高中数学翻转课堂的实践与思考

于　健

(江苏省南京市金陵中学，210005)



高中数学翻转课堂的实践与思考

于健

(江苏省南京市金陵中学，210005)

传统的教学过程主要包括知识传授和知识内化两个阶段．知识传授通过教师在课堂中的讲授来完成,知识内化则需要学生在课后通过作业、操作和实验来完成.翻转课堂改革了这种课堂教学模式,知识传授通过信息技术在课前完成,知识内化则是在课堂中经老师的帮助与同学的协助而完成.随着这一教学模式的变化,教与学的多个环节也随着发生了变化.

一、翻转课堂的实施过程

这里，以“基本不等式的证明”(苏教版)的一节教学为例,谈谈翻转课堂的实施过程.

1.制作微视频，让“静”的课本变成“活”的视频

视频制作力求短小精悍,时间在7～12分钟以内,在尽量短的时间内,把本节课要学习的难点、重点、疑点作合理必要的引导和提示.学习信息明确，语言精练生动,对课本中的关键词句给出必要的强化说明.

利用信息技术创设情境,形象生动,应用电子表格进行动态赋值实验,或利用几何画板作图对基本不等式进行几何解释,这些都体现了现代信息技术为计算机模拟动态展示运动变化和数学实验提供了可能.这是传统课堂教学所无法替代的，课堂引入也体现了由特殊到一般、先猜后证的数学思想.著名数学家高斯也曾说,他的许多定理都是靠实验、归纳发现的,证明只是补充手续.微视频的最大优势是:学生能反复观看,直到明白为止.这对于接受能力较弱的学生提供了强大的帮助,更能满足个性化的需求.

2.制作学习导图，让学生明确学习任务、学习流程和知识体系

微视频只是针对课本的知识进行说明；而学习导图(如图1)则明确学习的重点、难点、涉及的数学思想方法,可以使学生学习目标明确、拓展方向明确.

3.编写自学任务单———落实翻转

在任务单中,给出学习导图,并按照微视频的内容设置练习和思考问题.思考的问题源于课本,引导学生探索导图背后隐藏着的数学问题,按部就班地落实课本知识.

针对本节内容,设置思考与练习如下:

●思考

【思考1】基本不等式的内容是什么?分别用字母表达和文字叙述.

【思考2】如何理解基本不等式中“当且仅当a=b时取等号”?

【思考3】证明基本不等式的证明方法有哪些?

●练习

(1)若a>0,b>0,则a,b两数的算术平均数为______,几何平均数为______.

(2)叙述并证明基本不等式.(试用不同方法证明)

4.课堂学习———内化知识,提升思维

(1)围绕任务单讨论，答疑解惑,交流问题

由于课前有了微视频的观看和对任务单的思考练习,课堂上笔者大胆放手给学生围绕任务单分组讨论, 鼓励他们相互提出问题,讨论方向不明的问题及时与老师联系.教师积极巡视,观察他们的任务单上的练习情况,倾听他们的讨论,力求准确地捕捉信息.当没有同学提出问题时,教师会主动“靠近”他们参与讨论,甚至故意再提问题,好比是“煽风点火”.当然，所提的问题仍是围绕任务单中的思考和练习.比如我看到有的同学比较“安静”,就问他:你是怎么理解基本不等式中的“当且仅当a=b时取等号”?这样鼓励他大胆发言,也引起了周围同学的“七嘴八舌”. 在巡视过程中观察发现：学生在证明基本不等式和做练习3时大都用了作差比较法,还有少部分同学错误模仿了分析法,把结论当成条件“倒过来”书写.在同学讨论的同时,笔者有针对性地选择几位同学到黑板上把证明过程写出来,其中也包括具有典型性错误的情况.在接下来的点评过程中总结三种证明方法的注意点,并分析“当且仅当a=b时取等号”的两方面的含义,强调不等式成立的前提a,b都为非负数.

(2)探究与运用，提升思维,拓展知识

●意义建构,反馈矫正

设a,b∈R,判断下列不等式是否正确,说明理由：

①a2+b2>2ab；

对于不等式⑤ 的证明过程,仍由三个同学在黑板书写,其他同学的书写可由实物展台展示,目的是对证明方法的强化巩固和及时纠错.

●操练拓展,解决问题

运用基本不等式可以证明不等式,还可以求函数的最值,通过求函数最值强调基本不等式的使用条件,培养学生变形使用基本不等式的转化能力.

在传统课堂中,教师备课的主要精力集中在处理基本知识和基本技能这一层面.在翻转课堂中,除了考虑教学中对基本知识基本技能的落实,还需准备好以何种方式回答学生的突然提问,及时捕捉课堂上临时发生的一些有用的信息,即使是个性的,我们老师也不能视而不见.比如，在本节课上笔者就听到一位学生在私底下嘀咕,“已经会用作差方法证明了,干嘛还要学习综合法、分析法”.因为本节课的重点不是不等式证明方法的总结,所以我没有及时回应他的问题,而是在课下和他一起研究了一个问题,提出学习证明不等式多种方法的必要性.因此,在翻转课堂中,学生摆脱了被动接受知识的角色,有更多的时空主动参与掌握知识的发生过程,从而成为整个教与学过程中的主体.

二、对翻转课堂的反思

1.翻转课堂更加强化了学生的主体地位

建构主义学习理论认为,知识不是通过教师传授得到的,而是学生通过意义建构的方式获得的.翻转课堂将传统的知识传递放在课前完成,学生在技术支持下的个性化学习中,成为自定步调的学习者,学生是课前学习的主体.课内增加了师生互动、生生协作等活动,老师把课堂的舞台让位于学生,成为协调者和指导者,从而很好地调动学生的主观能动性,激发学生学习的活力.学生根据学习内容反复地与同学、教师进行互动,以扩展和生成深度的知识.因此，学生也是这个课堂的主角,在这样的课堂中学生能更好地完成知识的建构和内化.

2.翻转课堂的本质不是“先学后教”

翻转课堂借助授课视频的支持,改变了传统教学的时间和空间概念,实现超时空的学习和互动．一次翻转课堂教学过程,要经历“教师创建授课视频(上课和录课)——学生观看视频学习知识(听课)——课堂师生互动(知识深度加工和价值深度挖掘)”三个阶段.与传统教学的“教”与“学”同步不同,翻转课堂中的“教”与“学”是异步的,课堂上也不是传统意义上的教学和讲授,而是知识深度加工和知识价值的深度挖掘.教师在录制授课视频时,实际上已经完成了“教”的过程;学生在家或课外观看授课视频实际上是“学”的过程.回到课堂的互动研讨过程,实际上已经不是单纯的“教”或“学”的过程,而是一个深度挖掘和思考提升的过程.因此,从教学流程的顺序来看,翻转课堂仍然是“先教后学”,而不是一些学者认为的“先学后教”.翻转课堂所发生的变化是教学时空的变化,而不是教学活动顺序的变化.

3.翻转课堂对教师提出了更高的要求

翻转课堂中,教师仍然是学生学习活动的推动者.首先,学生在课外观看的授课视频是由老师选择或者是由老师自己录制的,学生在课外需要思考和解决的问题也是由老师设计的；其次,在课堂研讨阶段,学习内容、时间安排和进行活动的节奏也是由教师决定的.

对教师而言,自行录制教学视频不仅仅是技术和时间上的挑战,其实对教师的教学业务提出了更高的要求:围绕目标创设引人入胜的教学情境,根据学生的实际情况对教学内容进行针对性讲解,学习任务单中的高质量的问题设置等.

课堂活动的设计,对任课教师的教学业务能力和教学创新思维提出了更高的要求.教师应针对本节内容,在设计课堂活动时,充分利用情境、协作、会话等要素充分发挥学生的主体性,让学生完成知识内化的最大化；同时,课堂活动的实施过程中,不确定因素增加,课堂生成的问题增多,这要求教师转变教育理念,积极研究学生、教师自己的教学行为和翻转课堂的特点,加大教育创新.

与传统课堂相比,翻转课堂只是借助了现代信息技术将传统课堂教学模式作了革新,其本质是强化学生的主体性地位和对学生个性化发展的尊重.教学中,我们不必要为了“翻转”而“翻转”,况且也不是所有的数学课堂都适合“翻转”.如新概念的建构过程,再如开放性问题、探索性问题等需要互动和讨论完成的教学过程,都不适合运用翻转课堂教学.

也许有的老师会说,我们还不具备翻转课堂的条件,其实与其说翻转课堂是教学模式的又一革新,不如说是对教师的教育观念、教学行为的又一次洗礼.无论外界环境发生什么样的变革,我们都应与时俱进地注重教学过程中对学生的关注,一切从学生的学情和需要出发,真正达成以生为本、以学定教的效果.

(本文是江苏省教育科学十二五规划立项课题:信息技术环境下高中数学“问题——探究——解决”教学模式的应用研究 (D/2013/02/445)的研究成果之一)