变式教学在高中数学教学中的应用——以函数概念教学为例

任杰（山西省祁县中学校）

变式教学在高中数学教学中的应用
——以函数概念教学为例

任杰
（山西省祁县中学校）

函数的理念策略时时刻刻融合于高中数学教学过程中，可以说是重点内容，学生对函数概念的深入意义的掌握水平，很大程度上影响了他们学习应用函数概念应对数学实际题目的能力。在函数概念的课堂教学中，教师要合理使用变式教学的方法来对学生进行教学，靠着各式各样的实例，加深他们对映射的理解，以及透彻地认知函数概念，重视三种常见函数模型的引入，让学生对函数概念的深入意义有更好的了解。

变式教学；函数概念；高中数学；教学应用

变式教学即为变式在实际教学中的应用，变式本质为加强知识和思想认知的方法之一。高中数学的变式教学即表示，在课堂教学过程中，以各类视角、各式途径、各种层面依靠直观图的展示来重点凸显概念的实际特点，或转换概念指示目标的非本质特点来重点凸显思想或问题的实际特点，以期来展现概念或问题的本质属性和非本质属性的相关联系。

一、函数概念的变式教学

（一）函数概念的内涵设立

函数概念以及命题是在陈述性知识范畴里，也叫做描述性知识，其用途一般是表示事物的属性、特点以及状况，来分辨和识别事物，陈述性知识的取得是要将新的知识融入旧的命题结构中同时两者之间产生联系的前提下。所以，函数概念的教学首要重点就是把新知识和原有记忆产生关联，但是怎么样才能有效地让学生接纳新知识并和原有记忆产生关联呢？采取变式教学和别的教学方式相比是不是更能科学地建立关系呢？对此就必须讨论数学知识的记忆问题，数学记忆是学生对讨论或琢磨过的数学问题在脑海里的印象，人类的长期记忆模式是按照知识的内涵并不是知识自身来对它们实施保存的，这指出针对新信息的采集储存，本质上讲即为一个内涵设立的阶段，在概念教学里需要从各类视角、各式途径、各种层面来表示出概念内涵的深入意义，因此，变式教学是概念教学的重要方式之一。在函数概念的教学过程中，教师要以学生认知过的映射以及集合的概念为切入点，来让学生更有效地对其进行函数概念的内涵设立。

（二）变式教学在高中数学函数中的应用

我们通过已知的知识进行转化，能够延伸出许许多多新的结论，而这些结论，也能够被我们当成新的定理运用，但是这些定理往往也会具有自身的约束，因此要求我们在得到新的知识之后，还要进行深入的分析和学习，这样不仅能够加深我们对知识的理解程度，也能够让我们养成深入思考的好习惯。同时在另一个层面上，也要求老师必须正确地引导孩子们进行变式教学。比如说运用函数变式的方法，来加深学生理解问题的深度也是十分必要的。

在训练中可以培养学生多角度思考问题的能力，从而能够灵活多变，不再是死做题，做死题。教育的目标便是培养应变性的人才，懂得思考和会思考才是我们的最终目的，而不是死记硬背，这也是数学学习与其他科目学习的最本质上的区别所在。

（三）函数概念的理解误区

在函数概念的教学过程中，教师要以各个层次对学生进行函数意义的相应方面和延展模式的教学，让学生脱离函数概念的理解误区。对于函数概念，应该重点带领学生脱离两大理解误区：

误区一：函数就是曲线。

在函数概念的演变过程中得知，函数有着数形结合的特征，其为表示两个变量之间对应关系的关键模式之一，往往依照曲线直接展示变量之间的联系。在课堂教学中，可以引用变式教学的经典反例，如f：A→B，即指集合A与B的映射关系，同时也为现代函数的特征，其是以集合而不是曲线展示对应关系的，通过这样使学生了解到曲线和函数并不相同。

误区二：函数即为解析式。

实际来说，解析式只是函数计算的变化形式之一，就是把不方便计算的几何状态变化到利于计算的代数形态，在此基础上，解析式的函数性质就产生了。然而走进误区的关键因素就是没有考虑到函数解析表达式的不唯一性，就是同一函数能多种解析式来展现，如：

此两解析式展示的是相同函数，所以，一个函数即为一个解析式或者一个解析式即为一个函数的说法皆是错误的。在变式教学的过程中，挑选出的表达式必须具备全面性，要用经典的范例来让学生的思想达到共识，以期有更好的教学成果。

二、结语

综上所述，在新课改的趋势里完成好数学概念的教学，此为学生数学学习的重点。教师在教学过程中要大力展示出变式教学的用途，针对性地带领学生从“变”的情形里获取“不变”的实质，发现并探讨规律，让他们深入理解数学概念。

李健康.变式教学在高中数学概念教学中的应用［J］.新课程学习：中，2012（6）：116-118.

·编辑鲁翠红