基于非平衡电桥的NTC热敏电阻测量校正

叶晓靖，刘付永红，谭 炎

（华南理工大学 物理与光电学院，广东 广州 510640）

基于非平衡电桥的NTC热敏电阻测量校正

叶晓靖，刘付永红，谭 炎

（华南理工大学 物理与光电学院，广东 广州 510640）

NTC热敏电阻具有阻值随温度的升高而呈现非线性的指数降低关系。通过计算与实验证明：当NTC热敏电阻为等臂电桥待测臂时，在非平衡状态下，电桥输出电压Uo与NTC热敏电阻R的关系在一定范围内具有与阻温特性补偿的特点。利用该特点可对一定温度范围内的热敏电阻的输出特性进行简单而精确的线性校正。

NTC热敏电阻；非平衡电桥；热敏系数；线性化

第一个NTC热敏电阻是法拉第在1833年研究硫化银的半导体特性时发现的。直到1932年德国才首先采用氧化铀制成NTC（Negative temperature coefficient负温度系数）热敏电阻，之后经过数十年的技术改进，热敏电阻现已广泛应用于测量测试领域。NTC热敏电阻的阻值随温度的升高呈现非线性的指数降低关系，其工作温度范围一般在-50～150℃之间。热敏电阻与金属热电阻相比，具有热敏系数大（-1%～-6%/℃），常温下电阻值较大（一般在数千欧姆以上），结构简单，价格低廉，适于动态测量的特点，在测试和自动控制领域得到广泛应用。从元件的功能来看，热敏电阻主要有温度补偿、抑制浪涌电流和温度测量等功能，但其阻温关系存在非线性，因此在进行精度较高的大范围温度测量中，常要进行较复杂的分段线性校正或补偿［1-4］。

1 NTC热敏电阻阻温特性及标定

热敏电阻的温度特性可以用经验公式表示：

其中，T为开尔文温度。

Rx-规定温度为T时，测得的热敏电阻零功率阻值，单位为hΩ；

R-标称电阻值，指T0为25℃（298 K）时测得的零功率电阻值；

图1 NTC热敏电阻的R-T特性曲线Fig.1 R-T curve of NTC thermistor

B-B值，为热敏常数，定义为两个温度下测得的零功率电阻值的自然对数之差与这两个温度倒数之差的比值，其值一般由生产配方决定，数值一般在2 000～7 000 K内［5］。

对B值的标定时，可对（1）式进行变换：

通过选取0℃，25℃，50℃3个温度下的标定值可以计算真实B值［6］。

2 非平衡电桥原理及热敏电阻的测量校正

根据电桥工作时是否平衡可将电桥分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥通过比较桥路中待测电阻Rx与标准电阻R，从而得到待测电阻Rx值。而在实际的工程测试中，很多待测物理量是连续变化的，将相应的阻值变化元件放置在电桥的待测电阻桥臂上时，电桥多处于非平衡的工作状态，故利用电桥输出的非平衡电压可以对引起待测电阻变化的其他物理量进行测量。其原理如图2所示：AB为供电电压Ui输入端，CD为测量电压Uo输出端。

图2 电桥原理Fig.2 Bridge principle

根据分压原理

输出电压为：

当电桥平衡时，满足R1R3=R2Rx，电桥输出电压Uo=0

若待测电阻Rx因外界环境变化而产生变化时，设电桥平衡时待测电阻为R，则有Rx=R+ΔR，输出电压

若电桥采用等臂连接，R1=R2=R3=R，则有

一般情况下，电阻增量ΔR较小时，满足ΔR＜＜R，上式分母中含ΔR项可以去掉。

但若Rx为某NTC热敏电阻，其阻值可在较宽的温度变化范围内，则难以满足ΔR＜＜R条件。按其他3个桥臂的电阻均为Rx在某温度T0下阻值R来计算，有非平衡电压输出Uo与B/T关系：

该Uo-T关系曲线大致如图3所示。从图可见，由于非平衡电桥在一定范围内的电压输出特性具有与热敏电阻的非线性输出互补特性。且，当B/T取值在5～100之间时，采用热敏电阻的非平衡电桥输出电压具有较好热电线性关系。一般情况下，按B取值2 000～7 000 K的范围估算，T的范围可取相当宽广。即通过配置B与T，可使整个测量装置具有针对不同温度范围的较精确测量能力。

图3 B/T值不同时，非平衡电桥输出电压与热敏电阻Uo-Rx关系曲线Fig.3 Uo-Rx curves of unbalanced bridge with NTC thermistor in different B/T values

2.1 热电系数α的计算

使用经过电桥校正后的非平衡电压Uo计算热电系数α：

将T0代入，可得在T0温度附近，使用热敏电阻为待测电阻Rx时非平衡电桥的输出热电系数为：

式（11）的计算结果可用于经过非平衡电桥校正后的热敏电阻输出特性估算。

2.2 适用范围讨论

对T0做归一化处理，根据α与T的关系（见图4），随着B/T值的增加，α0接近最大值。若α-T关系曲线上热电系数为α0的半高宽度ΔT为该种校正方式的适用范围，则ΔT宽度随B/T值增加而减少。

图4 不同B/T值下，α-T关系曲线Fig.4 α-T curves in different B/T values

参考式（2）的结果，选取1/K＜Rx/R＜K，取对数。则有

若Rx与R之间相差在3倍以内，则K=3，按式（9）可得电桥输出电压Uo在最大输出电压范围的50%以内，即满足ΔT在α0的半高宽度以内。因此根据式（13）有：

3 实 验

选用某NTC热敏电阻，其B值3 950 K，25℃时阻值为10 kΩ。根据计算，该热敏电阻在50℃时电阻为3.588 2 kΩ。按式（14）的关系计算，可得T0为50℃（323K）时，通过非平衡电桥校正的最佳温度测量范围在23～80℃（即296～354 K）之间。实验以此设置电桥桥臂R1=R2=R3=3.588 2 kΩ当输入电压Ui=5 V时，使用数字多用表、电子温度计和温控设备分别测量T值在25～75℃（298～348 K）范围内电桥非平衡电压输出。测得Un、Tn数据如表1所列。

表1 25～75℃间非平衡电压Un与温度Tn数据列表Tab.1 Output voltages Un&temperatures Tnin 25～75℃of unbalanced bridge with NTC thermistor

使用最小二乘法拟合U和T的数据。其热电系数α为：

其相关系数：

可见，在25℃到75℃范围内，设定中间值50℃时热敏电阻阻值为等臂电桥平衡电阻时，电桥非平衡电压输出Uo与温度T具有良好的线性关系。

图5 25～75℃时，Uo与T关系线性拟合Fig.5 Linear fitting to the Uo-T curve in 25～75℃

根据式（11）计算得到热电系数估算值为0.047 V/℃，与测量值误差为3.52%。可见该关系可以用于估计系统的热电系数。

4 结 论

NTC热敏电阻具有热敏系数大，常温下电阻值较大，结构简单，价格低廉的特点，在测试和自动控制领域得到广泛应用。但由于其阻温特性具有指数特点，在大的温度范围内测量时，必须采用分段线性校准。本文通过计算与实验证明，等臂电桥在非平衡状态下的的输出电压与待测臂的电阻值满足1/3＜Rx/R＜3时，电压Uo与Rx的关系具有与NTC热敏电阻阻温特性互补的特点，利用该特点可对一定温度范围内的热敏电阻的输出特性进行校正。达到线性测量的目的。

［1］沙占友，王彦朋，杜之涛.NTC热敏电阻的线性化及其应用［J］.自动化仪表，2004，25（9）:28-30.

［2］张鹏超，张强.一种NTC热敏电阻校正方程的试验研究［J］.传感技术学报，2012，25（2）:220-223.

［3］范寒柏，谢汉华.基于NTC热敏电阻的三种高精度测温系统研究［J］.传感技术学报，2010，23（11）:1576-1579.

［4］孟凡文.NTC热敏电阻的非线性误差及其补偿 ［J］.传感器世界，2003（5）:21-23.

［5］何林.块体、厚膜和薄膜NTC热敏电阻的制备与性能［D］.广州：华南理工大学，2012.

［6］关奉伟，刘巨，于善猛，等.NTC热敏电阻的标定及阻温特性研究［J］.光机电信息，2011，28（7）:69-73.

Correction of NTC thermistor measuring by unbalanced bridge

YE Xiao-jing，LIUFU Yong-hong，TAN Yan
（School of Physics and Optoelectronics，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

The resistance of NTC thermistor will exponential decay while temperature raises.Through the calculation and experiment，this paper introduced a NTC thermistor's thermal coefficient correction method by using unbalanced bridge:while the NTC thermistor is placed in the unknowed resistance of a electric bridge，the output votage will linear change in a wide temperature range.

NTC thermistor；unbalanced bridge；thermal coefficient；linearization

TN371

A

1674－6236（2016）04-0056-03

2015-04-01 稿件编号：201504007

华南理工大学探索性实验项目（Y1140590）

叶晓靖（1978—），女，广东东莞人，硕士，工程师。研究方向：实验教学与管理。