基于『心理契约教育论』的数学教学实践与思考

朱桂凤 孙朝仁

〔关键词〕心理契约教育论；数学教学；本体价值

“心理契约”一词最早出现在阿奇利斯（Chris Argyris）1960年所著的《理解组织行为》（Understanding Organization Behavior）一书，用以描述雇主和雇员之间所存在的未能用文本规约的隐性心理期待。借用到数学教育领域，则是指“数学教育关系中存在的一系列彼此期待的主观信念，是教育关系双方期望的集合形态，反映了教育关系的本体面貌。”

具体到数学教学实践层面，心理契约教育的意旨是基于学习者内在需要，通过心理因素的外部作用，将其转化为内在的行为动能，终归于情意信念系统，得到学习情感的积极认同，实现意志系统中自我监控和调节的缓存功能，达成学习期待效能机制的秩序化。

笔者认为，心理契约教育论的实体功能就在于顺应原初生命观、在地学习观、审美数学观。现结合近期省级教研活动的课堂展示模块（以“认识简单几何体”“平面直角坐标系”“字母表示数”为研究载体）以及五年的实践与探索经历，以期呈现心理契约教育论的概貌和本体价值。

一、活动方式“官能化”，让感觉支持认知，顺应原初生命观

心理契约教育论的出发点是顺应原初生命认知观。“不是自然界和人类去适应原则，而是原则只有在适合于自然界和历史的情况下才是正确的。”这是恩格斯的辩证唯物论，在一定层面反应了心理契约教育范畴的认识形态。这里的“原则”不仅是对客观对象（自然界）抽象的结果，更是对抽象过程的辩证理解。若把这种包含心理契约的研究观念放到数学教育领域，则反应认知系统论的人性化倾向，强调教育要素的选择要受原初生命特征的制约。只有关注官能（五官并用）作用的教育策略，才能使得生命认知顺应自然人的秉性特征，发挥官能集合体的能动作用，让感觉成为认知的“快车道”。正如“山川草木，造化自然”的绘画境界，认知力量的最大化正是原初生命观努力的结果。

“教无定法，学无定式”是一种带有明显心理特征和浓厚个体感情倾向的心理契约教育论断，恰恰是不确定的那些因素成就辩证视域下的相对成功。正如蒙台梭利所指出的，“必须为儿童设置一个适当的世界和一个适当的氛围，这是一个绝对迫切的需要。”这里的“适当”“迫切”都是一种心理认知活动的前概念，在“度”的把握上具有不确定性。前者指认知方式的选择要适当，后者指学习行为要符合生命原初特征，最能扣住“度”的学习行为就是选择“做”，“能做则做”是对心理契约教育本质的具体刻画与描述。

课例“认识简单几何体”中的“摸几何体”组织行为，就反应了官能化心理契约教育的主旨。该模块组织形态是：在“制作几何体”环节，要求利用常见几何体的展开图，围成一个几何体，并说出这些几何体的名称；在“认识几何体”环节，要求将上面所制作的几何体放入一个不透明的布袋中，通过触摸辨认出几何体，并说明理由。这种从感觉思维出发的“玩数学”的活动，属于认知的生命化活动范畴。“制作”是生命观意识支配下的五官并用的结果，“触摸”是感觉综合分析的表象结果，“摸几何体”的过程就是对几何体特征的体验辨认过程，而要求个体对几何体相关概念实现表征化则是心理契约教育的表现，反应原初生命教化观。当前心理学和教育学界研究表明，知识的获取10%来自于读，20%来自于听，30%来自于看，70%来自于说，90%来自于做。这一常识启示我们，要给学生五官并用的探索平台，重视基于感觉之上的“做”“说”，唤醒认知思维的自觉性和情感觉悟，实现感觉教育的官能化，落实“感觉制约认知”的原初生命教育观。

事实上，数学教育的任务是开展那些具有数学思维特点的智力活动。制作和触摸本身就是官能作用的具体化，体现对生命及认知自然属性的尊重和理解，落实生命化课程建设的导向。

二、研究形式“本土化”，让知觉支撑经验，顺应在地学习观

心理契约教育具有在地性，能落实基于“个”经验之上的公共“类”知觉，反映课程教育的变异性（变换视角看问题的能力）。毛泽东同志指出，“我们讨论问题，应当从实际出发，不是从定义出发。”这里的关键词是“实际”和“定义”，“实际”包含两层哲学含义：一是研究物质运动参照系形态的本土化，学习场依存倾向的在地性，反映“到什么山上唱什么歌”的辩证视角；二是一切学习行为的运行都必须符合学习者的认知心理水平，在学习者最近发展区内设置问题，使得经验在知觉的作用下，由个体化走向客观化。而“定义”作为一种抽象的概括物，属于认识形态范畴，其依存条件是客观物质的存在性，这就从侧面强调研究问题要从研究对象的客观实际出发，落实本土化学习观。

反思是心理契约教育的基本图式。杜威指出，“反思性思维恰是一种最好的思维方式，它是学生从学习到习得的最好见证。”这里的关键词“反思性思维”就是心理契约教育的高位期待，反映由“迁”到“移”，由“能”到“力”的情意作用；而由学习到习得则是心理期待的一种张力外显，反映教育理应回归“个”经验的本土化和学习群体的本体化，本土化研究行为的达成必须关注两个层面：一是基于“罗森塔尔效应”构建问题组织体系，发挥内在情感共鸣的烘托作用，将心理情感融入认知意识，实现经验泛化组织形态的突变；二是自我心理契约体系的惯习养成，让知觉经验适合学习者的心理最近发展区，在本土化意识支配下，形成稳定的能力形态的期望值，自觉将问题本土化的形式力转化为意志支配学习行为的内在动力，进而提升学习信念系统的情感力和期望力。

课例“平面直角坐标系”的教学现场是这样呈现“有序实数对”概念的：小丽说，新浦中学在通灌北路西边50米，解放路北边300米。根据小丽的提示，你能图示并找出新浦中学的位置吗？在学生经历本土化认识形态的画图、思辨、阐释、标示并表示后，给出“有序实数对”表示平面内点坐标的范式；接着呈现知觉经验形态的组织行为，让学生在反思经验中自动产生自我心理期待。设置的反思性问题是：（1）小丽是怎样描述新浦中学位置的？（2）小丽可以省去“北边”和“西边”这几个字吗？（3）如果小丽说在“解放路北边、通灌北路西边”，你能准确找到新浦中学吗？（4）若小丽只说在“通灌北路西边50米”，或只说在“解放路北边300米”，情况又怎样呢？经历上述活动，你认为怎样表示平面内的点？由教材中“找音乐喷泉”变异为找新浦中学，这是一种本土化学习组织意识，体现问题教育形态的亲和力和人文关怀，体现了教育要素受体和予体的心理契约以及自我心理契约的教育意识。而变异问题组的设置，使得原本抽象的“坐标”具体化，随之认知信念系统产生成就感，引动了情意系统的“罗森塔尔效应”。“个”知觉经验在研讨的平台上自动公共化、图式化并结构化，使得自我认同感明显增强，形成认同力和希望力。

“天风浪浪，海山苍苍。真力弥漫，万象在旁。”这是司空图壮硕的艺术精神。心理契约教育的表现力，能突显个体的本土化学习意识，在知觉经验的支配下将内在的思维世界与经验联系起来，释放经验主导下的差异学习力。

三、变异组织“形式化”，让直觉指导思维，顺应审美数学观

心理契约教育是一种情感教育。正如马克思所说，“世界是按照美的规律创造的。文艺从它的左邻宗教获得深厚热情的灌溉，从它的右邻哲学获得深隽的人生智慧和宇宙观念，文学艺术的生命力就在于实现美。”把这种联系美的能力借用到数学教育中，则反映心理契约教育的关联美和联想美，自我心理契约教育从左邻哲学获得预约美的能力，从右邻数学获得展现美的契机。数学作为意识形态的教育科学，是客观世界的组成部分，从属于认识论范畴。以梯级思维为逻辑线索，在变异功能作用下呈现形式化的形式美（变化或变式），而形式美是一种直觉层面的思维审美，是造美教学观施加作用的结果。无论变异、变式还是变化，都为思维形式美的组织化创造了心理准备状态，让直觉因形式化思维美而流转万千，思维因视觉美的形式化而气韵生动。

“间接性关联”是心理契约教育的审美单位，基于“关系性理解”的形式化关联是自我心理契约教育预约美的方向，能让抽象思维走向审美直觉、让思维美的内隐逻辑趋于外显关联，形式化思维因经历“间接-直接-间接”的审美过程而澄明空灵，提升心理契约教育的审美度。皮亚杰指出，“数学抽象活动具有间接性，是以已经得到建构的数学对象为原形的间接抽象。”把皮亚杰的建构观融合到基于心理契约审美教育的数学课堂，则反映在三个“形式化”思维审美层面：一是心理契约教育行为的发生离不开审美“变异理论”的智力支持；二是间接关联下的元认知行为是心理契约教育的高级审美期待；三是由“工具性理解”到“关系性理解”是衡量心理契约教育审美水平的隐形标尺。

课例“字母表示数”，是这样渗透审美规律背后的符号化思想的。E形图是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的：（1）分析数据，画出图形并完成表格；（2）观察表格，推测第n个图形中，正方形的个数为 ；图形的周长为 （用含有n的代数式表示）；（3）当n=2014时，计算图形的周长；（4）请你设计类同的H形图问题串；（5）你还能设计具有相似规律的什么图形组？

由E形图的符号化过程到H形图方案设计以及关联审美思维作用下的可能性的T形图、Y形图、X形图的研究，体现心理契约教育的形式化思维审美，反映变异理论指导的中国传统教育变式的审美力量。问题（2）一般化符号思想的归结过程就是形式化思维间接表达审美的过程，无论是规律形图的研究、还是方案的设计以及建模思想的初步形成，都离不开元认知思维的间接审美作用，反映心理契约教育的间接审美力、意志审美力和联想审美力以及范式数学审美教育观。“除了空气和阳光是大自然的赐予，其余一切都要通过劳动才能获得。”这句日本教育孩子的名言融通着心理契约教育的审美预约力和能动力。

“让孩子的思维像野花一样生长”“一朵玫瑰并不需要布道”这些包含心理期待教育要素的文字都在一定哲学审美层面反映心理契约教育的本体力量，体现教育审美数学观。

概言之，一切事物通过中介而联系。只有能够在看上去不相干的事物之间发现共同点或相似性，进而帮助学习者通过相似联系和相似运动，达到以类行杂、不类而类、理殊趣同、一以贯之，才是心理契约教育的本体价值。契（期）约本身融贯了一种“夜凉吹笛千山月，路暗迷人百种花”的审美境界，突出了形而上哲学层面“道心惟微，神理设教”的审美理想。

另外，心理契约教育作为教学论是对人文学习特征的高度概括，作为认识论是对生命认知的上位理解，作为方法论是对学习者精神独立的行动认同。心理契约教育的功能不止于学科教育的理想力，还在于审美情感缓存的无限力。

（作者单位：1.江苏省连云港市幸福路中学，连云港，222023；2.江苏省连云港市教育科学研究所，连云港，222006）

编辑/张 帆 终校/于 洪