基于ARIMA模型的甘肃省生态足迹预测研究

2016-09-10强亚骏

经济师 2016年1期

摘要：生态足迹模型是一种可以有效度量可持续发展的方法，从提出以来备受人们的关注。将生态足迹模型与ARIMA模型相结合，采用不同的均衡因子，以甘肃省为例，模拟和分析了1985～2012年以来的甘肃省生态足迹，并且在此基础上预测了5年的人均生态足迹。结果表明：人均生态足迹由1.0121 hm2/人快速增长到3.2685 hm2/人，而生态承载力增长缓慢，导致生态赤字不断增加。预测到2017年时，人均生态足迹达到4.0752hm2/人，甘肃省的发展处在不可持续状态下，应该引起足够的重视。

关键词：生态足迹 ARIMA模型甘肃省预测

中图分类号：F061.3 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2016）01-190-03

生态足迹概念是由加拿大经济学家Rees{1}和他的博士生Wackernagel，在20世纪90年代初提出的，并不断地对这一模型进行了完善，是一种度量可持续发展的方法。通过全球、国家或地区的生态足迹、生态承载力之间的差距计算，评价人类对资源的利用程度，从而判断研究对象的可持续发展状况。

对于生态足迹模型，国内外的学者进行了大量的研究，并与不同的空间、学科、方法相结合。在全球尺度上：Wackernagel{3}应用生态足迹法，对世界上的52个国家和地区1997年的数据进行了测算。结果表明，全球人均生态足迹为2.8hm2，但是生物生产面积仅只有2hm2，全球人均的生态赤字0.8hm2。在国家和地区的尺度上：Bicknell{2}改进生态足迹核算方法，将投入产出法应用到该模型中，并对新西兰的数据进行了计算。Haberl则通过三种不同的方法，对奥地利70年的生态足迹进行了度量，结果证明设定生物生产量是必要的。Wackernagel等对1961～1999年的菲律宾、韩国、奥地利生态足迹，进行测算并进行了比较，表明韩国快速的发展，导致了生态足迹提高，相比较而言奥地利变化不是很大。徐中民利用中国1999年的统计数据，核算出中国的人均生态赤字0.645hm2，并指出大部分省的发展正处在不可持续的状态下。陈成忠、王晖运用新的产量因子，对中国1949～2006年的生态足迹长时间序列的动态估计。刘建兴、王青等将生态足迹模型进行分解，对1990～2004年进行测算，提出生态足迹变化是各种因素共同作用的结果。

在国内的研究主要是从以下几个方面：（1）提出新的概念。秦耀辰、牛树海结合生态占用指标，引入综合发展度，来反映可持续发展。吴隆杰提出生态足迹指数观点，通过计算不同时间序列上生态足迹，可反映可持续发展趋势。（2）预测模型。常斌等将消费预测模型、人口模型相结合方法预测生态足迹，将地理元胞自动机和地理信息系统技术相结合方法预测生态承载力，从而构建预测模型，并计算了河西走廊1995和2000年的数据，预测了2005年的生态足迹和生态承载力。陈成忠、林振山{11}基于熵值法，提出的生态足迹构成指数、生态承载力构成指数，建立ARIMA模型，对中国2006～2010年的人均生态足迹构成指数和生态承载力和构成指数进行预测。（3）改进生态足迹法。刘淼将生态足迹法和Erb的实际土地需求相结合，提出区域能值足迹法。赖力等将生态足迹模型与其他社会经济指标相结合，建立多元线性回归模型，对区域经济发展作出评价。

时间序列预测方法是一种能过充分利用历史数据对未来状况做出预测的方法，应用于很多研究领域，并取得了较好的效果。本文利用ARIMA模型对甘肃省1985～2012年的人均生态足迹进行建模分析。

一、研究方法和指标选择

（一）研究方法

1.ARIMA模型。自回归积分移动平均模型（ARIMA），由Box和Jenkins在1970年首次提出，故又称之为box-jenkins模型，被广泛应用在各类型时间序列的数据分析方法，可以较准确地预测非平稳的时间序列，是一种预测精度较高的短期预测方法。生态足迹的时间序列影响因素较多，且因子间关系比较复杂，属于非平稳的时间序列。

2.生态足迹理论。

（1）生态足迹的概念和假设。生态足迹理论是由Ree及他的博士生Wackernagel上世纪90年代提出，是定量测量人类对自然的利用程度的一种测量方法，是指给定人口、经济条件情况下，维持资源消费和吸收废弃物所需生物生产型土地面积和水域的总和。更形象地描述为，生态足迹是：“一只负载着的人类与人类所创造的城市、工厂……的巨脚在地球上所留下的脚印”。

生态足迹基本思想是，将人类消费需要的自然资产（生态足迹）与自然资产产生（生态承载力）转化为可比较的生物生产型土地面积和水域。为此有这样5个前提假设：一是能够测量出自身消费的资源、能源及所产生的废弃物数量；二是这些资源、废弃物，能折算成为生产或者是消纳它们的生态生产性的土地面积；三是将不同类型的生态生产性面积，按照生产力折算之后，可以用同一单位来表示，即每公顷耕地、林地和水域可以折算成，世界平均水平下等值面积；四是各种土地的作用类型是单一的，每公顷所代表的是等量的生产力，并能够相加，加和表示的是人类需求总和；五是人类需求的总面积是可以与环境提供的生态服务量相比较的结果，也要用标准生产力面积来表示。基于以上假设，通过测量人类对自然的需求与自然对人类的供给，就可以评价人类对自然的利用情况以及人类发展的可持续性。

（二）指标选择

1.生态足迹。生态足迹的计算主要是基于上述的5个假设。在生态足迹计算中，各种资源与能源消费项目，被折算成生物生产性土地。主要是以下6种类型：化石能源地、林地、草地、建筑用地、可耕地和水域。生态足迹模型，主要计算生态足迹（EF）和生态承载力（EC），计算公式如下：

生态足迹EF=N×（ef）=N×rj×Σ（aai）=N×rj×Σ（Ci/Pi）（i=1，…，n；j=1，…，6）其中，EF是总生态自己，ef是人均生态足迹，rj为均衡因子，Pi是第i类消费商品的世界平均生产力，Ci为第i类商品人均年消费量，i为消费商品和投入的类型，j为生物生产性土地的类型，aai为人均第i中的消费商品折算的生态生产性土地面积，N为人口数。

2.生态承载力。由于不同的国家或地区的资源禀赋不同，单位面积上的不同类型下土地生物生产能力存在的差异，即便是同种类型的土地生产力也有很大的差异。因此，不同的国家或地区的生物生产土地是不能直接对比，需要对不同类型的土地进行调整，通过引进产量因子来实现。将现有的生物生产性土地乘以相应均衡因子和产量因子，就可以得出生态承载力，计算公式为：

生态承载力EC=N×ec=N×Σ（rj×aj×yj）（j=1，…，6）其中，EC是总生态承载力，ec是人均生态承载力，j是生物生产面积类型，rj为均衡因子，aj为第j类生物生产性的土地人均面积，yj为产量因子，N为人口数。在生态承载力计算中，一般要扣除12%的生物生产型土地面积用来保护生物多样性。

二、基于ARIMA模型甘肃省生态足迹实证研究

（一）生态足迹的计算

本文在计算生物资源账户和能源账户时，分别运用联合国粮农组织在1993年，统计出的有关生物资源世界平均产量，以及世界上单位化石燃料的生产土地面积的平均发热量作为标准。另外，采用均衡因子有所变化，本文采用的均衡因子是在总结Wackernagel研究基础上的平均值。

（二）实证研究

本文实证研究以ef为例，并解释ARIMA的实施过程。

1.序列平稳性检验。本文用{X}代表ef，采用Eviews6.0软件对其进行分析。图1为{X}序列的线性趋势图，能够直观地看出ef随着时间的增长，有着明显增长的趋势，不是平稳的序列。为消除时间序列{X}的趋势，令Y是X的对数函数，Z是Y的一阶差分，从图1中可知时间序列上升或者下降的趋势不明显，{X}序列趋于平稳。也可从ADF和PP单位根检验来看时间序列的平稳性，检验结果如表1。

如表1所示，在时间序列{Z}中ADF和PP单位根检验值分别为-7.718440和-18.73317，都比临界值1%，5%和10%小，这就说明时间序列{Z}在99%的置信区间下通过了ADF检验、PP检验，可以看作为平稳的时间序列。

2.模型的识别。时间序列{Z}在通过平稳性的检验后，分析序列的自相关函数（ACF）图、偏自相关函数（PACF）图来确定ARIMA（p，d，q）模型中AR和MA的阶次。AC和PAC值见图2。

由图2可知，经过了一阶差分之后时间序列{Z}AC值、PAC值都是拖尾的。偏自相关函数值在三次滞后出现几何递减，因此可以确定q的值为3，同时有时间序列的平稳性验可知d=1。所以初步判断ARIMA是一个d=1，q=3的模型对人均生态足迹进行估计。

3.模型的参数估计。由自相关函数的值、偏相关函数值确定ARIMA模型的阶次，具有一定的主观性，但是可以根据一定的准则来判断，比如SC，AIC和R2等来综合确定模型的参数。一般来讲，SC和AIC较小时，并且R2最大时为相对最优模型。

经过Eviews反复推算，选出的最优模型为ARIMA（5，1，1）和ARIMA（4，1，3）。根据R2、SC及AIC准则，如表2所示R2、SC及AIC的值，所以初步的估计ARIMA（5，1，1）为序列{Z}最佳预测模型。

4.模型的诊断分析。建立了模型后需要对模型进一步进行诊断分析，来判断是否符合了实际情况。一般要求，（1）模型AR、MA的根的倒数在单位圆内；（2）模型的残差序列是白噪声序列。

通过Eviews软件来测算模型ARIMA（5，1，1）中MA的倒数-1.72并不在单位圆内，所以模型没有通过可逆性检验，而模型ARIMA（4，1，3）的特征根的倒数，均在单位圆内，因此本文通过，ARIMA（4，1，3）来对人均的生态足迹进行预测。通过Q检验、单位根检验的方法检验模型的残差序列是否为白噪声序列。

如图3所示，检验结果可得出自相关系数，落入置信区间内，p值足够的大，同时单位根的检验结果都小于1%、5%、10%的显著水平的临界值（表3），所以可以确定模型的残差序列是不相关的，是白噪声序列，所以模型ARIMA（4，1，3）为最佳模型。

根据模型ARIMA（4，1，3）对人均的生态足迹ef进行模拟所得残差、拟合值和实际值如图4所示，其中实际值为原序列取对数之后一阶差分{Z}序列。

图中所示实际值与拟合值变化趋势大体一致，并且残差的序列值较小，这表明拟合效果好。同样的方法，可以得到人均耕地的生态足迹，人均牧草地的生态足迹，人均林地的生态足迹，人均水域的生态足迹，人均化石燃料地的生态足迹和人均建筑用地的生态足迹。这里就不详细说明。

可以看到，甘肃省人均耕地生态足迹从1985年0.2603hm2/人，到2012年的0.4504hm2/人，总量增长了0.1901hm2/人，增长率达到了42.2%；人均牧草地生态足迹增长了0.6105hm2/人，增长率达到了83.6%；人均林地生态足迹增长了0.0079hm2/人，增长率达到了88.79%；人均水域生态足迹增长了0.01678hm2/人，增长率达到了94.06%；人均化石燃料地生态足迹增长了0.9764 hm2/人，增长率达到了81.71%；人均建筑用地生态足迹增长了0.0386hm2/人，增长率达到了84.57%。

（二）ARIMA预测

如图5所示，1985～2012年甘肃省人均生态足迹，呈现明显上升趋势，2013～2017年的上升趋势明显加快，预计到2017年人均生态足迹可能达到4.0752hm2/人，这与甘肃省的快速发展，资源、能源的大量消耗有关。相应的人均生态承载力的增长速度缓慢，导致生态赤字不断扩大，环境不断的恶化，可持续发展遭到破坏，甘肃省经济发展处于不可持续的状态。

三、结论

1.本文首先通过采用新均衡因子运用生态足迹模型，对甘肃省1985～2012年人均生态足迹进行了模拟和分析。结果表明甘肃省人均生态足迹增长较快，相对于增长缓慢的生态承载力而言，甘肃省的发展处于不可持续发展的状态，生态赤字在不断地增加。

2.通过Eviews6.0软件运用ARIMA模型预测了2013～2017年的甘肃省人均生态足迹，由于一些原因可能导致一些误差，但总体而言预测还是具有一定的效果，能够作为可持续发展的一个参照。

3.对于目前这种生态足迹增长快于生态承载力，导致的生态赤字不断增加，而由此引起的生态环境处于不断恶化，可持续发展遭到破坏的问题，应该引起重视，并采取相应的措施。

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