配电网运行状态评价的综合赋权方法应用研究

白恒远，周名煜，潘凯岩，王承民，刘　涌

(1.广东电网深圳供电局，广东深圳　518001；2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海　200240；3.东方电子股份有限公司，山东烟台　264000；4.上海博英信息科技有限公司，上海　200240)



配电网运行状态评价的综合赋权方法应用研究

白恒远1，周名煜2，潘凯岩3，王承民2，刘涌4

(1.广东电网深圳供电局，广东深圳518001；2.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240；3.东方电子股份有限公司，山东烟台264000；4.上海博英信息科技有限公司，上海200240)

0　引　言

作为电力系统中直接与用户连接的一环，配电网对用户供电可靠性的影响最为直接，而且事实表明绝大多数用户的停电故障是由配电网故障所引起的。配电网运行状态的评价工作就是对现有的运行中的配电网进行全面的综合评价，来判断所评价的配电网的运行状态是否满足各方面的要求并衡量其满足的具体程度，从而以评价结果指导配电网运行状态的优化。

在配电网运行状态的评价指标体系方面，文献[1]建立了配电网的安全性指标体系，文献[2]建立了配电网的经济性指标体系，文献[3-5]从各个方面出发考虑建立了配电网的综合评价指标体系，这些指标体系在细节方面有所不同，但在整体结构方面趋于一致。相对于评价指标体系的不断完善，配电网运行状态的综合评价方法则仍然有待于研究，目前常用的综合评价方法有熵权法、数据包络分析法、层次分析法、模糊综合评价法、TOPSIS法和主成分分析法等[6-11]。文献[6]利用熵权法对电能质量进行评估，该方法从数据本身的离散程度来确定权重因此相对比较客观，但是并不考虑数据本身的实际含义，可能不符合实际；文献[7]利用数据包络分析法来对电网进行规划，该方法对大型系统效果也比较好，但是只能表现评价指标的相对程度，无法表示出各项指标的实际水平；文献[8]利用层次分析法对配电网的运行方式进行优化，该方法将定性分析与定量分析有机结合起来，但随机性和主观性较强；文献[9]利用模糊综合评价法对配电网的规划进行评价，该方法具备可扩展性，但是不能解决评价指标之间的信息重复问题；文献[10]利用TOPSIS法对配电网可靠性进行评价，该方法具有直观的几何意义，但是评价结果会随着环境和自身条件的改变而变化；文献[11]利用主成分分析法对智能电网进行综合评价，该方法虽然能降低数据的维度，但是对于具体的评价指标的权重却无法计算。

本文在考虑了上述各评价方法的优缺点的基础上，提出了一种利用层次分析法与熵权法进行综合赋权的配电网运行状态评价方法。该方法利用层次分析法进行主观赋权，利用熵权法进行客观赋权，既考虑了数据本身所提供的信息，又将评价人员的主观经验结合到其中，主观与客观相结合，使得评价结果更加科学合理。另外本文还克服了以往熵权法只能应用于多方案赋权的缺点，研究出了在单方案评价过程中利用熵权法赋权的方法，并且通过算例证明，该赋权方法能够有效确定配电网运行状态的各个评价指标的权重，并能够有效对配电网的运行状态进行综合评价。

1　主客观综合赋权算法

本文采用层次分析法求解主观权重，采用熵权法求解客观权重，主观赋权与客观赋权相结合，最后的评价结果由综合赋权而得。

1.1层次分析法计算主观权重

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、直至具体的某项评价指标的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各指标对上一层次的权重，最后再以加权和的方法递阶求得某项指标的最终权重。若需要计算某个上层指标下的所有下层指标的主观权重，则计算下层各指标的主观权重的过程如下：

① 根据某个上层指标下的所有下层指标构造出判断矩阵A=(aij)n×n，其中n为该上层指标下的下层指标数目，aij的定义如表1所示。

② 利用式(1)计算一致性指标CI：

(1)

式中：CI为判断矩阵A的一致性指标；λmax为判断矩阵A的最大特征值；n为判断矩阵A的阶数。

表1　判断矩阵A数值定义

③ 根据判断矩阵A的阶数n，在表2中查找一致性指标RI：

表2　一致性指标RI数值表

④ 当n=1或n=2时令CR=0；当n≥3时，利用得到的CI和RI及式(2)计算一致性比例CR：

(2)

式中：CR为判断矩阵A的一致性比例；CI和RI为判断矩阵A的一致性指标。当CR<0.1时，认为该判断矩阵A的一致性是可以接受的，转向下一步。

⑤计算出判断矩阵A对应于特征值λmax的特征向量B=(b1,b2,…,bn)T， 利用式(3)计算出对应于第i个下层指标的主观权重wi：

(3)

式中：wi为第i个下层指标的主观权重；bi和bj为特征向量B的第i个和第j个元素；n为判断矩阵A的阶数。

1.2熵权法计算客观权重

按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。若需要计算某个上层指标下的所有下层指标的客观权重，则计算下层各指标的客观权重的过程如下：

①设某个上层指标下有m个下层指标，每个下层指标有经过p次数据采集得到的数值，可得原始数据矩阵X=(xij)m×p，式中xij为第i个下层指标在第j次数据采集时得到的数值。进行如下标准化处理：

若某个下层指标为正向指标，即该指标越大越理想，则利用式(4)计算：

(4)

若某个下层指标为负向指标，即该指标越小越理想，则利用式(5)计算：

(5)

进行上述标准化处理后得标准化矩阵Y=(yij)m×p。

② 利用式(6)计算第i个下层指标的熵：

(6)

③ 利用式(7)计算第i个下层指标的客观权重vi：

(7)

1.3主客观综合赋权计算综合评价结果

对于每一个下层指标，本文采用层次分析法和熵权法综合赋权的方法来确定各指标的权重，并根据每个下层指标的得分来计算对应上层指标的得分；对于每一个上层指标，本文采用层次分析法来计算权重，并根据每个上层指标的得分来计算总体的最终得分。具体的计算步骤如下：

①对于某个上层指标下的所有下层指标，利用1.1节中计算出的主观权重和1.2节中计算出的客观权重以及式(8)计算出第i个下层指标的综合权重zi：

(8)

式中：zi为第i个下层指标的综合权重；wi为第i个下层指标的主观权重；vi为第i个下层指标的客观权重；a为系数，且满足0≤a≤1，a的值可根据不同的情况由评价人员自行选取。

② 设第i个上层指标下有k个下层指标，对于每一个下层指标利用所采集的数据取平均值，计算出相应的指标得分。设第j个下层指标的得分为sj，则利用式(9)计算出该上层指标的综合得分：

(9)

式中：gi为第i个上层指标的综合得分；zj为第j个下层指标的综合权重；sj为第j个下层指标的得分；k为第i个上层指标下的下层指标个数。

③ 若某个下层指标是由一些更下层的指标构成的，则此下层指标的指标值为

(10)

式中：xi为第i个下层指标的指标值；zj为第j个更下层指标的综合权重；yj为第j个更下层指标的指标值；q为第i个下层指标下的更下层指标的个数。相应的，此下层指标的综合得分为

(11)

式中：gi为第i个下层指标的综合得分；zj为第j个更下层指标的综合权重；sj为第j个更下层指标的得分；q为第i个下层指标下的更下层指标的个数。

④ 由于本文建立的指标体系共分为5层，因此对于层次等级较高的指标(一般指第2层以及部分第3层指标)，本文仅利用层次分析法来计算此类指标的权重。通过上文所述的方法依次计算出第2层各指标的综合得分，并利用层次分析法计算出第2层指标的权重，则可利用式(12)计算出配电网的运行状态综合评价结果：

(12)

式中：R为配电网的运行状态综合评价结果；hi为利用层次分析法计算出的第i个第2层指标的权重；gi为第i个第2层指标的综合得分;r为第2层指标的数目。

2　综合评价指标体系

图1　配电网综合评价指标体系

本文所使用的层次指标体系如图1所示，该指标体系共分为5层。下面以第3层的电能质量及其下属的指标为例说明各个指标的计算方法以及评分方法。

2.1电压降落百分比

电压降落百分比=

(13)

若电压降落百分比为5%，则该指标得分为0分；若电压降落百分比为0%，则该指标得分为100分。

2.2节点电压偏移率

首端电压偏移率=

(14)

末端电压偏移率=

(15)

节点电压偏移率=

(16)

若电压偏移率为5%，则该指标得分为0分；若电压偏移率为0%，则该指标得分为100分。

2.3电压合格率

电压合格率指标根据配电网的不同电压等级可以分为高压、中压、低压配电网电压合格率和综合电压合格率。

① 高压配电网电压合格率

该指标适用于电压等级为110(66)kV、35kV的配电网。

高压配电网电压合格率=

(17)

若合格率为0%，则该指标得分为0分；若合格率为100%，则该指标得分为100分。

② 中压配电网电压合格率

该指标适用于电压等级为10(20)kV的配电网。

中压配电网电压合格率=

(18)

若合格率为0%，则该指标得分为0分；若合格率为100%，则该指标得分为100分。

③ 低压配电网电压合格率

该指标适用于电压等级为220(380)V的配电网。

低压配电网电压合格率=

(19)

若合格率为0%，则该指标得分为0分；若合格率为100%，则该指标得分为100分。

④ 综合电压合格率

根据不同电压等级配电网的重要程度将电压类型分为4类：A类为带地区供电负荷的变电站和发电厂直属的10(6)kV母线电压；B类为35(66)kV专线供电和110kV及以上供电的用户端电压；C类为35(66)kV非专线供电和10(6)kV供电的用户端电压；D类为380(220)V低压网络和用户端的电压。利用式(20)计算某类电压的电压合格率：

(20)

综合电压合格率由式(21)计算得到：

(21)

式中：MA、MB、MC和MD分别表示A、B、C和D类电压合格率的值。若合格率为0%，则该指标得分为0分；若合格率为100%，则该指标得分为100分。

2.4平均三相不平衡率

利用式(22)计算某条三相线路的三相不平衡率：

(22)

式中：εj为第j条线路的三相不平衡率;Ijmax为第j条线路三相电流的最大值;Ijmin为第j条线路三相电流的最小值。

平均三相不平衡度可由式(23)计算得到：

(23)

式中：ε为平均三相不平衡率;εj为第j条线路的三相不平衡率;N为统计的三相线路总数。

若三相不平衡率为10%，则该指标得分为0分；若三相不平衡率为0%，则该指标得分为100分。

3　算例分析

本文采用两个地区配电网A和B的数据进行算例分析，每个评价指标的数据均进行5次采集，在计算综合权重时令式(8)中的a=0.5，仍然以第3层的电能质量及其下属的指标为例说明计算结果。由于这两个配电网均为高压配电网，因此电压合格率指标直接利用高压配电网电压合格率指标来计算。配电网A的电压等级为110kV，共有31个节点，30条支路，总负荷为5.097+j2.490MVA，各指标及权重计算结果如表3所示。配电网B的电压等级为110kV，共有45个节点，44条支路，总负荷为4.789+j2.335MVA，各指标及权重计算结果如表4所示。

从表3和表4中可以看出，电能质量指标下属的4个指标的客观权重差别并不是很大，其主要原因是这4个指标的5次采样的结果差别并不大，因此可以看出熵权法只能体现出数据之间的差异给评价结果带来的影响。而在客观权重与主观权重结合考虑之后，综合权重既体现了数据之间的差异，也体现了各个评价指标本身的差异，显然综合权重更为科学合理。

表3　配电网A电能质量指标计算结果

表4　配电网B指标计算结果

表3和表4中还分别列出了取a=1和a=0时的各指标权重，a=1即仅利用层次分析法计算，对应于主观权重；a=0即仅利用熵权法计算，对应于客观权重。可以看出两个配电网的各项指标的主观权重是相同的，这是因为层次分析法确定的权重只与指标本身有关而与指标的数据无关，而两个配电网各指标的数据有所不同，这也导致了这两个配电网的客观权重与最后算出来的综合权重有所差异。

根据表3中的数据，可以利用式(9)计算出配电网A电能质量指标的得分为94.76分。同样的，根据表4中的数据，可以利用式(9)计算出配电网B电能质量指标的得分为93.45分。

利用相似的方法可以依次从最底层的指标向上计算出所有指标的得分与权重，计算出的第2层各指标的得分与权重如表5所示，其中计算第2层指标的权重时仅利用层次分析法。

表5　第2层指标的计算结果

根据表5中的数据，可以利用式(12)计算出配电网A的运行状态综合评价结果为84.45分，配电网B的运行状态综合评价结果为87.53分，由此可见配电网A和B运行状态良好，并且可以看出这两个配电网在优质方面均表现出色，在环保方面均亟待改善，而配电网B在安全方面要遥遥领先于配电网A，但在经济方面落后于后者。

4　结束语

本文在考虑了现有综合评价指标赋权方法的优缺点的基础上，提出了一种利用层次分析法和熵权法进行综合赋权的方法，克服了现有单个赋权方法存在的问题，主观赋权与客观赋权相结合，权重确定更加科学合理。算例表明，该赋权方法既考虑了运行人员的实际经验，又结合了数据本身的信息，能够很好地对配电网运行状态的综合评价进行赋权，并且评价结果直观且易于分析，证明了该方法的有效性与合理性。

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(责任编辑：林海文)

Research on Comprehensive Weight Determining Method for Evaluating Operation State of Distribution Network

BAI Hengyuan1,ZHOU Mingyu2,PAN Kaiyan3,WANG Chengmin2,LIU Yong4

(1. Shenzhen Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co. Ltd., Shenzhen 518001, China;2. School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China;3. Dongfang Electronics Corporation, Yantai 264000, China;4.Shanghai Proinvent Information Technology Ltd.,Shanghai 200240, China)

为了对配电网的运行状态进行综合评价，提出了利用层次分析法和熵权法来确定评价指标权重的方法，首先建立配电网运行状态的评价指标体系，然后利用层次分析法计算主观权重，利用熵权法计算客观权重，为了保证权重设置的科学性，综合权重由主观权重和客观权重计算得到，并且克服了现有熵权法只能用于多方案评价的缺点，将熵权法用于单方案评价，最后根据各指标的得分和权重计算出配电网运行状态的综合评价结果，通过算例证明了此方法的有效性与合理性。

配电网；运行状态；层次分析法；熵权法

In order to comprehensively evaluate the operation state of the distribution network, a method to determine the weight of the evaluation indexes is proposed by using AHP method and entropy method in this paper. Firstly, the evaluation index system of operation state for distribution network is established. Then AHP method is used to calculate the subjective weights and entropy method is used to calculate the objective weights. The comprehensive weights are calculated by using the subjective weights and the objective weights so as to ensure the scientificity for determining the weights. This method overcomes the disadvantage that the existing entropy method can be only used in multi-scheme planning, and entropy is used in single scheme planning. In the end, the comprehensive evaluation result is calculated according to the scores and weights of the indexes. And a numerical example is used to prove the effectiveness and rationality of the method.

distribution network; operation state; AHP method; entropy method

1007-2322(2016)03-0055-06

A

TM727

2015-06-29

白恒远(1985-)，男，大学本科，工程师，研究方向为配电网调度运行，E-mail:bhybs1655@163.com；

周名煜(1992-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统安全稳定分析、电力系统经济运行、电力市场, E-mail:starcraft1996@126.com；

潘凯岩(1973-),男，硕士，高级工程师，架构师，从事EMS/DMS的研发工作，E-mail:kaiyanpan@126.com；

王承民(1970-),男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统节能与经济运行、电力系统规划，E-mail:wangchengmin@sjtu.edu.cn；

刘涌(1976-)，男，博士，研究方向为电力系统经济运行、配网规划及可靠性，E-mail:yongliu888@163.com。