密闭装置内爆炸及数值模拟精度分析

连赟猛,吴美云,顾晓辉

(1.福建农林大学 金山学院，福州　350002； 2.闽侯县教师进修学校，福州　350100；3.南京理工大学 机械工程学院，南京　210094)



密闭装置内爆炸及数值模拟精度分析

连赟猛1,吴美云2,顾晓辉3

(1.福建农林大学 金山学院，福州350002； 2.闽侯县教师进修学校，福州350100；3.南京理工大学 机械工程学院，南京210094)

通过密闭装置内爆炸试验，分析了密闭装置内冲击波的空间分布规律；研究密闭空间内爆炸数值模拟网格密度对计算精度的影响，采用LS-DYNA有限元程序对不同网格密度模型进行数值模拟；结果表明：密闭装置内爆炸冲击波在装置顶角和相交棱线附近汇聚叠加，分布复杂，超压时程曲线大多呈现多峰特性，超压衰减缓慢；网格密度越大模拟精度越高；比例距离越小，对网格密度要求越高；相同网格密度时，后续脉冲超压峰值精度较高。

内爆炸；数值模拟精度；冲击波；密闭空间

本文引用格式：连赟猛,吴美云,顾晓辉.密闭装置内爆炸及数值模拟精度分析[J].兵器装备工程学报，2016(8):169-172.

密闭结构内爆炸冲击波为受到结构的约束，在结构内部叠加和汇聚，使冲击波流场的空间分布变得非常复杂。因此毁伤效应的研究也比在空气自由场中复杂。目前，内爆炸冲击波毁伤效应的研究主要以试验和数值计算为主[1]；但是对大型密闭空间，如大型车库，地铁车站等内爆炸研究，试验上需要耗费大量人力、财力；数值计算因为计算机硬件受限，很难获得高精度的模拟结果。

本文在典型密闭装置内爆炸试验的基础上，讨论了密闭装置内冲击波的空间分布规律；分析数值模拟网格密度对冲击波超压和波形的影响，建立峰值超压随网格密度变化的数学模型，为大型密闭空间内爆炸的数值计算提供参考。

1　典型装置内爆炸试验

试验装置为密闭钢筋混凝土长方体结构，长3 m，宽1.5 m，高1.5 m，壁厚150 mm。测点布置如图1所示，测点1和测点2位于A面和B面的几何中心，测点3与A面和B面相交棱线相距150 mm，分别在3个测点位置安装压力传感器。装置的几何中心为TNT圆柱形的装药中心，装药密度为1.46 g/cm3。

图1　混凝土装置测点布置图

试验装置在75 g药量下保持完好，图2和表1所示为试验所得的超压时程曲线及其对应的荷载特征参数。

由图2和表1可以看出：

1) 测点1正对爆心，离爆心最近，属于冲击波的正反射，首个脉冲超压峰值最大，持续400 μs后很快衰减。

2) 与测点1相比，测点2的超压时程曲线有4个主要脉冲，呈现多峰特性。第4个脉冲超压峰值最大；因为测点2虽然处于正对爆心的位置，但处于结构的狭长位置，第1个脉冲属于正反射超压；后续脉冲是因为冲击波的多次反射和叠加持续作用形成的，而且后续脉冲的超压峰值比首个脉冲超压峰值大。因此在研究密闭狭长结构内爆炸冲击波流场空间分布和数值模拟精度时，不仅要考虑首个脉冲超压峰值，后续脉冲的持续作用更需要考虑。

3) 测点3超压时程曲线更加复杂，首个脉冲超压峰值并不是最大，宏观脉动现象非常明显，可能原因在于冲击波在A面和B面的相交棱线附近汇聚。

4) 测点1和测点2的首个脉冲超压可视为冲击波正反射超压峰值；根据文献[2]计算得，测点3属于冲击波正规斜反射，正反射冲击波和正规斜反射冲击波的超压分别由式(1)和式(2)计算[2]：

(1)

(2)

其中p0=0.1 MPa为标准大气压，Δp1为入射波超压，φ=29°位入射波与壁面的夹角。采用国防工程设计规范中规定的经验公式：

(3)

WT为TNT装药质量(kg)；R为比例距离(m·kg-1/3)；由式(1)、式(2)、式(3)可得测点1、测点2和测点3的首个脉冲超压峰值：0.928 MPa、0.150 MPa和0.044 MPa，均低于首个脉冲试验值，且测点1和测点2的精度均高于测点3的，可能原因是测点3处于棱边附近，冲击波叠加汇聚造成。

图2　75 g药量测点1、测点2和测点3超压波形

药量/g测点爆心距(r)/m比例距离(r)/(m·kg-1/3)首个脉冲超压试验值/MPa最大超压试验值/MPa首个脉冲理论计算值/MPa7510.7501.4120.9550.9550.92821.502.8230.1570.9770.15031.5442.910.1070.1610.044

3　网格密度对计算结果的影响

3.1建模分析

基于试验，结合LS-DYNA有限元软件进行数值模拟精度分析。因为试验装置和测点位置均具有几何对称性，建立与试验装置尺寸相同的1/8实体模型。炸药和空气两种材料采用欧拉网格建模，单元使用多物质ALE算法[3]。试验装置保持完好，仅考虑冲击波的传播和空间分布，将钢筋混凝土装置等效为刚体模型。结构与炸药和空气之间采用流固耦合算法。为了简化建模过程，在计算初始阶段通过关键字INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY把装药填充到空气单元中[4]。

3.2材料模型及参数的确定

TNT装药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸药材料模型，爆速D=0.693 cm/μs。爆轰产物的压力与爆轰产物相对比容和比内能之间的关系采用JWL状态方程表示，具体形式为[5]

(4)

式中：A=374 GPa、B=3.2 GPa、R1=4.2、R2=0.95、ω=0.30为状态方程参数。V为爆轰产物的相对比容，E为爆轰产物的比内能。

空气采用MAT_NULL材料模型和多项式状态方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL来描述。对于理想气体来说，其表达式：p=(γ-1)ρE/ρ0。空气初始密度ρ0=1.29×10-3g/cm3，绝热指数γ=1.4，初始能量密度E取0.25 MPa，ρ为当前空气密度。

3.3计算结果精度分析

将模型空气域均匀划分成不同边长尺寸的正六面体单元，并定义网格密度d为空气域体积V与单元体积Ve之比，即d=V/Ve。在相同材料参数情况下，分析不同单元网格密度对模拟计算精度的影响，建立数学模型对误差范围内的冲击波超压进行预测。

图3和图4所示分别为测点1和测点2在不同网格密度下对应冲击波与模拟超压曲线对比。

图3　75 g药量测点1试验与模拟超压曲线对比

图4　75 g药量测点2试验与模拟超压曲线对比

由图3和图4可以看出：

1) 仿真脉冲时间均滞后于试验脉冲，网格密度越高，这种时间差距越小；超压峰值随网格密度的增大不断接近试验值，而且波形曲线也由平坦逐渐变陡，正压作用时间也逐渐缩短。

2) 相同网格密度下，测点2的模拟脉冲超压峰值更接近试验值，可见不同比例距离处的超压峰值对网格密度的要求不一样。

3) 计算精度随网格密度的增大而提高，为了定量分析网格密度对超压峰值的影响，对测点1，建立首个脉冲超压峰值随网格密度d变化的数学模型，对测点2，分别对首个脉冲超压峰值和第4个脉冲超压峰值建立数学模型，如图5和式(5)所示。可得超压峰值的提高速度随着网格密度的增大逐渐趋缓。对测点1，当d=6.566×107时，仿真误差开始低于10%，当d=1.9142×108，仿真值等于试验均值；对测点2，当d=1.4113×106时，首个脉冲仿真误差开始低于10%，当d=2.676×106时，首个脉冲仿真值等于试验均值；当d=1.203×106时，第4个脉冲仿真误差开始低于10%，当d=1.37×106时，第4个脉冲仿真值等于试验均值。因此，对密闭空间内爆炸，比例距离越小，对网格密度要求越高；后续脉冲对网格密度的要求相对较低。

(5)

其中R2为数据拟合相关系数均方值。

图5　测点1和测点2仿真超压峰值拟合曲线

4　结论

1) 超压脉冲多峰特性和周期宏观脉动现象是内爆炸的典型特点，且超压衰减缓慢。在狭长密闭空间内爆炸，除了考虑初始脉冲的毁伤作用外，更要考虑后续脉冲的作用。

2) 仿真超压峰值和波形随网格密度的增大逐渐趋向于试验值，仿真精度越来越高；超压峰值的提高速度随网格密度的增大趋于缓慢。

3) 密闭空间内爆炸比例距离越小，对网格密度的要求越高；在工程误差允许范围内(10%)，相同网格密度下，后续脉冲超压峰值精度更高。

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[2]李翼祺,马素贞.爆炸力学[M].北京:科学出版社,1992.

[3]饶国宁,陈网桦,王立峰.内部爆炸荷载作用下容器动力响应的数值模拟[J].中国安全科学学报，2007,17(2):129-133.

[4]成凤生,顾晓辉,曾星星等.TNT装药爆炸波在刚性平面上方传播反射的数值研究[J].爆破器材,2011，40(4):1-4.

[5]赵铮,陶钢,杜长星.爆轰产物JWL状态方程应用研究[J].高压物理学报,2009,23(4):277-282.

[6]年岗,顾晓辉,成凤生,等.平板封头圆柱形爆炸容器振动特性分析[J].弹箭与制导学报,2011,31(5):105-108.

[7]曲树盛,李忠献.地铁车站内爆炸波的传播规律与超压荷载[J].工程力学,2010,27(9):240-247.

[8]顾晓辉,宋浦,王晓鸣.TNT在钢筋混凝土靶中爆炸的试验研究[J].火炸药学报,2009,32(5):33-36.

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(责任编辑杨继森)

Reliability Analysis on Closed Space Due to Internal Explosion

LIAN Yun-meng1, WU Mei-yun2, GU Xiao-hui3

(1.Jinshan College of Fujian Agriculture and Forest University, Fuzhou 350002, China;2.Minhou Teacher’s Further Education Collge, Fuzhou 350100, China;3.School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Explosion in reinforced concrete box structure was experimented to study on the overpressure distribution of internal explosion. And the effect of mesh densities on the numerical simulation accuracy was analyzed, and numerical simulation of different mesh density was carried out in the issue using LS-DYNA. The results show that: overpressure distribution of internal explosion is complex and gently attenuate due to superposition of the impulse. The larger the density, the greater the accuracy; the smaller scaled distance of explosion, the higher densities are required and the greater accuracy of following overpressure impulse at the same mesh densities.

internal explosion; numerical simulation accuracy; shockwave; closed space

2016-03-22；

2016-04-10

福建省中青年教师教育科研项目(JA15643)

连赟猛(1984—)，男，硕士研究生，主要从事目标易损性及高效毁伤研究。

10.11809/scbgxb2016.08.038

format:LIAN Yun-meng, WU Mei-yun,GU Xiao-hui.Reliability Analysis on Closed Space Due to Internal Explosion[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(8):169-172.

O383

A

2096-2304(2016)08-0169-04

【基础理论与应用研究】