中国西北地区东部地震序列参数与预测余震发生的关系分析①

许晓庆，盛菊琴，马禾青

(宁夏地震局,宁夏 银川 750001)



中国西北地区东部地震序列参数与预测余震发生的关系分析①

许晓庆，盛菊琴，马禾青

(宁夏地震局,宁夏 银川 750001)

对1970—2012年西北地区东部的51次5级以上地震序列进行E2/E0、(M0-M3)lgN3、h值、K值和b值等参数的计算，结果表明：在震后地震类型初期判别上可优先考虑E2/E0计算和K值计算。E2/E0对主余型地震和孤立型地震均有较好的预测效果，且不受早期阶段余震数量的限制，当E2/E0参数判断结果为主余型地震或孤立型地震时，基本上可以确定该结果是准确的；K值计算对样本量的限制也较为宽松，通过震例计算发现，一般中强震后2～3天内，余震数量基本都可满足K值计算，且K值具有较高的判别能力，其计算结果也有很好的一致性和稳定性。参数(M0-M3)lgN3对主余型地震类型判断具有较好的判别能力，但计算条件较为严格，在实际工作中可作为依据参考。h值对多震型地震有较高的判断能力，能很好地为震后震情趋势的判断提供参考依据，但该计算参数对样本量要求较高，且其计算结果的稳定性和一致性较弱，因而建议该参数在实际工作中仅可作为参考。

西北地区东部； 地震序列； 参数

0　引言

当一次中强地震发生后，人们最关心的是这次地震的性质：是后续更大地震的前震，还是一次主震。如果是一次前震，那么后续将要发生的主震会有多大，在什么时候发生；如果是一次主震，其后续的最大余震震级是多大，会在什么时段内发生。对地震序列的地震学参数进行研究有助于判定地震序列的类型，因此地震序列类型判定的地震学参数方法也是地震工作者研究的重要方向之一。

早在1971年吴开统等[1]就研究了地震序列的基本类型及其在地震预报中的应用；之后周翠英[2]针对地震类型判断方法进行了探讨；刘正荣等[3-7]探索了地震的频度衰减与地震预报问题；朱传镇等[8]从地震信息熵异常出发，探索地震预报的途径；陈立德等[9]、韩渭滨等[10]提出了地震序列类型的早期判定方法；习守中等[11]研究了中国大陆地震序列的时间分布特征；周翠英等[12]利用模式识别的方法提取地震序列早期判断的综合指标；蒋海昆等[13-16]通过对中国大陆中强地震的序列研究，从历史活动地震背景、区域地震活动背景、余震空间分布的特征、事件序列的演化、主震与余震震级能量的差异及数理统计等方面做了较为深入的研究分析，提出了余震序列类型判定的单参数判据的统计评价；杨立明等[17]对祁连—海原地震带中强地震序列类型分布及其应用进行了研究；冯洪武等[18]针对2013年甘肃岷县漳县6.6级地震及其余震序列进行了重定位；裴慧娟等[19]对2013年4月22日内蒙古通辽5.3级地震的序列特征及发震背景进行了分析。以上学者的研究对本工作的开展都有重要的指导意义和参考价值。

本文依据蒋海昆[13]提出的单参数判据结论，结合实际情况，对西北地区东部1970年以来的5级以上地震序列选择分辨能力较好的地震序列参数进行计算分析，进一步探讨这些参数在震后地震趋势判断中的应用。

1　资料选取及参数选择

1970年1月至2012年12月西北地区东部(33.0°～43.0°N，97.0°～110.0°E)发生5级以上地震共58次，其中7次地震为双震类型，双震地震按照一次地震事件处理。因此本文统计了西北地区东部5级以上地震事件共51次(组)，其中5.0～5.9级地震39次，6.0～6.9级地震11次，7.0级地震1次(表1)。

韩渭宾等[10]在研究了四川省的地震序列特征后，认为统一按照K-K法[20]统计余震是不合适的；还指出对于多震区来说，选取余震最好逐个强震具体研究，若要找统计关系，也一定要用本地区资料。在多年的地震预测研究中也发现，K-K法[20]给出的余震序列时空范围总体偏大。为进一步开展余震序列的精细研究，本文在余震目录的选取中，宏观上以K-K法[20]给出的时、空范围为基础进行把握，具体以实际地震活动的时间和空间分布特征进行手动挑选：时间上以主震震中附近弱震活动增强为序列的起始时间，震后以弱震活动恢复至震前该区域正常活动水平为结束时间；空间上以震中附近地震活动增强区域为主，不大于K-K法[20]给出的空间范围，晚期强余震未统计在内，如1990年青海共和7.0级地震的晚期强余震。

判定序列类型的参数较多[16]，本文选取E2/E0、(M0-M3)lgN3、h值、K值和b值进行计算。计算参数时把握中强地震类型的初期判定和震后地震序列随时间进程的发展两个方面，结合序列类型的划分标准(震后3个月内的余震统计)，选取震后3天、10天、30天及60天内的余震序列参与计算，每种序列参数的计算以样本量满足其计算要求为前提。在计算时通过震后不同时段序列参数的计算结果与震例类型的对比、统计，最终给出该序列参数的预测效果。西北地区东部5级以上地震序列参数计算结果见表1。

续表1

序号事件震级/MS最大余震/MS发震时间震级序列类型震后/天hb类型判定K类型判定E2/E0类型判定(M0-M3)lgN3类型判定171987-01-08甘肃迭部5.81987-03-034.1主余30.730.61前震K=0.0004≤0.0015孤立101.60.58主余K=0.0007≤0.0015孤立301.20.63主余K=0.0009≤0.0015孤立601.10.58双震 0.0015≤K=0.0043≤0.0500主余0.000≤0.01主余或孤立型--181987-08-10宁夏灵武5.51987-08-104.4主余32.910.59主余K=0.0926≥0.0500震群102.30.63主余K=0.0883≥0.0500震群302.10.62主余K=0.0871≥0.0500震群601.70.66主余K=0.0832≥0.0500震群0.080≥0.01震群或双震型0.42941≤0.6主余191988-01-04宁夏灵武5.51988-01-105.0震群30.390.64前震 0.0015≤K=0.0062≤0.0500主余100.900.60前震K=0.1661≥0.0500震群300.800.38前震K=0.1520≥0.0500震群600.700.41前震 K=0.1403≥0.0500震群0.001≤0.01主余或孤立型--201988-11-22甘肃肃南5.71988-12-045.1震群30.360.54前震K=0.0013≤0.0015孤立100.320.48前震K=0.0011≤0.0015孤立300.90.44前震K=0.1179≥0.0500震群600.90.47前震K=0.1127≥0.0500震群0.000≤0.01主余或孤立型--211989-11-02宁夏固原5.01989-11-022.4孤立303.50.46主余K=0.0013≤0.0015孤立600.80.67前震K=0.0011≤0.0015孤立0.000≤0.01主余或孤立型--221990-4-26青海共和7.01990-5-165.4主余----0.0015≤K=0.0246≤0.0500主余----0.0015≤K=0.0233≤0.0500主余0.000≤0.01主余或孤立型--231990-10-20甘肃景泰6.21990-10-204.2主余30.770.53前震 0.0015≤K=0.0041≤0.0500主余102.30.56主余 0.0015≤K=0.0040≤0.0500主余302.10.58主余 0.0015≤K=0.0039≤0.0500主余602.00.57主余 0.0015≤K=0.0041≤0.0500主余0.002≤0.01主余或孤立型0.51175≤0.6主余241991-01-02青海祁连5.11991-01-092.8主余33.50.71主余 0.0015≤K=0.0069≤0.0500主余101.90.56主余 0.0015≤K=0.0118≤0.0500主余301.90.56主余 0.0015≤K=0.0118≤0.0500主余601.70.59主余 0.0015≤K=0.0113≤0.0500主余0.002≤0.01主余或孤立型0.54185≤0.6主余251991-01-13内蒙古阿左旗5.31991-02-073.6主余30---0.0015≤K=0.0080≤0.0500主余60---0.0015≤K=0.0077≤0.0500主余0.000≤0.01主余或孤立型--261991-06-16内蒙古阿左旗5.31991-06-162.1孤立603.50.42主余K=0.0000≤0.0015孤立0.000≤0.01主余或孤立型--271991-09-14内蒙古阿左旗5.01991-09-153.1主余10---0.0015≤K=0.0071≤0.0500主余30---0.0015≤K=0.0065≤0.0500主余60---0.0015≤K=0.0111≤0.0500主余0.000≤0.01主余或孤立型0≤0.6主余281991-10-01青海门源5.21991-10-063.5主余31.210.95主余K=0.0004≤0.0015孤立100.880.75前震 0.0015≤K=0.0091≤0.0500主余301.30.71主余 0.0015≤K=0.0105≤0.0500主余601.20.69主余 0.0015≤K=0.0104≤0.0500主余0.000≤0.01主余或孤立型--291992-01-12甘肃嘉峪关5.41992-01-122.2孤立603.50.38主余K=0.0001≤0.0015孤立0.000≤0.01主余或孤立型--301992-06-21青海祁连西北5.01992-07-262.1孤立------0.000≤0.01主余或孤立型--311992-11-30四川石渠5.1--孤立------321993-10-26青海祁连6.01993-10-263.1孤立30.830.72前震K=0.0000≤0.0015孤立101.70.81主余K=0.0001≤0.0015孤立301.60.83主余K=0.0001≤0.0015孤立601.20.71主余K=0.0001≤0.0015孤立0.000≤0.01主余或孤立型--331994-01-03青海共和6.01994-02-165.8震群101.00.42前震K=0.0001≤0.0015孤立300.80.41前震K=0.0001≤0.0015孤立600.30.5前震K=0.1960≥0.0015震群0.000≤0.01主余或孤立型--

续表1

序号事件震级/MS最大余震/MS发震时间震级序列类型震后/天hb类型判定K类型判定E2/E0类型判定(M0-M3)lgN3类型判定341995-07-22甘肃永登5.81995-07-223.2主余31.460.79主余K=0.0006≤0.0015孤立101.270.81主余K=0.0006≤0.0015孤立302.20.78主余K=0.0007≤0.0015孤立602.10.77主余K=0.0007≤0.0015孤立0.000≤0.01主余或孤立型--351995-12-18青海果洛6.21995-12-205.5主余----K=0.1529≥0.0500震群601.30.28主余K=0.1431≥0.0500震群0.000≤0.01主余或孤立型0≤0.6主余361996-05-03内蒙古包头6.41996-05-104.0主余31.390.58主余K=0.0011≤0.0015孤立101.60.61双震 0.0015≤K=0.0018≤0.0500主余301.50.57双震 0.0015≤K=0.0019≤0.0500主余601.50.57双震 0.0015≤K=0.0019≤0.0500主余0.001≤0.01主余或孤立型--371996-06-01甘肃天祝5.41996-06-082.7孤立30.980.38前震K=0.0011≤0.0015孤立100.860.36前震K=0.0005≤0.0015孤立0.000≤0.01主余或孤立型--381996-10-09青海玛多5.01996-10-112.9孤立----------391997-10-21内蒙古乌拉特后旗5.01997-10-264.2主余300.30.3前震K=0.1185≥0.0500震群600.30.33前震K=0.1109≥0.0500震群0.000≤0.01主余或孤立型--401999-09-27青海河南5.11999-09-273.2主余600.40.42前震 0.0015≤K=0.0045≤0.0500主余0.001≤0.01主余或孤立型0≤0.6主余411999-11-26青海玛沁5.01999-12-84.3主余600.30.25前震K=0.1048≥0.0500震群0.000≤0.01主余或孤立型--422000-06-06甘肃景泰5.92000-06-092.5主余30.360.32前震K=0.0002≤0.0015孤立101.20.32双震K=0.0003≤0.0015孤立301.20.32双震K=0.0003≤0.0015孤立601.10.32双震K=0.0003≤0.0015孤立0.000≤0.01主余或孤立型--432000-09-12青海兴海6.62000-10-205.0(3次)主余30.390.22前震 0.0015≤K=0.0440≤0.0500主余101.30.27双震K=0.0522≥0.0500震群301.00.29前震 0.0015≤K=0.0500≤0.0500主余601.00.3前震K=0.0599≥0.0500震群0.019≥0.01震群或双震型1.0116≤0.6震群或双震型442001-07-11甘肃肃南5.32001-07-183.2主余31.580.28主余 0.0015≤K=0.0067≤0.0500主余102.10.28主余 0.0015≤K=0.0097≤0.0500主余301.60.3主余 0.0015≤K=0.0090≤0.0500主余0.002≤0.01主余或孤立型0.54185≤0.6震群或双震型452002-12-14甘肃玉门5.92002-12-144.3主余32.160.56主余 0.0015≤K=0.0340≤0.0500主余101.90.42双震 0.0015≤K=0.0334≤0.0500主余301.80.44双震 0.0015≤K=0.0327≤0.0500主余601.70.42双震 0.0015≤K=0.0330≤0.0500主余0.021≥0.01震群或双震型0.30103≤0.6主余462003-10-25甘肃民乐6.12003-10-255.8震群31.720.42主余K=0.1321≥0.0500震群101.80.43双震K=0.1279≥0.0500震群301.70.44双震K=0.1251≥0.0500震群601.60.44双震K=0.1232≥0.0500震群0.704≥0.01震群或双震型0.100≤0.6主余472003-11-13甘肃岷县5.22003-11-133.2主余10---0.0015≤K=0.0125≤0.0500主余30---0.0015≤K=0.0104≤0.0500主余600.40.26前震0.0015≤K=0.0099≤0.0500主余0.003≤0.01主余或孤立型0.51175≤0.6主余482004-09-07甘肃岷县5.02004-09-102.0主余3---K=0.0008≤0.0015孤立0.000≤0.01主余或孤立型--492006-06-21甘肃文县5.02006-06-213.4主余30.980.48前震 0.0015≤K=0.0102≤0.0500主余102.20.52主余 0.0015≤K=0.0092≤0.0500主余301.60.58主余 0.0015≤K=0.0086≤0.0500主余601.30.58主余 0.0015≤K=0.0094≤0.0500主余0.005≤0.01主余或孤立型0.42144≤0.6主余502008-03-30甘肃肃南5.02008-04-214.0主余30.770.65前震 0.0015≤K=0.0183≤0.0500主余101.20.76主余 0.0015≤K=0.0168≤0.0500主余301.10.77主余K=0.0502≥0.0500震群601.00.73前震K=0.0548≥0.0500震群0.010≤0.01主余或孤立型0.000≤0.6主余512012-05-3甘肃金塔5.42012-05-033.8主余30.980.9前震 0.0015≤K=0.0051≤0.0500主余101.50.95主余 0.0015≤K=0.0051≤0.0500主余301.50.94主余 0.0015≤K=0.0051≤0.0500主余0.005≤0.01主余或孤立型0≤0.6主余型

2　序列参数预测结果分析

2.1E2/E0计算(主震后2天余震活动)

通常地震发生后几小时乃至几天内余震样本数量较少，不足以满足大多数地震学序列参数的计算条件，但是快速、准确地作出对震后地震趋势的判断是实际工作中所必需的。而E2/E0对余震样本数量要求不高，较适合序列类型早期判定。设序列中当前的最大地震M0的能量为E0，在这一最大地震发生后的2天内与M0的震级差小于等于3.5级的所有地震的能量之和为E2，则若E2/E0<0.01，则该序列可能为主余或孤立型，若E2/E0>0.01，则该序列可能为震群型或多震型。表1中的计算结果显示，51次震例中，除1970年12月宁夏西吉5.1级、1974年9月四川若尔盖5.6级、1978年2月青海久治5.1级、1992年6月青海祁连5.0级、1992年11月四川石渠及1996年10月青海玛多5.0级地震由于本身可能是孤立型地震，余震发生较少，或者因为当时监测能力的制约，无法记录到小地震，而没有足够的余震样本外，其他45次震例均可以计算。45次震例中孤立型地震为8次，判断正确8次，准确率100%；主余型地震30次，判断正确25次，准确率为83.3%；多震型地震为7次，判断正确3次，准确率为42.8%。可以看出E2/E0对主余型地震和孤立型地震均有很好的预测效果，但对多震型地震的预测效果较差，因此，当E2/E0参数判断结果为主余型地震或孤立型地震时，基本上可以认为该判定结果是比较准确的，但如果判断为多震型，则该结论还需要进一步分析判断。当然实际上由于多震型地震本身就是较少发生的地震类型，本计算中多震型总样本量也只有7次，样本量太少，42.8%的准确率也仅仅是个计算结果。

2.2(M0-M3)lgN3计算(主震后3天余震活动)

地震序列早期类型快速判定的另一个常用参数是(M0-M3)lgN3，即以主震后3天之内的序列去判断地震类型。设序列在主震发生后3天内最大余震的震级为M3，与主震震级之差小于2级的地震次数为N，若(M0-M3)lgN3≤0.6，则该序列可能为主余型，若(M0-M3)lgN3>0.6，则该序列可能为双震或多震型。从表1中可以看出，51次震例由于样本量不足或无震级差小于2级的余震的情况外，能参与判断的震例只有22次，因此该参数对余震序列的个数和震级分布等均有较高要求。对于孤立型地震，因为余震本身就少，能满足计算判断条件的震例更少，因此(M0-M3)lgN3不适用。在19次主余型震例中，有3次判断错误，准确率为84.2%，而针对3次震群事件全部判断错误。由于震群样本只有3次，所以在今后工作中对该参数的计算还需要更多震例资料的积累。

2.3h值判定

h值表征地震频度的衰减特征，在日常工作中常用于地震序列类型的判定。而对于b值，尽管很多文献指出前震b值高于余震b值，并且b值在强余震之前有降低的趋势，即同一序列中b值的时间变化对强余震具有一定的时间预测能力。但蒋海昆[15-16]在分析了中国大陆中强震余震序列后，认为在95%的置信度概率下，震后不同时段孤立型、主余型、多震型3种类型序列b值的置信区间相互重叠，即b值对序列类型无分辨能力，因此本工作中b值计算仅作为参考。统计中约定：如果震例为孤立型或主余型地震，而h值判定结果为主余或孤立型地震，均认为该判断正确，若判断为前兆型或多震型序列，则认为该判断错误；同理，若震例为多震型地震，而h值判断为前兆或多震型，则认为该判断正确，否则认为该判断错误。计算中按照震后3、10、30、60天分别计算各参数的预测结果，h值整体准确率为60%左右，其中针对主余或孤立型地震的准确率为56.8%，针对多震型地震的准确率为70.4%，因此h值对对多震型的地震具有更好的预测效能。进一步分析发现，不同时段内余震对h值的影响很大，同一次地震不同时段内的h值计算常会出现截然相反的判断结果，即h值结果不稳定，一致性较差。

2.4K值

K值描述的是地震序列能量分配均匀程度的一个统计量，K-t反映了序列地震能量的分配均匀程度随时间的变化。对于6级左右地震，在序列发生的早期，序列主要事件的信息还不完整，当K≥0.05时可认为该地震序列是震群型地震；当0.001 5≤K≤0.05时可认为是主余型地震;当K≤0.001 5时可认为是孤立型地震。通过对震例计算发现K值的准确率为80.7%，其中主余数型地震的判断准确率为82.4%，孤立型地震全部判断正确，而多震型地震判断准确率为62.9%。从整个计算结果来看，K值具有良好的一致性，针对同一地震，多数情况下K值的判断结果基本是一致的，而且随着余震数目的不断增多，K的计算数值变化非常微小，结果也更加符合实际情况，其准确性和稳定性都相对较高。

3　结论和讨论

根据上述序列参数计算结果，分析认为在震后地震类型初期判别上可优先考虑E2/E0计算和K值计算。E2/E0对主余型地震和孤立型地震均有较好的预测效果，且不受早期阶段余震数量限制，当E2/E0参数判断结果为主余型或孤立型地震时，基本上可以确定该结果是准确的，但若判断为多震型，则该结论还有待于进一步判定；K值计算对样本量的限制也较为宽松，通过震例计算发现，一般中强震后2～3天内，余震数量基本可满足K值计算，且K值具有较高的判别能力，其计算结果也有很好的一致性和稳定性。参数(M0-M3)lgN3对主余型地震类型判断具有较好的判别能力，但计算条件较为严格，在实际工作中可作为依据参考。h值对多震型地震有较高的判断能力，能很好地为震后震情趋势的判断提供参考依据，但该计算参数对样本量要求较高，且其计算结果的稳定性和一致性较弱，因而建议该参数在实际工作中仅作为参考。

1987年8月10日、1988年1月4日和1月10日在宁夏灵武分别发生了5.5、5.5和5.0级地震，若按本章对地震类型的划分，则1987年8月10日宁夏灵武5.5级地震为主余型地震，1988年1月4日和1月10日5.5级和5.0级为震群型地震。K值计算结果判断这3次地震均属于多震型地震事件，E2/E0也得到相同的结论。而2000年9月12日青海兴海6.6级地震后连续发生3次5级左右余震，从地震类型的定义上来看该次事件划分为主余型地震是合理的，但前3天K值的计算结果判断为主余型地震，前10天K值判断结果为震群型，前30天判断结果又为主余型，前60天判断结果又变为震群型。可以看出K值计算结果在主余型和震群型之间来回波动，同样E2/E0也得到相同的结论。这也说明了K值和E2/E0对多震型的地震具有较强的敏感性。

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Relation between Earthquake Sequence Parameters and the Prediction of Aftershocks in the Eastern Part of Northwest China

XU Xiao-qing,SHENG Ju-qin,MA He-qing

(Earthquake Administration of Ningxia Hui Autonomous Region,Yinchuan 750001,Ningxia,China)

In this study,we calculated the parameters E2/E0,(M0-M3)lgN3,h value,K value,and b value of 51 earthquake sequences of M≥5.0 in the eastern part of Northwest China from 1970 to 2012. The results show that priority should be given to the E2/E0and K value calculations in making the initial judgment of the earthquake type after the main earthquake. There is a good prediction result regarding the mainshock aftershock earthquake type and isolated earthquake sequence using E2/E0. Moreover,E2/E0is unrestricted with respect to the aftershock number in the early stage. Historically,when the judgment result was based on E2/E0to determine the mainshock-aftershock earthquake type and isolated earthquake sequence,it has generally been correct. The restrictions on the K value calculation are also relatively light. Through earthquake sample calculation,we found that the number of aftershocks within 2～3 days after most moderate-strong earthquakes could satisfy the K value calculation,and the discriminating power of the K value is relatively high. The parameter (M0-M3)lgN3has a high discriminatory power when judging the mainshock-aftershock earthquake type,but there are associated strict requirements and could be used as reference in practical work. The h value has a high discriminatory power when judging the multiple mainshock type and can provide a reference for earthquake trend judgment after the mainshock,but calculations by the h value require a sufficient sample number and the consistency and stability of the calculation results are weak. As such,it is suggested for use only as a reference in practical work.

the eastern part of Northwest China; earthquake sequence; parameter

2015-04-13

宁夏回族自治区科技攻关计划项目(102164170);宁夏自然科学基金资助项目(NZ14228)

许晓庆(1981-)，男，硕士，高级工程师，主要从事地震预测、前兆数据跟踪分析。E-mail：nickfuryvip@163.com。

P315.7

A

1000-0844(2016)04-0598-08

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.04.0598