基于极弧系数与偏心距的永磁同步电动机优化设计

方超，吴帮超，朱兴旺，黄光建

(广东工业大学，广东广州 510006)



基于极弧系数与偏心距的永磁同步电动机优化设计

方超，吴帮超，朱兴旺，黄光建

(广东工业大学，广东广州 510006)

利用ANSYS软件优化了一款调速永磁同步电动机，联立RMxprt和Maxwell 2D模块，建立电动机的二维有限元模型，并进行了有限元仿真计算。研究了永磁体的极弧系数与偏心距对电动机的齿槽转矩、空载气隙磁密和气隙磁场的谐波畸变率的影响。在此基础上研究极弧系数与偏心距相结合的方法优化电动机的运行平稳性。仿真结果和样机测试结果验证了该方法的可行性，对调速永磁同步电动机的优化设计具有一定的参考意义。

永磁同步电动机；齿槽转矩；气隙磁密；畸变率

0　引言

近年来，由于能源紧缺问题以及节能环保的意识加强，各国都在加速研制高效电机。随着稀土永磁材料和控制科学的不断进步，永磁同步电动机在效率和调速性能等方面表现出极大的优势，调速永磁同步电动机的研究也越来越热。调速永磁同步电动机转子上无起动绕组，利用变频器启动，并随着频率的改变而调节转速，又叫正弦波永磁同步电动机。相对于方波驱动的永磁无刷电动机，其避免了电流换向时产生的较大转矩脉动，具有更理想的伺服驱动，因此逐步在家用空调、洗衣机、电冰箱、风扇中使用[1]。

文献[2]以优化气隙磁通密度为目标, 在解析法研究偏心磁极气隙磁通密度的基础上，分析了偏心距对气隙磁感应强度波形、电机性能指标的影响。文献[3]在分析永磁电动机齿槽转矩产生机理的基础上,根据齿槽转矩解析表达式,研究了采用削角磁极对齿槽转矩的影响，同时通过有限元方法找出齿槽转矩幅值最小时对应的最佳削角。文献[4]提出了一种基于能量法和傅立叶分解的解析分析方法,给出了能明确表达齿槽转矩与设计参数关系的齿槽转矩解析表达式,据此研究了极弧系数对齿槽转矩的影响。

本文主要针对一款8极48槽、2000r/min调速永磁同步电动机的运行平稳性进行优化设计。影响电机运行性能的因素有很多，本文重点研究在其它参数不变的情况下，永磁体的极弧系数与偏心距对齿槽转矩以及空载气隙磁场的影响，同时提出极弧系数和磁钢偏心距结合优化的方法，对电机运行性能进行优化设计。仿真结果与样机测试结果验证了该方法的有效性。

1　齿槽转矩及解析分析

当定转子存在相对运动时，处于永磁体极弧部分的电枢齿与永磁体间的磁导基本不变，因此这些电枢齿周围磁场也基本不变，而与永磁体的两侧面对应的有一个或两个电枢齿所构成的一小段区域内，磁导变化大，引起磁场储能变化，从而产生齿槽转矩。对于调速永磁同步电动机，其齿槽转矩对电机运行平稳性影响较大。齿槽转矩定义为电机不通电时的磁场能量对定转子相对位置角的负导数，即

(1)

式中，W—磁共能；a—定、转子之间的相对位置角。

假设电枢铁心的磁导率无穷大，电机内部存储磁场能量可近似表示为

(2)

对于任意定转子相对位置α，其气隙磁密沿电枢表面的分布可近似表示为

(3)

式中，Br(θ)—永磁体剩磁沿圆周方向的分布；g(θ,a)—齿中心线与永磁磁极中心线夹角为α时的有效气隙长度沿圆周方向的分布；hm—永磁体厚度。则式(1)表示如下

(4)

(5)

式中，Br—永磁体剩磁；ap—永磁体极弧系数。

(6)

式中，Z—槽数，将式(5)、式(6)代入式(2)、式(4)则齿槽转矩的表达式如下

(7)

2　电动机有限元分析

2.1电动机的主要技术参数

根据用户要求，本文设计的调速永磁同步电动机的主要技术参数如表1所示。

表1　电动机主要技术参数

2.2齿槽转矩优化

根据永磁电动机齿槽转矩的定义，设置定子绕组电流为零。对电动机进行有限元仿真。ANSYS软件自带参数化扫描功能，为简化操作，将永磁体的极弧系数设为变量EM，同时指定电机转速为1度每秒，并设定扫描一个齿距的时间，不同极弧系数对应的齿槽转矩曲线如图1所示。

从仿真结果中看出，齿槽转矩在EM=0.85时达到最低。为进一步的削弱齿槽转矩幅值，在此基础上，继续对磁钢偏心距进行扫描。设置磁钢偏心距参数为OFF。扫描结果如图2所示。从扫描结果来看，偏心距为40mm时，齿槽转矩达到最小值。

由上述仿真结果可以看出：当极弧系数为0.85、磁钢偏心距为40mm时，齿槽转矩较优化前显著降低。根据计算可以得出：齿槽转矩降低了98%。齿槽转矩优化前后对比如图3所示。

3　空载气隙磁场优化

3.1空载气隙磁场及谐波畸变率

利用ANSYS软件的Maxwell 2D模块对电动机进行空载分析，得到电动机优化前后的空载气隙磁密波形，如图4所示。

通过软件自带的FFT分解器，对电动机优化前后的空载气隙磁密波形进行傅里叶分解，可以得到空载气隙磁场谐波柱状图，但由于Maxwell软件后处理的局限性，对此导出数据，利用专用谐波处理软件[5]，得到气隙磁场谐波次数以及对应幅值，如下表2所示。

表2　电动机空载气隙磁密FFT分解表

为了正确分析空载磁场波形质量的好坏，引入了空载气隙磁密的谐波畸变率这一指标。把表2中的各次谐波以及对应的谐波幅值代入式(8)中，计算其谐波畸变率

(8)

式中，n—谐波次数；H—最高次谐波次数；Gn—n次谐波幅值；G1—基波幅值。

谐波畸变率越小，气隙磁密波形正弦度越好，则永磁电动机的运行性能就越好。经过计算，优化前其谐波畸变率为21.94%，优化后为7.72%，降低了14.22%。

3.2磁钢参数对空载气隙磁场畸变率的影响

调速永磁同步电动机需要正弦波分布的空载相电动势与正弦波相电流相互作用，产生没有波动的平稳电磁转矩。如果气隙磁密正弦分布，则定子绕组可不采用短距和分布等措施就能得到正弦性良好的空载相电动势[6]。不同极弧系数下空载气隙磁场见图5；不同偏心距下空载气隙磁场畸变率见图6。

从图5、图6可以看出，正弦磁场畸变率都随着磁钢极弧系数与偏心距数值的增加，先减小后增大。其中偏心距对正弦畸变率的影响最大，降低畸变率最有效，而极弧系数优化对降低畸变率影响不明显，反而有可能增大磁场畸变率。在极弧系数为0.85，偏心距为35mm左右时，畸变率达到最小。所以为了空载气隙磁场波形质量更好，降低永磁同步电动机转矩脉动，提高电动机运行的平稳性，应采用极弧系数削弱齿槽转矩、偏心距优化气隙磁场相结合的方法[7]～[9]。

3.3空载气隙磁场基波幅值

不同极弧系数下空载气隙见图7；不同偏心距下空载气隙磁场基波幅值见图8。

从图7、图8可以得出，随着极弧系数的增大，基波幅值也相应的增大；而增大磁钢偏心距时，基波幅值却越来越低。基波气隙磁场幅值的大小影响电机的电磁转矩。所以在电机永磁体优化前后，也要考虑到气隙磁场基波幅值对电机性能带来的影响。

综合上述分析，同时考虑到极弧系数与偏心距对电机运行性能带来的影响，最终选择磁钢的优化方案为：极弧系数为0.85、偏心距为35mm。优化后其齿槽转矩降低了91.90%，空载气隙磁场谐波含量降低了14.22%。

4　样机试制与试验

根据以上分析与仿真，得到8极48槽调速永磁同步电动机合适的极弧系数与偏心距，并试制了样机，样机定子部分如图9所示，伺服控制器如图10所示。对样机进行试验，试验结果表明，在选择了合理的磁钢偏心距和极弧系数后，其振动和噪声确实有了明显改善，电机运行平稳性良好。

5　结语

优化分析了一款8极48槽的高效调速永磁同步电动机。为削弱电动机的齿槽转矩、优化空载气隙磁场，利用ANSYS有限元仿真软件对电动机进行了分析，对样机的极弧系数、磁钢的偏心距进行了优化，得到模型的空载气隙磁密波形，并且对空载气隙磁密波形进行了傅里叶分解，计算出了空载气隙磁密波形的畸变率。同时分析了磁钢极弧系数和偏心距与空载气隙畸变率的关系。仿真结果和样机测试结果表明电动机的运行性能良好，比优化前有较大改善。

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Optimal Design of Permanent Magnet Synchronous Motor based on Pole Arc Coefficient and Eccentric Distance

Fang Chao, Wu Bangchao, Zhu Xingwang，and Huang Guangjian

(GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou510006,China)

An adjustable-speed permanent magnet synchronous motor is optimized by using ANSYS software, the 2D finite-element model of the motor is established by RMxprt and 2D Maxwell module, and the finite-element simulation calculation is carried out. The influence of pole arc coefficient and eccentric distance of permanent magnets on cogging torque, no-load air-gap flux density and harmonic distortion rate of air-gap magnetic field motor are studied. On the basis of the combination of pole arc coefficient and eccentric distance, operation stability of the motor is optimized. The simulation results and test results of model motor have verified feasibility of the proposed method. It has a certain reference value for optimization design of this kind of motors.

PMSM；cogging torque；air-gap flux density；distortion rate

10.3969/J.ISSN.1008-7281.2016.04.03

TM341；TM351

A

1008-7281(2016)04-0009-005

方超男1992年生；硕士研究生，电气工程专业，研究方向为永磁电机设计及其控制.

2016-03-24