考虑时间和结合效应的混凝土氯离子扩散模型*

胡绍振，张连英，李兵，毛鼎鼎，姜亦恒，侯绍雯

(徐州工程学院，江苏 徐州 221018)



考虑时间和结合效应的混凝土氯离子扩散模型*

胡绍振，张连英，李兵，毛鼎鼎，姜亦恒，侯绍雯

(徐州工程学院，江苏 徐州 221018)

本文基于Fick第二扩散理论，建立了考虑时间和氯离子结合效应的混凝土氯离子扩散模型，该模型考虑时间和氯离子结合对混凝土中氯离子扩散的影响，并结合试验数据对模型的参数进行了求解，同时验证了模型的合理性.

时间效应；氯离子结合效应；混凝土氯离子扩散模型

引言

混凝土结构作为基本的建筑形式之一，在土木、水利等诸多工程中得到大量应用.在服役过程中受到载荷、环境等多种因素的影响，混凝土结构的使用寿命会大幅度缩减，因此混凝土材料及结构的耐久性研究成为该领域的研究热点之一[1，2].氯盐环境下钢筋混凝土的耐久性研究是其重点研究内容[3]，混凝土中氯离子扩散理论是该研究基础，受到国内外学者的广泛关注.

科学工作者最早采用Fick第二扩散定律对氯离子在混凝土中的扩散行为进行描述，但实际中混凝土的氯离子扩散过程是难以用理想化Fick第二扩散定律进行描述的[4].诸多学者基于Fick第二扩散定律，建立了一些新的扩散模型.如：Mangat模型和Magge模型考虑了时间对氯离子扩散系数的影响[5～6]；Mejlbro模型考虑了时间、环境、养护等条件对氯离子扩散系数的影响[5].然而，以上修正模型中并未考虑混凝土中氯离子的结合效应对氯离子扩散产生的影响.

本文基于Fick第二定律，建立考虑时间和结合效应的氯离子扩散模型，并通过试验数据对参数进行求解和模型验证，为工程应用提供参考和帮助.

1　考虑时间和结合效应的氯离子扩散模型

1)氯离子扩散系数的时间效应

氯离子扩散系数随时间而发生变化[8].事实上，掺合料混凝土成型后，其中部分胶凝材料和掺合料进行后期的水化反应，导致混凝土内部孔隙结构发生变化[9～10]；氯离子与混凝土中部分成分发生化学反应，影响混凝土的孔隙结构.因此，氯离子扩散系数具有时变效应.

Mangat等通过对大量试验数据进行分析，建立了氯离子扩散系数与时间的关系[5]；Thomas等对其进行了改进[11]，使其在工程中更容易使用，

如式：

(1)

式中，D0为时间t0时的混凝土氯离子扩散系数，Dt为时间t时的混凝土氯离子扩散系数.

2)混凝土中的氯离子结合效应

混凝土对氯离子有一定的结合能力，Nilsson等[15]提出了混凝土氯离子结合能力R的定义：

(2)

式中，Cf和Cb分别为混凝土的自由氯离子浓度和结合氯离子浓度.

在低浓度扩散中，混凝土的氯离子结合表现为线性结合和非线性结合，其中非线性结合又分为非线性的Freundlich结合和Temkin结合.而在高浓度扩散中，混凝土的氯离子结合表现为Langmuir非线性结合.

3)考虑时间和结合效应的氯离子扩散模型

混凝土中的总氯离子浓度ct与结合氯离子浓度cb和自由氯离子浓度cf之间存在如下关系：

ct= cb+ cf

(3)

对上式两边求导，并将式(2)带入得：

(4)

令：

(5)

则式(4)简化为：

(6)

由此，得到了修正后的氯离子扩散模型.

4)模型求解

本文以线性氯离子结合模型，求解出考虑时间和结合效应的氯离子扩散模型.

将式(1)、(2)和(5)代入式(6)，得到了考虑时间和氯离子结合效应的混凝土氯离子扩散方程：

(7)

对式(7)进行变换，得：

(8)

令，∂T=t-m∂t，m值可以根据实验数据的回归关系确定，且m≠1，则：

(9)

用变量分离法对方程(9)进行求解，则得到其解为：

(10)

2　模型参数确定及验证

本文将粉煤灰掺量为0%、20%、35%和50%，强度等级为C60的混凝土试样放入人工海洋气候环境模拟实验室内，进行30d、110d、190d、270d(天)的盐雾劣化试验，然后采用DY-2501A氯离子快速测定仪对不同深度的氯离子浓度(质量百分比)进行测量，试验数据如图1中离散值所示.采用常规Fick定律对腐蚀劣化30天时的试验数值进行拟合，求出的氯离子扩散系数为初始扩散系数，因此，D0=D30,t0=30d.利用试验数据对式(10)中的参数进行求解，所得结果如表1所示.可以看出，①模型能够较好地描述不同腐蚀时间下混凝土中的氯离子扩散规律.②粉煤灰掺量对参数R的影响较小，对参数m影响较大；参数R随劣化时间增大而增大；参数m随劣化时间变化表现出非线性变化规律.

表1　不同粉煤灰掺量不同时间下模型参数表

图1　不同粉煤灰掺量不同时间下混凝土中氯离子浓度c随深度l的变化规律

3　结论

1)本文基于Fick第二扩散理论，建立了考虑时间和氯离子结合效应的混凝土氯离子扩散模型，该模型考虑了时间和氯离子结合对混凝土中氯离子扩散的影响.

2)结合不同粉煤灰掺量和不同劣化时间下混凝土的氯盐腐蚀劣化试验数据对模型的参数进行了求解；通过理论值与试验值对比发现，模型能够较好地描述粉煤灰混凝土中氯离子的扩散规律.

3)粉煤灰掺量对参数R的影响较小，对参数m影响较大；参数R随劣化时间增大而增大；参数m随劣化时间变化表现出非线性变化规律.

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The Cement Chloride Diffusion Model Considering Time and Combination Effects

HU Shao-zhen, ZHANG Lian-ying, LI Bing, MAO Ding-ding, JIANG Yi-heng, HOU Shao-wen

(School of Civil Engineering, Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou Jiangsu 221018, China)

Based on the Fick second diffusion theory, the chloride ion diffusion model considering the effect of time and combination was built up. The model considers the influence of time and combination in cement, and the parameters of the model are solved with the experimental data, meanwhile the rationality of the model is verified.

time effect; chloride combination effect; cement chloride diffusion model

1673-2103(2016)02-0070-03

2016-02-24

江苏省产学研前瞻性联合研究项目(BY2012085)；住房和城乡建设部科学技术项目(2013-K4-22，2014-K4-042)；国家建筑材料行业科技创新计划研究项目(2013-M5-7,2014-M5-1,2014-M5-2)；徐州市科技计划项目(XZZD1320)；江苏省“333工程”项目；江苏省高等学校大学生创新创业训练计划项目(201511998017Z，201511998016Z)

胡绍振(1993-)，男，江苏徐州人，研究生，研究方向：岩石及混凝土材料.张连英(1971-)，女，山东青岛人，教授，博士，研究方向：演示损伤破坏.

TU503

A