黄金分割比例在曲式结构中的体现——以巴托克《小宇宙》第141首《主题与倒影》为例

贾　佳

（曲阜师范大学，山东 日照 276800）

黄金分割比例在曲式结构中的体现
——以巴托克《小宇宙》第141首《主题与倒影》为例

贾佳

（曲阜师范大学，山东 日照 276800）

“黄金分割比例”，最初起源于几何学研究范畴，如今在建筑美学、形式美学、科学美学、艺术绘画等多个领域均有所体现，音乐学科自然也不例外。本文从音乐审美入手，结合巴托克《小宇宙》第141首《主题与倒影》，详细阐述了黄金分割比例在音乐作品中的运用，以及黄金分割比例对音乐作品结构的支撑作用。

巴托克；《主题与倒影》；黄金分割比例；对称轴

一、巴托克简介

贝拉·巴托克，Bela Bartok（1881-1945）是二十世纪最杰出的音乐家之一，是匈牙利现代音乐的代表人物。1905年起从事匈牙利民歌的收集、整理与研究，并对民歌的结构来源作了科学的分析，这对他的创作产生了强烈的影响，形成了以民间特点为主，充满节奏活力与丰富想象的独特风格。主要作品有歌剧《蓝胡子公爵的城堡》，舞剧《奇异的满大人》，乐队曲《舞蹈组曲》、《乐队协奏曲》，钢琴曲集《小宇宙》等。

二、“黄金分割比例”的概念

黄金分割是一种数学上的比例关系。

简单地说就是按以下的方式分割某一距程:使总长与较长段之比等于较长段与较短段之比（即较长段应是总长与较短段的比例中项）。计算的结果表明，当总长设定为1，则较长段之值等于0.618，短段则是0.381。黄金分割数是无理数，确切值为（√5-1）/2，前10位数为:0.6180339887。

三、巴托克《小宇宙》第141首《主题与倒影》的结构分析

《主题与倒影》是巴托克《小宇宙》中一首能够深刻体现黄金分割比例在音乐作品中运用的代表作品。这首作品是典型的回旋曲式（Rondo）结构。结合图表1对全曲结构作出简要说明。

第一部分A（1-14）：变化节拍，节奏以八分音符均分的形式出现次数最多，高声部与低声部运用倒影的手法，旋律以e1为轴，均匀、工整、对称的发展进行。速度为Allegro，136-144，调中心音为♭B，（8-14）小节在（1-7）小节的发展基础上运用模进的手法发展，不同的是（1-7）小节力度为f，（8-14）小节力度为p，与之形成较大的反差与对比。

第二部分B（15-22）：节拍固定为2/4拍，律动感较强，速度标记为Piu mosso，156，调中心音为B，音区跨度范围大，力度对比明显，高声部与低声部仍运用倒影的手法，旋律以b1为轴，节奏依旧对仗工整。

第三部分A1（23-29）：整个第三部分为第一部分的减缩性再现，仅仅8个小节。同第一部分一样，节拍变化多样，采用倒影对称的手法创作，旋律以#g为轴，速度为Allegro，136-144，调中心音为D，力度由mf-f，产生了递进的效果。节奏方面在第一部分的基础上稍作变化，音与音之间的距离拉长了一些，节奏舒缓了许多。

第四部分C（30-39）：同第二部分相似，节拍固定为2/4拍，律动感十足，速度标记为Vivacissimo，164，调中心音为♭E，然而力度不似B部分有力，而是以p为中心贯穿整个乐句。高声部与低声部采用倒影的手法，旋律以a为轴，节奏对仗工整，附有规律。

第五部分A2（40-46）：与第三部分A1相似，节拍变化多样，采用倒影对称的手法创作。（40-42）小节旋律以#f为轴，（43-46）小节旋律以c1为轴，速度为Memo mosso，150，调中心音为#F，音区跨度范围较大，力度变化为持续f。节奏方面与第三部分几乎相同。

第六部分D（47-62）：新材料出现，节拍固定为2/4拍，节奏也与之前几个部分有所不同，然而高声部与低声部的在节奏方面却较为相似，依旧采用倒影对称的手法创作，旋律以#c2为轴，速度为Allegro，136-144，调中心音为D，Vivacissimo，164，调中心音为G。力度同第四部分相似，以p居多，乐句结尾处渐强，为第四次的再现做准备。

第七部分A3（63-73）：整首乐曲主题A部的最后一次出现，共有三句，（63-66）为中心句的低八度再现，（66-69）为中心句的再现，（70-73）为中心句的高八度再现。音区的层层叠高，象征性的将乐曲发展推向最高点。与前面三部分相似节拍变化多样，采用倒影对称的手法创作。（63-66）小节旋律以#c1为轴，（66-73）小节旋律以e1为轴，节奏均匀、工整、对称发展。速度为Allegro，136-144，调中心音为♭B，音区跨度范围较大，力度变化为持续f。

第八部分尾声（74-82）：本曲的尾声部分精炼而短小，低声部旋律以♭b1为轴，采用非严格的半音倒影对位手法创作而成。高声部旋律以♭c2为轴，展开的手法与低声部相同，使得两个声部相互对应与附和。材料采用的是主题动机的变化发展，将原有的动机修改为两小节，而后将这一新成的材料移高和移低八度各重复一次，最终结束在♭B音的八度上。

四、黄金分割比例在《主题与倒影》中的应用

通过图表1：巴托克《小宇宙》第141首《主题与倒影》黄金分割比例结构图

我们可以清晰的看到，整首乐曲共82小节，全曲的黄金分割点在第47小节处，而此处刚好是第五部分的开始，崭新材料的出现。1-47小节中，第29小节是此段的黄金分割点，而29小节恰恰是第三部分的结束，主题材料已进行了第一次再现。48-82小节中，第63小节是本段的黄金分割点。

第二层即1-29小节中，数值上讲17是此处的黄金分割点，结合乐曲，不难看出15小节更适合乐曲结构的分割点，而15小节正好是第二部分插部的开始处。63-82小节中74小节为此处的黄金分割点，而74小节正好是全曲尾声的插入点。

最后一层只有在15-29小节中存在一个黄金分割点，即第23小节处，从23小节开始到29小节为全曲主体材料第一次再现。

以上材料的分析不难看出巴托克在进行乐曲创作时充分发挥了黄金分割比例的作用，由其表现在乐曲的结构划分方面。黄金分割在巴托克的曲式、旋律以及和声的创造中决非偶然的组成要素，其意义不亚于维也纳古典派风格中的泛音和声法，以及包含八个或四个小节的乐段结构法。

黄金分割比例在艺术作品中的运用，使得艺术作品更具有理性色彩，在听觉上达到悦耳的音响效果与内心的平衡。黄金分割点的存在为乐曲结构的发展埋下了伏笔。像黄金分割比例这样的定律不仅仅是运用在建筑、绘画，作图中，音乐、美术等艺术领域也能寻到他们的影子。■

［1］ 本采·萨玻奇.巴托克的生平与作品.卡尔维那出版社，1956.

［2］ ［匈］巴托克.小宇宙钢琴教程.人民音乐出版社，1988.

［3］ 左云端.巴托克小宇宙第141首主题与倒影分析札记.音乐大观.

［4］ 田刚.对称性与黄金分割律音乐作品中结构比例布局的历史研讨.音乐艺术.