考虑随机误差传递的高空风计算方法

马　林，昝兴海，张　琦

(沈阳炮兵学院，沈阳　110867)



考虑随机误差传递的高空风计算方法

马林，昝兴海，张琦

(沈阳炮兵学院，沈阳110867)

针对现有高空气象探测雷达高空风计算方法中计算层间隔选取不完善的问题，提出了一种考虑测量随机误差传递的高空风计算方法。通过对高空风计算原理的分析，构建并简化了风速测量随机误差传递模型，由风速测量随机误差传递模型推导出秒数据滑动的动态计算层间隔计算公式，计算高空风风速和风向。利用该计算方法、59-701方法和1min间隔方法分别对实际探测数据进行计算验证，结果表明该方法具有更好的数据处理精度。

误差传递；高空风；计算层间隔；气象雷达；计算方法

本文引用格式：马林，昝兴海，张琦.考虑随机误差传递的高空风计算方法[J].兵器装备工程学报，2016(8):173-176.

影响火炮射击精度的主要因素包括测地准备误差、弹道准备误差、气象准备误差和技术准备误差等，其中气象准备误差占总误差的65%～71%[1-2]，因此，不断提高弹道气象保障的精度对于提高火炮射击精度具有十分重要的意义。

目前，我军弹道气象保障主要利用高空气象探测雷达探测高空风，对于高空风的计算仍采用59-701系统的方法，即在放球20 min之内以1 min间隔作为一个计算层，20～40 min以2 min间隔作为一个计算层，40 min以上以 4 min 间隔作为一个计算层[3-4]，这种基于手工作业的高空风计算方法越来越难以适应日益提高的弹道气象保障精度要求。随着新型高空气象探测雷达在探测精度和数据率上的不断提升，如何充分利用探测数据合理地选取计算层间隔以提高高空风计算精度成为亟待解决的问题。为提高弹道气象保障的高空风测量精度，本文通过构建高空气象探测雷达风速测量随机误差传递模型，推导出动态计算层间隔计算公式，为高空风测量提供一种新的计算方法。

1　高空风计算原理

气象站地面坐标系为左手直角坐标系，其原点o为高空气象探测雷达天线方位轴和俯仰轴的交叉点，x轴指向坐标北，y轴指向坐标东，z轴指向天顶[5]，如图1所示。

图1　气象站坐标系

设tn时刻，高空气象探测雷达直接测量获得的探空气球所在位置pn点的斜距为Rn，高度为Hn，方位角为αn，仰角为βn。则tn和tn+1时刻探空气球所在位置在x-y平面上的投影点cn和cn+1的坐标分别为

(1)

式中，间接测量值高度Hn和直接测量值斜距Rn的关系为

(2)

2　风速随机误差传递模型

2.1模型的构建

因为高空风与高空气象探测雷达获取目标的方位角α、仰角β和高度H有固定的函数关系，所以风速测量随机误差的传递公式为[6-7]

(5)

式中，σα、σβ分别为高空气象探测雷达直接测量值方位角、仰角的随机误差，σH、σv分别为间接测量值高度和高空风速的随机误差。

由式(3)、式(4)和式(5)可得风速测量随机误差的平方为

(6)

2.2模型的简化

设tn和tn+1采样中间时刻的斜距、高度和仰角分别为Ri、Hi和βi。因为高空气象探测雷达在方位角和俯仰角的测量上采用的是相同的轴角变换模块，所以方位角和仰角的跟踪测量随机误差都为σδ。tn至tn+1时刻高度测量随机误差变化较小，σH≈σHn≈σHn+1。因为探空气球的升速Vi近似不变[8]，且在平稳跟踪过程中探空气球距雷达的水平距离随时间不断增大，所以两相邻时刻仰角跟踪速度变化很小，则βn+βn+1≈2βi，βn+1-βn≈βn-βn-1=Δβi。

式(6)可简化为

(7)

式中：

(8)

(9)

(10)

(11)

3　测风计算方法

3.1计算层间隔计算方法

由式(7)可知，高空气象探测雷达实施高空风探测的风速测量随机误差与计算层间隔Ti、计算层中间时刻ti雷达所测量的斜距Ri、仰角βi、角度跟踪测量随机误差σδ、斜距测量随机误差σR和仰角差Δβi有关。因此，为保证在数据处理过程中每个计算层的风速测量随机误差σvi都满足测量精度要求，计算层间隔Ti可以由以下公式动态计算：

(12)

式中：

(13)

计算层间隔Ti采用秒数据滑动计算，各计算层中间时刻的时间间隔为1s，所以相邻两计算层风速vi≈vi-1。第i计算层的最大允许风速测量随机误差σvi为

(14)

3.2风速计算方法

由于新型高空气象探测雷达较老式装备在测量数据率上得到很大提升，可以每秒获取一组斜距、方位角和仰角数据。因此，利用雷达每秒的测量数据通过式(12)可计算出该时刻满足风速测量随机误差的计算层间隔Ti，再通过式(15)计算出各计算层中间时刻ti对应的风速vi

(15)

式中(xn,yn)和(xn+1,yn+1)分别为计算层起始时刻ti-Ti/2和终止时刻ti+Ti/2探空气球在x-y平面上的投影坐标。

3.3风向计算方法

风是矢量，即有大小又有方向，计算层中间高度的风向可通过计算层内探空仪运动距离的x轴和y轴分量Δxi=xn+1-xn, Δyi=yn+1-yn计算得到。风向Gi的计算公式为[9]：

4　计算结果分析

某型高空气象探测雷达的角度跟踪测量随机误差σδ=0.1°、斜距测量随机误差σR=25 m，以2015年10月的一次探测数据为例。

考虑测量随机误差传递的动态计算层间隔方法、59-701系统的分段递增计算层间隔方法和以1 min为计算层间隔方法的随机误差，根据式(7)计算结果如图2所示。

图2　随机误差对比曲线

图2中，以1 min为计算层间隔方法的随机误差随探测高度增加基本呈现单调上升趋势。59-701方法的随机误差随探测高度增加呈现锯齿状上升趋势，每次计算层间隔增大时随机误差都有大幅降低，但随着高度增加又逐渐上升。式(7)的计算结果与文献[10]中的结论相同。

分别运用考虑测量随机误差传递的动态计算层间隔方法、59-701系统的分段递增计算层间隔方法和以1 min为计算层间隔方法对雷达探测数据进行计算，风速计算结果如图3所示。

图3　风速对比曲线

在图3中，3种方法在高度9 km以下风速的一致性较好，超过9 km以后59-701方法和1 min计算层间隔方法因为随机误差随着高度增加而增大，导致9 km高度以上的风速计算结果出现较大振荡变化。但是59-701方法考虑到了随机误差随着探测高度增加而增大的变化规律，所以通过计算层间隔随时间分段递增的方式对随机误差进行了控制，比1 min计算层间隔方法的计算精度高。动态计算层间隔方法通过实时考虑风速测量随机误差在探测中的变化情况动态调整计算层间隔，并且通过秒数据滑动的方法解决计算层间隔和数据利用率的矛盾，风速计算随机误差较59-701这种静态计算层间隔的方法有大幅度减小，计算所得的风速精度要更高。

5　结论

构建了高空气象探测雷达风速随机误差传递模型，根据此模型推导出了动态计算层间隔计算公式，提出了考虑测量随机误差传递的高空风计算方法。通过计算分析表明该方法通过秒数据滑动动态确定计算层间隔，可有效地降低风速测量随机误差，提高高空风测量精度，满足精密弹道气象保障的需求。

[1]刘平.中国人民解放军地炮用气象通报研究[D].南京:南京理工大学,2002.

[2]HAINES A,DAVID J,JAMES L,et al.An Implicit Three-Dimensional Meteorological Message for Artillery Trajectory Calculation[R].White Sands Missile Range:U.S.Army research Laboratory,2013:1-2.

[3]王缅,李伟,陈永清,等.L波段探空系统高空风平滑计算方法探讨[J].气象,2011,37(1):85-91.

[4]梁建平,李宇中,黎洁波,等.L波段高空气象探测系统测风算法改进探讨[J].气象科技,2014,42(5):753-758.

[5]李浩,张伟星,王晓蕾,等.基于地心大地坐标系的高空风计算方法[J].解放军理工大学学报:自然科学版,2011,12(2):195-199.

[6]李铜川,黄剑伟,陈俊吉,等.几种双站无源被动交叉定位模型及其误差分析[J].四川兵工学报,2014,35(8):137-140.

[7]于运治,姜璐,郭志强.一种水下精确定位方法及其误差分析[J].四川兵工学报,2011,32(9):121-123.

[8]和翠英.浅谈如何提高探空气球的探测高度[J].气象水文海洋仪器,2012(4):66-68.

[9]张伟星,王晓蕾.WGS-84地心坐标系中高空风计算方法[J].气象科学,2005,25(5):484-489.

[10]林晔.大气探测学教程[M].北京:气象出版社,1993.

(责任编辑杨继森)

Calculation Method of the Upper-Air Wind Considering Random Error Transfer

MA Lin, ZAN Xing-hai, ZHANG Qi

(Shenyang Artillery Academy of PLA, Shenyang 110867, China)

Aiming at the difficulty and imperfection of selecting the interval between the calculation intervals of the existing method of meteorological radar in calculating upper-air wind, the paper proposed the upper-air wind calculation method considering random error computation. Through the analysis of upper-air wind calculation principle, the paper constructed and simplified the random error transfer model in wind speed measurement, and with the application of dynamic calculation interval formula, upper-air wind speed and wind direction. The calculation method, 59-701 interval method and 1min interval method were used respectively to calculate actual detection data for verification, which shows that the method has better precision of data processing.

error transfer; upper-air wind; calculation interval; meteorological radar; computing method

2016-02-15；

2016-03-10

马林(1983—)，男，硕士,讲师，主要从事弹道气象研究。

10.11809/scbgxb2016.08.039

format:MA Lin, ZAN Xing-hai, ZHANG Qi.Calculation Method of the Upper-Air Wind Considering Random Error Transfer[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):173-176.

P413

A

2096-2304(2016)08-0173-04

【基础理论与应用研究】