球囊配置对冠状动脉支架扩张和回弹行为的影响

何玉娜 徐创业 刘修健 吴广辉 舒丽霞 蔺嫦燕

(首都医科大学附属北京安贞医院 北京市心肺血管疾病研究所， 北京 100029)

球囊配置对冠状动脉支架扩张和回弹行为的影响

何玉娜 徐创业 刘修健 吴广辉 舒丽霞 蔺嫦燕#*

(首都医科大学附属北京安贞医院 北京市心肺血管疾病研究所， 北京 100029)

探讨不同球囊配置对冠状动脉支架扩张和回弹行为的影响，以期从球囊配置的角度为球囊-支架系统的有限元模拟策略及优化设计提供一定的指导。采用SolidWorks建立Cypher支架模型及4种Raptor球囊模型(无褶、三褶、六褶和六褶锥形末端球囊模型)，使用Hypermesh软件进行各模型的网格划分，应用Abaqus Explicit模块完成不同球囊-支架系统的扩张和回弹模拟。结合制造商提供的压力-直径顺应性曲线验证模拟结果的合理性，并引入“狗骨头”率、轴向缩短率及径向回弹率等3个参数评估不同球囊-支架系统模拟效果的优劣。结果表明，无褶球囊-支架系统在较低压力下扩张明显，各项参数较其他球囊-支架系统很大；六褶球囊-支架系统相较三褶在扩张中的压力-直径顺应性曲线更接近制造商提供的数据，且轴向缩短率(6.1%)和径向回弹率(1.9%)也均优于三褶；六褶锥形末端球囊-支架系统由于与导管间的连接使得“狗骨头”率(12.0%)和轴向缩短率(3.85%)明显降低。对于球囊-支架系统的有限元模拟，在支架的初级设计阶段可以采用理想的无褶球囊模型进行支架的扩张模拟，但考虑支架的瞬态行为和最终定位时，球囊的褶皱和锥形末端设计等几何特征不可忽略；在球囊-支架系统的优化设计中，球囊褶数可以从三褶调整为六褶，更有益于支架的均匀扩张。

冠脉支架；球囊配置；有限元模拟；优化设计

引言

冠脉支架植入术是冠心病介入治疗的常规手段。其主要过程是通过球囊膨胀扩张支架，使狭窄血管到达目标直径，之后球囊卸载抽出，支架回弹并服役在血管病变处，以支撑血管和恢复血流。临床发现，在球囊膨胀和卸载过程中，支架会出现瞬时非均匀扩张(“狗骨头”现象)、轴向缩短和径向回弹等力学行为[1]。“狗骨头”现象易于造成支架端部急性动脉损伤[2]，而轴向缩短和径向回弹影响着支架的精确定位和术后的即时效果[3-4]。最大程度上避免“狗骨头”现象、轴向缩短和径向回弹的发生，一直是支架优化设计者关注的热点。

有限元数值模拟是研究球囊-支架系统的各项力学性能及进一步优化设计的高效工具。鉴于球囊的褶皱及末端与导管的连接等复杂的几何问题，国内大部分相关研究多采用理想模型来模拟支架的扩张，这些模型或者忽略球囊的存在[5]或者以无褶的柱状体替代球囊使支架扩张[6-7]。然而球囊-支架系统是一个整体，球囊的膨胀和卸载过程对支架的扩张和回弹行为有着重要的影响。国外研究者DeBeule等通过模拟不同褶数的球囊扩张支架，发现六褶球囊-支架系统较三褶的扩张更加均匀和对称[8]。Martin等在考虑了锥形末端与导管间的连接后，发现这种连接方式可以有效地降低狗骨头率和轴向缩短率[9]。综合国内外研究现状，目前尚有一些问题需要研究：一是采用理想的无褶球囊进行有限元模拟的策略是否可行？二是DeBeule分析了三褶与六褶球囊-支架系统扩张中的非对称性，能否通过更全面的定量评估来指导优化球囊的设计？三是球囊锥形末端与导管间的连接对支架扩张和回弹的影响尚需进一步的验证。基于以上问题，本文模拟四种球囊(无褶、三褶、六褶和六褶锥形末端球囊)配置下的支架扩张，以进一步探究球囊配置对支架扩张和回弹行为的影响。结合制造商提供的压力-直径顺应性曲线对模拟结果进行验证，并引入“狗骨头”率、轴向缩短率及径向回弹率三个参数评估不同球囊-支架系统模拟效果的优劣，从球囊配置的角度为未来球囊-支架系统的有限元模拟策略及优化设计提供一定的指导。

1 材料与方法

1.1 几何及网格划分

本研究参考Cypher (公称直径3 mm; Cordis, Johnson & Johnson, Warren, NJ)冠脉支架进行建模。利用Solidworks建立支架模型，在周向有6个支撑体，轴向支撑体间采用正弦状连接杆，支架初始长度为8.5 mm，内外径分别为0.9和1.2 mm。在Hypermesh中进行网格划分，为了保证可靠的求解精度，支架采用8节点线性减缩积分单元C3D8R[10]。通过网格依赖性分析，确定支架厚度方向布置4层单元，支撑体宽度布置3层单元，连接体宽度布置3层单元，总的网格单元数为76 008，节点数为115 250(见图1)。

图1 Cypher支架模型。(a)几何形状；(b)网格划分Fig.1 The Cypher stent model. (a)Geometry; (b)Mesh generation

球囊方面，参考与Cypher支架配套的Raptor(公称直径3 mm; Cordis, Johnson & Johnson, Warren, NJ，USA)球囊进行建模。Beule通过Micro-CT验证了Raptor球囊是三褶球囊，与导管间具有锥形末端连接[11]。根据这种几何特征，利用Solidworks绘制以下4种球囊模型：无褶球囊(球囊A)忽略了三褶褶皱和锥形末端连接，三褶球囊(球囊B)忽略了锥形末端连接，六褶球囊(球囊C)由三褶褶皱变成六褶，同样忽略锥形末端连接，六褶锥形末端球囊(球囊D)采用六褶褶皱，其锥形末端与导管连接(见图2)。其中，球囊A、B、C初始长度为10.5 mm，内外直径分别为0.62和0.88 mm，膜厚度为0.02 mm。球囊D的中间柱形长度为10.5mm，内外直径分别为0.62和0.88 mm，锥形部分长1.25 mm，末端内外径分别为0.32和0.46 mm，膜厚度为0.02 mm。在Hypermesh中，将所有球囊膜表面进行网格划分，采用4节点缩减积分膜单元M3D4R[11]。通过网格依赖性分析，确定球囊的网格单元大小为0.035 mm, 球囊A、B、C、D总的网格单元数分别为42 000、99 200、107 450、119 784；节点数分别为42 200、99 512、 107 757、 120 060。

图2 4种球囊的轴向端面及相应的配置(每列从上至下分别为轴向端面、褶皱配置和展开配置)。(a)球囊A；(b)球囊B；(c)球囊C；(d)球囊DFig.2 The axial ends of the four balloons and the corresponding configuration (axial end, folded and unfolded configuration from top to bottom). (a) Balloon A; (b) Balloon B; (c) Balloon C; (d) Balloon D

导管相对于球囊具有很大的刚度，因此将导管视作刚体，在Abaqus中进行离散刚体建模，并建立参考点Rp，如图3所示。球囊A-C对应的导管长12 mm、直径0.6 mm。球囊D对应的导管长15 mm，直径0.3mm。进入网格模块进行网格划分，采用4节点刚性单元R3D4，网格单元数分别为3 080和4 428；节点数分别为3 102和4 446。

1.2 材料属性

支架材料选用医用316L不锈钢，密度为7.8×10-3g/mm3。采用Murphy等通过拉伸实验获取的弹塑性材料属性[12]，弹性性能表现为杨氏模型193 000 N/mm2，泊松比0.3；塑性性能表现为屈服极限360 N/mm2，抗拉强度675 N/mm2。

球囊材料选用基于尼龙的线弹性材料，密度为1.1×10-3g/mm3。采用Beule等通过有限元模拟获得的弹性性能参数[11]，弹性模量为920 N/mm2，泊松比为0.4。

1.3 数值模拟

支架在扩张的过程中要涉及：一是材料非线性问题，即支架和球囊材料本身应力-应变响应的非线性；二是几何非线性问题，即球囊膨胀、支架扩张中发生几何大变形；三是接触状态非线性问题，即球囊与支架相互作用所造成的接触状态非线性。基于以上非线性问题，采用Abaqus Explicit分析模块，准静态模拟分析求解。接触模拟选用通用(自)接触，并设置库伦摩擦系数为0.2。模拟分两个步骤进行。第1个步骤模拟球囊膨胀支架扩张的过程；第2个步骤模拟球囊卸载支架回弹的过程。考虑到准静态模拟的时间成本，扩张和回弹的分析步长分别设置为1和0.5 ms[11]，并采用质量缩放技术加速求解。在准静态模拟中惯性力起着负面作用，为了保证求解的可靠性，在模拟的中后期阶段动能与内能的比值要求不能超过5%[13]。

1.4 边界和加载条件

约束参考点Rp的全部自由度，使导管保持原始状态不改变。在球囊A～C的末端沿轴向向外施加微小的位移以替代球囊末端固定产生的轴向应力，位移大小参考Beule使用的末端位移曲线[11]。将球囊D的锥形末端与导管间进行刚体约束，保证两者间无滑移。建立柱坐标系，固定支架中轴面上均匀分布的6个点的轴向和切向自由度，仅使支架的径向可以自由变形。在球囊内表面施加随时间平滑均匀增加的载荷，最大压强为1.5 N/mm2，带动支架扩张，并与制造商提供的标准压力-直径顺应性曲线对比，以验证有限元模拟的可靠性。最后将压强逐渐减少至-0.01 N/mm2使支架回弹。以球囊D为例展示球囊-支架系统的边界条件和载荷的施加情况如图3所示。

图3 球囊-支架系统的边界条件和载荷施加情况Fig.3 The boundary and load conditions of balloon-stent system

1.5 顺应性验证

1.1支架的压力-直径顺应性曲线能够反映出支架扩张的瞬态过程，参考制造商提供的Cypher支架压力-直径顺应性曲线[14]，可以定量的验证支架扩张模拟的准确性和合理性。

在球囊膨胀过程中，支架在径向会出现瞬时非均匀扩张即“狗骨头”现象。基于此，选取每个时间步的平均支架直径作为参考直径。分别测量每个支撑体两端的直径，取其均值作为每个时间步的平均支架直径[9]。绘制球囊A-D配置下的支架压力-直径顺应性曲线(以下简称“球囊A-D曲线”)，并与制造商提供的顺应性曲线进行对比。

1.6 力学性能的评估

在球囊膨胀初期，露在支架外部的球囊不受约束，这部分球囊会先于中间受约束的球囊而发生膨胀，使支架在径向上发生瞬时非均匀扩张即“狗骨头”现象。待支架扩张完全后，球囊卸载使得支架回弹，最终支架服役在病变血管处支撑血管、恢复血流。为了定量描述支架扩张和回弹的力学性能，引入 “狗骨头”率(“dog-boning” rate)[15]、轴向缩短率(foreshortening rate)和径向回弹率(radial recoil rate)[16]等3个参数，分别定义为

(1)

(2)

(3)

式中，Dmax(d,p)表示支架近或远端的较大直径，Dc表示支架中部的直径，Lpl表示支架加载前的原始长度，Lul表示支架卸载后的长度，Dmaxl表示支架加载完全时的直径，Dul表示支架卸载后的直径。

2 结果

支架在不同的球囊配置下不同时刻的扩张及回弹过程如图4所示。有限元模拟中，压力随时间平滑均匀的增大，在0.35ms(对应为0.525N/mm2)时，褶皱球囊的“狗骨头”现象较明显，当时间达到1ms(对应最大1.5N/mm2)时，可以看到较均匀一致的支架外形。之后球囊卸载，在1.5ms支架回弹完全。

2.1 顺应性曲线

比较球囊A～D曲线与顺应性曲线(见图5)，可以发现，球囊A～D曲线的最终趋势与顺应性曲线基本一致，然而膨胀过程中几条曲线仍旧存在一定的差异。球囊A曲线反映出当压力在0.3～0.5N/mm2之间时支架变形明显，且曲线位于其他球囊曲线的左侧，即无褶球囊A膨胀的支架在较低压力下更易发生变形。球囊B曲线反映出当压力在0.45～0.65N/mm2之间时支架变形明显，且曲线在较大压力下高于标准顺应性曲线，即当压力为0.65N/mm2时三褶球囊-支架系统扩张的直径明显大于其他球囊-支架系统。球囊C和球囊D曲线与顺应性曲线具有很好的一致性，其有限元模拟的效果最好。

图4 不同球囊-支架系统在扩张和回弹阶段的模拟效果。(a)球囊A；(b)球囊B；(c)球囊C；(d)球囊DFig.4 The simulation results of the different stent-balloon systems in the expansion and recoil stage. (a)Balloon A; (b) Balloon B; (c) Balloon C; (d) Balloon D

图5 球囊-支架系统的压力-直径顺应性曲线Fig.5 The pressure-diameter compliance curve of the balloon-stent systems

2.2 狗骨头率

对不同球囊膨胀下不同时刻支架的“狗骨头”率进行汇总，绘制出支架压力-“狗骨头”率曲线(见图6)。比较发现，球囊A膨胀时支架的“狗骨头”率最大为38.5%，远高于其他模型。球囊B与C膨胀时支架的“狗骨头”率最大值分别为27.5%和24.0%，没有明显差异。球囊D膨胀时支架的“狗骨头”率最大为12.0%，远低于其他模型，这可能主要归因于球囊与导管之间存在锥形末端连接。

图6 支架扩张过程中的“狗骨头”率Fig.6 The “Dog-boning” rate during the expansion of the stents

2.3 径向回弹率与轴向缩短率

计算球囊A～D配置下支架的轴向缩短率和径向回弹率，如图7所示。根据模拟结果计算球囊A～D对应的支架轴向缩短率分别为7.84%、7.64%、6.1%、3.85%。锥形末端球囊由于与导管之间的连接，末端约束产生的轴向应力限制了支架在膨胀过程中的轴向缩短，因此轴向缩短率明显降低。球囊A～D对应的支架径向回弹率分别为3.47%、2.78%、1.9%、2.04%，六褶球囊和锥形末端球囊对应的支架径向回弹率相对较小。

图7 不同球囊配置下支架的轴向缩短率和径向回弹率Fig.7 The foreshortening and radial recoil rates of the stents with different configurations of balloons

3 讨论

以引言中的3个问题为出发点，针对4种球囊配置对支架扩张和回弹行为的影响进行了探究。

对于无褶球囊-支架系统，研究中发现支架在较低压力(0.3～0.5 N/mm2)下直径增幅明显，“狗骨头”率最大达到38.5%，球囊卸载时支架的径向回弹率(3.47%)和轴向缩短率(7.84%)相较其他球囊-支架系统也最大。尽管如此，在球囊膨胀末期，支架最终扩张到达公称直径，后期的扩张趋势与制造商提供的顺应性曲线有着较高的一致性。因此，在支架的初级设计阶段，支架最终的几何变形及与之相关的整体性能参数可能更是设计者关注的问题，此时考虑到计算时间成本，可以采用无褶球囊进行支架扩张的有限元模拟。

比较三褶与六褶球囊-支架系统的扩张过程，发现六褶球囊-支架系统相较三褶在扩张中的压力-直径顺应性曲线更接近制造商提供的数据，且径向回弹率(1.9%)和轴向缩短率(6.1%)也均优于三褶球囊-支架系统。三褶球囊膨胀初期，一部分球囊会在支架钢梁间不规则突出，致使支架钢梁出现不均匀分布，这与DeBaule通过Micro-CT实验观测到的现象一致[11](见图8)。由于球囊的不规则突出，可能使得一部分能量储存在其中，继续加压时球囊释放能量，导致支架直径出现瞬态和突发性地增大，这可能是三褶球囊顺应性曲线在压力为0.65 N/mm2时高于其他曲线的原因。相反，球囊C配置下的支架钢梁在整个扩张过程中一直呈均匀分布，其压力-直径顺应性也更优。在有限元模拟中，采用的Cypher支架几何在周向上有6个支撑体，当球囊的褶数从三褶调整为六褶时，与支架的几何结构更加匹配，因此球囊膨胀更加均匀，消除了支架钢梁间的不均匀分布现象，保证了支架的均匀扩张。提示可以增加球囊褶数以优化球囊-支架系统。

图8 三褶球囊膨胀的轴向端面及钢梁不均匀分布的仿真与实验对比。(a)轴向截面；(b)仿真结果；(c)实验结果[11]Fig.8 The axial end of trifolded balloon and non-uniform strut distribution comparison. (a) Axial end; (b) Simulation result; (c) Experiment result[11]

对于锥形末端球囊，由于末端与导管间存在固定连接，在膨胀和卸载过程中会产生轴向应力，使得膨胀过程中球囊柱状部分末端与锥形部分平滑过渡，限制了柱状部分末端的过大膨胀，降低了“狗骨头”率(12.0%)，相对应的，支架末端不会发生较大形变，整个扩张过程更加均匀对称，因此明显降低了支架在膨胀过程中的轴向缩短率(3.85%)。此外，其压力-直径顺应性曲线也与制造商提供的参考数据高度一致，有限元模拟的效果最好，验证了Martin的研究结果[9]。

在支架的后期优化设计阶段，往往需要考虑到支架植入后的临床效果， “狗骨头”率、轴向缩短率和径向回弹率的准确评估就显得十分重要。球囊的膨胀直接影响着支架的瞬态行为及最终的定位，甚至有可能对血管中的血流动力学环境造成影响，改变与再狭窄相关的壁面剪切力等参数的分布状况[17-18]，此时球囊的褶皱和锥形末端连接等几何特征不能忽略。

4 结论

在有限元模拟时，考虑到计算时间成本，支架的初级设计阶段可以采用理想的无褶球囊模型进行支架的扩张模拟；但是，在后期优化设计及观察支架对冠脉力学环境的影响阶段、支架扩张的瞬态行为及最终的定位至关重要，此时的褶皱形式和锥形末端连接等几何特征不可忽略。在未来球囊-支架系统的优化设计中，球囊褶数可以从三褶调整为六褶，与支架的几何结构更加匹配，更有益于支架的均匀扩张。

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Effect of Balloon Configuration on Coronary Stent Expansion and Recoil

He Yuna Xu Chuangye Liu Xiujian Wu Guanghui Shu Lixia Lin Changyan#*

(BeijingInstituteofHeartLung&BloodVesselDiseases,BeijingAnZhenHospital,CapitalMedicalUniversity,Beijing100029,China)

The expansion and recoil of coronary stents under different balloon configurations were simulated to provide scientific guidance for the finite element simulation and optimization design of balloon expandable stents. The Cypher stent and four Raptor balloons (non-folded, tri-folded, six-folded and six-folded balloon with conical tip) were modeled by SolidWorks, the mesh generation was finished by Hypermesh, and the expansion and recoil of different balloon expandable stents were simulated by Abaqus Explicit. The simulation results were verified by the pressure-diameter compliance curve of the manufacturer. Besides, the maximum "dog-boning", foreshortening and radial recoil rates were depicted to evaluate different simulation effect. The non-folded balloon expandable stent expanded larger than others with low stress, and all three coefficients were the highest. Six-folded balloon expandable stent behaved well, its pressure-diameter compliance curve perfectly agreed with the manufacturer′s data than tri-folded configuration. Furthermore, its foreshortening (6.1%) and recoil (1.9%) rates were also lower than the former. As for the last one, its "dog-boning" (12%) and foreshortening (3.85%) rates were significantly lowest which may due to the conical tip. In the early stage of stent design, the non-folded configuration can be used to carry out the expansion and recoil simulation of the stent, but considering the transient behavior and the final positioning, the folded level and the conical tip design should be included in the simulation. From the point of optimization design, six-folded configuration is more beneficial to the uniform expansion of the stent than the tri-folded model.

coronary stent; balloon configuration; finite element simulation; optimization design

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 02.008

2015-08-20， 录用日期:2015-12-24

R318

A

0258-8021(2016) 02-0177-07

# 中国生物医学工程学会会员(Member, Chinese Society of Biomedical Engineering)

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: llbl@sina.com