设置推动课堂走向高效的作业

陶卫华

[摘 要] 设置推动课堂走向高效的作业是我们追求的目标，对于初中数学教学来讲，比较理想的作业应当具备针对性、实践性与选择性的特点，我们可以从以下四个方面突破：抓住教学重点，提高作业价值；增加应用元素，促进学以致用；创新作业形式，增强学习兴趣；适度设置练习，着眼质量水平.

[关键词] 设置；课堂；高效；作业

对于初中数学教学来讲，作业始终是一个不可或缺的环节. 虽然“减负”的要求持续深化，但是作业对于教学效果的推进作用却是未被削减的. 直接来看，通过作业的训练，学生对新知识的印象能够得到巩固，并在将之运用于具体问题解答的同时实现更加深入的理解. 间接来看，在解答作业问题的过程当中，学生往往需要在调动具体知识内容的同时运用到更高层次的思想方法，这可谓是对于数学学习的一种高阶段的启发. 如果能够将这种思维意识运用到接下来的知识学习当中去，将对学习效果助益颇多. 从上述两个层面来看，科学巧妙的作业设置对于初中数学教学效率提升的作用着实不可小觑.

抓住教学重点，提高作业价值

作业对于数学教学主要起到一个巩固与深化的作用. 在当前的教学要求之下，作业从数量上来讲需要降下来，这就更要求教师将作业的核心放在重点、难点内容上. 学生只有对这些关键内容加深理解了，才能够带动整体学习效果的提升. 强化核心内容的针对性也是有效作业设置所应当遵循的首要原则.

例如，教学三角函数时，笔者请学生试着完成这样一道习题：如图1，A地和B地之间相距300米，并已知图中的两个角度，那么，M地距离A，B两地有多远（精确到整数）？你能设计出一种测量方案吗？（参考数据：≈1.7，≈1.4）在这道习题当中，很明确地将训练重点指向三角函数的几何计算上，突出了本次课堂教学的核心. 与此同时，方案设计这种开放性的提问方式又给学生提供了一种综合调动既有知识的机会. 学生有的从三角函数的角度思考，有的想到了相似三角形，有的则采用全等三角形的知识. 这样的问题设计，不仅强调了教学重点，还很好地将之进行了拓展，集中强化了学生的知识能力.

在很多情况之下，作业就是另一种无声的教学语言. 对于教学重点的强调，除了可以在课堂教学过程当中实现之外，还可以通过作业的形式予以展现. 在完成作业的过程中，其所突出的内容会在潜移默化中向学生发出一种信号，引导学生很自然地加深对这些内容的关注. 这也就让大家的学习与复习活动更有价值了.

增加应用元素，促进学以致用

数学学习并不仅仅局限于理论的范畴之内，应用仍然是一个重点. 只有在深入理解理论知识的基础之上，能够将之自如地运用到实际问题的解答当中，才能说是将数学知识完全掌握了. 为了达到学以致用的效果，作为知识学习的延伸，必须将应用元素在课后作业中予以表现，也就是要求教师为学生设置一些实践性较强的作业练习，将学生的目光迁移到教材之外.

例如，带领学生学习过一次函数的知识内容后，笔者为学生设计了这样一道课后习题：为了鼓励明明勤做家务，明明的父母决定将明明每月获得的零花钱同他所做的家务劳动数量关联起来. 具体说来，明明每月的家务劳动时间x（小时）与他可以得到的零花钱y（元）之间的函数关系图像如图2. （1）根据图像，请写出明明每个月的基本零花钱是多少元，明明的父母是如何对明明的家务劳动进行奖励的；（2）请写出当0≤x≤20时，与之对应的y与x之间的函数关系式；（3）如果明明想获得250元零花钱，那么，他需要做多长时间的家务劳动呢？这个问题情境完全是围绕学生的实际生活展开的，大家自然很容易融入进来. 在问题解答过程中，也很好地考查了学生对一次函数图像的理解以及运用其进行相关计算的能力.

各种内容的课后作业相比较，学生对于应用类的作业习题最感兴趣. 它摆脱了固化的理论环境，让数学知识能够生动地表现在实际生活当中，让学生发现了活跃在自己身边的数学. 实践性的课后作业也为学生逐渐树立起了一种应用的思维意识，让大家在日后接触新的理论知识时都能够很自然地将之与实践相联系，主动拓宽知识适用范围，推动学习效果的提升.

创新作业形式，增强学习兴趣

完成数学作业的过程只能是埋头于作业本和试卷上去做题吗？当然不是. 随着教学环境的不断优化，作业环节也不再是那么刻板、枯燥了. 既然作业是强化教学效果的一个重要措施，教师自然应当将课堂教学的创新思路渗透到课后作业的设计当中去，让这种高质量的教学效果能够得到延续. 我们经常在课堂教学当中强调通过创新形式来激发兴趣，这个思路自然也适用于作业设置之中.

例如，完成了三角形知识内容的教学之后，笔者为学生布置了一个作图的课后任务：现有如图3所示的△ABC，请用刻度尺和量角器分别画出∠A的平分线、AC边上的中线和AB边上的高. 这个问题的完成形式相比于传统的作业设计来讲，显然生动、灵活了不少. 同乏味的计算相比，学生本就容易被动手操作的内容所吸引，这个作图的作业形式更是从一开始便将学生的探究兴趣激发起来了. 在作图的过程当中，学生也很自然地完成了对三角形相关特征与性质的巩固，并通过具体操作灵活了思维，深化了理解，激活了大家的创造力. 学生纷纷表示，十分喜欢这样的课后作业，希望经常采用这种形式复习知识.

如果我们将作业视为课堂教学的一个延伸部分，便可以很快地将教学视角扭转过来，以创新化、多样化的思维来设计作业，从而增强学生的学习兴趣. 实践表明，灵活创新的作业形式能够为整个数学学习过程注入全新的气息，并从根本上激起学生的思维热情. 特别是对于初中阶段的学生来讲，这样的作业设置方式显得尤为必要.

适度设置练习，着眼质量水平

教师应当意识到，对于数学教学来讲，并不是量越大，训练效果越好. 对于初中数学教学来讲，作业设置应讲求“精”，而不是“多”. 在适量的前提下，着眼于作业质量水平的提升，对于提高数学教学实效来讲更具实际效果. 为此，如何将课后作业布置得精练起来，也就成为教师需要重点思考的问题.

例如，学习圆的知识内容后，笔者设计了这样一道作业练习题：如图4，在△ABC中，H为垂心（即各边高线的交点），点O为外心，且OM⊥BC于点M. （1）求证：AH=2OM；（2）若∠BAC=60°，求证：AH=OA. 在这道习题中，笔者运用一个题目设计了两个问题，且问题之间的难度呈现出明显的递增趋势. 这样一来，使得这个问题充实了许多. 学生可以在阅读一道题目的前提下，完成两个层面的知识训练，练习效果显然增加了一倍. 如果教师能够在作业设置过程中尽可能多地选择一些延展性较强的问题，并以“一题多问”的形式扩充练习入口，便能够显著加强课后习题的内在价值. 这样一来，学生虽然同样只是完成了一道习题，但获得的训练效果却是加倍的，自然也就实现了作业质量水平的提升.

通过有选择地控制课后作业的练习数量，不仅减轻了学生的课业负担，还让数学作业的质量得到了显著提升. 精练化的课后作业让学生在同等的精力消耗之下实现了成倍的知识学习效果. 这种选择性的作业设置形式，对初中数学教学实效的提升很有好处.

为了实现对课后作业的有效设置，教师可以从作业的特点出发来进行把握. 笔者认为，对于初中数学教学来讲，比较理想的课后作业应当具备针对性、实践性与选择性的特点. 前两者更多的是从作业的内容来讲的，而后者则是对作业内容与形式的综合考量. 既然作业是为了加深知识记忆与理解而存在的，自然应当聚焦于重点、难点内容，有针对性地加以强调，并将理论知识与实践应用联系起来，让知识学习焕发生机. 与此同时，通过有效内容与灵动形式的选择，能提高学生对作业的关注热情，让作业的教学效能发挥到最大. 在这样的作业设置之下，相信高效数学课堂的实现将会更加顺利.