基于逐差法的测定电源电动势与内阻实验数据处理*②

王 鹏

(江苏省句容市第三中学　江苏 镇江　212400；安徽师范大学物理与电子信息学院　安徽 芜湖　241000)

孙建中

(江苏省句容市第三中学　江苏 镇江　212400)

张季谦

(安徽师范大学物理与电子信息学院　安徽 芜湖　241000)



基于逐差法的测定电源电动势与内阻实验数据处理*②

王 鹏

(江苏省句容市第三中学江苏 镇江212400；安徽师范大学物理与电子信息学院安徽 芜湖241000)

孙建中

(江苏省句容市第三中学江苏 镇江212400)

张季谦

(安徽师范大学物理与电子信息学院安徽 芜湖241000)

以测定电源的电动势与内阻实验为例，介绍了逐差法处理物理实验数据的基本方法和适用范围.计算结果表明，利用逐差法计算电源的电动势与内阻直观准确，在物理实验数据处理过程中有显著的应用价值.

逐差法电源的电动势与内阻实验数据处理

1　引言

从含有误差的实验数据中提取相关参数，是物理实验数据处理中的重要内容[1,2].当物理变量间呈线性关系且自变量等间距变化，自变量测量结果的不确定度远小于因变量测量结果的不确定度，并测得偶数组数据时， 即可用逐差法这种行之有效的数据处理方法[3, 4].

利用逐差法处理实验数据时，按自变量由小到大的顺序依次排列, 将偶数组实验数据等分为两大组，并将两组数据中的对应项相减[1,5].通过逐次相减，即可验证被测量之间的函数关系，得到其变化的规律，具有对所有实验数据取平均值和减小测量结果相对误差的效果[6～8].本文利用逐差法对“测定电源的电动势与内阻”实验数据进行处理，直观准确地计算出了电源的电动势与内阻.

2　实验模型与原理

2.1测定电源的电动势与内阻实验模型

本实验的依据是闭合电路的欧姆定律[9]E=U+Ir,其中U为路端电压，I为干路电流，E和r为待测电源的电动势和内阻.实验电路如图1所示.

图1　伏安法测定电源的电动势和内阻电路图

2.2逐差法拟合直线的斜率与截距

(1)

(2)

在上述计算斜率K与截距b过程中，充分利用了多个数据取平均，减少了随机误差，提高了测量结果的准确性与可靠性[6,7].

3　基于逐差法处理实验数据

闭合开关，调节变阻器，将电流表的数值以ΔI=0.04A为步长增加到0.24A，分别测量出对应电压表的数值U，实验数据如表1所示.

表1　测定电源的电动势和内阻实验数据

4　结果与讨论

我们采用逐差法对测定的电源电动势与内阻实验数据进行线性处理，在统计理论的基础上，通过线性方程的斜率与截距，直观、准确地计算出了待测电源的电动势与内阻，避免了传统手工绘图法引入的人为因素误差，极大程度地提高了数据处理的准确性与可靠性.

1彭志华. 逐差法处理实验数据的研究. 河南师范大学学报(自然科学版), 2004, 32(2):94～97

2张丽. 物理实验常见数据的处理方法. 赤峰学院学报(自然科学版)， 2008, 24 (6):18～19

3高永祥. 对逐差法拟合直线的讨论. 大学物理，2010，29(11):31～34

4唐郁生. 分组逐差法的改进. 广西物理，2004,3(25):30～365单明. 线性拟合中的逐差法和最小二乘法的比较. 大学物理实验,2005，2(18)：68～70

6潘小青. 逐差法及其应用探讨. 大学物理实验，2010，2(23)：86～87

7董光顺. 关于利用逐差法减小实验误差的有效性理性辨析.物理通报，2015(2):65～67

8姜王欣. 逐差法和Origin7.0软件在大学物理实验数据处理中的比较. 大学物理实验，2012，2(25):83～87

9王鹏. 最小二乘法在测定电源的电动势和内阻实验数据处理中的应用. 物理通报，2014(8):64～66

王鹏(1984-)，男，硕士，主要从事中学物理教学与计算物理实验研究.

2015-12-06)

②国家自然科学基金理论物理专款项目，项目编号：1104701;安徽省自然科学基金，项目编号：090413099；江苏省现代教育技术研究课题资助，项目编号：2014-R-29484