Matlab在热敏电阻特性测量实验中的应用

宋佩君

(武汉理工大学，湖北 武汉　430070)



Matlab在热敏电阻特性测量实验中的应用

宋佩君

(武汉理工大学，湖北 武汉430070)

NTC热敏电阻阻值-温度的关系具有非线性特征，本文应用Matlab GUI编写热敏电阻阻值-温度数据处理界面，采用基本指数方程、Steinhart-Hart方程和Hoge-3方程三种不同的校准方程对实验数据进行拟合，研究了校准方程对NTC热敏电阻温度测量精度的影响。结果表明，Hoge-3方程在本文所选取的温度范围内相对于其它两种校准方程具有更精确的拟合能力。

Matlab；热敏电阻；数据处理

热敏电阻是电阻值随温度变化的电阻器。阻值随温度升高而降低的是负温度系数(NTC)热敏电阻，其通常以锰、铜、硅、钴等金属氧化物为主要材料，采用陶瓷工艺烧结而成。NTC热敏电阻具有小型化、电阻-温度特性波动小、对温度变化响应快的特点，广泛应用于温度检测电路、温度补偿电路以及防涌流电路等。NTC热敏电阻阻值与温度的关系是非线性的，需要采用校准方程进行拟合。应用Matlab GUI编写热敏电阻阻值-温度数据处理界面，应用基本指数方程、Steinhart-Hart方程和Hoge-3方程三种不同的校准方程对实验数据进行拟合，采用最小二乘法进行程序设计，并讨论了不同校准方程的合精度问题[1-3]。

1　Matlab GUI设计

NTC热敏电阻阻值-温度特性测量装置如图1所示。

把热敏电阻和温度计置于盛有硅油的玻璃试管中，试管位于盛有水的可控恒温槽中。用万用表测得热敏电阻的阻值，选用合适档位避免电流热效应引起的测量误差。本文在进行阻值-温度特性的数据拟合时，应用了三种不同形式的校准方程如下：

(2)三参数的Steinhart-Hart校准方程：1/T=A0+A1lnRT+A3(lnRT)3,A0、A1和A3为3个热敏电阻的待求参数。

图1　热敏电阻阻值-温度特性测量装置图

(3)五参数的Hoge-3方程：

1/T=A0+A1lnRT+A2(lnRT)2+A3(lnRT)3+A4(lnRT)4，式中：A0、A1、A2、A3和A4为5个热敏电阻的待求参数。

MATLAB在提供强大科学计算功能的同时，也提供了面向对象的图像用户界面(GUI)，利用MATLAB提供的GUI设计工作编写程序,可设计出便利的菜单化和控件式的人机交互界面，将数据、设计或计算结果用交互式图形表示。本文设计的GUI界面如图2所示,“温度”及“电阻”的文本框用以输入测量得到的NTC热敏电阻温度及阻值数据，通过编程和设置各控件的属性后点击“普通指数方程”、“Steinhart-Hart”或“Hoge-3”按钮，则拟合后的曲线即显示在图形界面窗口，本文采用的是最小二乘法进行编程拟合数据。“系数”文本框可显示拟合方程的各项系数。控件“保存”用以保存拟合输出的图形。此外，GUI界面设计了“数据报错”功能，当输入数据可能存在错误时，弹出对话框提示。我们选用了两种不同型号的NTC热敏电阻(记作NTC1和NTC2)进行实验，标称阻值分别为5 kΩ和10 kΩ，测量其在20～80 ℃的温度范围内的阻值。数据如表1所示。图3所示为NTC1采用普通指数方程的拟合结果。图中“圆圈”代表测量值，“点”代表校准方程拟合值，图中拟曲线光滑，拟合系数R25=4.997 383 5 kΩ，接近标称阻值5 kΩ，可见拟合精度较高。点击“Steinhart-Hart”按钮和“Hoge-3”按钮可得以这两种校准方程拟合热敏电阻温度-电阻特性曲线及拟合系数。

图2　热敏电阻阻值-温度特性数据处理界面

温度/K293298303308313318323328333338343348353阻值/kΩ6.085.004.133.442.872.412.031.721.461.251.070.920.80

表2　NTC2阻值-温度特性数据

图3　热敏电阻阻值-温度特性数据处理结果

部分程序如下：

x=str2num(get(handles.edit1,'String'))；

y=str2num(get(handles.edit2,'String'))；

if numel(x)～= numel(y)

选用90日龄平均体重为(63.0±1.5)kg的健康良好的三元杂交育肥猪90头，随机分为3组，雌雄各半，每组3个重复，每个重复10头猪，每个重复为1栏。Ⅰ组为试验组，在由基础配方组成的基础日粮的基础上按照1 000 g/t的剂量添加益生菌与中药提取物；Ⅱ组为金霉素对比组，在基础日粮的基础上按照75 g/t的剂量添加金霉素。Ⅲ组为空白对照组，饲喂不添加任何益生菌和抗生素的基础饲粮。试验期从90日龄到162日龄共计72 d，预试期7 d，正试期65 d。

msgbox('输入数据有误，请仔细检查','消息对话框','warn')

else

f = inline('b(1).*exp(b(2).*(1./298-1./t))','b','t')

b0 =[0.05-3.0]

b = lsqcurvefit(f,b0,x,y)

plot(x,y,'k-o',x,f(b,x),'r.:')

set(handles.xishu_edit,'String',strcat('R=b(1)*exp(b(2)*(1/298-1/t))

2　拟合结果分析

为了更精确的评估本文所采用的三种校准方程的拟合能力，我们应用MATLAB编写程序计算拟合残差，拟合最大、最小偏，以及拟合残差绝对值的平均值。其定义如下：

(2)拟合最大、最小偏差：最大偏差emax是拟合残差的最大值，emin是拟合残差ei的最小值。

(a)　NTCl校准方程残差曲线

(b)　NTC2校准方程残差曲线 图4　校准方程残差曲线

两种热敏电阻的电阻值-温度数据采用所述的3个校准方程的残差曲线如图4所示。评估校准方程的标准参数拟合残差值表3所示。理想的校准方程拟合后残差曲线应分布在一定带宽的水平范围内，由残差曲线以及拟合最大、最小偏差，拟合残差绝对值的平均值等指标可看出，基本指数方程拟合残差分布不均，部分数据超出了一定的范围，在对拟合精度要求不高的场合可采用该方程。3参数的Steinhart-Hart方程和5参数的Hoge-3拟合方程对两组组热敏电阻的拟合精度很接近。拟合残差绝对值的平均值越小，表明校准方程的精度越高，从这个指标来评估，采用Hoge-3校准方程可以得到更好的结果。

表3　评估3种拟合校准方程对两种热敏电阻的参数

3　结　　论

本文应用Matlab GUI编写了热敏电阻实验数据处理界面。应用基本指数方程、Steinhart-Hart方程和Hoge-3方程三种不同的校准方程对实验数据进行拟合，结果表明，Hoge-3方程拟合的残差绝对值的平均值最小，其在本文所选取的温度范围内相于其它两种校准方程具有更精确的拟合能力。Matlab软件数据分析功能强大，GUI界面友好，应用方便，其在物理实验数据处理过程中有显著的应用价值。

[1]孙斌，于聪，周王超，等． NTC热敏电阻特性曲线的拟合方法研究[J]．中国计量学院学报，2012(1)：75-79．

[2]吴迪,张星.利用MATLAB 的GUI 功能制作交互式演示验软件[J]．大学物理实验，2006(12)：74-75．

[3]杨萍萍，马亮，赵炯.基于Matlab平台的电阻特性实验[J].大学物理实验，2014(4)：103-105.

Application of MATLAB in Thermistor Characteristic Measurement

SONG Pei-Jun

(Wuhan University of Technology,Hubei Wuhan 430070)

There is a nonlinear relationship between the resistance value (R) of NTC thermistor and temperature (T).In this paper,the MATLAB GUI was used to design the processing interface of R-T data.The experiment data was fitted by employing exponential equation、Steinhart-Hart equation and Hoge-3 equation,respectiely.The effects of the measurement accuracy obtained by different calibration equations were also explored.Our results showed that the Hoge-3 equation could gain a more accurate fitting than that of the other two equations in the temperature range selected in this paper.

Matlab；thermistor；data process

2016-05-04

上海市磁共振重点实验室研究项目(20151204)；武汉理工大学教学研究项目(W2014081)

1007-2934(2016)04-0078-04

O 4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.025

*通讯联系人