多相永磁同步电机控制及风电应用综述

周荔丹，陆凯捷，姚　钢，韩英铎，禹华军，梅柏杉（.上海电力学院电气工程学院，上海2000；2.上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海20020；.清华大学电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京0008；.上海电气风电设备有限公司，上海2002）

多相永磁同步电机控制及风电应用综述

周荔丹1，陆凯捷1，姚钢2，3，韩英铎3，禹华军4，梅柏杉1
（1.上海电力学院电气工程学院，上海201300；2.上海交通大学电力传输与功率变换控制
教育部重点实验室，上海200240；3.清华大学电力系统及发电设备控制和仿真国家
重点实验室，北京100084；4.上海电气风电设备有限公司，上海200241）

为深入探讨多相永磁同步发电机应用于风电领域的前景，归纳了多相永磁同步电机的建模方法与电流控制策略；分析了不同实际要求下的最佳谐波注入率对输出转矩的贡献差异及其原因；总结了多相永磁同步电机在正常状态和一相开路下的统一数学模型，通过矢量控制和电流优化策略实现电机开路故障下的无扰运行。最后指出了多相永磁同步发电机在风力发电应用中面临的机遇与挑战。

多相永磁同步电机；谐波注入率；电流优化策略；容错控制

1　引言

随着多相永磁同步电机（Multi－phase Permanent Magnet Synchronous Motor，MPMSM）在舰船电力推进、电动汽车驱动、航空航天等领域应用优势的日益凸显［1－3］，多相永磁同步发电机（Multi－phase Permanent Magnet Synchronous Generator，MPMSG）在风电领域的应用引起了研究者更多的关注［4－6］。与此同时，具有更高功率等级和良好容错性能的MPMSG满足了风电机组大型化的趋势和海上风电的严苛要求［7、8］，因此MPMSG将成为未来风力发电机的主要选择之一。

鉴于MPMSG应用于风电的研究仍较少，系统地总结MPMSM的研究成果对MPMSG应用于风电具有极强的借鉴价值。首先，非三的倍数次相电机需要专门的多相变流器控制，而三的倍数次相电机可以利用多个三相变流器实现控制，因而具有结构优势。其次，相数越多，转矩脉动幅值减小，故发电机运行更加平稳，但控制难度也随之增加。鉴于上述原因，本文主要以六相永磁同步电机为例（在必要处与五相永磁同步电机对比），从MPMSM的建模与控制、谐波注入法提高转矩密度、开路故障下的容错控制等多个方面进行综述，并结合MPMSG在风电领域中的应用指出其发展前景和有待研究的课题。

2　MPMSM的建模与控制

MPMSM的建模以六相不对称绕组（双Y相移）为例。

第一种建模方法基于双d－q部分解耦模型。文献［9］将六相永磁同步电机的两套绕组分别在两个同步旋转坐标系下解耦，看成是分别对两个三相电机的控制。但在实际中，两套绕组的参数不可能完全相同，因此两套绕组之间会存在不平衡电流。文献［10］采用基于双d－q变换的转子磁场定向控制，如图1所示。图1中两套绕组的d轴电流参考值为零，q轴电流参考值来自速度控制器的输出，并且通过引入电压前馈来补偿绕组间的耦合电压。这种方法不仅能消除谐波电流，还可以很好地补偿两套绕组之间的不平衡电流。但是，这种控制策略不能补偿每套绕组内的不平衡电流，并且两套绕组之间耦合的电压很难完全补偿，从而其动态转矩性能可能会受到影响。针对上述缺点，文献［11、12］建立了一种单d－q电机模型。这种新的建模方式将六相永磁同步电机完全解耦成2个三相电机，其电压耦合项得到极大简化，其最终的控制效果与空间矢量解耦模型的效果基本相同。

图1　基于双d－q变换的转子磁场定向控制

第二种建模方法是基于空间矢量解耦模型。文献［13］首次基于空间矢量解耦理论推导了六相感应电机的静止变换矩阵，该矩阵将六相感应电机的多维系统分解成三个相互解耦的子空间，分别是α－β、z1－z2、o1－o2子空间。3个子空间中的电机变量描述参见文献［13］。在此基础上，文献［14、15］将推广的静止变换矩阵应用于六相永磁同步电机，采用基于空间矢量解耦模型下的转子磁场定向控制，如图2所示。图2中的4个PI控制器用于调节基波子空间和谐波子空间的电流，理论上可以解决不平衡电流和谐波电流过大的问题。但在实际的系统中，PI控制器无法实现对谐波子空间中交流分量的无静差跟踪，因而谐波电流无法得到有效抑制。针对上述缺点，文献［16］采用准PR控制器代替在谐波子空间中使用的PI控制器，仿真和实验均证明采用准PR控制器能更好地消除定子中的谐波电流，但是绕组不对称引起的不平衡电流没有被考虑。

图2　基于空间矢量解耦的转子磁场定向控制

考虑到绕组之间的不对称和绕组内的不对称，对应于空间矢量解耦模型，体现在基波子空间和谐波子空间中的电流都存在不平衡。为此，文献［17］建立了包含各种不对称的六相电机通用数学模型，并利用对称分量法将基波电流和谐波电流分别表示成正序和负序电流的叠加。在此基础上，文献［18］对不平衡电流和谐波电流进行综合控制，如图3所示。

图3　电流综合控制框图

图3中通过抑制由基波负序电流变换得到的2次电流脉动，可以消除两个子空间的不平衡电流，从而消除了绕组之间和绕组内的不平衡电流；通过PR控制器抑制由5、7次谐波电流变换得到的6次电流脉动，可以消除定子绕组中的谐波电流。虽然这种方法在电流控制上取得了最佳的结果，但是电机的动态性能受到了一定影响。

综上所述，在实际应用中，需要综合考虑数学模型的适用性、控制策略的难易程度和控制目标的效果等因素，最终选择合适的数学模型和控制策略。

3　MPMSM谐波电流注入率的选择策略

理论研究表明，多相电机特定次数的谐波磁动势与相同次数的转子磁场谐波作用可以产生恒定的转矩，从而提高多相电机的输出转矩。实际应用中，谐波电流注入率的选择和电机铁心的磁饱和程度及逆变器的功率容量有关。这是因为定子电流的幅值大小直接影响铁心的磁饱和程度，而定子电流的有效值大小又受到逆变器功率容量的制约［19］。

鉴于对六相永磁同步电机的谐波注入法提高转矩密度的研究极少，MPMSM的谐波注入法以研究较为成熟的五相永磁同步电机为例。文献［20］采用电流幅值不变约束，经Matlab寻优求解后，电机输出的转矩大小与谐波电流的相位和幅值都有关。当谐波注入率（谐波幅值与基波幅值之比）保持不变时，电机的输出转矩和三次谐波与基波的相位差成反比；当两者的相位差保持不变时，电机的输出转矩随谐波注入率的增大存在某一极值。因此，当两者相位相同且以最优注入率注入三次谐波电流后，电机的输出转矩达到最大，转矩比仅含基波电流时提高了20.4%。文献［21］采用电流有效值不变约束，经极值求解，最优谐波注入率为三次谐波转矩系数与基波转矩系数之比，以最优谐波注入率取得的最大转矩仅比纯正弦供电方式提高了2.91%。这是因为受到变流器功率容量的限制，三次谐波电流的注入削弱了基波电流的幅值，降低了基波电流的输出转矩。

综上所述，幅值不变约束，在保证谐波注入前后具有相同磁饱和程度的前提下，增加了基波电流的幅值，从而提高了电机的输出转矩，存在的缺点是定子铜耗相对较大；而有效值不变约束通常用于变流器功率容量受限的工况，这种方法提高转矩的能力有限，优点是其定子铜耗更小。

4　MPMSM开路故障下的建模与控制

电机驱动系统的故障都可以通过故障隔离技术将其转变为开路故障，因此研究MPMSM开路故障下的容错控制是实现故障系统无扰运行的根本问题［22、23］。

容错是指系统的元件出现故障后还能连续运行的能力［24］。容错控制的根本目标是使电机在故障状态下输出的转矩尽量平滑，并针对不同的应用场合对容错电流进行优化控制。由于容错特性是多相电机区别于三相电机的优势所在，其容错控制方法得到了广泛的研究。以六相永磁同步电机为例，最大开路相数可达到三相，而目前研究的重点是六相永磁同步电机定子绕组一相开路下的缺相建模及其矢量控制策略的改进。

4.1一相开路下的电机模型和电流优化策略

文献［25］针对六相永磁同步电机定子绕组中性点和中线的不同连接方式，建立了4种不同的数学模型，这里简称为模型1至模型4，如图4所示。

图4　一相开路下的4种绕组连接方式

按照缺相前后磁动势保持不变的原则，可以得到相应的电流约束条件，而4种模型对应着不同的中线和中性点连接方式，因此电流约束条件须分别考虑。在上述约束条件下，结合定子电流幅值最小优化策略或定子铜耗最小优化策略可以求出最优容错电流［25］。两种优化策略下的稳态电流最大幅值如表1所示。

表1两种优化策略下的稳态电流最大幅值

从表1可以看出，模型1、2的稳态电流幅值比模型3、4的稳态电流幅值要小，但模型1、2存在的中线增加了系统的阶数和控制难度，因此模型1、2并不是一个好的选择。对于模型3和4，应结合实际应用做出取舍。考虑到将六相永磁同步发电机应用于风电时，如果采用定子铜耗最小优化策略，优化后的相电流幅值最大的一相可能会超过功率器件的额定值，导致变流器过流保护。而采用定子电流幅值最小的优化策略，优化后的电流幅值相等，能最大限度的降低所需变流器的功率等级。

综上所述，采用定子电流幅值最小的优化策略更适合六相永磁同步发电机在风电系统中的容错运行，在此条件下，选择模型3能获得较小的稳态电流幅值。因此，将模型3作为六相永磁同步发电机的模型是平衡控制难度和电流优化策略优劣后的最佳选择。

4.2一相开路下的建模与控制

根据优化策略得到的只是电流的稳态结果，而要实现一相开路下的六相永磁同步电机的矢量控制必须建立其动态的数学模型。

当六相永磁同步电机的Z相开路时，针对4.1小节提到的4种模型，文献［26］根据空间矢量解耦理论推导了一相开路下的六相永磁同步电机对应的不同五维静止变换矩阵，该矩阵由产生机电能量转换的α－β子空间和只产生铜耗的z1－z2－z3子空间组成，对自然坐标系下的电机方程施加五维变换矩阵和旋转变换，从而建立了一相开路下的六相永磁同步电机的数学模型。这种模型将缺相后的电机控制简化为对两个子空间电流的控制，如图5所示。

图5　一相开路故障下的改进型矢量控制

z1－z2－z3子空间的电流与其它子空间没有耦合，可以独立控制。而d－q子空间的电流受到电压耦合项的影响，因此文献［26］引入某种变换，将交叉耦合项变换成扰动项，通过增加电流环带宽或引入前馈的方法克服该扰动的影响，从而实现对d－q子空间电流的解耦控制。变换后的缺相电机模型统一了六相永磁同步电机正常状态与一相开路下的数学模型，为两种状态的平滑切换提供了可靠的方法。

4.3考虑谐波影响的一相开路下的建模与控制

在实际应用中，电机实际制造工艺产生的误差以及系统存在的非线性都会在电机中产生谐波磁动势。在MPMSM发生开路故障时，系统维数下降，基波和谐波不再解耦，此时基波电流会与谐波磁动势作用产生转矩脉动。因此，MPMSM的容错控制应考虑谐波的影响。

文献［27］考虑含三次谐波的五相永磁同步电机在发生一相开路故障时，在同步旋转坐标系下的电磁转矩方程如下：

式（1）中：id1、iq1是基波电流在d－q子空间的分量；iz1是基波电流在z1－z2－z3子空间的分量；ψm1、ψm3分别是转子磁链的基波分量和三次谐波分量；θ是基波同步角速度对应的电角度。

由式（1）可见，三次谐波磁链与基波电流相互作用产生2次及4次转矩脉动。采用文献［28、29］中的瞬时功率不变法，使三次谐波磁链引起的转矩脉动为零，通过求解非线性方程组，便可确定容错电流，但此时的容错电流非常不平衡，大大降低了电机可能输出的最大转矩。此外，对于不同含量的三次谐波都要重新离线计算容错电流，无法实现容错电流的在线求解和生成。

上述方法存在诸多缺点的根本原因在于系统维数下降导致控制自由度减少［30］，从而缺少对铜耗和电流幅值的约束条件。为增加一相开路故障下的五相永磁同步电机的自由度，文献［30］通过注入三次谐波电流来增加系统维数，由瞬时功率不变法抑制转矩脉动可得电流分量的约束条件为

在保证转矩脉动为零的前提下，根据电流幅值最小或定子铜耗最小的优化策略分别赋不同的值给谐波电流分量。

文献［31－33］考虑三次谐波电感和三次谐波磁链的影响，推导了六相永磁同步电机在三次谐波电感和三次谐波磁链作用下的转矩方程，采用瞬时功率不变法和相应的电流优化策略，通过仿真和实验证明了该方法能很好地消除转矩脉动，实现无扰运行。文献［34］从忽略电机漏感、考虑电机漏感、考虑电机五次谐波这3个方面，建立了各自的缺相电机模型，全面分析了这3种情况下的转矩脉动规律，采用文献［34］的控制策略，在没有谐波影响的前两种条件下，仿真和实验证明该策略能消除转矩脉动，能实现转矩的平稳输出；而在考虑五次谐波影响的条件下，该策略能很大程度地抑制转矩脉动，但无法完全消除。

综上所述，与三相永磁同步电机相比，MPMSM具有更多的控制自由度。当MPMSM发生开路故障时，除了用于控制产生恒定转矩的基波电流分量，剩余的谐波电流分量被用于实现容错控制，因此在故障状态下，利用谐波电流注入法提高输出转矩将不再可行。此外在五相永磁同步电机中，由于开路导致的控制自由度减少，需要通过注入谐波的方式来增加系统的自由度，实现其容错运行。

4.4两相开路下的的建模与控制

依据开路两相之间夹角的不同，六相永磁同步电机两相绕组开路的情况大致分为4种类型，开路两相的相位差是120°，这时开路两相属于同一绕组，开路两相的相位差还可以是30°、90°和150°，这时开路两相分别属于两套绕组，以A相为开路参考相，具体情况如图6所示。

图6　两相开路的4种类型

目前针对六相永磁同步电机两相绕组开路的研究极少，仅有的研究是讨论了开路两相为正交情况下的六相永磁同步电机建模和控制。

按照文献［26］的方法，推广得到了两相开路下的4种模型对应的变换矩阵。为了与一相开路下的模型取得一致性，两相开路下仍然选择模型3分析。模型3的变换矩阵通过调整α－β子空间的两个向量实现α－β子空间与z1－z2子空间正交，从而保证z1－z2子空间不参与机电能量转换。通过变换矩阵建立六相永磁同步电机两相开路下的数学模型，这种模型的控制策略与一相开路下的控制策略相同。由此推出两相开路的其它类型以及三相开路时仍可按上述建模和控制方法实现，但在变换矩阵和模型选择上需做另外的考虑。

5　MPMSG在风电中的应用

目前对MPMSG在风电领域的应用研究，取得了初步的成果。针对风电机组大型化受到全控型开关器件耐压等级的限制，传统三相电机通过变流器并联降低开关器件所需承受的电压，但是两套变流器不可能完全相同，这种差异必然会在两套绕组间产生环流，因此需要采用复杂的环流控制技术来抑制不对称产生的环流。而当电网出现不对称甚至故障时，环流的控制技术就变得更加复杂。文献［35］采用中性点隔离的六相永磁同步发电机两套绕组分别接一套背靠背双PWM变流器，如图7所示。通过机侧整流器的并联分摊功率，降低开关器件的功率等级。这种中性点隔离的技术方便地解决了三相电机并联变流器所带来的严重环流及动静态均流问题。然而并联需要更多的电抗器，因此这种方案只能维持单位功率转换的变流器成本，无法实现降低单位发电成本的最终目的。

图7　并联背靠背PWM拓扑结构

文献［36］另辟蹊径地选用具有最高耐压等级的晶闸管作为开关器件，如图8所示。使用两组晶闸管整流桥和辅助电路实现整流桥串并联的切换，以适应风力发电机风速的大范围变化，并利用电流峰值控制消除电路切换带来的电流突变。采用晶闸管不仅适应了大功率风力发电对高耐压等级开关器件的需要，还大大降低了风电系统的成本。因此这种拓扑结构具有一定的发展潜力。

图8　晶闸管整流桥串并联拓扑结构

理论研究表明，多电平变流器不仅比两电平变流器更能消除谐波，还能降低开关损耗，从而提高变流器的效率。另外，多电平变流器还能承受更高的直流母线电压，适合中压并网［37］。鉴于多电平变流器的众多优势，文献［38］采用混合背靠背PWM结构，即机侧采用2个两电平变流器，网侧采用1个三电平逆变器，如图9所示。2个两电平变流器分别与2组三相绕组串联，这种结构既能保证机侧运行在低电压范围，又能抬高直流侧电压，为网侧三电平逆变器提供合适的工作点。网侧的三电平逆变器通过提高并网点电压一般为（3.3kV）降低了网侧电流的幅值，解决了在大电流条件下电流环不易控制的问题。而当MPMSG功率等级更高时，网侧可以采用更多电平数的级联H桥逆变器实现中压（一般为6kV～10kV）并网，这种拓扑省去了升压变压器，具有更好的应用价值。

图9　混合背靠背PWM拓扑结构

在文献［38］的基础上，文献［39］对含有4个三相绕组的MPMSG组成的风电系统进行低电压穿越的研究，其仿真结果表明在电网发生故障时，采用机侧转速控制和网侧电网电压正序分量前馈的无功补偿控制可以实现MPMSG风电系统不脱网运行，并且抑制直流母线电压波动和过电压，从而验证了MPMSG具备低电压穿越的能力。

上述研究针对拓扑结构的改进使得多相永磁同步发电机应用于风电有了突出优势，文献［40］将六相永磁同步发电机的定子绕组看成两套相互独立的三相绕组，对每套绕组采用三相矢量分类算法，省去了复杂的扇区判断和三角函数运算，只需要简单的线性运算就能得到开关量的取值，是一种十分适合工程应用的算法。而在实际理论研究时，考虑到2套绕组的参数不完全相同及相互之间耦合的存在，这种算法仍然会存在一定偏差。文献［41］进一步研究对比了六相SPWM、双三相SVPWM、最大四矢量SVPWM三种算法在调制比、电流脉动等方面的优劣，对六相永磁同步发电机机侧控制所需的调制策略具有很强的指导意义。

虽然MPMSG应用于风力发电系统的理论研究已经取得了一定的成果，但是MPMSG在风电领域的应用研究仍处于起步状态。目前，西班牙风电厂商率先开始商业化生产18相风力发电机，该发电机采用6个对称三相绕组，分别连接背靠背PWM变流器并网，经过实际运行与分析，可以得到如下结论：这套风电系统具有更好的可靠性、更低的网侧谐波及更高的变换效率［33］。

6　MPMSG应用于风电的问题和前景

随着风电机组单机容量的不断上升和海上风电的兴起，MPMSG以其低压大功率的特点为大功率风力发电提供了一条可能的途径。文献［42］研究具有相同额定功率的六相永磁同步发电机和三相永磁同步发电机在满载运行时，六相永磁同步发电机输出的功率比三相提高了6%，这说明随着相数的增加，定子槽和绕组的利用率得到了提高，因此提高了发电机的效率。

MPMSG通过增加相数不仅实现了大功率风力发电并提高了发电机的效率，还增加了控制系统的自由度。扩展的自由度可以同时控制基波和谐波电流，两者分别与对应相同次数的转子磁场作用，产生恒定的转矩，从而提高发电机的输出转矩。因此，在其它条件相同时MPMSG可获得更高的转矩密度。另外，扩展的自由度还可以通过改进的矢量控制调节剩余相的电流，来实现MPMSG的容错运行，从而保证发电机输出平稳的功率。MPMSG具有的高转矩密度和容错运行的独特优势，适合风电系统未来发展的要求，因而具有广阔的发展前景。

尽管国内外相关的理论与技术研究日益增多，但仍然存在一些需要攻克的难题。

（1）MPMSG的低压大功率与传统两电平拓扑之间的矛盾。文献［33］指出在低电压、大电流情况下使用传统的背靠背PWM结构，网侧电流环将不易控制，而传统两电平变流器的功率等级也无法满足MPMSG的大功率要求。文献［35－37］分别采用三相变流器并联、三相晶闸管整流桥串并联、三相全控整流桥串联和三电平逆变器组合的方式，为解决大功率变换带来的困难提供了可靠的方法，但仍然存在拓扑和控制策略较为复杂的问题。因此，研究MPMSG大功率风力发电的新型拓扑和改进控制策略是实现MPMSG风力发电并网的关键。

（2）MPMSG的故障穿越。随着风电接入电网系统比例的不断增加，逐步成为未来电力系统中的重要电源，电网公司要求风电系统要和传统发电系统一样，在电网发生故障时有继续并网运行的能力。文献［39］通过仿真和实验证明了MPMSG同样具备低电压穿越的能力，但是，MPMSG在低电压穿越方面是否比三相永磁同步发电机更具有优势仍有待研究。

（3）MPMSG的谐波注入法提高转矩密度。文献［43］指出在六相不对称绕组的永磁电机中注入三（或五）次谐波电流理论上可以提高转矩密度。然而，在六相永磁同步电机中的三次谐波电流是一种零序电流，需要连接中线才能流通，因此利用三次谐波提高转矩密度的可行性仍有待研究。

（4）MPMSG定子绕组开路下的故障运行。当MPMSG发生定子绕组开路故障时，由正常运行下的电机模型推导得出的机侧矢量控制将不再适用。剩余相的定子电流在绕组中形成的磁动势不再是圆形，即发电机的转矩会出现脉动，从而机端电压和电流的波形将不再对称，幅值和相位都会发生偏移，从而通过整流器得到的直流母线电压会出现波动，这种波动对网侧电流将产生不利的影响。因此，通过构建MPMSG缺相故障下的电机模型和新型控制算法来抑制机侧不平衡电流带来的波动来实现MPMSG的容错运行仍然是一个极具挑战的课题。

综上，虽然MPMSG应用于风电的研究仍存在诸多难题，但是其容量的扩展适应了单机大型化的要求，其转矩密度的提高适应了国家能源战略的要求，其容错运行的特性适合严苛的海上风电环境要求，因此MPMSG在风电领域的应用具有广阔的前景。

7　结论

本文主要分析探讨了3方面问题：①梳理了MPMSM的建模方法与电流控制策略，为MPMSG的建模与机侧整流器的控制提供借鉴。②指出了MPMSM的谐波电流注入法可以提高其输出转矩，为MPMSG利用电流谐波提高转矩密度提供了理论基础。③总结了MPMSM开路故障下的建模方法与改进的矢量控制策略，为MPMSG在严苛的海上风电环境下实现容错运行提供了必要的条件。随着海上风力发电的兴起和发展，MPMSG的高转矩密度和强大的容错运行优势为大功率风力发电提供了一种可行的方案。为适应海上风电高可靠性的要求，研究多相永磁风电系统的故障在线检测和故障状态下的容错控制策略将是大势所趋。

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Review of control and wind power application of multi－phase permanent magnet synchronous motor

ZHOU Li－dan1，LU Kai－jie1，YAO Gang2，3，HAN Ying－duo3，YU Hua－jun4，MEI Bai－shan1（1.School of Electrical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 201300，China；
2.Ministry of Education，Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion，Shanghai
Jiaotong University，Shanghai 200240，China；3.State Key Laboratory of Control and Simulation of Power System and Generation Equipment，Tsinghua University，Beijing 100084，China；
4.Shanghai Electric Wind Power Equipment Co.，Ltd.，Shanghai 200241，China）

To further explore the prospects of multi－phase permanent magnet synchronous generator in applying to wind power generation system，the modeling and current control strategy of multi－phase permanent magnet synchronous motor（MPMSM）is generalized.The different contributions of the output torque resulting from optimal harmonic injection rates under various actual requirements are analyzed.Unified mathematical model of MPMSM with normal operation and one phase opened is summarized，and the motor under open circuit failure can operate normally by the vector control and optimization strategies of current.Finally，it points out that the opportunities and challenges of the multi－phase permanent magnet synchronous generators in the wind power generation systems.Key words：multi－phase permanent magnet synchronous motor；harmonic injection rate；optimization strategy of current；fault tolerant control

1005—7277（2016）01—0007—09

TM315

A

周荔丹（1973－），女，副研究员，博士，研究方向为电力电子在电力系统中的应用和电能质量。

陆凯捷（1990－），男，硕士研究生，研究方向为多相永磁同步发电机风电并网技术。

姚钢（1977－），男，通讯作者，副研究员，博士，研究方向为电力电子在电力系统中的应用和电能质量。

2015－10－09