考虑击穿水压的双道密封垫防水机制研究

肖明清， 虞雄兵， 薛光桥， 张超勇

(1. 中铁第四勘察设计院集团有限公司， 湖北 武汉 430063； 2. 水下隧道技术国家地方联合工程研究中心， 湖北 武汉 430063； 3. 华中科技大学， 湖北 武汉 430074)

0 引言

盾构法因其机械化程度高、对环境影响相对较小等优点，在隧道工程中被广泛采用。21世纪以来，我国大规模建设水下隧道和城市地铁，盾构法得到了快速发展[1]。隧道防水是隧道施工建设以及运营过程中的重难点，盾构管片接缝处更是防水的关键部位，若隧道内长期渗水，则有可能造成孔压和管片内力的变化，甚至会造成地表沉降[2]。

管片接缝密封垫按止水原理分为弹性橡胶密封垫和遇水膨胀橡胶密封垫，前者主要材料为三元乙丙橡胶(EPDM)与氯丁橡胶(CR)，后者主要材料为遇水膨胀树脂与橡胶。目前，国内外学者做了很多关于密封垫防水性能以及耐水压力的研究： Paul[3]对密封条进行了防水试验，发现管片沟槽面与密封条间有泄露的可能；叶美锡等[4]对密封垫张开量、错位量、断面形状、开孔率等因素进行了敏感性分析；朱洺嵚等[5]对不同断面密封垫进行防水性能及闭合压缩力数值模拟，优化得到防水性能较优的密封垫断面形式；薛光桥等[6]依托南京和燕路长江隧道工程，选取2种密封垫设计极限工况下的防水试验，得出了极限工况下密封垫防水性能的变化规律； Kurihara等[7]认为弹性密封垫的防水能力和孔洞率、断面形式有关,其中断面形式对防水能力的影响较为显著；雷震宇[8]采用数值模拟的方法，对压缩情况下密封垫孔洞的合理变形、薄弱处应力集中、最大张开量下接触应力的大小及其分布等因素进行综合分析；张子新等[9]、Ding等[10]、Li等[11]采用自主设计的新型弹性密封垫耐水压测试装置，进行了一字缝、T型缝的防水试验；李拼等[12]提出有效接触应力的概念，并通过数值模拟，对典型张开及错位工况下接缝的防水性能进行分析，揭示出密封垫接触应力的分布特性；董林伟等[13]建立了密封垫力学模型，对在外侧水压作用下表面接触应力进行理论推导，得出影响密封垫防水性能的因素不仅包括密封垫自身的物理性能，而且包括螺栓的弹性模量及有效横截面积等。

然而，上述文献的研究成果大多针对单道密封垫。随着水下隧道的发展，盾构隧道管片承受的水压会越来越高，为提高接缝的防水能力，增强防水设计的韧性，双道密封垫的应用将会越来越广泛，但目前关于双道密封垫的理论研究却相对较少。因此，本文采用理论推导与防水试验相结合的方法，对双道密封垫的防水机制进行研究，以期为高水压盾构隧道的防水设计提供技术支撑。

1 双道密封垫防水机制

相比单道密封垫防水，双道密封垫增加了一道防线，使其在高水压环境中更具保障性，同时，更重要的是： 由于双道密封垫之间寄生容积(指双道密封垫间的空腔)的存在，使得整个泄露过程分段进行，并衍生出击穿水压的概念。击穿水压可定义为使密封垫完全失去黏滞阻力的外界临界水压，此时外界水压和寄生容积内水压相等。所以，在外道密封垫被彻底击穿之前，内道密封垫处于一个小于外界水压的环境，双道密封垫的防水机制需要分阶段分析。

1.1 双道密封垫防水机制定性分析

在外道密封垫发生泄露之前，双道密封垫的防水机制与单道密封垫相同，此时只有外道密封垫发挥作用。研究显示，密封垫表面接触应力与防水能力密切相关，所以从接触应力防水的角度分析，密封垫的防水机制主要由2部分构成： 第1部分是管片拼装时压缩密封垫提供的初始接触应力σ0； 第2部分是由于外界水压p1作用于外道密封垫迎水侧，使密封垫产生竖向变形，进一步提供了接触应力σ1，增大了防水能力。外道密封垫泄露前示意图如图1所示。

在外道密封垫发生泄露后，地下水向寄生容积中泄露，直至寄生容积里形成稳定水压。在外道密封垫被击穿之前，由于接触面黏滞阻力的存在，寄生容积内的水压p2小于外界水压p1。此时，内道密封垫除了初始接触应力外，还受到寄生容积内地下水的侧向挤压，产生接触应力σ2，防水能力继续提升；而外道密封垫则同时受到两侧水压的挤压作用，一定程度上修复了外道密封垫的不对称变形，使其防水能力得到提升。外道密封垫泄露后示意图如图2所示。

图2 外道密封垫泄露后示意图

在外道密封垫被击穿后，寄生容积内的水压和外界水压p1相等，此时，外道密封垫完全失效，只有内道密封垫发挥作用。外道密封垫被击穿后示意图如图3所示。

图3 外道密封垫被击穿后示意图

1.2 外道密封垫击穿水压数值估算

肖明清等[14]指出，双道密封垫能提高整体防水能力的直接原因就是外道密封垫接触面间的黏滞阻力很大程度地降低了水压，从而使整体防水能力高于单道密封垫。但如果外界水压较大地超出了外道密封垫的初始防水能力，此时密封垫被完全击穿，寄生容积内的水压和外界水压相等，双道密封垫的整体防水能力会降低至与内道密封垫相等。下文将会对外道密封垫的击穿水压数值采用弹性力学理论进行估算。

对密封垫表面进行受力分析，如图4所示。在微观下，密封垫表面的接触实际是粗糙峰之间的相互接触(如图5所示)，存在非接触面积，且随着地下水渗入接触面，水压逐渐增大的同时，非接触面积也在增大。

(a) 无外界水压

(b) 有外界水压

图5 微观下密封垫表面粗糙峰

在t1时刻，无外界水压时，Y方向上外力的合力为0，可得：

G1(t1)=G2(t1)。

(1)

在t2时刻，外界水压为pw，假设双道密封垫间外侧水压和容积水压的平均值为αpw(0<α<1)。一方面，水压作用于侧面使接触面应力有所提升； 另一方面，接触面间的水压使得上下密封垫分离。综合考虑2种影响，随着水压的增大，水压的正向贡献逐渐弱化，接触面仍具有分离趋势。若由于水压作用引起的上下密封垫的位移为Δx，则有：

G1(t2)=G2(t2)+αpwAw。

(2)

设ΔG为位移量Δx引起的弹性复原力，对于上密封垫，水压的作用使其向上位移Δx，下密封垫向下位移Δx，则式(1)和式(2)相减可得：

ΔG=αpwAw-ΔG；

(3)

2ΔG=αpwAw。

(4)

需要说明的是，由于是估算，所以式(3)和式(4)中忽略了粗糙峰回弹前后接触面积的变化，近似认为二者相等。

设密封垫的线性刚度为K，弹性模量为E，厚度为h，则有：

(5)

则对于密封垫，有：

ΔG=KΔx。

(6)

将式(3)—(5)代入式(6)，得：

(7)

从密封垫中选取一个微元体进行分析，在无水压作用情况下，有：

(8)

式中：σx、σy分别为x轴和y轴方向上的应力；εy、εz分别为y方向和z方向上的应变；ε0为水压作用前的垂直应变；x为x轴方向上的形变量。

代入平面应变问题的物理方程，得：

(9)

式中μ为橡胶材料的泊松比，数值接近0.5。

在水压pw的作用下

(10)

式中σp为水压作用后微观下粗糙峰相接触产生的垂直应力。

代入物理方程，得：

(11)

由式(7)、式(9)、式(11)，可得：

(12)

令：

(13)

(14)

式(13)—(14)中:φ为孔隙率，0<φ≤1；b为无定义的普通变量。

求解式(14)，可得b≥1.5。将式(13)和式(14)代入式(12)，得：

(15)

当粗糙峰完全分离时，可认为密封垫被彻底击穿，此时φ=1。根据有限元仿真的规律，密封垫失效时接触应力与外界水压十分接近，即σy=pw。则：

pw=bσ0。

(16)

其中b≥1.5，密封垫的初始防水能力与接触面初始接触应力密切相关[15]，可表示为：

p=λσ0。

(17)

式中：p为密封垫的初始防水能力；λ为密封系数，可取0.8～1.1。

将式(17)代入式(16)，得：

(18)

2 双道密封垫试验

2.1 密封垫的物理性能

试验工况中双道密封垫的布局方式及横截面如图6所示，密封垫的主要性能指标如表1所示。

图6 双道密封垫的布局方式及横截面

表1 密封垫的主要性能指标

密封垫1的截面总面积为614.6 mm2，沟槽面积为635.6 mm2，面积比为1.034； 密封垫2的截面总面积为716.6 mm2，沟槽面积为722.0 mm2，面积比为1.008。可以看出，密封垫2的截面面积大于密封垫1的截面面积，密封垫2的防水能力大于密封垫1的防水能力。另外，在实际工程中密封垫长度比沟槽长度略短，但影响较小，可忽略不计，所以2道密封垫都满足密封垫横截面积=(1～1.15)×沟槽面积[16]。

2.2 试验装置

本文的试验装置可模拟实际情况中“一型缝”和“T型缝”的防水，试验装置如图7所示。水压机往密封垫内腔注水，完成加压环节；内腔和寄生容积各放置1个水压计，用以记录任意时间段的水压数值；游标卡尺用以控制张开量和错台量，以满足试验设计要求。

2.3 试验方案和结果

调整防水试验装置后，按照既定工况设置张开量和错位量。向橡胶密封圈内注满水，以每次0.1 MPa的增量持续加压，待密封垫内腔和密封垫间寄生容积水压稳定后，继续升高水压直至密封垫泄露，取泄露发生后的上一级水压作为最终耐水压力值。密封垫试验工况和试验结果如表2所示[14]。寄生容积水压与外部水压变化过程试验数据(工况1)如表3所示。

图7 密封垫防水试验装置

表2 密封垫试验工况和试验结果

表3 寄生容积水压与外部水压变化过程试验数据(工况1)

2.4 试验结果分析

根据试验结果，工况1测试到密封垫1的击穿水压为2.0 MPa，为其自身防水能力1.5 MPa的1.33倍，与1.2节计算值1.36倍非常接近(一方面每组试验本身存在一定的偶然性，另一方面本文所提的击穿水压系数为估算值引起)；工况4和工况7未测试到密封垫2的击穿水压，原因是密封垫1的防水能力小于密封垫2，寄生容积水压提前超过密封垫1的防水能力而产生了渗漏。

由1.2节理论推导与后续试验结果来看，当缺乏试验数据时，可大约取1.36倍的自身防水能力值作为密封垫的击穿水压估算值。具体到本试验，密封垫1的击穿水压约为2.04 MPa，密封垫2的击穿水压约为4.08 MPa。

由工况1—工况3可知： 外道密封垫1面对的外界水压3.6 MPa大于其自身击穿水压2.04 MPa，此时外道密封垫1没有任何残余防水能力，被彻底击穿，双道密封垫的整体防水能力与单道密封垫相等；不同的密封垫布置方式会影响双道密封垫的防水能力。由工况4—工况6可知，当防水能力更强的密封垫2布置在外侧时，外界水压3.9 MPa小于其自身击穿水压4.08 MPa，外道密封垫不会被击穿，仍有残余防水能力，双道密封垫总的防水能力也有所增强。工况7—工况9也可得出与工况4—工况6相同的结论。因此，在双道密封垫的实际应用中，需要将防水能力更强的密封垫布置在外侧，且双道密封垫的防水能力差距不宜过大，或者将内外侧设置成完全相同的密封垫，这样能保证内侧密封垫的防水能力能完全应对寄生容积水压。

此外，由工况2—工况6可以看出，同样的密封垫布置在不同侧时，其防水能力不同，主要是由于内外侧密封垫沟槽的深度和侧壁长度不同引起的，也说明沟槽的形状和尺寸会对密封垫的防水能力有一定影响。由工况4和工况7、工况5和工况8、工况6和工况9可以看出，无论是单道密封垫还是双道密封垫，无错位量密封垫的防水压力远大于有错位量密封垫的防水压力(本文试验无错位量密封垫的防水能力是有错位量密封垫防水能力的1.5～1.9倍)，因此，施工中应尽量减少错位量。

3 结论与讨论

本文采用理论推导和防水试验相结合的方法对双道密封垫的防水机制进行研究，提出击穿水压的概念，并估算出其数值； 通过防水试验对理论公式进行验证，探究双道密封垫的优越性。得出以下结论：

1)当外界水压大于外道密封垫初始防水能力的1.36倍时，密封垫被完全击穿，从而不具备任何残余防水能力。所以，在实际应用中应把防水能力更强的密封垫布置在外侧，且内外侧密封垫的防水能力差距不宜过大，或者将内外侧设置成完全相同的密封垫，这样能保证内侧密封垫的防水能力能完全应对寄生容积水压。

2)沟槽的尺寸和形状会对密封垫的防水能力有一定影响。由试验结果可以得出，同样的密封垫放在不同侧的沟槽时，防水能力有所不同，其具体的影响还需通过更多的防水试验和数值模拟进一步研究。

3)无论是单道密封垫，还是双道密封垫，无错位量密封垫的防水压力远大于有错位量密封垫的防水压力，因此，施工中应采取措施尽量减少错位量。

本文对密封垫的击穿水压值进行了理论推导，并得到了试验验证，但当外界水压小于击穿水压时，双道密封垫中外道密封垫残余防水能力的计算方法，还有待进一步研究。