入水砰击过程，分析其在砰击载荷作用下的瞬态力学响应，并与同质量的无填充轻质波纹夹芯夹层板抗砰击性能进行对比，在此基础上，分析触水面板厚度，芯层厚度等结构的主要设计参数对其抗砰击性能的影响，为波纹夹芯杂交夹层板的工程应用奠定技术基础。

1　几何模型

如图 1 所示，波纹杂交夹层板由钢质背水面板、触水面板、芯层以及低密度聚氨酯泡沫填充物组成。结构板宽为 a，板长为 b，胞元宽度为 c，上面板厚度为 Tt，下面板厚度为 Tb，芯层高度为 Hc，芯层面板厚度为 Tc，填充物密度为 ρ，胞元数目为 n。基本参数尺寸见表 1。

图 1　波纹夹芯杂交夹层板结构示意图Fig. 1　A hybrid sandwich plate with corrugated-cores

表 1　波纹夹芯杂交夹层板参数Tab. 1　Size of HSP

取无填充波纹夹层板（LWCCSP）对比模型，其除了芯层不填充聚氨酯泡沫外，结构形式与波纹杂交夹层板完全相同，结构长、宽、高以及上下面板厚度与波纹杂交夹层板相同。为保证 2 种结构质量一致，将填充物质量加载在芯层上，LWCCSP 的芯层厚度为0.79 mm。

2　数值模型

2.1有限元模型

波纹杂交夹层板的有限元计算模型如图 2 所示。由于研究平底结构砰击通常不能忽略空气垫的影响，因此需要建立一个包含气-水-固 3 种介质耦合作用的模型才能够更加准确地反映出结构入水的真实过程。本文采用 Ansys/LS-DANY 软件进行数值模拟分析，流体域包括两部分：上部空气和下部水域，采用 SOLID164实体单元进行模拟，结构初始时刻位于空气域中，其底面距静水面 100 mm，采用 Lagrange 壳单元 Shell163壳单元模拟，边界围板定义为刚体，模拟固支边界条件，聚氨酯泡沫填充物采用体单元 SOLID164 模拟，且填充物与背水面板、触水面板以及芯层之间采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_ SURFACE_TIEBREAK 关键字定义为固连失效接触。有限元模型水域和空气边界定义为无反射边界条件模拟无限区域流场，同时采用 *CONSTRAINED_ LAGRANGE_IN_SOLID 关键字定义流体和固体相互耦合作用。

图 2　结构物入水有限元模型Fig. 2　Finite element model of structure，air and water

为了提高计算效率，流体域采用不等密度的网格划分方法，这可以很大程度上减小网格规模，减少计算时间。在结构关注点之外的网格划分得比较稀疏，设置 Spacing Ratio 为 10；而将结构附近的流体网格划分得较密一些，采用等分网格，网格单元大小与结构单元大小相当，以保证计算精度。

2.2材料属性及本构模型

结构材料为 S304 不锈钢，使用 *MAT_PLASTIC_ KINEMATIC 材料模型进行模拟。其弹性模量 E = 210 GPa，泊松比 v = 0.3，密度 ρ = 7 830 kg/m3，静态屈服极限，由于冲击载荷作用下，不可忽略材料的应变率效应，本文采用文献［8］中的 Cowper-Symonds本构方程描述材料在砰击载荷下的应变率效应。

空气和水的压力分别采用线性多项式 Polynomial状态方程和 Gruneisen 状态方程来描述，具体参数见文献［9］，均采用 *MAT_NULL 材料模拟。

填充物材料为低密度聚氨酯泡沫，密度为 31 kg/m3，选用 *MAT_CRUSHALBE_FOAM 模拟。在这个模型中，泡沫的力学行为通过输入一条应力-应变曲线来描述，其应力-应变曲线引用自文献［10］。

2.3数值模型验证

为了对有限元模型的准确性进行验证，首先对圆形实体板自由入水砰击实验进行验算。验证模型取自文献［11］。表 2 为 4 种入水速度下圆板中心处入水砰击压力峰值的实验值与计算值的对比，从表 2 可得数值模型的计算值与实验值吻合良好。

表 2　圆形实体板自由入水砰击计算值与实验值对比Tab. 2　Comparison of simulation and experimental data

3　数值仿真结果分析

3.1砰击压力计算结果

平底结构在入水砰击时，砰击压力的最大值一般发生在结构触水面的中心区域。图 3 为不同速度下，波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 触水面板中心的最大砰击压力曲线。

图 3　波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 触水面板中心点砰击压力峰值-速度关系曲线Fig. 3　Impact pressure-velocity curve of HSP and LWCCSP

由图 3 可看出，在入水速度为1～10 m/s的工况下，波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 的触水面板中心点砰击压力峰值随速度呈近似线性的增长，且相同速度下，波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 的触水面板中心点砰击压力峰值基本相同。

入水速度为 6 m/s 的工况，波纹夹芯杂交夹层板与LWCCSP 触水面板中心的砰击压力时间历程曲线图如图 4 所示。由图 4 可知，2 种结构入水砰击压力的时间历程几乎一致，入水前压力基本为 0，触水后在 10 ms的时间内迅速攀升至峰值，两结构触水面板中心点砰击压力均在时间点 T1= 0.247 s 时达到峰值，之后进入震荡衰减过程。

因为 2 种结构均为对称结构，分别在波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 的触水面板上布置一系列测点，以获得结构详细的压力分布及变形分布（见图 5 ）。实心三角所在区域为测点所在位置，2 种结构测点位置相同。

图 4　波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 触水面板中心点砰击压力时间历程曲线Fig. 4　Pressure-time history of the center of HSP and LWCCSP

图 5　测点分布图Fig. 5　Distribution of measuring points

图 6 和图 7 为入水速度 v = 6 m/s 工况下，时间 T = T1（触水面板中心点砰击压力达到峰值时刻）时波纹夹芯杂交夹层板和 LWCCSP 触水面板的砰击压力分布图，其中，X 轴为板宽方向，Y 轴为板长方向，单位均为 mm；Z 轴为结构所受砰击压力，单位为 kPa。可以看出，2 种结构触水面板的砰击压力分布特点整体相似，并不是均匀分布，而是从结构中心向边界衰减。且砰击压力最大值点没有位于结构的几何中心，发生在（±0.325.07）的位置，这可能是因为芯层与触水面板连接，改变了结构的局部刚度所致。

图 6　波纹夹芯杂交夹层板砰击压力分布图Fig. 6　Impact pressure distribution of HSP

图 7　LWCCSP 砰击压力分布图Fig. 7　Impact pressure distribution of LWCCSP

3.2结构变形计算结果

图 8 为入水速度为 1～10 m/s 的情况下，波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 触水面板中心点的最大变形随入水速度的变化曲线。2 种结构触水面板中心的变形随速度的增大呈近似抛物线的增长，且在相同入水速度下，波纹夹芯杂交夹层板变形要小于 LWCCSP。低速砰击时，两者相差很小，而随着入水速度的增加，变形的差距有了明显的增大。

图 8　波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 触水面板中心点变形峰值-速度关系曲线Fig. 8　Deformation-velocity curve of HSP and LWCCSP

图 9 和图 10 为入水速度 v = 6 m/s 工况下，时间 T = T1时波纹夹芯杂交夹层板和 LWCCSP 触水面板的变形分布图，其中，X 轴为板宽方向，Y 轴为板长方向，Z轴为结构垂直方向上发生的变形，单位均为 mm。如图 9～图 10 所示，2 种结构触水面板变形沿 Y 方向均匀减小，而沿 X 方向呈波浪式减小，峰值均位于此处，这是由于 X 方向上芯层与触水面板连接造成局部刚度较大，因而形成局部变形极小值。选取两种结构 Y = 0这一典型位置的变形响应进行对比，（见图 11），2种结构变形分布相似，而由于聚氨酯泡沫填充物对触水面板的缓冲作用，波纹夹芯杂交夹层板变形整体均小于 LWCCSP。

3.3能量吸收计算结果

表 3 给出了波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 两种结构在入水砰击时各部分的能量吸收量。波纹夹芯杂交夹层板各部分的能量吸收量从大到小依次为：芯层、触水面板、填充物、背水面板；LWCCSP 的吸能顺序为：芯层、触水面板、背水面板。通过比较 2 种结构的吸能发现，在填充聚氨酯泡沫之后，各部分吸能量都有所减小，其中触水面板减少幅度较大，达到27.1%，而背水面板以及芯层的吸能量也有 17.7% 以及15.3% 的减小，且总内能吸收量也有所下降，证明填充聚氨酯泡沫较加厚相同质量芯层对加强结构整体刚度的作用更为明显。

图 9　波纹夹芯杂交夹层板触水面板变形分布图Fig. 9　Deformation distribution of HSP

图 10　LWCCSP 触水面板变形分布图Fig. 10　Deformation distribution of HSP

图 11　Y = 0 典型位置变形分布对比图Fig. 11　Deflection comparison of the HSP and LWCCSP at Y=0

4　结构参数影响分析

4.1触水面板厚度对抗砰击性能的影响

取入水速度为 6 m/s 这一工况，改变触水面板厚度为 0.45，0.7，0.9，1.1，1.3 mm，其他尺寸不变，分析触水面板厚度变化对结构变形以及所受砰击压力的影响规律。

触水面板厚度对波纹夹芯杂交夹层板抗砰击性能的影响如图 12 所示。由图 12 可知，触水面板厚度的变化对其中心点最大砰击压力的影响不大，变化量小于 2%；而随着触水面板厚度的增加，其中心点的最大变形有所下降，厚度从 0.45 mm 增加到 1.1 mm，最大变形从 12.6 mm 降至 10.2 mm，减少了 19 %。

表 3　波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 各部分吸能表（J）Tab. 3　Energy absorption of HSP and LWCCSP （J）

图 12　触水面板厚度对结构抗砰击性能的影响Fig. 12　The bottom plate thickness'influence onstructure's anti-slamming performance

表 4 给出了入水速度为 6 m/s时，其他尺寸不变，不同触水面板厚度下波纹夹芯杂交夹层板各部分的能量吸收量。由表 4 可知填充物的吸能量远小于芯层，这可能是由于填充物密度较小，传入夹层的能量主要由0.7 mm 的芯层所吸收。触水面板吸能随厚度增加而减小，这主要是因为面板变厚而刚度增大，减小了塑形变形从而导致触水面板吸能量减小。而触水面板刚度的增大也使更多的能量传递到了上层结构，主要由芯层吸收，使得芯层的能量吸收量随触水面板厚度的增加而呈增长趋势。背水面板和填充物的吸能量呈先增加后减小的规律，这可能是由于当触水面板厚度为0.45 mm 时，其受砰击载荷后进入材料屈服阶段且发生了较大的塑形变形，总内能大部分由触水面板吸收，导致背水面板和填充物吸能较小，其后厚度增加至0.7 mm 时，触水面板吸能大幅度下降，塑形变形急剧减小，更多的能量传递给上层结构使背水面板和填充物吸能与芯层一样发生增加，而后由于触水面板吸能量减小幅度下降，且由触水面板传入的能量又主要被芯层所吸收，而厚度的增大结构整体刚度增加，总内能吸收量呈减小趋势，故填充物与背水面板吸能减小。

表 4　不同触水面板厚度下结构各部分吸能表（J）Tab. 4　Energy absorption of HSP with different bottom plate thickness （J）

4.2芯层厚度对抗砰击性能的影响

同样取入水速度为 6 m/s 这一工况，其他尺寸不变，改变结构芯层厚度，分别取 0.45，0.7，0.9，1.1，1.3 mm，分析波纹夹芯杂交夹层板的芯层厚度对其抗砰击性能的影响。

图 13 为波纹夹芯杂交夹层板触水面板中心点最大砰击压力及最大变形随芯层厚度变化曲线。由图 13 可知，芯层厚度的增加对结构触水面板中心点的砰击压力峰值影响很小，而对其最大变形的减小有较大的改善作用。且对比图 12 与图 13 可以发现，改变芯层厚度对结构变形的影响较改变触水面板厚度更为明显，触水面板与芯层厚度分别为 0.45 mm 时，中心点变形峰值分别为 12.6 mm 和 16.2 mm，而芯层厚度从 0.45 mm 增加至 1.1 mm 时，变形峰值从 16.2 mm 降至 7.57 mm，减少了 53.3%。这可能是因为结构变形主要以整体变形为主，而非胞元内的局部变形，故芯层厚度的影响较触水面板厚度更为显著。

表 5 给出了入水速度为 6 m/s 时，其他尺寸不变，不同芯层厚度下波纹夹芯杂交夹层板各部分的能量吸收量。由表 5 可得，随着芯层厚度的增加，波纹夹芯杂交夹层板结构的总内能吸收量有较为明显的减小，其触水面板、芯层、填充物的吸能量都呈下降趋势。可知芯层厚度的增加对结构整体刚度的加强有十分明显的作用。而背水面板吸能量呈先增加后减小的趋势，这可能是因为芯层厚度为从 0.45 mm 增至 0.9 mm时，芯层吸能大幅度下降，虽然结构总吸能量降低，但传至背水面板的能量仍然呈上升趋势；而厚度从0.9 mm 增至 1.3 mm 时，芯层吸能量下降幅度减小，而结构总刚度增加，吸能总量降低，所以背水面板与其余各部分一样吸能量减小。

图 13　芯层厚度对结构抗砰击性能的影响Fig. 13　The core thickness'influence on structure's antislamming performance

表 5　不同芯层厚度下结构各部分吸能表（J）Tab. 5　Energy absorption of HSP with different core thickness （J）

5　结　语

本文以波纹夹芯杂交夹层板为对象，对其入水砰击响应特性进行了数值仿真研究，且选取上、下面板及芯层均为 0.7 mm 这一主尺寸组合（即 0.7～0.7）的波纹夹芯杂交夹层板与同质量的 LWCCSP 结构进行了对比（填充物质量加载在芯层上，其他结构尺寸完全一致）。并讨论了触水面板厚度以及芯层厚度对波纹夹芯杂交夹层板抗砰击性能的影响。在所讨论的参数范围内，得到了以下结论：

1）波纹夹芯杂交夹层板与 LWCCSP 相比较，填充聚氨酯泡沫对结构的砰击压力分布模式以及峰值影响不大，两者的触水面板中心点砰击压力峰值时间历程几乎一致，且均随速度增加呈近似线性增长。

2）波纹夹芯杂交夹层板呈现出与 LWCCSP 一致的变形模式，且由于聚氨酯泡沫填充物的缓冲效应，使得前者变形要整体小于后者；改变入水速度，两结构触水面板中心点最大变形随速度增大均呈近似抛物线增长，波纹夹芯杂交夹层板的变形峰值小于 LWCCSP，且这种变形差异会随着入水速度增大而增加。

3）相比较等质量（改变芯层厚度）LWCCSP，波纹夹芯杂交夹层板的背水面板、触水面板以及芯层的吸能量都有所减小，且总内能吸收量也有所下降。

4）在一定范围内，增加触水面板以及芯层厚度对结构所受压力峰值影响不大，而对减小变形峰值有积极作用，其中增加芯层厚度对变形的改善效果更加明显。通过能量吸收计算得知，增加触水面板厚度使触水面板吸能量减小，芯层吸能量增加，而结构总吸能量呈下降趋势；而芯层厚度增加，芯层、触水面板及填充物各部分吸能量均有下降趋势，结构总内能吸收量大幅度降低，且较增加触水面板厚度改善效果更为明显。

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Dynamic response analysis of hybrid sandwich plate with corrugated-cores subjected to slamming impact

HE Meng-hao，WU Hao，CHENG Yuan-sheng
（School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

The dynamic characteristics of Hybrid Sandwich Plate with Corrugated-Cores （HSP） under different waterimpact velocities （1 m/s-10 m/s） considitions are studied in this paper. The computational models of multi-physics （air-water-solid） are built using finite element method （FEM）. The energy absorptionslamming pressure and structure deformation of the HSP models are investigated，and compared to those of Light Weight Corrugated-Core Sandwich Plates （LWCCSP）models with the same mass. Furthermore，the influences of key parameters of HSP are studied. The results show that HSP has better anti-slamming performance compared to that of LWCCSP. Within a certain range，thickening the bottom plate and corrugated-core，especially the corrugated-core，has a positive role in improving the anti-slamming properties of HSP.

hybrid sandwich plate with corrugated-cores；slamming loads；fluid-structure interaction；dynamic response

U661.42

A

1672 - 7619（2016）08 - 0011 - 07

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2016.08.003

2016 - 02 - 22；

2016 - 04 - 05

国家自然科学基金资助项目（51279065）

贺梦豪（1991 - ），男，硕士研究生，研究方向为船舶与海洋结构物设计与造。