谈初中数学解题中隐含条件的分析及应用

陈江（浙江省宁波市鄞州区雅戈尔中学）

谈初中数学解题中隐含条件的分析及应用

陈江
（浙江省宁波市鄞州区雅戈尔中学）

数学问题中没有明确给出的条件就是隐含条件，隐含条件需要结合题目的提示、结论或者相关知识点等进行分析才能够显现出来，初中数学解题过程中，很多学生不能充分挖掘数学题目中的隐含条件，结果使得题目无法顺利的解开，学生数学解题能力也得不到有效培养与提升。就初中数学解题中隐含条件的分析及应用进行分析和研究。

初中数学；数学解题；隐含条件

在初中数学学习中，如果单纯依靠题目中的条件有时是不能顺利解题的，因此为了能够解决问题，就需要深入挖掘题目中的隐含条件，为解题提供更加便利的途径。但有时这种隐含条件也会给学生带来一定困扰。因此在初中数学教学中，教师应科学地指导学生对何种隐含条件进行挖掘、分析以及科学的应用，使学生能够少走弯路，顺利地解答数学问题。

一、初中数学解题中隐含条件充分挖掘的意义

在初中数学教学中，思维对于促进数学学习有着十分重要的作用，当前数学教学中，初中数学教师对学生数学思维的培养重视起来，思维是学生活动思考的内在呈现，对于学生能否顺利解题有着十分重要的影响。近年来，新课程改革不断推进，新课程标准中也明确提出，要指导学生运用数学的思维对于问题进行思考，强化学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力。如果学生的数学思维比较科学严谨，解题的准确率也会提升。因此在初中数学教学中，需要采取有效的方式培养学生形成严谨的思维方式，教师可以科学地利用隐含条件，使学生产生认知冲突，激发学生在面对无路的绝望中依旧有积极探究问题的愿望，引导学生反复思考解题的过程，使学生找到解题的突破口。

通过隐含条件有助于促进学生创新意识能力的提升，创新是国家、社会发展的重要动力，学生是未来社会发展的重要动力，初中教学中培养创新型人才是十分必要和重要的，这就成为初中数学教学的重要目标。当前初中数学教学中注重学生个性化的培养，使不同层次的学生在数学课堂中实现不同的发展和进步，在数学解题过程中，教师应充分利用题目中隐含的条件，指导学生对数学问题进行观察和分析，强化学生的创新意识和能力，并使学生能够科学地利用数学题目中的隐含条件，快速准确地解决数学题目。

在初中数学教学中，经常会出现学生题目解错的现象，很多教师都会感慨，为什么这么简单的题都能做错呢？学生也会感到困惑，这主要是由于学生产生了操作型的思维障碍，也就是对事物不同部分的整体反映以及事物的一般规律性等认识不足，出现这种原因主要是学生对数学题目中的条件认识理解不到位，没有能够准确把握其中隐含的条件，在解题过程中就会出现问题，思维受限。

二、初中数学解题中隐含条件的应用

1.阶梯型隐含条件

这种隐含条件的应用主要有等回归定义、细查条件。

首先是回归定义。

将x=2代入原式中，可以得到y=0，所以x的值为2，y的值为0。

其次是结合条件。

例2.已知二次方程（p-q）x2+（q-r）x+r-p=0（p≠q）有相等的实数根，求证2p=r+q。

2.陷阱型隐含条件

这种隐含条件经常以0作为陷阱，如果学生在解题的过程中疏忽大意就会犯错误。

分式的结果是0，学生能够解出x=±4，但是有些学生会忽视掉分母的隐含条件，分母是一元二次三项式，不能为0，于是得出：

隐含条件在数学解题过程中有着两面性的作用，会给数学解题带来困扰，也会给快速解题提供便利，因此教师需要指导学生正确、科学的利用隐含条件，形成正确的解题习惯，严谨的思维，使数学解题更加快速、准确。

［1］黄宗亮.有关初中数学解题中隐含条件的分析和实践应用研究［J］.理科考试研究，2015.

［2］丁冬琴.浅析隐含条件在初中数学解题教学中的挖掘［J］.数理化解题研究：初中版，2015.

·编辑鲁翠红