盾构隧道管片连接螺栓设计计算方法探讨

陈代秉，李德明，田贺卿

（中铁成都轨道交通设计院有限公司，四川成都 611731）

盾构隧道管片连接螺栓设计计算方法探讨

陈代秉，李德明，田贺卿

（中铁成都轨道交通设计院有限公司，四川成都 611731）

盾构隧道中管片连接螺栓是个重要的结构受力构件，施加于螺栓上的预紧力使管片缝间防水密封垫形成接触压应力而具有防水能力，同时，螺栓还承受着接缝面上水土压力或地震作用而产生的拉应力，现有设计规范对管片连接螺栓的设计配置无明确规定，造成设计和施工中的无章可循。文章就管片连接横向螺栓、纵向螺栓、螺栓预加力和螺栓安装扭矩等设计计算理论和计算方法进行探讨。

盾构管片；螺栓设计；计算方法；探讨

0 引言

在采用均质圆环理论计算盾构隧道结构时，常赋予管片接缝截面与管片主截面相同的强度和刚度，但这与实际情况严重不符，因为管片预制块体间的连接是通过连接螺栓实现的，这种连接形式使得接缝处具有一定力学铰接特性；另外，采用了错缝拼装形成的盾构隧道结构还具有一定的空间工作特性，即，采用均质圆环理论计算出的管片接缝面弯矩并不完全由接缝截面承担，一部分通过错缝传递到邻近管片主截面上，一部分由接缝处的螺栓承担。管片连接螺栓因位置不同其作用也不相同，横向螺栓主要抵抗围岩水土压力及地面超载引起接缝截面上的弯矩作用，纵向螺栓主要抵抗纵向水平地震作用和抵抗地基不均匀沉降的影响。

根据日本接缝弯曲试验结果，对采用错缝安装的盾构隧道，其接缝面承载力可以达到主截面承载力的 70% ～90%，因此，在日本《标准管片（混凝土管片）》设计规范中明确规定，对外径 1.8～6.0 m 的管片接缝面弯矩设计值按不低于主截面设计弯矩的 60% 取值，对外径6.3～8.3 m 的管片接缝面弯矩设计值按主截面设计弯矩的40%取值。

在我国，由于在此方面的理论研究和实验不多，积累的设计与施工经验不足，现有设计规范无明确规定，造成设计时的茫然和随意，施工中也无章可循，给结构安全留下诸多隐患。基于此，本文对盾构隧道管片连接螺栓设计计算方法进行探讨。

1 横向螺栓设计计算方法

在正常使用状态下，盾构隧道结构周围的水、土压力和地面超载等静力作用在管片横截面上产生截面弯矩、剪力和轴力，在主截面上可以通过钢筋及混凝土来抵抗其上的弯矩、剪力和轴力，但在管片接缝处就只有通过连接螺栓和截面混凝土来共同承担该处截面的弯矩、剪力和轴力。

根据管片静力分析可知，在管片管顶、管底和管腰的接缝处，其截面的弯矩存在反号现象，即，在管顶和管底处的管片外侧受压，而在管腰处则是内侧受压，本文建立横向螺栓设计计算方法，其计算简图如图1、图2 所示，并由此计算管顶、管底接缝以及管腰接缝处的轴力 N 和弯矩 M 如下。

图1 管片管顶、管底接缝处螺栓静力计算简图

图2 管腰接缝处螺栓静力计算简图

（1）管顶、管底接缝处轴力 N 和弯矩 M。如图1 所示，根据截面平衡条件并对螺栓形心取矩可得：

（2）管腰接缝处轴力 N 和弯矩 M。如图2 所示，根据截面平衡条件及管片中心取矩可得：

式（1）～（4）中，h、hb为管片厚度（即截面高度）和螺栓中心距离管片内侧的距离（即安装高度）；B 为管片环的宽度；xb为管片混凝土受压区的折算高度；α 为混凝土强度等级影响系数；fc为管片混凝土轴心抗压强度设计值；Ab为螺栓横截面积。

2 纵向螺栓设计计算方法

纵向螺栓主要抵抗不均匀沉降和纵向水平地震作用，在纵向水平地震作用下，纵向螺栓承受纵向水平地震作用引起的拉力的同时，还承受纵向水平地震引起的弯矩，最大弯矩 Mmax作用下，螺栓群形心轴在最内排螺栓中心位置，根据平面假设和力矩平衡关系，本文建立纵向螺栓设计计算方法计算简图如图3 所示，并由此计算最外排纵向螺栓最大拉应力σ如下：

图3 纵向螺栓抗震计算简图

式（5）～（6）中，［σby］ 为纵向螺栓抗震允许应力值，出于安全考虑可取螺栓强度设计值的 50%～70%；ai为第 i 颗螺栓到管片环最内排螺栓中心的距离；an为最内、外排螺栓中心之间的距离。

3 螺栓安装预紧力设计计算方法

3.1 螺栓预紧力设计值

根据防水要求，管片接缝防水密封垫接触压应力不应低于该处位置的水压力值，而防水密封垫的接触压应力正是通过螺栓的预紧力来实现的，因此，如螺栓安装时的预紧力不足就会影响接缝密封垫的防水能力。在接缝处，螺栓的预紧力与密封垫表面间的接触压力组成了一对力偶平衡关系，如图4 所示，根据图4 和力偶平衡，螺栓预紧力设计值 Np可按下式计算：

图4 纵向螺栓抗震计算简图

式（7）～（8）中，Rs为密封垫表面间的接触反力；σ 为密封垫接触压应力，其值取不小于连接螺栓处的水压应力值；a 为密封垫宽度；B 为连接螺栓分担的密封垫长度；L1、L2分别为螺栓中心及防水密封垫受力中心到管片内侧的距离。

3.2 螺栓预紧力验算

在正常使用状态下，连接螺栓应工作于弹性状态，其应力 σb应满足下式：

为安全起见，螺栓的容许应力值 ［σby］ 可取材料设计强度设计值 fby的 40%～50%。

3.3 螺栓安装扭矩值设计计算方法

螺栓安装时，其预紧力大小可通过安装扭力扳手的设定扭矩值实现，安装扭力扳手的扭矩设计值 T0可按下式计算确定：

式（10）中，μ 为连接螺栓螺母与垫板间的摩擦系数，一般取 0.3；k 为扭矩系数，取连接螺栓螺母与垫板间的摩擦系数的一半，即 0.15；d 为螺栓公称直径。

考虑到垫片的变形、螺栓应力的松弛等综合因素，具体安装时按照预紧扭矩设计计算值 T0的 105%～110%施加扭矩。

4 横向螺栓验算

本文根据日本《标准管片（混凝土管片）》设计规范中的规定，对错缝拼装管片的横向螺栓按主截面抵抗矩进行承载力验算。

4.1 验算假定

钢筋混凝土管片在截面弯矩作用下，截面受拉区混凝土开裂退出工作，中性轴上移，在进行中性轴位置计算时，需遵循如下假定换算原则。

（1）平面假设。即，正截面上各点应力呈直线型分布。

（2）弹性假设。即，压区混凝土仍工作于弹性工作状态。

（3）忽略拉区混凝土的作用。即，拉区混凝土完全退出工作。

（4）将非匀质截面换算成匀质材料截面。即，将截面钢筋按照材料弹性模量换算成匀质混凝土截面。

4.2 主截面中性轴位置

主截面承载力复核计算简图如图5 所示，根据图5可计算得到截面受压区混凝土及受压钢筋对截面中性轴的面积矩 S1，以及受拉钢筋对截面中性轴的面积矩 S2：

图5 主截面承载力复核计算简图

根据受拉压区截面面积矩相等原则，由平衡方程 S1= S2，即可解出中性轴位置高度 x 为：

式（11）～（13）中， 、 分别为截面混凝土受拉、受压区实配钢筋截面积；m 为钢筋与混凝土材料弹性模量比值； d、 为受拉、受压钢筋中心到管片临近侧的距离。

4.3 主截面抗弯承载能力

抗拉钢筋达到容许应力时管片截面抵抗弯矩值 Mrs按下式计算：

混凝土达到容许应力时管片截面抵抗弯矩值 Mrc按下式计算：

式（14）～（15）中，σsa、σca为钢筋与混凝土材料的容许应力值，可取材料强度标准值。

基于安全原因，管片主截面抵抗弯矩取上述二者最小值，即，主截面最终抵抗弯矩 Mr为：

4.4 接缝截面抗弯承载力计算

接缝截面承载力复核计算简图如图6 所示，同样根据面积矩相等原则，可计算出接缝截面的中性轴位置高度 x 为：

图6 接缝截面承载力复核计算简图

接缝截面混凝土应力达到容许应力时的抵抗弯矩 Mjrc按下式计算：

接缝截面螺栓应力达到容许应力时的抵抗弯矩 Mjrb按下式计算：

式（19）中，σba为连接螺栓材料的容许应力值，可取螺栓杆材料强度标准值。

基于安全原因，管片接缝截面抵抗弯矩取上述二者小值，即，接缝截面最终抵抗弯矩 Mjr为：

4.5 接缝截面承载能力验算

参照日本《标准管片（混凝土管片）》设计规范中的规定，当管片直径为φ1 800～φ6 300 mm 时，其管片接缝截面抗弯抵抗矩不小于主截面 60%，因此，接缝截面与主截面的抗弯承载力应满足下式：

5 结束语

盾构隧道是由预制钢筋混凝土块体通过螺栓连接而成的承载结构体，螺栓不仅承担着连接面上的弯矩、剪力和轴力，还承担着使接缝间密封垫预紧受压而具有防水能力的作用，是个重要的受力结构件，如果连接螺栓失效可能造成盾构隧道坍塌或漏水，因此，盾构螺栓设计计算理论应引起盾构隧道设计者的高度重视，期望本文对此有所裨益。

［1］ （日）小泉淳 著，管林星 译.盾构隧道管片设计-从容许应力设计法到极限状态设计法［M］.北京：中国建筑工业出版社，2012.

［2］ GB50157-2013 地铁设计规范［S］.2013.

［3］ （日）小泉淳 著， 张稳军 译.盾构隧道的抗震研究与算例［M］.北京：中国建筑工业出版社，2009.

［4］ 陈代秉.地铁盾构区间隧道抗震分析［J］.现代城市轨道交通，2014（2）.

［5］ 朱伟，胡如军，钟小春.几种盾构隧道管片设计方法的比较 ［J］.地下空间，2003，23（4）.

责任编辑 朱开明

Study on Calculation Method of Bolt Design for Shield Tunnel Segment Connection

Chen Daibing， Li Deming， Tian Heqing

In shield tunnel， segment connecting bolts is an important structure component to bear forces which are applied in the segment joints by bolt pre-tightening force between waterproof gasket forming contact pressure stress with features of waterproof ability.At the same time， the bolt is also bearing force from joint surface water and soil pressure or the tensile stress from earthquake action.There is no clear stipulation in the existing design criterion on bolt design confi guration for segment connection， resulting in no design and construction rules to follow.The paper discusses the segment connecting bolts， horizontal and vertical bolts，bolt pre-load forces and the bolt installation torque design calculation theory and calculation methods etc.

shield tunnel segment， bolt design， calculation method， study

U459.5

陈代秉（1967—），男，高级工程师

2015-09-18