电源外特性曲线所体现出的系统论

2016-09-07朱耀东重庆市云阳县高阳中学

新课程(中学) 2016年4期

朱耀东（重庆市云阳县高阳中学）

电源外特性曲线所体现出的系统论

朱耀东
（重庆市云阳县高阳中学）

系统论是现代科学研究的一种基本方法，欧姆定律体现了系统论：电源、用电器、内电阻共同组成一个系统，当用电器的阻值改变时，整体的电流发生改变，内阻上的电压、功率和输出电压、输出功率都发生改变。由欧姆定律导出的电源外特性曲线，仍然体现了系统论，应用系统论思想求解相关高考题，简洁明快，不走弯路。

外特性曲线；系统论；高考

近代科学的基本方法是还原论，它认为整体可以还原成一些基本的部分，通过解释这些基本的部分就能解释整体。在还原论的影响下，人们习惯于以一种“静止的、孤立的”观点考察各部分的行为和性质，然后将这些性质“组装”起来完成对整体的描述。与还原论相对的是系统论。何谓系统？钱学森说：“由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定功能的有机整体。”对这句话，我们可以从四个角度来理解：①世界上任何事物都可以看成是一个系统，大至渺茫的宇宙，小至微观的原子，都是系统。②只要整体存在，那它就必然包含着部分，必然能够被划分成部分。描述整体就是在描述部分。③系统中各部分（要素）不是孤立存在的，而是相互关联着的，描述部分就相当于描述整体。④不管事物发生了什么变化它都还是一个整体，不管整体怎样变化，都有相应的要素发生变化。当然，此时的整体不再是原来的整体，要素也不再是原来的要素。

今天高中物理学到的全电路欧姆定律，也不可避免地涉及到了系统论：电源、用电器、内电阻共同组成一个系统，当用电器的阻值改变时，整体的电流发生改变，内阻上的电压、功率和输出电压、输出功率都发生改变，但不管怎样变化，它们都还是一个整体，遵循共同的规律——欧姆定律。

将欧姆定律变形则有U=E-Ir，如果E、r为常数，则U-I图线为一条直线，这就是电源的外特性曲线，它仍然描述了一个系统——对应一系列大小不等的负载，其干路电流的集合、其外电压的集合。

作为一个高频考点，在解答相关高考题的时候，我们绝不能忘记系统论的应用。

【例1】（2010重庆卷，22题）在探究小灯泡的伏安特性实验中，电路连接正确后，分别测得两只灯泡的伏安特性曲线如图B中I和II所示，然后将灯泡与电池组（电动势和内阻均恒定）连成图C所示电路。多次测量后得到通过的电流平均值分别为0.30A和0.60A。

A.在图B中画出电池组路端电压U和电流I的关系曲线。

B.由该曲线可知电池组的电动势为___V，内阻为___Ω。（取2位有效数字）

【分析与解答】电源的外特性曲线包含若干负载对应的干路电流和两端电压。本实验用两个小灯泡交替使用以改变负载，必然获得两个电流值，从灯泡的伏安特性曲线上必能查出两个电压值，从而得到两坐标（0.30A，3.8V）和（0.60A，3.0V），将两坐标点连成直线，即得如下图像，这里体现了一种由部分到整体的思想。由于每颗灯泡与电池、内阻组成的系统都遵循欧姆定律，于是每个坐标都对应一个方程：①E=3.8+0.30r；②E=3.0+0.60r，这样就从理论上算出E=4.6V，r=2.7Ω，这里体现了一种各要素相互关联的思想、一种由整体（电路）到部分的思想（电池、内阻）。

【例2】（2010天津卷，9题）要测绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V，内阻为50Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是___W。

【分析与解答】将任一负载接到电动势为1.5V，内阻为50Ω的电源两端，由此可得，在已有坐标系中，可作出电源的I－U曲线如图所示。显然这条曲线包含了若干负载对应的干路电流和端电压，当然也包含了使用这颗特定小灯泡的情形，这就是描述整体相当于描述各部分。小灯泡一方面需在系统中同内阻一道阻碍电流、一起参与电压分配，另一方面又必须遵循自身的伏安特性，所以两曲线的交点反映两规律的叠加效果——分配到的实际电压、产生的实际电流，该点坐标为（1.0V，0.1A），所以小灯泡消耗的功率P＝UI=0.1W。这里面蕴含着“整体包含着各要素、各要素脱离整体就不起作用”的思想。