胭脂萝卜薄层干燥的动力学模型及工艺优化

汪 照，谢春燕，李 岩，吴达科，*（.西南大学工程技术学院，重庆北碚40076；2.贵州省山地农业机械研究所，贵州贵阳550002）

胭脂萝卜薄层干燥的动力学模型及工艺优化

汪 照1，2，谢春燕1，李 岩1，吴达科1，*
（1.西南大学工程技术学院，重庆北碚400716；2.贵州省山地农业机械研究所，贵州贵阳550002）

采用单因素实验研究热风温度、风速和切片厚度对胭脂萝卜干燥特性的影响，探讨了干燥过程中水分随时间的变化规律，建立胭脂萝卜热风薄层干燥的动力学模型；并在以上单因素实验的基础上，采用正交实验优化提取红色素的干燥工艺参数。结果表明：胭脂萝卜薄层干燥速率的影响因素由大到小是切片厚度＞温度＞风速；胭脂萝卜热风薄层干燥的动力学模型满足Page方程；提取红色素的最优参数为热风温度60℃、加热风速0.8 m/s、切片厚度6 mm，此时红色素提取量高达3.12%。

胭脂萝卜，薄层干燥，动力学模型，红色素

胭脂萝卜，又名红心萝卜，系属十字花科，从皮到心均为胭脂红色，内含丰富的花青素，采收期为每年的九月到次年三月。在重庆、四川、贵州等地均有种植，属重庆市涪陵区的三大特色农产品之一［1］。民间多用于制作泡菜、咸菜或宴席雕花，其中所含的胭脂红色素作为食品和高档化妆品等的天然着色剂和添加剂；它具有成本低和稳定性好等优点，具有广阔的市场前景［2］。然而，新鲜的胭脂萝卜季节性强、易腐败变质、储存较难，使得萝卜内部食用色素的工业化提取难以进行［3］。

许多学者通过薄层干燥实验对不同的物料进行研究，找出其水分变化规律及建立干燥模型。彭桂兰等用BP神经网络建立了萝卜丝干燥的数学模型，并从实验中发现热风温度比风速对干燥速率的影响更显著［4］。D G Praveen Kumar等比较了4种模型在洋葱片红外热风干燥中的适用性，Zhengfu Wang等比较了10种常用的模型在苹果果渣微波薄层干燥中的适用性，但对于这些数学模型在胭脂萝卜热风薄层干燥特性的适用性没有系统的研究［5-6］。目前关于胭脂萝卜的研究主要是针对该品种中胭脂红色素的提取方法和提取剂的选择，主要也是采用新鲜的胭脂萝卜进行研究［7-9］。但是，研究表明干后的胭脂萝卜更适用于提取胭脂红，其收量比鲜品还要高［10］。本文对胭脂萝卜进行热风薄层干燥的研究，旨在找出胭脂萝卜干燥中水分变化的规律，提取胭脂红色素的最佳干燥工艺参数和建立干燥动力学模型，为提取天然红色素的工业化生产提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

胭脂萝卜 购于重庆市涪陵区，挑选无霉变、长相匀称、颜色鲜艳、清洗沥干并除须；布氏漏斗、滤纸、乙醇等 购于北京正博和源科技有限公司重庆分公司。

BC-2型薄层干燥实验台 吉林长春吉大科学仪器设备有限公司；202-00型电热恒温干燥箱 上海光地仪器设备有限公司；testo405型风速仪 德图仪器国际贸易（上海）有限公司；JD3000-2型电子天平 沈阳龙腾电子有限公司；AL5002型精密电子天平 上海精天电子仪器有限公司。

1.2 指标测定

1.2.1 初始含水率的测定 胭脂萝卜的初始含水率采用常压烘干法测定［11］。本研究采用湿基表示，按照式（1）计算湿基含水率。

式中，W0—湿基含水率，%w.b.；G1—样品干燥前质量，g；G2—样品干燥后质量，g。实验测得胭脂萝卜初始含水率为92.8%。

1.2.2 干燥速率的测定 胭脂萝卜在一定的风速、温度和厚度情况下进行干燥，测定其一定时间内的含水率的变化量，可用微分形式表示，其计算公式如下［12］：

1.2.3 水分比的测定 水分比是表示在一定的干燥条件下物料的水分剩余量，反映物料干燥速率的快慢，计算方法如下［13］：

式中，MR为水分比；Mt为t时刻胭脂萝卜的含水率，%d.b.；Me为胭脂萝卜的平衡含水率，%d.b.；M0为胭脂萝卜的初始含水率，%d.b.。

1.2.4 干燥的模型 本文选用3种常用的薄层干燥模型来对胭脂萝卜热风薄层干燥进行动力学研究，如表1所示。

表1 常用的3种薄层干燥模型Table1 Commonly used three thin-layer drying models

1.2.5 模型的评价指标 对于数据拟合的优劣主要有三个指标来评价，包括决定系数R2（correlation coefficient）、误差平方和SSE（sum squares error）和均方根误差RMSE（root mean square error）。R2越高，SSE 和RMSE越低，说明模型拟合度越高，以此选出最合适的干燥模型。其表达式如下［17］：

式中，MRexp，i为第i点所得的水分比的实验值；MRpre，i分别为第i点所得水分比的预测值；N为实验次数。

1.3 实验方法

1.3.1 单因素实验设计 设定热风风速1.2 m/s、切片厚度2 mm，将热风温度分别设定为50、60、70、80℃来考察热风温度对干燥特性的影响；固定热风温度60℃、切片厚度2 mm，将风速分别设定为0.8、1.2、1.6、2.0 m/s来分析热风风速对干燥特性的影响；固定热风温度60℃、风速1.2 m/s，将胭脂萝卜切片厚度设定为2、4、6、8 mm来研究切片厚度对干燥特性的影响。

1.3.2 正交实验方案 本文采用三因素三水平的正交实验设计，对胭脂萝卜影响较大的三个干燥工艺参数热风温度、热风速度和切片厚度进行优化。并采用浸提法提取胭脂萝卜中的红色素［9］，且以红色素提取量为评价指标。运用正交设计实验方案，选取最优干燥工艺参数组合，各因素水平见表2。

表2 红色素含量正交水平表Table2 Orthogonal levels of red pigment content

1.4 数据处理

采用Excel 2007（微软公司）对实验数据进行分析并做曲线图，应用SPSS 19.0（IBM公司）进行正交实验分析并对干燥模型进行拟合，实验中所有测定重复三次。

2 结果与分析

2.1 胭脂萝卜单因素实验分析

2.1.1 热风温度对胭脂萝卜干燥特性的影响 从图1可知，随着干燥时间的增加胭脂萝卜的含水率逐渐减少。从干燥时间来看，80℃时所需的干燥时间最短，约为45 min；50℃时所需的干燥时间最长，约为85 min。说明干燥温度越高，干燥时间越短。从图2上看出，60℃和70℃时干燥曲线更为接近，且所需的干燥时间差距不大。并且，胭脂萝卜的干燥过程分为加速干燥段和降速干燥段。干燥温度越高，干燥速率曲线就越陡；60℃和70℃的干燥速率的峰值较为接近。因此，在实际应用中，从提高干燥效率且降低能耗来考虑，后面的正交实验选用50、60、70℃作为干燥温度。

图1 不同干燥温度的干燥曲线Fig.1 Drying curves of different drying temperature

图2 不同干燥温度的干燥速率曲线Fig.2 Drying rate curves of different drying temperature

2.1.2 热风风速对胭脂萝卜干燥特性的影响 从图3可知，随着热风风速的增大胭脂萝卜的含水率逐渐减少。胭脂萝卜在不同风速下的干燥曲线几乎重叠，干燥时间也基本都在60 min左右；在前面20 min内，含水率下降趋于平缓，随后快速下降直到最后10 min又趋于平缓。从图4看出，各个干燥风速的干燥速率变化趋势趋于一致；在35～40 min时干燥速率达到峰值且均在0.036%/min左右。因此，热风风速对胭脂萝卜热风干燥特性的影响并不明显，在实际应用中为降低能耗，可选用较低的热风风速，即0.8、1.2、1.6 m/s为干燥风速。

图3 不同干燥风速的干燥曲线Fig.3 Drying curves of different drying wind speed

2.1.3 切片厚度对胭脂萝卜干燥特性的影响 从图5可知，含水率随着时间的增加而减小，不同切片厚度对胭脂萝卜含水率的影响较大。2 mm厚的胭脂萝卜所需干燥时间最短，为60 min；8 mm厚的时间最长，为240 min。所以，当胭脂萝卜厚度增大时，干燥时间也会随之成倍增加，干燥周期延长。从图6看出，不同切片厚度的胭脂萝卜的干燥过程同样分为加速干燥段和降速干燥段。干燥速率随着厚度的增加而减小；厚度越大，加速干燥段的时间越长，干燥速率的峰值越低。因此，胭脂萝卜切片厚度对干燥特性影响较大，为降低能耗，在实际应用中选取较薄的切片厚度2、4、6 mm为宜。

图4 不同干燥风速的干燥速率曲线Fig.4 Drying rate curves of different drying wind speed

图5 不同切片厚度的干燥曲线Fig.5 Drying curves of different drying slice thickness

图6 不同切片厚度的干燥速率曲线Fig.6 Drying rate curves of different drying slice thickness

总的来说，胭脂萝卜热风薄层干燥的整个过程可分为加速干燥段和减速干燥段。在加速干燥段的干燥速率取决于外表面游离水的蒸发作用，所以胭脂萝卜切片水分蒸发越来越快；当蒸发至三分之二左右以后，干燥速率又取决于切片内部的水分转移的速度，所以后期的干燥速率就明显减缓了，并且出现了一定程度的皱缩现象。从上述实验中可以观察出，对于干燥特性的影响由大到小分别为切片厚度＞温度＞风速。当热风温度越高，胭脂萝卜切片厚度越薄，则干燥速率越快，干燥时间越短；而干燥风速对干燥时间及速率的影响不大。

2.2 胭脂萝卜热风薄层干燥模型

2.2.1 胭脂萝卜薄层干燥模型的确定 本文随机抽取三种不同干燥温度，干燥风速为1.2 m/s和切片厚度为2 mm为例，绘制-ln（MR）以及ln［-ln（MR）］与时间T的曲线图。

由图7和图8中可知，ln［-ln（MR）］-T的曲线与-ln （MR）-T曲线相比，更符合y=ax+b的直线形式，与Page模型方程经过线性转换后的形式接近，因此初步断定Page模型方程能很好地描述胭脂萝卜热风薄层干燥的特性，但为了进一步研究和验证，本文选用了三种薄层干燥的模型方程来进行拟合，其拟合结果如表3所示。

图7 不同干燥温度的-ln（MR）-T曲线Fig.7 Curves of-ln（MR）-T in different drying temperature

图8 不同干燥温度的ln［-ln（MR）］-T曲线Fig.8 Curves of ln［-ln（MR）］-T in different drying temperature

由表3可知，三种模型的R2值均达到0.95以上，SSE和RMSE都较低，说明这三种的模型拟合度较好。但综合比较来看Page模型的R2均值为0.996，而SSE和RMSE的均值分别为0.084和0.051，说明Page模型的拟合效果较好。

2.2.2 胭脂萝卜薄层干燥模型的检验 为了检验上述模型的准确性，选取热风温度为50℃，热风风速为1.2 m/s，胭脂萝卜的切片厚度为2 mm条件下的MR预测值与实验值进行验证比较。

图9 预测值与实验值的比较Fig.9 The comparison between predicted values and experimental values

从图9中可以看出，MR实验值与模型的预测值拟合度较好。因此说明实验所建立起来的干燥模型准确可靠，能够用于胭脂萝卜热风薄层干燥过程中的水分变化预测。

2.3 正交实验结果分析

表3 不同温度下的三种干燥模型拟合结果Table3 Fitting results of three drying models in different temperature

正交结果见表4。由R可以看出热风温度对胭脂红色素提取的影响最大，而热风风速的影响最小。最优组合为A2B1C3，即热风温度60℃、热风风速0.8 m/s、切片厚度6 mm。验证实验表明，此时红色素提取量可达3.12%。方差分析表明：热风温度对胭脂红色素的提取量影响显著，切片厚度对胭脂红色素的提取有影响，热风风速对胭脂红色素的提取有一定的影响。各因素作用的主次顺序为热风温度＞切片厚度＞风速，与极差分析结果一致。

表4 L9（34）正交实验结果Table4 Results of L9（34）orthogonal experiment

3 结论

3.1 经过对热风温度、干燥风速和切片厚度三个因素进行单因素实验，得出了胭脂萝卜的干燥特性，风速对干燥的时间及速率影响相对较小，温度和厚度的影响相对较大。

3.2 通过模拟研究发现胭脂萝卜热风薄层干燥过程符合Page模型。其决定系数R2均值达到0.996，同时残差平方和（SSE）和均方根误差（RMSE）均比较低，平均为0.084和0.051。经检验，拟合出来的模型能够用于胭脂萝卜热风薄层干燥过程中的水分变化预测。

3.3 经过正交实验后，得到胭脂萝卜的红色素提取量的最优条件组合为热风温度60℃、热风风速0.8 m/s、切片厚度6 mm，在该条件下测得胭脂红色素提取量为3.12%，与新鲜的胭脂萝卜相比，红色素提取量提高了0.24%。所以，干燥后的胭脂萝卜提取更为彻底，其原因可能是干燥后内部的水分含量减少，在提取时更易浸出。各因素作用的主次顺序为热风温度＞切片厚度＞风速。

3.4 今后可考虑增大影响因素的范围并且可增加其他因素比如空气的相对湿度、初始含水率等，进一步优化干燥工艺参数；后续研究工作可向联合干燥方向延伸，例如可把干燥介质替换成比较先进的过热蒸汽等方式。

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Dynamics model and process optimization of thin-layer drying of carmine radish

WANG Zhao1，2，XIE Chun-yan1，LI Yan1，WU Da-ke1，*
（1.College of Engineering and Technology，Southwestern University，Chongqing 400716，China；2.Guizhou Institute of Mountainous Agricultural Machinery，Guiyang 550002，China）

This paper used single factor experiment to study the influence of drying characteristics on drying temperature and wind speed and slices thickness.Dynamic law of moisture with time was analyzed and hot air thin-layer drying dynamics model was established.On the basis of single factor experiments，the drying operation conditions of red pigment extraction were optimized by orthogonal experiment.The results showed that the effects for thin-layer drying rate of carmine radish from high to low was slice thickness＞temperature＞wind speed.Hot air thin-layer drying of carmine radish was analyzed to meet the Page equation dynamic model with the comparison of three kinds of mathematical models.The optimal red pigment extraction rate was as much as 3.12%with drying temperature of 60℃and wind speed of 0.8 m/s and slice thickness of 6 mm.

carmine radish；thin-layer drying；dynamic model；red pigment

TS255.1

B

1002-0306（2016）02-0265-05

10.13386/j.issn1002-0306.2016.02.045

2015－04－14

汪照（1987-），女，硕士研究生，工程师，研究方向：特色农产品干燥，E-mail：wangzhao3748@sina.com。

*通讯作者：吴达科（1975-），男，博士，副教授，研究方向：农业环境控制，E-mail：keda5@swu.edu.cn。

重庆市科技攻关项目（CSCT，2012gg-yy js80021）；中央高校基金科研业务费项目（XDJK 2010 C048）。