基于支持向量机方法的机车故障诊断的分析与研究

陈　庆，肖　茜（.湖南铁道职业技术学院，湖南　株洲　400；　.株洲市工业中等专业学校，湖南　株洲　4008）

基于支持向量机方法的机车故障诊断的分析与研究

陈庆1，肖茜2
（1.湖南铁道职业技术学院，湖南株洲412001；2.株洲市工业中等专业学校，湖南株洲412008）

本文介绍了机器学习的分类，主要讨论了支持向量机的优点、SVM的故障分类原理，包括支持向量机的二值分类、线性规划支持向量机的二次分类、多类分类问题等。为机车故障诊断提供参考。

机器学习；支持向量机；故障诊断

1　机器学习的分类

目前机车故障智能诊断方法一般依赖机器学习，所谓机器学习是指：从样本数据中发现规律，然后利用所得规律预测未来数据和无法直接获得的数据。机器学习大致分为三类：（1）参数统计估计方法。包括模式识别、神经网络等，它们都基于传统统计学。此方法有较大局限性，主要是要求已知样本的分布形式，还需要数量极大的样本。在实际中，能获得的样本数是有限的，因此这类方法的使用效果不佳；（2）经验非线性方法。这类方法能够利用已知样本建立非线性模型，从而消除参数统计估计方法的一些不足。不过，这类方法没有统一的数学理论作为支撑；（3）统计学习理论。是一种专门针对小样本的机器学习理论，为解决小样本统计问题提供了一种新的选择。统计推理规则既考虑到渐近性能指标，又兼顾利用有限信息获得最优结果。统计学习理论的理论基础较为扎实而完备，为有限样本学习问题提供了一个有效解决方案。在此基础上，支持向量机作为一种新的学习方法迅速发展起来，已展示出许多优越性，是机器学习领域中的一个研究热点。

2　支持向量机方法的分析与研究

支持向量机方法的主要理论依据是VC维理论和结构风险最小原理，根据有限的样本信息追求最好的推广能力。目前，SVM算法广泛应用于模式识别、回归估计、概率密度函数估计等方面。

2.1支持向量机方法的主要优点有

（1）专门针对有限样本。能利用有限信息，寻求最优解，不苛求大样本；

（2）本质是一个二次型寻优问题。从理论上说，它得到的是全局最优点，克服了一些方法存在的局部最优问题；

（3）通过非线性变换转换，能将待解问题转化到高维特征空间，然后构造线性判别函数间接解决原空间中的非线性判别问题。同时，它较好地解决了维数灾难难题，算法的复杂度与样本维数无关。

2.2SVM的故障分类原理

（1）支持向量机的二值分类。对于两类问题，支持向量机寻找一个超平面将两类样本完全分开，从而完成样本的分类。图1展示了两类的分类超平面情况，图中的圆点、方点分别代表两类不同样本，红圆点与蓝色方点是支持向量，H平面是两类样本的分类超平面。

图1　两类样本的分类超平面

wx+b≥+1yi=+1

wx+b≤-1yi=-1

即表示训练样本集线性可分。假设存在两个超平面分别是：H1：wx+b=1H2：wx+b=-1，那么两个超平面与原点的距离分别为和。那么两个超平面的距离，是分类间隔，因此求间隔最大的实质是求最小。进一步考虑到VC维的上界最小要求最小，综合考虑之后，问题转化为如下二次规划问题：

关于线性不可分问题，处理的思路是：先选用合适的映射函数，将低维空间的原始数据映射至高维空间，再进行线性分类，最后返回到原空间，完成分类。

考虑到可能存在少数样本被错误分类，引入松弛变量，将优化问题改进为：

新的约束条件：yi（wΦ（xi）+b）≥1-ζi，i=1，2…，n ζi≥0

（2）线性规划支持向量机的二次分类。二值分类、回归算法把问题最终归结为求解二次规划，此法存在计算参数随训练样本的增加而急剧增加的缺点。解决该问题可采用线性规划方法。

引入松弛变量，目标函数修正为：

（3）多类分类问题。SVM可解决两类分类问题，可视为一个两类分类器。两类分类器无法直接解决多类分类问题。签于此，很多学者提出了多种多类分类算法，主要分为两类：①在基本两类分类器基础上直接构造多类分类器。此种方法表面简单、易懂，但是计算涉及过多参数、计算难度较大，分类精度也不高，应用效果不太理想。②采用多个两类分类器依次串联，组成一个多类分类器，多类分类逐步转化为两类分类。实际中一般采用此办法解决多类分类问题。多个两类分类器解决多类分类问题的方案有三种：一对一分类、一对多分类和决策树分类。

［1］顾彬，郑关胜，王建东.增量和减量式标准支持向量机的分析［J］.软件学报，2013（07）.

［2］丁世飞，齐丙娟，谭红艳.支持向量机理论与算法研究综述［J］.电子科技大学学报，2011（01）.

［3］郭明玮，赵宇宙，项俊平等.基于支持向量机的目标检测算法综述［J］.控制与决策，2014（02）.

成果：本论文是2015年度湖南省教育厅科学研究青年专项《列车制动及车轮失圆实时在线监测系统的研究与开发》（编号：15B155）的阶段研究成果。

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.219