牛顿环干涉法测量液体折射率的实验研究

张思慧，辛　琨，邹俭英，尹教建，韩立立，周小岩

(中国石油大学(华东)，山东 青岛　266580))



牛顿环干涉法测量液体折射率的实验研究

张思慧，辛琨，邹俭英，尹教建，韩立立，周小岩*

(中国石油大学(华东)，山东 青岛266580))

利用牛顿环干涉法测量了水、乙醇和不同浓度的葡萄糖溶液的折射率，其实验结果与理论值符合的较好。实验过程中发现选用更大曲率半径的牛顿环能够有效降低干涉条纹的计数难度。

牛顿环干涉法；等厚干涉；液体折射率

折射率是物质的基本特性参量，测量折射率是物理实验重要内容之一。液体折射率的测量要比固体折射率的测量复杂，且引进的误差较大。利用牛顿环干涉法测量液体折射率方法简单，物理意义明确，能够获得较好的测量结果。在大学物理实验中牛顿环干涉实验所讨论的是凸透镜在凸面与平面之间产生的薄膜为空气膜，薄膜介质折射率为空气时所发生的干涉现象，利用牛顿环来测量透镜的曲率半径[1-8]。在此基础上讨论了在透镜凸面与平面玻璃之间填充液体来测量液体折射率的实验方法，扩充了大学物理、普通物理、基础物理的实验教学内容。

1　实验原理

取一个曲率半径很大的平凸透镜，凸面置于光学平板玻璃上，二者之间形成以中心接触点到边缘逐渐增厚的空气薄膜。当以平行单色光垂直入射时，入射光将在空气薄膜上下两表面反射产生具有一定光程差的两束相干光，并且在空气薄膜上缘面相遇干涉，形成以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的干涉条纹圆环，即牛顿环干涉。当以波长为的钠光灯垂直照射到平凸透镜上时，由空气薄膜上下表面反射光的光程差以及干涉相消即暗纹条件为：

(1)

(2)

(3)

两式相减，可得平凸透镜的曲率半径：

(4)

当平凸透镜与平板玻璃间隙中的介质为折射率n的液体时，则式(4)为：

(5)

式中和是平凸透镜与平板玻璃间隙中为液体介质时第p环和第q环的暗纹直径，n为液体折射率。将式(4)和式(5)相除，并将空气折射率n0近似为1，可得液体折射率的公式：

(6)

因此，只要分别测出空气介质和液体介质第p级暗纹和第q级暗纹的暗纹直径，即可求出液体折射率。

2　实验装置及实验方法

2.1实验装置

实验器材主要有测量显微镜、钠光灯、牛顿环装置等。将钠光灯放置于显微镜之前，调整显微镜的位置，以便光线射向显微镜物镜下方的45°透反镜，调节透反镜的取向，使得显微镜视野中亮度最大，并使单色平行光垂直入射到牛顿环装置的中心。实验装置如图1所示。

图1　牛顿环干涉法测量液体折射率装置图

2.2选用透镜曲率半径更大的牛顿环

在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间隙中滴加液体，光程差增加，反衬度下降，干涉条纹变浅。选用透镜曲率半径较大的牛顿环装置,干涉条纹会更加清晰，条纹计数难度降低，测量结果更加准确。

2.3清洁牛顿环装置并准备待测溶液

光学元件表面可能会有微小灰尘，使透镜与平板玻璃在接触处存在一定的微小间隙，从而引入附加光程差，对实验结果产生一定影响。本文在测量之前将牛顿环装置的平面玻璃和平凸透镜依次放入丙酮和乙醇中，采用超声波清洗器进行清洗，去除元件表面的油污和微小灰尘。准备水、乙醇，并配制不同浓度的葡萄糖溶液作为待测液体。

3　实验结果与分析

首先测量牛顿环间隙为空气膜时的第30～25级和20～15级的暗纹直径，然后再用滴管向牛顿环装置滴入待测液体，使液体全部进入平凸透镜与平板玻璃之间的间隙中，测量与空气介质对应的干涉暗条纹直径。介质为5%葡萄糖溶液的测量数据及计算结果如下所示。

表1　介质为5%葡萄糖时的测量数据

表2　介质为空气时的测量数据

将所得数据代入公式(6)中，计算可得5%葡萄糖溶液的折射率。采用同样的方法，可以测得10%葡萄糖溶液、乙醇及水的折射率，其结果与理论值如表3所示。

表3　测量液体折射率数据记录表格

4　结　　论

以牛顿环测量曲率半径的原理作为理论基础，测量液体折射率。牛顿环干涉实验具有普遍性，对测量多数液体的折射率都适用。在实验过程中，发现在牛顿环装置中加入液体后看到的干涉条纹与空气膜相比变浅、变密，所以选用透镜曲率半径更大的牛顿环以获得更加清晰地干涉条纹，降低了干涉条纹的计数难度。根据对计算结果的分析可知，水、乙醇和浓度为10%的葡萄糖溶液的测量误差分别为0.22%，0.67%，0.58%，该实验方法测出的液体折射率与理论值符合的较好。

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Research on Newton’s Rings InterferometryMeasuringRefractiveIndexofLiquid

ZHANG Si-hui,XIN Kun,ZOU Jian-ying,YIN Jiao-jian,HAN Li-li,ZHOU Xiao-yan*

(China University of Petroleum (East China),Shandong Qingdao 266580)

UsingtheNewtonringinterferencemethodtomeasurethewater,ethanol,andtherefractiveindexofdifferentconcentrationsofglucosesolution,theexperimentalresultsaccordwellwiththetheoreticalvalue.ItisfoundthatNewtonringwithalargercurvatureradiuscaneffectivelyreducethedifficultyofcountinginterferencefringe.

Newton’sringsinterferometry；equalthicknessinterference；refractiveindexofliquid

2016-02-29

大学生创新创业训练计划(20151353)，中国石油大学(华东)教学改革项目(JY-B201447，SY-B201413)，中国石油大学(华东)精品实验建设项目(JS201413)

1007-2934(2016)04-0049-03

O4-34

ADOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.016

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