关注数学课堂中的“被思考”

刘　鹏

(江苏省锡山高级中学,214174)



关注数学课堂中的“被思考”

刘鹏

(江苏省锡山高级中学,214174)

随着新一轮教改的稳步推进,我们的数学课堂也发生了明显的变化.如，课堂气氛更加活跃,师生、生生交流也明显增多,教师能更多关注学生能力的发展,关注学生的主体地位,可以说很少有教师的一言堂了.但不可否认的是还存在一些问题,如有的教师为赶教学进度或增加课堂容量等目的,在知识的生成、问题的剖析、探究,甚至解决的过程中常有操之过急的行为,“替”学生思考,“帮”学生思考,课堂随处充斥“被思考”.这些都与我们的教学目标相悖,与我们的教育理念相左,长此以往后果堪忧.

一、“被思考”的几种表现形式

根据笔者的观察，课堂中的“被思考”主要有以下几种形式:被教师思考,被“好”同学思考,被小组讨论思考,被“例题”思考等.

1.被教师思考

所谓被教师思考是指教师提出问题后,等不及学生回答就自问自答；亦或给学生思考时间太短,见学生回答不出就干脆替学生回答.其实质就是有教师提问题的过程,但学生没有自主思考的过程,我们的学生“被”老师思考了.

本题教师完成教学任务看似完整,有提出问题、师生共同完成的过程,似乎有教师的主导也有学生的主体，但问题的关键部分其实没有学生的参与.本题的考查目标为两点,一是函数在定义区间上有意义;二是复合函数单调性的处理方法.而学生独自解决时常见问题有三点:一是函数在给定区间上有意义,容易遗漏;二是对用定义法讨论函数单调性畏难、畏繁；三是利用复合函数的单调性对a分类,不全、不到位.可以说对刚学完函数性质的学生来说，本题是一道难题,也是一道提升学生能力的好题.本应该由我们学生的思考的内容被老师思考了,本应暴露的问题被老师讲解跳过了,我们的学生变成了被灌输的听众,学生的思维困惑没有产生，且对相当部分学生而言其分类思维要求偏高,讲完后学生独立完成仍有困难.对学生主体参与部分思维要求很低,没有真正体现学生的主体地位,故本题的教学价值被弱化.

2.被“好”同学思考

被“好”同学思考是指教师提出问题后,由于留给学生思考时间过短,或问题难度过大,导致大部分学生未及思考明白,教师就要求学生回答.此时只有个别或极少部分学生可以回答,为了追求进度,就让反应快的学生回答,而大部分同学只能被个别“好”学生思考了.

例如，在学习直线方程之后,教师提出这样一个问题(苏教版高中数学必修5第93页例3):过点P(1,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别相交于A、B两点,当∆ABO的面积最小时,求直线l的方程.

本题是直线方程中的一道典型例题,解法多样,对巩固相关概念,启发、拓展学生的思维非常有好处.但我们不难见到这样的课堂:教师出示问题后,可能某个学生回答正好切合教师的“最佳”解答方案,而被一种方法带过.如:

由基本不等式，得

因此，∆ABO面积最小时,直线l的方程为2x+y-4=0.

师:很好！他抓住直线方程截距式的几何意义,结合基本不等式快速解决问题,值得大家学习.当然本题还有其它解法,但都不如此法简洁,大家课后解决.

此时对大部分学生来说，一是可能还未想出方法;二是有想法还未付诸行动;三是有其它想法,开始计算,但卡在某一环节,算不下去了;四是计算出来了,但自我认为方法不如该生的“好”,放弃对本题的反思、总结,甚至叹息没别人聪明.

这样，此例大部分学生就被少部分或个别学生“思考”了,没有自己的思维成果.如果教师给予充分时间,多让学生畅所欲言,甚至彼此交流再展示小组交流成果,情况将大不相同.事实上，本题还可以有其它几种解法.

方法2(可能是大多数学生的想法)由题知直线l的斜率必存在,设其方程为y=kx+b.

∵过点(1,2),b=2-k，

∴y=kx-k+2.

由题意知k<0,故-k>0.由基本不等式(此处是一个易错点或难点,必须师生共同克服)有S∆ABO≥4,当且仅当k=-2时取“=”，因此∆ABO面积最小时,直线l的方程为2x+y-4=0.

方法3(引入角变量)令∠BAO=α,用α表示出线段OA,OB的长,进而解决问题.

当然,还可以考虑对问题的变形、拓展,使此题的教育功能进一步扩大.

由此可见,我们不能让个别学生的思考简单代替大部分学生的思考,更不能让“简捷”代替“常规常法”，要让每个学生都有所思,有所得.思而不得时我们要设法助其打通障碍,找到“病根”,让其看到自己的亮点,发现自己的问题,实现该题对不同学生的教育价值.

3.被小组讨论思考

在公开课或平时听课中我们常会发现如下现象:教师在提出问题后,会马上安排学生小组讨论,小组内立刻展开看似热烈的交流,进而请小组同学发言.这时，往往小组内同学相互推诿,最后多落在小组中学习成绩较好者身上.若是教师点名发言,常有被点名同学站起来支支吾吾或干脆说不会.按理说小组热烈讨论后,应每个学生都有想法,或多或少都可以说出一些想法或做法,但为何会出现上述情况呢?当然原因多种,但其主要原因可能还是发生在学生是否主动思考、主动参与上.“热烈”讨论导致基础弱的学生还未理解题意或刚开始进入思考状态,就被硬性拉入小组讨论.因为没有个人思考,故只能被动听说,故看似热闹,但对反应较慢的学生来说这种思考只能是被小组思考,却没有个人的思维收获.

4.被“例题”思考

一种情况是被教材“例题”思考.在新授课的过程中,我们教师多会直接选用教材例题,这些例题往往在部分教师有意或无意的要求或鼓励下被学生提前预习过.这些学生提前或课上直接把相应例题及其解题过程看了一遍,认为全部明白,继而上课不认真听讲,对例题所蕴含的知识、方法、思想没有真正掌握,势必在知识的理解、掌握上存在缺陷、漏洞；继而在课后作业上、后续学习中出现问题,为整个知识体系的完整掌握埋下祸根.第二种情况是学生被“教辅例题”思考.部分学生不会正确利用教辅用书,只是简单地“看”例题,找答案,追求“量”,而不追求“质”.这类学生的学习就是没有主动思考,不会深度学习,直接看解答过程,属于被“例题”思考；对问题的理解和认识没有自己的想法,故对知识的理解必然是粗浅.我们教师应教会学生如何看教材、看教辅,不要被例题思考.如要先有自己的想法,再看例题的解答,进行对比,总结,从表达格式,处理方法,题后点评等全面认识例题的教育意义.简单地说就是化被动思考为主动思考,学会看书、学会思考才可能立于不败之地.

二、对策

若诸如上述的“被思考”现象如长期存在,一是会影响大部分学生的学习数学的积极性,弱化学生主动思考的习惯,学生丧失学习数学的信心;二是容易造成学生学习成绩的两极分化,甚至加剧师生、生生的不良关系.这种状况与目前的素质教育格格不入,势必影响教师个人素质的发展,影响学生的后续发展.那么，如何有效规避、或减少上述情形的发生呢?本人认为可以从以下几方面入手加以改进:

(1)问题提出后留给学生个人思考的时间要适当,让每个学生都有自我思考的时间和机会;

(2)问题要表达清晰,指向明准,难度设置要有梯度,如设置成问题串,让每个学生都有点亮思维火花的可能;

(3)提问对象注意点、线、面的结合,让不同类型的学生都有被提问、被关注的机会；

(4)加强学法指导,倡导合作学习,让头脑风暴点燃彼此思维火花;

(5)注意教学方式的改变,采用多种手段,激发兴趣,让更多学生积极主动思考,增强自信,积极主动发表个人观点；

(6)教师认真备课,关注三维目标,加强对例题的改编、提高,充分挖掘例题的教育、教学功能.