基于共面电容传感器的便携式预应力管道灌浆质量检测系统设计

李　楠，曹明琛，刘　逵，刘秀成

基于共面电容传感器的便携式预应力管道灌浆质量检测系统设计

李楠，曹明琛，刘逵，刘秀成

（北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124）

预应力管道灌浆质量事关桥梁安危，因此，提出了一种基于共面电容传感器的预应力管道灌浆质量检测系统，能够检测预应力管道内灌浆分层状况.利用前期推导的平行共面电容传感器半解析方程确定了优化参数的共面电容传感器.基于相邻电容测量原理设计了数据采集单元、数据转换单元.为完善系统，设计了相应的系统控制单元与数据显示单元.依据近似理论，设计了系统验证试验，通过改变玻璃表面液膜厚度，利用设计的检测系统测量电容值变化，将测量结果与COMSOL仿真结果比较并进行误差分析与数据处理，最终完成系统误差评价.实验表明:系统测量平均相对误差9.5%，分辨率达到0.1 mm，能有效分辨预应力管道内灌浆分层情况.此外，检测系统（不包括传感器）尺寸仅为100 mm×80 mm×30 mm，配有便携电源，便于在线检测.本系统能够用于预应力管道灌浆质量检测，且其检测结果准确、可靠，满足工程应用要求.

预应力管道；灌浆质量；共面电容传感器；便携式系统

预应力管道技术具有节省材料、自重轻、减小混凝土梁的竖向剪力和主拉应力、结构简单、便于安装等优点，在桥梁、隧道建设中得到广泛应用.预应力钢绞线通常放置在高密度聚乙烯管中以防腐蚀，为提高强度，利用高压水泥灌浆填充并加入适量减水剂以促进水泥凝固［1］.研究表明:当减水剂添加比例不当时，会导致灌浆水泥分层，渗出强碱性液体（pH=13～14），进而加速管内钢绞线腐蚀老化［2］.此外，分层现象使管内局部位置灌浆水泥无法充满，达不到桥梁强度要求，导致预应力管道在服役过程中出现破损、断裂等现象，造成桥梁事故［3-4］.因此，对预应力管道灌浆质量进行检测具有重要的工程价值与现实意义.

共面电容传感技术作为无损检测技术之一，具有以下突出优点:1）测量非导电材料［5］.共面电容传感器包含激励电极和接收电极，被测物体不作为电容传感器的接收极板，对被测物体的电导特性没有要求；2）非侵入式测量［6］.共面电容传感器利用电容边缘效应，对被测物体进行非物理接触测量；3）灵敏度高［7］.共面电容传感器能感应到aF级的电容变化；4）响应快速［8］.共面电容传感器可动质量小，固有频率高，高频特性既适宜动态测量，也可静态测量；5）稳定性好［9］.共面电容传感器极板多为金属材料，可在高温、强磁场、强辐射环境下长期工作；6）传感器及维护成本低廉［10］.因此，其具有应用于预应力管道灌浆质量检测的潜力.目前针对共面电容传感技术，不管在理论方面还是工程应用方面都已经开展了大量的科学研究.在理论研究方面，Li等［11］基于有效理论提出了双极板共面电容传感器的半解析模型，通过建立3种物理模型并推导出平行双极板电容计算公式，计算值与测量值的平均相对误差小于7.5%.Yin等［12］研究了共面电容成像探头的灵敏度分布，推导出计算灵敏度分布的公式，对探头参数设计具有指导意义.系统设计与工程应用方面，李楠等［13］设计了基于电容边缘效应的电容断层层析传感器用于液体安全性检测，具有高分辨率与高灵敏度，检测结果准确可靠.Bassey等［14］研究了共面电容传感器作为时域反射法传感器的可行性，并用数值仿真结果验证了将其应用于检测飞机结冰厚度的可能性.Li等［15］研究了用于检测湿度的阳极氧化铝薄膜共面电容传感器，通过实验得到了孔隙大小、薄膜厚度以及电极间距对传感器性能的影响.Liu等［16］利用共面电容传感器对不同尺寸木材的介电常数进行测量，其结果可应用于工程实际.

综上所述，将共面电容传感技术应用于预应力管道灌浆质量检测无论在理论基础方面，还是在工程应用方面均具有可行性.但是将共面电容传感技术应用于预应力管道灌浆质量检测还较少见，因此本文设计了基于共面电容传感技术的检测系统，其目的在于为预应力管道灌浆质量检测提供一种新的检测手段.

本文首先介绍共面电容传感技术与电容测量的基本原理.根据前期工作推导了电容传感器优化设计的半解析公式，确定了传感器几何参数.设计了基于AD7745与PIC18F45K20的检测系统，主要由数据采集单元、数据转换单元、系统控制单元与数据显示单元组成.实验部分利用设计的检测系统，测量了不同厚度液体的电容值并与COMSOL仿真值对比分析，最后给出了系统误差评价与结论.

1　原理

1.1共面电容传感器原理

考虑到用于桥梁的预应力管道直径尺寸远大于本文设计的共面电容传感器极板尺寸，相差超过一个数量级［17］，如图1所示.因此可将带有弧度的电容传感器近似为共面电容传感器进行研究，且共面电容传感器的检测结果对后续利用带有弧度的电容传感器进行检测具有指导意义.

共面电容传感器由布置于同一平面上的相邻电容极板组成，以电容边缘效应为工作原理，激励电极与接收电极间通过边缘效应形成稳定电场，当被检测物体内部存在液体时，极板间介电常数变化，导致极板间电容值变化，通过测量电容值判断液体的存在及其特性，其工作原理如图2所示.

共面电容传感器电容变化呈现非线性特点，针对不同共面电容传感器结构，并没有简单统一的数学模型和公式方程，对于电容的计算也只有近似值.本文使用最简单的平行共面双极板电容传感器作为数据采集单元.极板长度、极板宽度和两极板间距分别用b、a和d表示.

通常用于计算该结构传感器的电容值的公式与其几何参数有关，即边缘电容值C是a、b和d的函数，电容C可由2部分确立

式中:q（τ，b，d）为尺度相关函数；τ为传感器选择的典型尺度；a、b和d均可被选为尺度参数.

即若极板尺寸放大100倍，那么q（τ，b，d）也会依赖于τ相应的放大.由分析可知，若系统是线性的，则g（t1，t2）可以看作是常量.针对共面电容传感器，其边缘电容值是非线性的，利用重整化群运算来评价g（t1，t2），则有

因为g（t1，t2）为尺度无关函数，所以

若选取极板宽度a为尺度参数，即τ=a，则t1= 1+b/a，t2=d/a，式（3）可以简化为

应用变量分离法来估计

式中ln t1和ln t2为变量.

由式（4）（5）可得

式（7）中两分式相互独立，因此λi必为常数.因此g（t1，t2）可表示为

将式（8）代入式（1），得最终目标函数，即双极板共面电容传感器的电容表达式为

式中:αi为调节系数；g（t1，t2）中的第1项为公式的基值.为得到更准确的电容值，通过3组假设，建立简化物理模型.

假设1假设传感器极板是无限大，则物理公式能够由常用的平行极板电容传感器公式推出，则电容C可表示为

式中ε为相对介电常数，因此电量的分布主要取决于长度参数b.

假设2假设长度b趋于无穷大，而d趋于0，两极板可简化成两平行导线，从而C主要取决于极板的面积，则式（10）可以优化为

式中:η为一常数；X为一校正系数.

假设3针对实际情况，当b固定，d趋于无穷大时，C趋近于0.相反的，若d趋近于0时，则C趋近于Cmax，电容C主要取决于d.从而X可表示为

则由式（11）（12）可得

式中:X和Y不依赖于尺度；η、β、γ为待定常数，通过先验实验数据计算确定.具体过程已于前期工作完成［11］.

1.2共面电容传感器原理

共面电容传感器通常具有很高的测量灵敏度，因此，需要高分辨率的测量电路，电容测量精度直接关系到预应力管道灌浆质量检测系统的准确性与可靠性.

目前，测量电容的方法有很多，典型方法的比较如表1所示.

1）利用RC多谐振荡电路测量电容［18］.

2）利用微控制器的电容感应模块测量电容［19］.

3）利用电容数字转换器（capacitance to digital converter，CDC）测量电容［20］.

表1　电容测量方法比较Table 1　Comparison of capacitance measurement methods

本文选用CDC设计测量电路，选用AD7745芯片，其核心由一个24位Σ-Δ调制器和数字滤波器组成.

Σ-Δ调制器通过2个电容器，即被测电容CX和内部参考电容CREF，平衡电荷，实现电容到电压的转换，其原理如图3所示.

被测电容CX由恒压电源VREF充电并通过积分器放电，相当于图4所示的电荷放大电路.

当CX增大时，其通过积分器释放的电荷增加，积分器输出变大，使比较器输出一系列随反馈回路所需电荷变化的0和1.反馈回路与参考电容CREF相连，CREF为恒定电容，随着CX增大，为使电荷量平衡，根据式（2），CREF两端电压增大，则

2　检测系统设计

预应力管道灌浆质量检测系统由4部分构成:数据采集单元（共面电容传感器）；数据转换单元（基于AD7745的电容测量电路）；系统控制单元（基于PIC18F45K20的微控制电路）；数据显示单元（1602字符型LCD）.通过PC编译程序并将程序写入PIC18F45K20，PIC18F45K20通过I2C总线发送指令至AD7745，AD7745采集共面电容传感器极板间的电容，进行AD转换，通过I2C总线把数据发送至PIC18F45K20进行数据处理，经过转换后发送至1602字符型 LCD显示电容值.系统框图如图 5所示.

2.1数据采集单元

由于本文设计的检测系统使用简单结构的平行共面电容传感器，因此参数设计考虑2方面:

1）传感器极板长宽比（b:a）

传感器极板长宽比影响传感器感应面积和固有电容，等面积时长宽比越接近1，固有电容越大.

2）传感器极板间距（d）

极板间距影响电场线的穿透性，板间距离越大，电场线穿透能力越强.

在设计传感器时需全面考虑极板面积和极板间距.根据文献［21］的研究，通常情况下，极板设计间距最大不超过传感器长宽的40%.此外，由式（13）可知，在一定范围内，传感器参数对传感器电容值的影响程度为d＞b＞a.综合考虑以上方面，设计了用于预应力管道灌浆质量检测的平行共面电容传感器，其参数如表2所示，传感器电场与电势仿真如图6所示.

表2　传感器参数设计表Table 2　Parameter design of sensor

2.2数据转换单元

数据转换单元选择AD7745为核心芯片，主要考虑以下因素:

1）分辨率需求

共面电容传感器能够感应微小的电容变化，因此选择高分辨率的CDC芯片是决定系统最小分辨率的关键环节.AD7745芯片具有高分辨率（24-bit无失码、最高19.5-bit有效分辨率）、高线性度（±0.01%）和高精度（±10 fF工厂校准）等固有特性，能够满足预应力管道灌浆分层状况检测的灵敏度要求.

2）数据采集单元的类型

共面电容传感器是浮动式电容传感器，即接收电极不接地.AD7745具有电容输入通道，专门针对浮动式（不接地）电容传感器设计.

3）转换通道数量

由于传感器为一组平行共面极板对，因此系统只需单个转换通道，AD7745能够满足单个转换通道的接口要求，此外，AD7745可提供双线式I2C兼容串行接口，能够提高芯片数据传输效率.

2.3系统控制单元

检测系统控制单元负责数据转换、数据传输、数据显示等单元的控制，选择PIC18F45K20，能够满足检测系统对其他单元的控制要求.具体考虑以下几个方面:

1）存储器大小

所选用的微控制器必须确保程序空间或变量空间的充足.PIC18F45K20可寻址最大的线性程序存储空间为64 KB，可寻址最大的线性数据存储空间为3 936 B，而本文所用程序仅需要14 KB，完全能够满足检测系统要求.

2）I/O引脚个数

确保I/O引脚的个数能够满足系统的需要是搭建系统时的必要条件，同时还可留有一部分引脚用于系统的后续升级.PIC18F45K20芯片具有3个8位端口，而用于AD7745芯片控制仅需1个8位端口，其余端口可用于系统升级，如温度、湿度等功能扩展.

3）处理器速度

时钟频率越高，微控制器执行指令速度越快，处理任务能力越强.PIC18F45K20具有高精度16 MHz内部振荡器模块，能够快速处理任务.此外，该芯片还拥有16位宽指令，8位宽数据总线以及主同步串行口（master synchronous serial port，MSSP）模块，其中包含SPI（serial peripheral interface）模式和I2C（interintegrated circuit）模式，能够完美匹配AD7745具有的双线式I2C兼容串行接口，提高执行指令效率.

4）编译器和工具

任何微控制器的使用都离不开编译器和工具，选择使用方便、功能齐全的编译器和工具会让开发过程变得更有效率.PIC18F45K20芯片可使用MCC18编译器，编译烧写快速、高效.

2.4数据显示单元

本文设计的检测系统利用1602字符型LCD显示屏作为数据显示单元.其特点在于:1）蓝色背光屏幕，显示清晰；2）体积小、易携带、便于在线测量；3）通用性强、更换方便；4）成本低廉.

检测系统（不包括传感器）为100 mm×80 mm× 30 mm.前期系统考虑测试方便，AD7745为TSSOP封装，PIC18F45K20为PDIP封装，没有使用体积更小的TQFP封装的PIC18F45K20，因此检测系统在后续改进时仍可进一步减小体积.检测系统原理图、PCB设计图、系统实物如图7所示.

3　实验与结果分析

3.1实验设计

实验室环境下，将液体置于容器中，共面电容传感器固定在容器底部，用本文设计的测量系统测量液体电容值（见图2）.

实验过程中，部分实验条件做近似替换，替换条件不影响测量系统本身的性能与可靠性.

1）由于预应力HDPE管道为黑色非透明管道，不利于观察内部灌浆凝固分层情况，考虑到塑化玻璃的相对介电常数（εr=3.5）与HDPE的相对介电常数（εr=2.3）较为接近，且透明材料更易于观察，因此假设利用玻璃代替HDPE材料.

2）灌浆分层实验如图8（a）所示，上层为渗出液体，下层为水泥.腐蚀性测试取一定量的渗出液体，放入3根去除铁锈的钢绞线，静置1、5、10 d后，渗出液体的颜色明显加深，说明渗出液体与钢绞线发生化学反应，具有强腐蚀性，如图8（b）（c）（d）所示.渗出液体的相对介电常数εr=70［2］，水的相对介电常数εr=78.4，考虑到渗出液体具有强腐蚀性，为确保实验安全，实验过程用水替代渗出液体.

具体实验参数设置如表4所示.

检测系统配有便携电源，便于在线检测.实验用水为室温纯净水.经测量，加湿器的实际单位耗水量与标称耗水量相等，但是考虑到水蒸气通过管道时会有泄漏且人工控制时间会有偏差，加湿时间在计算值的基础上略有增加.

具体实验装置如图9所示.

为验证预应力管道灌浆质量检测系统的可靠性，利用COMSOL对不同厚度液体的电容值进行仿真，参数设置与实验参数一致.

表4　实验参数设置Table 4　Experiments settings

3.2实验结果与讨论分析

液体厚度为0.1～1.5 mm时的测量电容均值、仿真电容值如表5所示，测量电容均值以及其误差带与仿真电容值的比较如图10所示.

由表5和图10可知:1）当液体厚度为0.1 mm和0.2 mm时误差范围较小，电容测量均值与电容仿真值的趋势基本一致，电容值随着液体厚度的增加而增加；2）当液体厚度为0.3～1.3 mm时，测量电容均值的误差范围逐渐扩大并与仿真电容值偏离.测量电容均值呈线性上升趋势而仿真电容值呈对数上升趋势.这主要是由于实验中液体厚度增加为累加过程，加湿器的加湿时间由人工控制，存在粗大误差，每增加0.1 mm都会带来更多的误差，最终导致误差范围的逐渐变大；3）当液体厚度为1.4、1.5 mm时，测量电容均值的误差范围减小，随着液体厚度的增加，电容值的增幅逐渐减小，与仿真电容值的对数上升趋势一致，但是由于前期积累的误差，仍然与仿真电容值有较大差别.整体分析电容测量均值，每增加0.1 mm，电容值均会增加，说明检测系统的分辨率可以到达0.1 mm.

表5　测量电容均值与仿真电容值比较（0.1～1.5 mm）Table 5　Comparison of mean value of measurement and value　ofsimulation　for　differentthicknesses（0.1～1.5 mm）

为了剔除实验过程中的粗大误差，选用3σ准则（莱以特准则），如果在测量列中，发现有大于3σ的残余误差的测得值，即

式中Vi表示第i次测得值的残余误差.则可以认为其含有粗大误差，应予剔除.

为进一步比较变化趋势，分别对测量值与仿真值进行归一化处理，归一化为

式中:Ci表示归一化后的电容值（i=1，2，分别表示归一化的测量电容值与归一化的仿真电容值）；Mi表示测量电容值；Mmin为测量电容值的最小值；Mmax为测量电容值的最大值.

剔除粗大误差后的归一化测量电容均值与归一化仿真电容值的比较如表6和图11所示.

表6　归一化测量电容均值与归一化仿真电容值比较Table 6　Comparison of normalized mean value of measurementand　normalized　value　of simulation for different thicknesses

由表6和图11可知:1）在经过归一化后，当液体厚度为0.1、0.2、1.4、1.5 mm时，测量电容均值与仿真电容值的数值接近，变化趋势一致，符合之前的分析；2）在经过剔除粗大误差后，当液体厚度为0.3～1.3 mm时，相比于0.1、0.2、1.4、1.5 mm，测量电容均值与仿真电容值的数值仍有一定偏差，但是综合考虑整体趋势，测量电容均值与仿真电容值的上升趋势是一致的，说明了检测系统的有效性.对测量电容均值与仿真电容值归一化后的值进行相对误差计算，其中相对误差为

当液体厚度为0.1～1.5 mm时，测量电容均值与仿真电容值的平均相对误差为9.5%.这主要是由于归一化后，仿真电容值小于1，因此较小的偏差就会导致较大的相对误差.

综上所述，检测系统的分辨率达到0.1 mm，总体平均相对误差为9.5%，考虑到实验测量条件与COMSOL有限元仿真并不完全相同，例如COMSOL中无法设置激励频率以及设置环境噪声，而在实际测量中都会存在这些因素并影响最终测量结果，因此测量电容均值与仿真电容值的总体平均相对误差是可以接受的，检测系统能够有效分辨预应力管道内灌浆分层情况，其准确性与可靠性满足工程应用需要.

4　结论

1）针对预应力管道灌浆分层问题，本文设计了基于共面电容传感器的便携式检测系统，包括数据采集单元、数据转换单元、系统控制单元以及数据显示单元.检测系统（除传感器）尺寸为100 mm× 80 mm×30 mm，配有便携电源，便于在线检测.

2）对不同厚度液体的电容进行测量并与利用COMSOL有限元仿真得到的电容值进行对比，对测量数据进行误差分析与数据处理，实验结果表明:本系统能够用于预应力管道灌浆质量检测并分辨预应力管道内灌浆分层情况.

3）本文所设计的检测系统分辨率可达0.1 mm，总体平均相对误差为9.5%，其准确性与可靠性均满足实际工程应用的需要.

后续工作将针对系统设计中存在的不足，增加激励频率调节，研究激励频率对测量结果的影响；进行PCB板改进设计，选用贴片器件，进一步减小系统体积；增加报警单元，根据不同报警级别发出不同警告.

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（责任编辑杨开英）

Portable System Design for Inspecting Grouting Quality of Prestressed Ducts Based on a Coplanar Capacitive Sensor

LI Nan，CAO Mingchen，LIU Kui，LIU Xiucheng
（College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology，Beijing University of Technology，100124）

The grouting quality of post-tensioned prestressed ducts is related to the safety of bridges.An inspection system based on coplanar capacitive sensor for grouting quality was presented，which can detect the stratification of grouting in the ducts.With the derived semi-analytical equation for a doubleplate capacitive proximity sensor，the optimal parameters of coplanar capacitive sensor were determined. Based on the principle of capacitive proximity sensor，data acquisition unit and data conversion unit were designed.To promote the system，system control unit and data display unit were designed.According to the approximation theory，the system verification test was designed by measuring capacitance of different thicknesses of liquid on the glass surface and comparing the measurement results with the COMSOL simulation results，error analysis and data processing were done.Finally，a system error evaluation was completed.Experiments show that the average relative error of the system is 9.5%，the resolution is 0.1 mm and the system can effectively distinguish stratification of grouting in the ducts.Additionally，the inspection system size（except the sensor）is 100 mm×80 mm×30 mm and is equipped with a portablepower that is convenient for online inspection.The system can be used in inspection of grouting quality of post-tensioned prestressed ducts and the test result is reliable and accurate，which can satisfy the requirements of engineering application.

post-tensioned prestressed ducts；grouting quality；coplanar capacitive sensor；portable system

TP 212.9

A

0254-0037（2016）06-0809-10

10.11936/bjutxb2015040082

2015-04-28

国家自然科学基金资助项目（51475013，51105008）；北京市教育委员会科研计划面上项目（KM201310005034）

李楠（1983—），男，副教授，主要从事无损检测、自动控制、过程层析成像技术方面的研究，E-mail:nan.li@ hotmail.co.uk