数学核心素养：维度认知、教学指向及融通策略（上）

孙士海

数学核心素养：维度认知、教学指向及融通策略（上）

孙士海

小学数学的核心素养有哪些？怎样在教学中培养学生的核心素养？教师在教学实践中应该从哪些方面进行把握？带着这些问题，本文从人的发展维度和学科教学维度进行解读和厘定，进而导向数学教学，从教师维度提出培养学生数学核心素养实践的指向及侧重，以及如何从教学资源开发、教学模式创新、课程资源建设、数学文化打造等方面，反思服务数学综合素养提升的教学逻辑，服务指向数学核心素养培养的课堂教学建设，提出服务学生数学核心素养的教学建议。

一、数学核心素养的再认识

随着课改的深入推进，越来越多的数学教育工作者开始关注数学核心素养。对数学核心素养这一概念的界定，往往受研究者角度多样化、个性化及研究偏好影响，造成概念解读的多元化，对广大的一线教师来说，不容易理解和把握，从而导致在教学实践中对相关精神把握不准、理解不到位，影响教学的走向及效果。笔者看来，小学数学教师可以从两个维度对数学核心素养加以把握，一个是人的发展维度，另一个是课堂教学维度。从人发展的整体和学科教育的部分出发，既能理解育人的综合体系的重要，又能科学地把握学科教育的功能及地位，确保大方向和小步子都朝着正确的方向。

1.人的发展维度

从人的发展维度理解数学核心素养，必然要求退回到教育育人的起点。多年来，在西方教育哲学的影响下，我国学校教育的育人理念和导向发生了一些明显的变化，更加重视教育服务人的发展，为未来奠基的作用。作为一种教育思潮，更加注重基于人、为了人、发展人，已成为今天教育理论界普遍接受的一种教育哲学［1］。这一思潮也反映在当下的热点PISA测试，其对数学素养作了如下界定：数学素养是个体作为一个有创新精神、关心他人及反思性公民所应具有的数学能力：能判断和理解数学在现实世界中的作用，能运用数学做出有充分根据的决策，能在个体当前和未来生活需要时使用和渗透数学［2］。数学教育重视人的发展，在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也有明确的表述，“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这样一种表述，既面向了全体，关注全体学生的数学教育，更强调了个体的人的发展，而且承认这种个体发展的层次性和多样性，更具指导性。

什么是数学核心素养？从通俗角度理解，许多教师也认同这样一种观点，那就是把所学到的数学知识、方法等都忘掉后剩下的东西，这些东西能影响个体看待、思考及处理问题的方式，以及对待问题的情感、态度及价值观。这样一些问题有可能就是工作生活中的数学问题，也有可能是不太直面明显、包裹着情景条件的数学问题。具备了数学核心素养，就可以用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思想方法分析和解决问题。从人的发展维度来看，数学核心素养就是要与人的思维发展、人的理性发展以及人的信仰和态度生成联系起来，“是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力”［3］。举例来说，多年的数学学习后，学生们走上工作岗位，可能当年学习过的具体的公式、定理及解题方法已经记不清楚了，但是培养的数学思维能力和理性精神却无时无刻不在影响着个人生活的方方面面。比如，全面并且深刻地思考问题，清晰干练般的做事方式，快速应对新情况解决新问题的学习力等，都是数学核心素养的具体体现。可见，数学核心素养的培养的哲学及社会学现实意义是显著的。

义务教育阶段数学核心素养的要义，不是培养学生成为单纯掌握了数学知识、数学技能和相应数学方法的人，而是使之能理解数学在社会所起的作用，并能很好地判断和有效地运用数学，具备创新能力、理性精神和数学思想，具备从事当前及未来生活的智慧和能力。辅以积极的情感态度等的支撑，这些素养和能力便能对个体的终身学习及发展起到核心关键作用。具备了这样一些特征的人，不妨称之为有数学核心素养的人。我们尝试建构基于、为了、服务人的发展的数学核心素养的概念内涵，指导学科数学教育的具体实践。

2.课堂教学维度

数学核心素养是潜在地内化于人的综合素养中的，是多维度的。对数学核心素养的整体把握和理解，即找准了大方向，有助于我们形成指导教学的策略。所以，如何把服务人的发展的数学核心素养落实到学科课程层面，并加以准确把握，则更具有现实指导意义。基于学科维度的数学核心素养是我们设计教学模式、建设课程资源、开发教学资源等的具体指向，是数学核心素养整体的一部分，是整体素养的细化组成［4］。那么，在课程教学层面我们怎么把握数学核心素养的内涵及要素呢？具体构成方面，《数学课程标准（2011年版）》明确提出10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《〈义务教育数学课程标准（2011年版）〉解读》等一些材料中，曾把这些表述称为核心概念，但严格意义上讲，把这些表述称为概念并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现［5］。从本质上说，学生的数学学习过程是学生自主建构数学理解的过程。其中，学生带着自己已有的知识、活动经验和理解走进学习活动，并通过自主的活动——包括独立思考、与他人交流和自我反思等，去建构他们自身对数学的理解。［6］学生在现实生活中，在进行简单的数学活动后，形成对数学的直接经验。在继续学习了预设有数学核心素养教学导向目标的素材，参与特殊教学情境，在聆听、阅读、初步思考等数学化思维酝酿后，生发并运用已有的直接经验升华成数学经验。在这一过程中，新的知识与技能、思想及活动经验得以不断建构，如此循环，形成了数学核心素养的生长路线。（待续）