U形纳米阵列反射型1/4波片的设计

童秀倩，陈　明

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林　541004)



U形纳米阵列反射型1/4波片的设计

童秀倩，陈明

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林541004)

针对传统光学元件存在体积大、带宽窄、加工难度大等问题，设计了一种U形结构纳米阵列的反射型1/4波片。运用三维时域有限差分(FDTD)法，分析了不同几何单元尺寸对光学反射特性的影响。通过调节U形纳米天线的几何尺寸，能很好地控制反射电场的振幅和相位分量。通过优化设计，在1.55 μm波长处实现了1/4波片的功能。所对应的反射率高达87.5%，波片厚度只有160 nm，并且在180 nm的超宽波长范围内，2个正交方向的相位差变化低于π/2的2%。

时域有限差分法；U形纳米阵列；1/4波片

极化是电磁波所具有的一个重要特性，一直以来人们都希望按照人的意愿自由控制电磁波的极化。传统的光学元件(如透镜、棱镜、波片等)主要通过在光束传播路径上的连续相位积累实现对透射场(反射场)的极化和相位的控制[1]。通常，光在光学元件中的传播距离要远大于波长，导致所设计的器件体积大，难以集成。随着微纳领域对光学器件需求的增加和纳米加工技术的发展，出现了一种超表面(metasurface)新型材料。超表面是一种超薄二维阵列平面，在平面上制备一些亚波长的周期(非周期)的金属或者非金属结构单元[2-3]。超表面打破了传统基于传播效应的思想，通过合理设计亚波长谐振单元，使透射场(反射场)引入突变的相位。目前，已可利用超表面任意控制光波偏振态和波前[4-8]，超表面还可以实现超透镜[9-12]、增强光透射[13-16]、螺旋光束[3,17]、全息[18-20]、超吸收[21]等功能。

2011年，美国哈佛大学的Yu等[3]使用V形天线阵列实现反常的电磁波透射和反射现象，并对传统电磁波折射定律进行拓展，使人工电磁超表面引起了科研工作者广泛的关注。Zhao等[7]使用2个相互垂直的棒状结构和其互补结构在650 nm处实现了透射型1/4波片，其厚度为40 nm，并且在650 nm处透射率为50%。2012年，Roberts等[22]采用周期性十字形纳米孔状阵列在特定波长处实现了透射型1/4波片。后来，又有研究学者发现，多层亚波长结构具有较高的反射效率。2011年，Pors等[23]设计了十字型阵列和块状阵列的反射型1/4波片，分别在1520、770 nm处实现了1/4波片的功能。两正交分量的相位差变化在π/2±2%的范围内，所对应的带宽分别为85、48 nm。2014年，Chen等[24]设计了一种3层周期性环形阵列，在1.55 μm波长处实现了反射型1/4波片的功能，两正交分量的相位差变化在π/2±2%的范围内所对应的带宽为130 nm，所设计的波片的厚度为350 nm，且在1.55 μm处的反射率为74%。但是，目前所设计的波片仍存在体积大、反射率低和带宽小的特点。为此，设计了一种具有体积小、带宽大、反射率高的亚波长结构的反射型1/4波片。

1　理论分析和结构设计

1.1理论分析

对于整个纳米阵列，可将其中的每个单元看成一个偏振片。为了更好地理解入射光与反射光之间的转换关系，通过采用Jones矩阵T来描述所构造超表面的传输特性。反射过程可描述为[25-26]：

(1)

其中Ei、Er分别为入射、反射光的电场分量，其展开形式为：

(2)

rx和ry分别为反射电场沿x和y方向的复振幅。反射电场沿着x和y两个正交方向的相位可表示为：

(3)

(4)

反射电场沿着x和y两个正交方向的振幅比R和相位差Δφ可表示为：

(5)

(6)

从式(2)可看出，要构造1/4波片必须满足以下2个条件：

1)反射电场沿着x和y两个正交方向的振幅必须相等，即振幅比R=1；

2)反射电场沿着x和y两个正交方向的相位差为nπ/2(n为奇数)。

1.2结构设计

所设计的反射型1/4波片结构如图1所示，其中最上层和最下层为Au，中间层为SiO2，单元尺寸为P(P=400nm)。U形纳米天线沿着x和y方向的长度分别为Lx和Ly，宽度为w(w=30nm)。线偏振光以偏振方位角θ=45°从上方垂直向下入射。在仿真计算时，利用Drude模型ε(ω)=1-ωp2/(ω2+iω/τ)对Au的介电常数进行描述，其中，频率无穷大时的介电常数为1，等离子体频率为ωp=1.38×1016rad/s，自由电子碰撞频率τ=33×10-15s[27]，SiO2的介电常数为1.45。

图1　反射型1/4波片结构Fig.1　Structure of the designed reflective quarter-wave plate

2　结果与分析

首先分析各层厚度和U形纳米天线几何尺寸对反射电场的影响。反射电场的反射率随波长变化的曲线如图2所示。当H2=60nm，H3=50nm，Lx=Ly=350nm时，随着厚度H1的增大，反射电场共振波谷的位置基本保持不变(见图2(a))，说明H1对反射电场的影响较小。当H1=60nm，H3=50nm，Lx=Ly=350nm时，随着厚度H2的增大，反射电场共振波谷的位置基本保持不变(见图2(b))，说明H2对反射电场的影响较小。当H1=60nm，H2=60nm，Lx=Ly=350nm时，随着厚度H3的增大，反射电场的曲线完全重合(见图2(c))，说明底层的Au膜足够厚，不存在透射。当Lx=Ly从250nm变化到350nm，各层厚度H1、H2、H3为60、60、40nm时，反射电场的共振波谷出现了明显的红移现象(见图2(d))，说明等离子共振对U形纳米天线的几何尺寸较敏感，因此，可利用这一特性控制反射电场的相位和振幅。

图2　反射率随波长变化的曲线Fig.2　Reflection ratio of the designed reflective quarter-wave plate

反射电场的特性只与U形纳米天线几何尺寸有关，与各层厚度无关。为了进一步探究U形纳米天线几何尺寸与反射电场的关系，分别讨论Lx和Ly对反射电场的影响。固定边长Ly(Ly=350nm)，改变边长Lx，反射电场的相位差、振幅比随波长变化的曲线如图3所示。从图3(a)可看出，随着Lx的增大，反射电场沿着两正交方向的相位差的大小也逐渐增大。从图3(b)可看出，波长在1.5～2μm，随着Lx的增大，反射电场沿着x和y方向的振幅比基本保持不变，说明改变边长Lx，对反射电场的相位差影响较大，对反射电场的振幅比影响较小。

图4为Lx=350nm不同Ly反射电场的相位差、振幅比随波长变化的曲线。从图4(a)可看出，随着Ly的增大，反射电场的相位差曲线明显右移，说明改变Ly对相位差的影响较小。从图4(b)可看出，改变Ly的大小，对反射电场振幅比的影响较大。因此，根据图3、4的变化规律，分别调节Lx和Ly进行优化设计，使得在1.55μm波长处实现1/4波片功能。

通过优化，Lx=275.6nm，Ly=347nm，H1=60nm，H2=60nm，H3=40nm时，在1.55μm波长处，反射电场沿着x和y两个正交方向的振幅相同，如图5(a)所示；同时反射电场沿x和y两个正交方向的相位差也恰好达到270°，如图5(b)所示，满足了

图3　不同Lx下，反射电场的相位差、振幅比 随波长变化的曲线Fig.3　Phase difference and amplitude ratio of the reflected field with different Lx

图4　不同Ly下，反射电场的相位差、振幅比 随波长变化的曲线Fig.4　Phase difference and amplitude ratio of the reflected field with different Ly

图5　优化设计后，反射电场振幅、相位差 随波长变化的曲线Fig.5　Phase difference and amplitude of the optimized reflected field

设计1/4波片的2个条件。由于存在频率色散，造成只有在单个波长处(1.55μm)满足理想1/4波片的条件。从图5(b)中可看出，相位差变化在π/2±2%的范围内所对应的带宽为180nm，通过计算，其对应的反射电场沿着x和y两个正交方向的振幅比为0.963～1.04。

图6为在带宽1.44～1.62μm所对应的透射率、反射率和吸收率。从图6可看出，在180nm的带宽范围内，透射率为零，说明没有光透过波片，在1.55μm波长处，反射率高达87.5%。

图6　优化结构所对应的透射率、反射率和吸收率Fig.6　Transmittance, reflection and absorption spectra for the optimized quarter-wave plate

3　结束语

采用具有周期性亚波长U形纳米阵列的金属-介质-金属3层结构，设计了一个反射型1/4波片。仿真发现，等离子共振只对U形纳米天线的几何尺寸较敏感，各层厚度的变化对其影响较小。反射电场在2个正交方向的振幅和相位分量可以通过调节U形纳米天线的几何尺寸进行控制。通过优化，在1.55μm波长处实现了1/4波片的功能。在1.55μm波长处的反射率高达87.5%，厚度只有160nm，并且在180nm的超宽波长范围内，2个正交方向的相位差变化低于π/2的2%。

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编辑：翁史振

Design of U-shaped nanoarray reflection-type quarter-wave plate

TONG Xiuqian, CHEN Ming

(School of Information and Communication Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

Aiming at the narrow bandwidth and difficult process, a reflective 1/4 waveplate based on U-shaped nanoarray is proposed. Three-dimensional finite-difference time-domain (FDTD) method is used to analyze the influence of different geometries cell to the optical reflection characteristics. By adjusting the geometric dimensions of U-shaped nanoantenna, the amplitude and the phase of the reflected field can be well controlled. By optimizing U-shaped nanoantenna geometry, a quarter-wave plate functions are realized with high reflectance(87.5%) and wide bandwidth (180 nm) at the wavelength of 1.55 μm. Furthermore, the thickness of the quarter-wave plate is 160 nm and the phase difference is less than 2% when the wavelength range is 180 nm.

finite-difference time-domain method; U-shaped nanoarray; quarter-wave plate

2016-01-06

广西自然科学基金(2014GXNSFAA118283)；广西信息科学实验中心主任基金(YB1505)

陈明(1979-)，男，湖南新宁人，教授，博士，研究方向为太赫兹技术、超表面、光通信系统和网络等。E-mail:mchenqq2011@163.com

O44

A

1673-808X(2016)03-0248-05

引文格式： 童秀倩，陈明.U形纳米阵列反射型1/4波片的设计[J].桂林电子科技大学学报，2016,36(3):248-252.