从学生的表达中寻找教学契机

刘卫红

摘要：教学契机对于促进学生构建知识来说十分重要，在小学数学课堂上，根据学生的表达来寻找教学契机，可以促进有效教学的发生。实践表明，在学生的共性思路、偶然发言甚至是错误表达中，均存在教学契机。

关键词：小学数学；课堂表达；教学契机；寻找

寻找课堂教学中的契机，是关注自身专业成长的每一个教师的必修之课。教学契机之于教学的作用，在于突破课堂教学的难点，或者使师生学习的思路得到发散，又或者让课堂能够有令人惊喜的生成。那么，教学契机从哪里来？笔者以为应当从师生互动的过程中来。课堂上，师生交流的主要工具是语言，在学生表达的过程中寻找教学契机，应当是一个不错的选择。现以小学数学教学为例，谈谈笔者的实践经验。

一、在学生的共性思路中寻找教学契机

在小学数学的教学中，因为知识与学生思维的匹配性，大部分学生在面临同一个问题的时候，总能表现出相对一致的思路，而这个时候也往往是学生思维最为活跃的时候，在这种情况下通过学生的语言以确定学生的共性思路，可以有效地捕捉学生的教学契机。

譬如在教“列方程解决简单的分数实际问题”（苏教版小学数学六年级上册）这一内容的时候，教师可以向学生提供一个实际问题：已知某可乐的塑料瓶装有两种规格，现在知道其中一种规格是600 mL，其容量是另一种规格的2/5，那么另一种规格的可乐是多少毫升？这一问题对于大部分学生来说，难度并不是很大，但在准确表达的时候往往会出问题，因此需要教师悉心引导。而引导的过程，实际上就是一个寻找教学契机的过程。笔者在教学中注意观察学生的发应，结果发现学生在实际解决问题的时候会有两种思路。这种思路在学生发言中是这样描述的：如果将大可乐的容量看做1，那小瓶的容量就是2/5，也就是说小瓶的容量可以由大瓶的容量乘以2/5得到，相反的，大瓶的容量就可以由小瓶的容量除以2/5得到。那么这里要求大瓶的容量，就应当用600 mL除以2/5就可以得到。

这是典型的用除法来解决问题的思路，其对于绝大多数学生而言都是比较熟悉的思路，但同时折射出的尴尬又是：在刚刚学了方程并试图以之来解决实际问题的时候，学生的思路仍然停留在原有解决问题的方法基础之上，这说明新的方程这一方法还没有很好地成为学生的学习意识。那么，如何有效地对学生进行引导呢？其实在学生的回答当中存在着一个契机，这就看教师能否捕捉了。笔者以为，学生在用除法思路解决这一问题的时候，教师可以在学生思维的基础上向方程思路引导，笔者所用的方法是这样的：首先，组织学生进行讨论，讨论刚刚绝大多数同学都不约而同产生的除法思路（学生没有除法思路这一概念，因此此处的讨论更多的是让学生形成一种共识，而不是得出除法思路这一概念本身），学生显然很容易就可以发现自己所使用的是原来的方法，或者说是自己熟悉的方法；其次，教师提出方程思路，并让学生分析其与除法思路的区别。教学实践表明，只要教师提出方程这一概念，相当一部分学生就会意识到原来自己刚才没有运用到方程这一方法，自然就谈不上列方程解决简单的分数实际问题了，那么，利用方程又应当怎么解决这一问题呢？这么一分析，学生的思路自然就会发生转换，他们会很快地设出大瓶容量为x，然后列出600=x×2/5这一表达式，从而也就顺利地完成用方程思路解决分数实际问题的过程。

分析这样的教学过程并且做一个对比，可以发现如果纯粹地强调用方程思路来解决问题，那学生可能就失去了一个运用自己熟练的知识解决问题的过程了，而这一过程的重要性实际上并不比方程思路差。因此，更好的办法应当是在尊重学生思路的基础之上，进行有效的引导，而引导之所以能够发生，就在于对教学契机的把握。

二、在学生的偶然发言中寻找教学契机

有的时候，从学生偶然的发言中也能寻找到教学契机，当然这里所说的偶然不一定是真的偶然，应当说其有两种可能性：一种可能是性是学生的瞬间智慧的火花，对于学生来说也是一个新的发现，这种发现在学生那里特别希望得到教师的重视，如果教师真的能够捕捉到这种火花，那课堂上也就得到了一个教学契机；另一种可能性是学生的表达可能真的是一种很偶然的行为，他们自己或许也没有发现其中存在着智慧的火花，这个时候更考验教师的教学本领，看能否在瞬间抓住学生的这些发言机会，并从中掘取升华课堂教学质量的契机。这里仍然来看一个例子。 示例：在教“分数除以分数”的时候，笔者向学生提供了这样的—个实际问题：现有—个大的水杯，其容量是800 mL，现在其中装了600 mL的水；另有一个小杯子，其容量是大杯的1/4，欲将大杯中的水倒入小杯，则可以倒满多少杯？

这是一道传统数学题的变式题.同时也是一个解题过程开放的试题。学生在遇到这个问题的时候，思路往往相对比较集中，一般都会选择利用分数单位进行计算的思路来进行，如将1/4理解为4份中的1份，同时还创造性地利用两个原始数据得到一个分数值，即3/4，然后认识到3/4中有3个1/4，从而得出问题的答案。在学生的解答过程中，笔者听到一个学生在下面很响亮地说了一声：我还有另一个办法。这是一个平常不太出色的学生，换作传统的教学思路，有可能会忽略他的发言。但这次笔者选择让其表达，他却是很顺畅地说出了自己的思路：在本题中，可以采用将分数化成整数计算的思路来计算，即将题中1/4关系理解为大杯的一个组成部分，这样大杯就可以看做是4个小杯子，然后800 mL中装了600 mL，就说明装了其中的三个小杯子，于是也就得出了3的结果。这样的思路与前者的区别在于，其从“量”的角度先确定了大杯与小杯的关系，然后再利用大杯中所装水与总量的占比得出了答案。这样的思路虽然本质上还属于利用分数除以分数来解决问题的范畴，但从思路本身来说具有一定的创新性，笔者以为这是一个很好的契机，其对深化学生对分数除以分数的本质起到促进作用。

同样在这个教学过程中，还出现了另一种情形，就是一个学生在小组讨论中无意地嘀咕了一声，而这一声恰恰在笔者参与该小组讨论时被笔者听到了，这个孩子是这么说的：这个题目可不可以画图来做啊？笔者起初一愣：画图？这是一个以前曾经用过的方法，但到了纯粹数的运算之后，就不太用了。但笔者立即意识到这是一个很好的思路，符合小学生在数学学习中的形象思维特点，于是笔者让这个孩子说说他的思路，结果发现他的思路也并不成熟，他只是突发奇想。但既然是一个好思路，那就可以引导大家一起讨论，于是笔者向全班学生抛出了这个问题：能否借助于图形来解决这个问题。结果学生思维活跃，很多学生尤其是数学基础较好的学生，立马想到了画出一个大杯子，然后将其四等分，且一等分刚好就是小杯的容量，从而迅速判断出每等分的容量为200 mL，随后的600 mL就是三杯的结果瞬间呈现。然后笔者再继续引导：这个画图解决问题的过程与我们所学的分数除以分数的知识有什么联系呢？学生通过思考后在笔者的引导下形成一个认识，那就是：画图的过程中，实际上已经对分数进行了重新认识，对分数的除法进行了形象的思考，这是一个很好地帮助自己更好地掌握分数除以分数知识的过程。

三、在学生的错误表达中寻找教学契机

有的时候，学生的错误表达中也蕴藏着教学契机，这就是所谓的“错误的资源”，要想让错误成为资源，关键在于教师在保护学生学习信心的基础上，发掘错误的价值。因为学习中的错误往往是思路上的卡壳或者跳跃形成的，一方面错误是思维的缺陷，另一方面错误也并不意味着思维的低水平，也就是说高水平的思维同样会因为这样或者那样的原因导致最后的结果出错。在小学数学的教学中，如果能够形成这样的认识，那对于寻找课堂教学契机来说，将十分有益。

记得一次教“圆”的时候，为了引导学生得出圆的面积公式，笔者采用了割补的思路来进行，本来以为这是一个形象的思路，学生容易接受，哪里知道在实际教学过程中，当笔者将一个圆平均分了之后再得到一个近似的长方形时，学生内心并不认同这是一个长方形，他们认为这就是一个残缺不全的画，不能代表长方形。尤其是一个学生还大声地质疑：“近似”为长方形，也不能说明其是长方形，它明明不是一个长方形。这是一个意料之外的问题，学生的思维有其合理之处，但同时也暴露出其对“近似”的认识还是有局限的，数可以近似，但图形在其思维当中就不可以近似。于是笔者抓住这一机会，给学生强调了数学学习中的近似强调的是事物呈现形态与本质之间的微小差异，以及在此基础上形成的一种解决问题的思路，其过程是科学的，结果是有效的……经过这样的引导，学生不仅顺利接受了圆的面积公式，同时还获得了对数学中近似方法运用的更深认识。

总之，教学契机在小学数学课堂上普遍存在，教师的工作之一，就是寻找并抓住教学契机，使之成为有效教学的推动力。