谈数学教师的核心素养

李重庚

谈数学教师的核心素养

李重庚

数学教师的核心素养一般是指数学教师善用数学观点、数学思维、数学方法观察、分析、综合解决数学问题的能力及其必备品格。笔者认为，数学教师的核心素养关键还要拥有正确的数学逻辑思维、善于数学教学观察、习惯数学建模、注重变式教学、掌握信息技术等。

数学人才的成长与数学教师的核心素养息息相关。也就是说，数学教师的核心素养关系到数学文化的传承。要让数学文化辉煌灿烂，数学教师核心素养的培育与运用尤为重要。

一、拥有数学逻辑思维

逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。因此逻辑思维能力是学好数学必须具备的能力。这也是一个数学教师必备的核心素养。

比如，几何证明的教学是一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，就要注重逻辑推理的基本方法——综合法和分析法的培养。

要证明一个命题是否正确，我们先从已知的条件出发，通过一系列已确立的命题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果。这种思维方法就叫做综合法。要证明一个命题是否正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后寻求它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实。这种思维方法就叫做分析法。以证明两线段相等为例。

综合法思路：已知条件→三角形全等或平行四边形→对应边或对边相等（线段相等）。

分析法思路：对应边或对边相等（线段相等）→三角形全等或平行四边形→已知条件。

对于一个新问题，我们一般先用分析法寻求解决，然后用综合法有条理地表述出来。对于一些较复杂的几何问题，我们可以合并使用综合法与分析法寻求证明的途径，称之为综合分析法：即先从已知条件出发，看可以得出什么结果，再从要证明的结论开始寻求，看它的成立需具备哪些条件，最后看它们的差距在哪里，从而找出正确的证题途径。

这些就是拥有逻辑思维的具体体现。

二、善于数学教学观察

观察是一种有目的、有计划、比较持久的知觉过程，是人类对客观现实认识的主动形式。教师首先要观察学生对学习知识和技能是否有兴趣。托尔斯泰说过，成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。为此，数学教师要善于观察学生的学习兴趣，这是教师素养的必备要求。其次要提供丰富的观察材料，引导学生观察、概括。例如，许多例题、习题的题设和结论，各种图像、若干公式与法则、数种解题方法等，均能在教师启发下让学生去观察、概括。再次要注重观察顺序，讲求观察的全面性。教师要按照知识或技能体系，用提问或提示引导学生有序地观察。此外，数学教师还要揭示数学知识的特征，拥有观察的精确性。只有让学生不断地发现问题，提高分析问题和解决问题的能力，才能让师生的观察更精准。

三、习惯数学建模

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，也是数学学习的一种方式。数学建模可以通过以下框图（如图1所示）体现。教学中，教师可以从学生的日常生活、各门学科及现实世界中提取素材设计建模的问题，并引导学生采取合适的方式解决问题。具体来说，可以分年级或班级确定数学建模活动的次数和时间，采取课题组合的学习模式。教师引导学生思考、分工合作、交流讨论、寻求帮助，是学生的合作伙伴和有力参谋。同时，教师还应有指导学生完成数学建模报告的能力和评价数学建模的水平。

图1　

四、注重变式教学

顾泠沅先生有一句名言：“听懂的东西做出来，做出来的东西说出来。”在数学教学中，怎样才能完成“听懂—做出—说出”的过程呢？笔者运用数学的分类、化归、整体、特殊与一般的思想，创立了以问题信息源为已知问题的探讨过程，推出数学变式问题设计的实践与研究模式（如图2所示）。

图2　

实践证明，新课程的课堂教学提倡教与学互动，变式教学恰好是教与学互动的一种很好的形式。教师不仅要在教学中设计概念变式问题，也要有意识地培养学生参与变式设计的思考维度，激发学生参与的积极性。

五、掌握信息技术技能

随着科学技术的不断发展、教育现代化和新课程改革的不断推进，多媒体信息技术被应用于数学课堂，作为数学教学中的合理工具去解方程、解不等式和验证代数解法所求得的结果，在数学问题、数学表达式、算法、代数式和几何表示之间建立广泛的联系。在教学实践中，教师可以利用技术手段得到文字、图像、声音、动画、视频等信息制作课件，丰富教学内容，使教学方法的运用更加多样、灵活。这就要求教师应熟练地掌握现代信息技术教育手段，特别是计算机的操作，从而转换计算机辅助教学的思路，进行新的更富有成效的数学教学创新实践。这也是数学教师必备的核心素养。这些素养对学生学习兴趣的提高、能力的培养至关重要。

（作者单位：湘潭教育学院）