煤岩介质中无线通信频率及衰减机制研究*

王伟峰，侯媛彬，李珍宝，邓　军

(1．西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054；2．西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710054)



煤岩介质中无线通信频率及衰减机制研究*

王伟峰1，侯媛彬2，李珍宝1，邓军1

(1．西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054；2．西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710054)

为给矿井煤岩体介质中无线传感器网络技术开发提供理论依据，基于麦克斯韦方程，建立了煤岩体介质中电磁信号衰减模型，采用理论分析和数值计算方法，得到煤岩体介质中电磁波的合理通信频段、衰减系数及趋肤深度等参数。结果表明：煤岩体的电性参数、孔隙率、温度、湿度是影响电磁信号衰减的主要因素；为保证电磁波在煤岩体介质中良好的传输性，通信频率≤1 MHz；在单一有耗煤岩体介质中，电磁信号衰减系数大小为无烟煤>褐煤>肥煤>焦煤>贫煤，石灰岩>泥岩>粗砂岩>砂岩>细砂岩；井下电磁信号传输的有耗媒质为多元混合介质，为保证趋肤深度δ≥5 m，通信频率需满足f≤0.21 MHz.研究结果对确定适用于采空区的WSN最佳通信频率具有重要的应用价值。

无线通信；有耗媒质；频段；衰减系数

0　引　言

矿井通信技术一直是煤炭行业研究的热点和难点，由于矿井生产环境复杂多变，很大程度上限制着井下通信技术的发展[1]。按通信方式矿井通信技术可以分为有线通信和无线通信有线通信技术因其信号稳定、容量大、速度快等优点，是目前矿井生产系统的主要通信手段，但该技术存在着施工布线工作量大、环境适应性差、系统维护复杂等原因，对矿井全面信息化发展形成制约[2-4]。另外，由于矿井生产的动态变化，有线通信技术在一些作业区域无法布线施工(如巷道煤柱的压力监测、采空区煤自燃特征信息采集等)，由此可能产生信息孤岛问题。

矿井无线通信因其具有成本低、功耗小、可扩展性强、覆盖度高等特点，已成为一种将来可替代现有通信系统的潜在技术，近年来在矿井生产领域得到了广泛研究。国内外学者井下无线通信已经做了大量的研究工作，其中对矿井巷道中的无线信号传输研究比较多，且已经取得了系列研究成果，并成功应用于矿井生产[5-7]。由于煤岩体介质自身结构的复杂性，无线信号穿透有耗媒质时快速衰减，到目前为止煤岩体介质中的无线通信技术发展缓慢。电磁波穿透煤岩体通信作为现代矿井通信技术的重要组成部分，其基础理论研究少，技术开发亟待进一步完善。因此，通过煤岩介质中无线通信频率及衰减机制，对确定适用于采空区的WSN最佳通信频率具有重要的应用价值。

1　无线信号的传输衰减机制及影响因素

1.1煤岩体介质中无线信号的传输衰减机制

无线信号在煤岩体介质中传输会产生衰减现象，也就是电磁波在传输过程中能量发生损耗。引起衰减的原因除了电磁波在具有不同电性介质分界面的反射和散射外，最主要的是煤岩体介质对电磁信号的吸收作用。一般认为[8-9]煤岩体介质属不良导电媒质，在电磁场作用下，内部带电粒子会定向运动从而产生传导电流，在其运动过程中不断的与媒质中原子和离子碰撞，把获得的能量传递给原子和离子，使它们的热运动加剧，介质有限的电导率会使电磁波在传导过程中产生焦耳热，从而传输媒质的温度升高，电磁场的部分能量转变为热损耗，从而引起电磁波的衰减。

由于介质内带电粒子之间和原子之间的相互作用，对带电粒子的运动存在阻尼力，而在电磁波的传导过程中，为克服阻尼力必须做功，所以会产生功率损耗。根据电磁波的基本理论[10]，频率较低时，粒子运动较慢，损耗也相对较小；而在高频时，阻尼力的存在使得粒子运动跟不上场的变化而产生滞后，当频率高达或接近介质中带电粒子的固有振动频率时，发生共振，此时电磁场损失的能量最大。电磁波在煤岩体中的传输路径及损耗如图1所示，电磁波穿透煤岩体的损耗包括2部分：界面的反射损耗和煤岩体的吸收损耗。

图1　无线信号在煤岩体介质中的传输损耗Fig.1　Wireless signal transmission loss in coal and rock medium

1.2煤岩体中无线信号传输衰减影响因素

煤岩体介质中电磁波的传输环境相对复杂，煤岩体的电性参数、孔隙率、温度、湿度等都会对电磁信号产生影响，电磁波在煤岩体介质内部会发生反射、吸收、折射、透射等类光学现象[8，10]，这个区域电磁波发生周期性衰减。

1.2.1采空区煤岩体电性参数

煤岩体的电性参数包括电导率、磁导率和介电常数。经试验测定[11-12]，磁导率在各种介质中均为常数(μ=4 π×10-7H/m)，所以介电常数和电导率是影响电磁传播的主要参数。在煤岩体介质中激励起电磁场时，岩层的电导率引起有功能量损失，并决定着电磁场随着距离辐射源的远近而衰减的情况。煤岩体介质属于不良导电媒质，有限的电导率σ会使电磁波在传导过程中产生焦耳热，此部分作用对电磁波的衰减最大。

1.2.2冒落煤岩体的孔隙率

无线信号在空气中传播时衰减较有耗媒质中要小得多，当煤岩体的孔隙率越大时，电磁波在煤岩体中的衰减传输距离缩短，因而对其的吸收作用减小，有利于无线信号的穿透传输。

1.2.3煤岩体的温度及湿度

温度的变化导致煤岩体的电性参数的变化，温度越高，介电常数越小，电导率越低，电磁波的传输衰减越小[13]。湿度的改变随电磁波的传输影响主要表现在2个方面：一是对增加了空隙中气体的密度，吸收能力增强，并有可能导致电磁波的散射；二是增加了煤岩介质的表面湿润性，电磁波的反射量增多，透射能量减小，这些都不利于电磁波的向外传播。

2　煤岩介质中无线信号传输理论模型

电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动，其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面，有效地传递能量和动量。麦克斯韦电磁方程组总结了电磁现象的基本规律，建立了由高斯定理、高斯磁定律、麦克斯韦-安培定律、法拉第电磁感应定律组成[14-15]，其积分形式如下

(1)

式中E为电场强度，V/m；D为电通量密度，C/m2；H为磁场强度，A/m；B为磁通量密度，Wb/m2；J为电流密度，A/m2；Jm为磁流密度，V/m2.

另外，考虑到电磁场量在界面上的边值关系，文中的研究中假设电磁波传输的煤岩体为各向同性媒质，则其本构关系[14]如下

D=τE,B=μH,J=σE,Jm=σmH,

(2)

式中τ为煤岩体的介电常数，F/m；μ为煤岩体磁导系数，H/m；σ为煤岩体的电导率，S/m；σm为导磁率，Ω/m.

将式(2)带入式(1)得

(3)

E=Eoe-(α+jβ)r,

(4)

Eo为常矢量，代表电场矢量的起始振幅与极化方向；r为传播方向的矢径；α为振幅值衰减系数，dB/m；β为相位衰减系数，rad/m.

从式(4)可以看出，电磁波的振幅沿传播方向按照e-αr呈指数的规律衰减，其中

(5)

α是表征电磁波衰减的重要参数，其值越大，则衰减得越快。

3　煤岩介质中无线信号通信频段及衰减系数

3.1煤岩介质中无线信号通信频段的确定

积极落实最严格水资源管理制度。初步构建流域最严格水资源管理制度监督考核体系，完成分管省市的年度考核任务。完成滹沱河等水量分配技术成果行政协调。建立水功能区达标评价体系，完成流域重要水功能区水质监测及信息通报和省界缓冲区、省界监测断面确界立碑工作。

根据传输介质的不同对公式(5)讨论如下[8，13]

煤岩体介质的电性参数范围分别如下

介电常数：ε=εrε0=(3.1～13.6)×8.85×10-12F/m；

磁导率：μ=μ0=4π×10-7H/m;

电导率：σ=10-5～10-2S/m.

将其带入式(5)，得

(6)

3.2煤岩体中电磁波通信衰减系数及趋肤深度

根据第(2)种情况，简化后的衰减系数α为

(7)

为分析不同频率电磁波在煤岩体介质中的传输性能，引入趋肤深度的概念[10]。在点到点之间沿传播方向的电磁波，由于能量损耗而使场量(电场强度、磁场强度、电流密度等)都按照e-αr呈指数的规律衰减，且随着导电率和磁导率的增加，频率的升高而衰减的越来越快，所以在发射点处的场量最大，越深入内部场量越小，电磁波的场量趋于导电媒质表面的现象称为趋肤效应，传输距离定义为趋肤深度，用δ来表示，它作为无线通信性能的衡量指标。那么容易得到

(8)

4　煤岩介质中无线信号传输性能数值计算

4.1基本假设条件及物理模型

由于煤岩体自身结构的复杂性，为了简化计算条件，对该介质的无线通信模型做如下假设：①电磁波是在一维的无限大平面介质中进行传输；②无线信号所在的传输媒质为各向同性均匀媒质，即介质在不同方向的结构及电性参数为常数(σ0，μ0，ε0)；③将煤岩体介质看做理想传输媒质，电磁波传输过程不考虑温度、湿度的影响。建立的物理模型如图2所示，选择不同变质程度的煤岩体类型，介质电性参数[9-11]见表1.

表1　不同煤岩体介质的电导率

图2　煤岩体介质中无线通信物理模型Fig.2　Physical model of wireless communication in the coal and rock medium

4.2数值计算结果及分析

4.2.1衰减系数

图3为煤体介质中不同频率电磁波的衰减系数，不同变质程度的煤样中电磁波的衰减系数有所差异，其衰减系数的大小排序为：无烟煤>褐煤>肥煤>焦煤>贫煤；高、低变质程度的煤样在相同情况下电磁波的衰减比较大，中等变质程度的煤样衰减系数较小。图4为不同类型岩体介质中不同频率电磁波的衰减系数，电磁波在岩体中的衰减系数大小排序为石灰岩>泥岩>粗砂岩>砂岩>细砂岩，衰减系数与频率成二次函数关系。

图3　煤体介质中不同频率的衰减系数Fig.3　Attenuation coefficient of different frequency in coal medium

图4　岩体介质中不同频率的的衰减系数Fig.4　Attenuation coefficient of different frequency in rock medium

可看出不同煤岩体介质中电磁波的衰减系数差异很大，但是均表显现出与电磁波在介质中传播相同的性质，即电磁衰减均随着电磁波频率的增大而快速衰减。所以对于一种确定的煤岩体介质来说，其电性参数是确定的，为了减小电磁波的衰减系数，使电磁信号传输的更远，就应该采用低频率的电磁波进行通信。

表2　不同通信频率无线信号的趋肤深度值

4.2.2趋肤深度

通过选择0.005～433 MHz之间不等间隔的10个频率电磁信号在煤岩介质中的趋肤深度，得到的计算结果见表2.对于煤体来说，不同变质程度的煤体中电磁波的趋肤深度大小排序为：贫煤>焦煤>肥煤>褐煤>无烟煤，高、低变质程度的煤样在相同情况下电磁波的趋肤深度比较小，中等变质程度的煤样衰减系数大，这和衰减系数表现出来的规律正好相反。对岩体来说，细砂岩>砂岩>粗砂岩>泥岩>石灰岩。2种类型介质中电磁波的趋肤深度均随着电磁波频率的增大而快速减小。

4.2.3多元混合介质中无线电波通信频率的选择

图5　不同介质δ=5 m的极限通信频率Fig.5　Limit frequency of communication with different mediumδ=5 m

图5统计了煤岩体单一介质中要使得有效通信距离(用趋肤深度衡量)δ≥5 m时候的极限通信频率值。一般来说，矿井无线信号的传输并非在单一介质中进行，而是在多种煤岩混合体中传输，为了保证通信频率的可靠性，必须保证电磁信号在各种介质中均能达到δ≥5 m的输要求，即根据统计结果，必须选择通信频率f≤0.21 MHz.

5　结　论

1)煤岩体介质中无线信号的传输衰减机制是传输过程中电磁波发生反射、吸收、折射、透射等作用，煤岩体的电性参数、孔隙率、温度、湿度是影响电磁信号衰减的重要因素；

2)建立了煤岩体介质中电磁信号衰减模型，为保证电磁波在煤岩体介质中良好的传输性，通信频率必须小于1 MHz；

3)对于单一有耗媒质中，电磁信号衰减系数大小为：无烟煤>褐煤>肥煤>焦煤>贫煤；石灰岩>泥岩>粗砂岩>砂岩>泥岩；

4)计算得到0.005～433 MHz之间不等间隔的10个频率电磁信号在煤岩介质中的趋肤深度δ值，考虑到煤矿井下电磁信号传输媒质为多元混合介质，为保证δ≥5 m，通信频率需满足f≤0.21 MHz；

5)确定了电磁波在煤岩体中传播的影响因素，掌握了非均质煤岩体中电磁波传播的能量损耗规律及吸收衰减机制，为优选出适用于采空区的最佳通信频率提供理论依据。

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Radio frequency and attenuation mechanism in coal and rock medium

WANG Wei-feng1，HOU Yuan-bin2，LI Zhen-bao1，DENG Jun1

(1．CollegeofSafetyScienceandEngineering，Xi’anUniversityofScienceandTechnology，Xi’an710054，China；2．CollegeofElectricalandControlEngineering,Xi’anUniversityofScienceandTechnology,Xi’an710054,China)

In order to provide a theory basis for wireless communication technology development in rock-coal mass，electromagnetic signal attenuation model based on Maxwell Equations was established.The parameters of electromagnetic wave including frequency，attenuation coefficients and skin depthes were obtained through the theoretical analysis and numerical calculation.The results show that coal-rock electrical parameters，porosity，temperature and humidity are main factors influencing the electromagnetic signal attenuation.To ensure good transmission of electromagnetic wave in coal-rock medium，communication frequency need less than 1 MHz.Attenuation coefficients of electromagnetic wave in single component coal or rock medium tend to follow the order of anthracite coal>brown coal>fat coal>coking coal>lean coal and limestone>mudstone>gritstone>sandstone>fine sandstone.The electromagnetic wave is actually multicomponent mixture，so the good choice of communication frequency is less than 0.21MHz to ensure the skin depth more than 5 m.The results of research have important application value to determine WSN best communication frequency suitable for the goaf.

wireless communication；lossy medium；frequency；attenuation coefficient

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0420

1672-9315(2016)04-0577-06

2016-03-12责任编辑：刘洁

国家自然科学基金(51504186)；陕西省教育厅科研专项(14JK1477)；西安科技大学教改专项(JG14094)

王伟峰(1982-)，男，河南省沈丘人，博士研究生，工程师，E-mail:wangwf03@126.com

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