考虑电压暂降传播的监测点优化配置改进方法

赵晨雪,陶　顺,肖湘宁

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京　102206)



考虑电压暂降传播的监测点优化配置改进方法

赵晨雪,陶顺,肖湘宁

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京102206)

0　引　言

随着电力电子技术的发展以及各类智能化设备的应用，用户对电能质量的敏感性越来越高，进行电力系统的电能质量全网监测具有重要的现实意义。在电能质量的诸多问题中，电压暂降是影响设备正常运行的主要问题。电压暂降是指供电电压有效值在短时间内突然下降到额定值90%～10%，持续时间0.5～30个周波的一种现象[1]。当发生电压暂降故障时，敏感设备会遭受极大的经济损失，据统计，电压暂降(包括短时中断)造成的经济损失占工业样本总损失的60%[2]。因此，为减少电压暂降造成的损失，对电网各节点的电压暂降情况进行实时监测具有重要意义。

对电力系统的电能质量监测配置应保证在满足全网可观性的同时，安装最少的监测装置[3-4]。这样可以节约成本，减少数据冗余，降低信息传输与处理的不便[5]。针对电压暂降问题，文献[6]指出监测装置的配置方法主要分为电压暂降可观测区域(monitor reach area，MRA)法和故障定位(fault location，FL)法两种，并结合这两种方法提出了一种二阶配置方法。文献[7]基于凹陷域分析结果，建立电压暂降可观测域矩阵，建立监测点优化配置的0-1线性规划模型求解。但现有方法都没有考虑电压暂降传播过程中暂降特征值的变化情况，而电压暂降特征值的变化可能会导致后续对电压暂降分析的错误或故障定位的错误。

考虑到电压暂降在电网中的传播，本文提出了一种基于分区的监测点优化配置方法。首先对电压暂降传播规律进行分析，在此基础上提出了采用循环嵌套的监测点配置分区算法，以保证监测装置记录的电压暂降信息的准确性和可靠性。并在传统的基于电压暂降可观测区域的监测配置方法上，提出了节点MRA矩阵和线路MRA矩阵，与传统故障点法的优化配置方法相比，该方法考虑了线路的故障情况，并保持了线路的连续性，使监测配置方法更加完善合理。最后以IEEE30节点系统为例，验证了该方法的合理性和有效性。

1　电压暂降传播规律

绝大多数的电压暂降都是故障引起的，不同类型的短路故障会引起不同类型的电压暂降现象，电力系统不同的中性点接地方式引起的电压暂降特征也不同，此外，当电压暂降经过不同绕组接线方式的变压器时暂降特征也会发生变化[8-11]。

变压器的接线方式不同，其相电压的传递矩阵也不同。根据传递矩阵，将常见的变压器分为以下两种类型：

类型1：传递零序电压。传递矩阵为单位阵E，如Y0/Y0-12型：

类型2：不传递零序电压。此类变压器的低压侧绕组接线方式为Y接或△接，其相电压传递矩阵为

式中:k为变压器变比，β=120°，φ为变压器的偏移角度。

对于第1类变压器，传递矩阵为单位阵，不会改变电压暂降的特征值；对于第2类变压器，无零序分量的电压暂降类型不会受到影响，而对于单相接地和两相接地故障，由于含零序分量，经传递后暂降幅值和相位都会发生变化。

例如，BC两相接地故障经Y0/Y-12型变压器传播，假设故障前电压为标幺值1，故障后B、C两相电压为ej2βU、ejβU，变压器变比k=1，偏移角度φ=0°。经变压器传播后，电压如式(1)所示。

表1为不同类型的电压暂降经变压器传播后的变化情况，采用了相量图的形式。

(1)

表1　变压器对电压暂降传播的影响

从表1可以看出，经第2类变压器传播后，不同类型的电压暂降特征值都发生了变化。其中以式(1)的两相接地故障为例，经第2类变压器传播后，各相电压的幅值都发生了变化，电压暂降相的相位也发生了偏移。因而，考虑到不同接线方式的变压器会影响电压暂降的特征值，为保证电压暂降监测的准确性和可靠性，有必要根据变压器类型配置监测装置，以避免后续对电压暂降分析的错误或故障定位的错误。

2　监测点优化配置方法

监测点的配置需保证全网任意节点发生电压暂降故障时，都能被至少一台监测装置监测到。考虑到变压器接线方式对电压暂降传播的影响，本文首先对电力系统进行分区，以保证监测装置记录的经变压器传播后的电压暂降信息的准确性和可靠性；在此基础上，根据短路故障发生的位置不同，分别针对节点和线路建立可观测矩阵，以保证在设定的监测阈值下监测范围覆盖全网。

2.1电力系统分区原则和方法

从前述分析可知，电压暂降经过第1类变压器时，特征值不变；而经第2类变压器传播时，其幅值和相位会发生变化。因此，对电力系统分区的原则即基于第2类变压器进行分区，而对第1类变压器不分区。具体算法如图1所示。

图1　电力系统分区算法的主流程图

图2　电力系统分区算法的分区标记子程序

本文采用了循环嵌套的方法实现对电力系统的分区，根据线路之间的连接关系进行分区判断，互联的线路属于同一分区；第2类变压器将不同的区域分隔开。由于第1类变压器不会改变电压暂降的特征，为简化算法，在分区前将第1类变压器视为线路进行处理。图1为分区的主算法流程图，图2为其中的分区标记子程序。首先对网络节点i进行遍历，若节点i未标记分区，则进入分区标记子程序(图2)进行分区计算；在分区标记子程序中，对与节点i相连的线路进行遍历，把所连线路的另一节点j标记为同一区号，再把节点j作为输入量，执行嵌套的分区标记子程序。通过循环嵌套，完成对全网所有节点的分区标记。

2.2线路可观测矩阵

传统的MRA矩阵的求解是基于故障点法，把全网的线路按一定的方法分为若干节点，然后得到包括母线节点和线路各节点在内的所有节点的 MRA矩阵。这种方法把线路视为多个节点进行处理，忽略了线路的连续性和完整性。本文所提出的改进的MRA算法，首先对线路和节点分别定义MRA矩阵。其中，对线路的MRA矩阵定义为Ml1、Ml2两个矩阵，分别表示每条线路首、末端处于电压凹陷域内的比例，其元素为

式中：Ml1,ik=p1表示第k条线路的距线路首端比例p1的范围都在母线节点i的监测域内；Ml2,ik=p2表示第k条线路的距线路末端比例p2的范围都在母线节点i监测域内；即当p1+p2≥ 1时，线路k整条线路都在母线节点i的监测域内，如图3所示。

图3　线路MRA矩阵元素示意图

线路MRA矩阵的求解基于对系统的凹陷域分析结果。其中，对线路的凹陷域分析采用基于插值的故障点法[12]。对于每条线路，增设多个故障点，分别计算每个点发生短路故障时各母线节点的电压。对该线路不同距离下短路故障时母线节点的电压进行拟合，得到母线节点电压随故障位置变化的曲线。母线节点电压随故障位置变化的曲线可分为3种情形，每种情形根据线路首末端的故障对母线节点电压影响不同又可分为两种情形，如图4所示。根据拟合得到的关系曲线，判断该线路的电压暂降情形，进一步根据故障电压门槛值Uth确定线路哪部分发生故障时会导致母线节点电压跌落到Uth以下，从而求解得到相应的线路首、末端位于凹陷域内的比例。具体求解方法流程如图5所示。

图4　母线节点电压和线路故障比例系数的关系

图5　线路MRA矩阵的计算流程图

这种改进的MRA算法，并不将线路划分为若干节点处理，而将其看作是一条连续的线路，通过基于插值的故障点法，将每条线路不同位置故障时母线节点的电压进行插值拟合，判断凹陷域的覆盖情况。该方法保持了线路的连续性，更加完善合理。

2.3节点可观测矩阵

节点可观测矩阵是将节点的可观测域用矩阵表示。对N节点的系统，则用一个N×N阶的0-1矩阵Mn表示。Mn中的元素为

(2)

式中：i,j=1,2,…,N，i为母线节点，j为故障节点；Uij为j节点发生故障时节点i的电压；Uth为所设置的电压暂降临界值；元素Mn,ij为节点j发生故障时节点i是否在可观测域内，1为节点j在节点i可观测域内，0为不在可观测域。

3　监测点优化配置模型

监测点优化配置的目标为监测装置的数量最少，同时要满足故障情况下全网的可观性。该问题可归结为0-1整数规划问题。根据凹陷域分析，得到不同故障类型下的节点MRA矩阵和线路MRA矩阵，据此建立监测点优化配置模型如下：

对于N节点系统，定义N状态维向量X表示监测点的配置方案：

(3)

式中：i,j=1,2,…,N。

监测点优化配置模型的目标函数为

(4)

约束条件：

(5)

式中：Mn,ij、Ml1,ij、Ml2, ij分别为节点MRA矩阵、线路首、末节点MRA矩阵的元素。需注意对于不同类型的故障，其对应的不同MRA矩阵均应满足上述条件。

本文在系统分区的基础上，计算得到各分区在不同故障类型下的节点MRA矩阵、线路首、末节点MRA矩阵；然后对每个分区建立监测点优化配置模型，利用粒子群算法分别求解得到每个分区的监测点配置情况。

4　算　例

本文对IEEE 30节点系统在MATLAB环境下进行了仿真验证。该系统包括6个电源，4个变压器，37条线路，共两个电压等级(132kV、33kV)，其中变压器接线方式统一设为Y0/△。系统主拓扑如图6所示。

图6　IEEE30节点系统拓扑

使用传统的监测点优化配置方法进行配置，监测阈值设置为0.9 p.u.，以配置最少数量的监测装置为目标函数，在满足条件的配置结果中随机选取8种配置方案如表2所示。实际系统中，一般根据现场的实际情况选择最佳的配置方案。

表2　传统监测点优化配置方案

由图6分析可知，IEEE30节点系统由于132kV侧有较多电源，靠近电源侧的节点凹陷域较小，而30号节点远离电源，凹陷域较大，因此按照传统方法配置监测点基本都在33kV侧，并且全都包含30号节点。

利用本文所提出的基于电力分区的监测点优化配置方法，监测阈值设置为0.9 p.u.时，随机选取其中的8种配置结果如表3所示。

表3　基于分区的监测点配置方案

表3考虑了变压器对电压暂降传播的影响，根据变压器类型，将IEEE30节点系统分为两个区域，第一个区域包含1、2、3、4、5、6、7、8、28共9个节点、4个电源、12条线路；其余11个节点属于第二分区，共2个电源，25条线路。其中由于第一分区电源较多，各节点凹陷域很小，因而在配置方案中第一区域均为两个监测节点。

为验证变压器对电压暂降传播的影响，本文在PSCAD中对IEEE30节点系统进行了仿真验证。以132kV侧4号节点发生B相短路故障为例，监测点设置在7、18、28、30节点。其中28号节点未监测到电压暂降，其余3个节点监测到的各相电压RMS值如图7所示。

图7　监测节点RMS电压值

根据文献[9]提出的电压暂降类型识别方法，7号节点为B相短路故障，而18号节点和30号节点则为两相短路故障，从图中也可以看出，经过变压器传播后，电压暂降的特征值发生了明显改变。因此根据变压器类型对电力系统分区，在分区的基础上再进行监测点的优化配置具有重要的工程应用价值。

5　结　论

本文提出了一种基于电力系统分区的监测点优化配置改进方法。电压暂降的特征值在电力系统传播过程中会受到变压器接线方式的影响，本文分析了电压暂降经变压器传播后的变化规律，根据变压器的接线方式对电力系统进行区域划分，设计了循环嵌套的分区算法，保证了经变压器传播后监测装置记录的电压暂降信息的准确性和可靠性；在传统的监测点优化配置方法基础上，本文定义了节点MRA矩阵和线路MRA矩阵，与传统故障点配置方法相比，该方法保持了线路的连续性，更加完善合理。最后以IEEE30节点系统为例，验证了该方法的合理性和工程实用价值。

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[6]邱玉涛, 肖先勇, 赵恒, 等. 满足电压暂降与故障位置均可观的监测装置二阶段配置[J]. 电网技术, 2014, 38(11): 3166-3172.

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(责任编辑：杨秋霞)

An Improved Monitoring Allocation Method by Considering the Propagation of Voltage Sag

ZHAO Chenxue, TAO Shun, XIAO Xiangning

(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

电压暂降每年造成巨大的经济损失，因此对全网进行电压暂降监测具有重要意义。本文提出了一种考虑电压暂降传播的监测点优化配置改进方法。首先分析了电压暂降的传播规律，制定了监测点优化配置的分区原则和循环嵌套的分区算法；定义了节点MRA(可观测区域)矩阵和线路MRA矩阵，其中线路MRA矩阵基于插值拟合方法，保持了线路的连续性，更加完善合理；在此基础上，建立了监测点优化配置模型，以IEEE30节点系统为例，在MATLAB中实现了监测点优化配置，并在PSCAD中进行了仿真。结果证明了该方法的合理性和工程实用性，本文提出的方法保证了经变压器传播后记录的电压暂降信息的准确性。

监测点；电压暂降；传播；分区

The voltage sag will bring big economic loss every year, so the monitoring of voltage sag in whole power grid is of great significance. In this paper, an improved monitoring allocation method by considering the propagation law of voltage sag is proposed. Firstly, power system partition principles and method for monitoring allocation are proposed based on the analysis of propagation law of voltage sag. Then, bus-MRA matrix and line-MRA matrix are defined, and the latter is calculated by interpolation and fitting method, which maintains the continuity of lines. On this basis, monitoring allocation model is built. In the end, taking IEEE 30-bus system as an example, the allocation method is realized by MATLAB and simulated in PSCAD. The results verify the correctness and feasibility of proposed method, and the accuracy of recorded voltage sag information propagating through transformers can be ensured.

monitoring allocation；voltage sag; propagation；partition

1007-2322(2016)03-0082-06

A

TM715

国家自然科学基金青年基金资助项目(51207051)

2015-06-09

赵晨雪(1990-)，女，硕士研究生，主要研究方向为电能质量，E-mail:zcx_1990@163.com；

陶顺(1972-)，女，副教授，主要研究方向为智能配电网和电能质量等，E-mail:taoshun@ncepu.edu.cn；

肖湘宁(1953-)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为新能源电网、电力系统电能质量等，E-mail:xxn@ncepu.edu.cn。