基于RBF神经网络的高光谱遥感影像降维及分类

周明（辽宁师范大学城市与环境学院，大连116029）

基于RBF神经网络的高光谱遥感影像降维及分类

周明
（辽宁师范大学城市与环境学院，大连116029）

高光谱遥感影像数据量大，针对该特点，为尽可能保留数据中有价值的信息，首先采用线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）方法对高光谱遥感影像数据进行降维，接着应用径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络方法对其进行分类处理。实验结果表明，分类精度可达到70％以上，具有良好的分类效果，证明了该方法的可行性。

径向基函数；线性判别分析；

高光谱遥感；神经网络；分类

1　引言

随着现代遥感技术的发展，高光谱遥感已成为遥感领域的前沿技术。高光谱遥感是高光谱分辨率遥感的简称，它是在电磁波谱的可见光，近红外，中红外和热红外波段范围内，获取许多很窄的光谱连续的影像数据的技术。高光谱数据具有很多光谱波段且光谱分辨率很高。通过成像光谱技术所获取的目标图像包含了丰富的空间、辐射、光谱三类信息，提供了比多光谱传感器更丰富精确的光谱信息［1］，极大地提高了遥感影像对地物的分类识别能力，从而具有广泛的民用和军事应用前景。高光谱遥感影像数据具有波段多、数据量大、数据不确定性等特点，且易受Hughes现象影响［2］。

为处理高维遥感影像数据，通常利用特征提取与特征选择进行降维处理［3］。特征提取可分为线性和非线性特征提取方法。线性判别分析（LDA）是一种有监督的线性特征提取方法，主要目的是最小化类内距离同时最大化类间距离，得到最优投影以产生分类结果，其运算简便，能够产生简单变换函数。该算法在多个领域中都有着重要作用，这些领域包括经济学、气象学、市场预测、环境科学、农林虫害预报、地质勘探、人脸检测、语音识别等。与主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）不同，线性判别分析利用了类别标签信息，是一种有监督的特征提取方法，与贝叶斯算法不同，线性判别分析方法无需通过概率进行数据处理。

神经网络算法可应用于高光谱遥感影像数据分类处理。人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）算法具有很大优越性，主要表现在具有高度并行处理能力，处理速度快于传统的序列处理算法，不仅具有自适应能力，可根据学习提供的数据样本找出与输出数据的联系，而且还具有一定的泛化功能，能处理噪声数据和不完全数据。人工神经网络最初是作为模式识别分类器和聚类技术应用于图像处理中［4］。后来随着对神经网络理论的研究，神经网络逐步应用在各种分类领域中，这些领域包括遥感图像分类、社会经济系统分类、光谱分类、环境质量分类、指纹分类、地下水动态分类等。径向基函数（RBF）神经网络是一种传统的神经网络算法，它是一种将输入数据预处理到高维空间中的神经网络学习方法［5］。该算法不仅推广能力良好，而且避免了繁琐的计算，使得学习速度较快。

本文通过使用美国印第安纳州印度松树测试地的Aviris高光谱遥感影像数据，采用线性判别分析和径向基函数神经网络相结合的方法，首先利用线性判别分析（LDA）［6］对高光谱遥感影像数据进行降维处理，其次采用径向基函数（RBF）神经网络方法对其进行分类，其实验结果为高光谱遥感影像分类方法提供合理的建议。

2　线性判别分析（LDA）和径向基函数（RBF）神经网络算法介绍

2.1线性判别分析（LDA）

线性判别分析在压缩特征数据的同时，将带类标签的高维数据投影到低维空间中，通过类别间分散程度和类内分散程度的比值最大化，使投影后类别相同的点在低维空间中聚集成簇，而不同类别的点相对比较分散，从而提高分类性能。对于二分类问题，假设投影函数为：

类别i的原始中心点为（Di为类别i的点）：

投影后的中心点：

投影后类别间分散程度（方差）为：

最终可得表示LDA投影后的损失函数：

上式分母表示类内方差和，越小表示类内点越集中；分子表示类间距离平方，越大表示类别间越分散。因此，只要最大化J（ω）就可求出最优ω。

为求得最优ω可使用拉格朗日乘子法。首先定义投影前各类分散程度矩阵：

这是一个求特征值的问题。

对于N（N＞2）分类问题，类内距离和类间距离可表示为：

这样，求出第i大的特征向量，就可对应于ωi类。

2.2径向基函数（RBF）神经网络

径向基函数神经网络是Moondy和Darken提出的一种神经元网格结构。径向基函数神经网络结构有三层，分别为输入层、隐含层和输出层，网络拓扑结构见图1。每层有着不同的作用：输入层将网络与外界连接起来，作用为传输信号；隐含层作用是从输入层到隐含层之间进行非线性变换，维数较高；输出层是对隐含层的输出采用线性加权求和的映射模式。可知，径向基函数神经网络是线性与非线性的统一，即输入层到隐含层为非线性映射，学习速度较慢；隐含层到输出层则是线性变换，学习速度较快。

图1　网络拓扑结构

激活函数采用径向基函数，其中高斯函数为最常

用的，公式为：

式中，‖·‖为欧式范数，c为函数的中心，σ为函数的方差。径向基函数神经网络模型的输出是对隐含层神经元输出的线性加权求和，公式为：

式中，xp为第p个输入样本，p=1，2，…，p，ci为隐含层结点中心，ωij为隐含层结点i到输出层结点j的权值，i=1，2，…，h，j=1，2，…，n，yj为第j个输出结点的实际输出。

其中隐含层激活函数所采用的高斯函数具有以下优点：（1）表示形式简单；（2）光滑性较好，任意阶导数都存在；（3）解析性好，便于结果的理论性分析。

RBF神经网络具有较好的泛化能力，学习收敛速度快，已成功应用于逼近非线性函数、数据分类、时间序列分析、模式识别、信息处理、图像处理等。该网络具有较快运算速度、较强非线性映射能力。

3　高光谱遥感影像分类结果

实验环境为Windows 8操作系统，内存为8.00GB，使用MatlabR2014a软件实现前文提到的降维及分类方法。本文使用美国印第安纳州印度松树测试地的Aviris高光谱遥感影像数据，该数据（图2）每幅影像为145*145大小，影像由200个波段组成，地物类别信息见图3。

实验将使用该影像的200个波段、145*145个像素进行降维和分类处理。首先将200个波段压缩为10个波段，再对降维后数据进行径向基函数神经网络分类处理，将降维后数据中的80％作为训练集，20％作为测试集，实验结果准确率为71.22％，耗时0.271746s，可看出对于高光谱影像采用以上两种算法可得到较理想的结果。

图2　影像样本

图3　影像类别

4　结语

本文首先利用线性判别分析方法对高光谱遥感影像数据进行降维预处理，接着应用径向基函数神经网络方法对该数据进行分类处理，实验结果表明两种算法的运用结构简单、训练收敛速度快、分类精度达到70％以上，表明该两种算法的结合具有可行性，是一种有效的高光谱遥感影像分类方法。能否将算法进一步改进，应用到大量高光谱遥感数据上，使研究结果具有普适性，同时进一步提高分类精度，减少分类误差，是进一步的研究工作。

［1］何明一，畅文娟，梅少辉.高光谱遥感数据特征挖掘技术研究进展［J］.航天返回与遥感，2013（01）：1-12.

［2］Hughes G P.On the mean accuracy of statistical pattern recognizers［J］.Information Theory，IEEE Transactions on，1968，14（1）:55-63.

［3］钱进，邓喀中，范洪冬，等.基于监督等距映射高光谱遥感影像降维［J］.计算机应用与软件，2012（08）：66-69.

［4］时君伟，胡敏英，武志富，等.基于神经网络的视觉图像处理研究［J］.安徽农业科学，2009（19）：9300-9302.

［5］谭琨，杜培军.基于径向基函数神经网络的高光谱遥感图像分类［J］.光谱学与光谱分析，2008（09）：2009-2013.

［6］Duda R O，Hart P E.Pattern classification and scene analysis［J］. J.Wiley and Sons，1973.

（2016-01-15收稿刘晓佳编辑）

Dimensionality Reduction and Classification for Hyperspectral Remote Sensing Imagery Based on Radial Basis Function Neural Network

ZHOU Ming
（School of Urban and Environmental Sciences，Liaoning Normal University，Liaoning Dalian 116029，China）

In view of the large amount of hyperspectral remote sensing image data，it is possible to retain the value of the information，Firstly，Linear Discriminant Analysis（LDA）method is used to reduce the high spectral remote sensing image data.Then，Radial Basis Function（RBF）neural network method is used to classify the data.Experimental results show that the classification accuracy can reach more than 70％ with good classification results，and it proved the feasibility of the method.

Radial Basis Function； Linear Discriminant Analysis；Hyperspectral remote sensing；Neural Network；Classification

TP79

A

1003-7853（2016）01-0014-03

周明（1991-），女，汉族，辽宁省沈阳市，辽宁师范大学城市与环境学院，硕士研究生，研究方向为空间数据挖掘。