基于熵权和TOPSIS法的再制造逆向物流模式决策研究*

程　宏　江志刚　向　鹏　张　华

(武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉 430081)



基于熵权和TOPSIS法的再制造逆向物流模式决策研究*

程宏江志刚向鹏张华

(武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉 430081)

为有效进行再制造逆向物流模式选择，根据再制造逆向物流的特点，建立了包括社会性、技术性、环境性、资源性、经济性的再制造逆向物流模式绿色评价体系，并对各指标进行量化分析；提出了一种联合熵权法与TOPSIS法的再制造逆向物流模式决策模型，运用熵权法确定各指标权重，采用TOPSIS法进行再制造逆向物流模式决策。以某机床厂废旧机床主轴为例，验证了再制造逆向物流模式决策模型的有效性。

再制造;逆向物流模式; 熵权法;TOPSIS

目前我国已步入机械产品报废的高峰期，据相关数据统计，工作10年以上的传统机床超过200万台，80%的现役工程机械超过保质期；年报废汽车约500万辆，报废手机2 000万部[1]。这些废旧机电产品的回收处理是制造企业将要解决的一大难题，制造企业必须承担更多的回收产品责任，尤其是其回收、拆卸、再利用和再循环。

再制造逆向物流是在再制造生产的前提下形成的废旧产品再次利用的物流体系，也是一种有效节约资源、保护环境的废旧产品处理策略。然而，废旧产品在其生命周期结束阶段的大量不确定性因素，大大提高了再制造逆向物流模式决策的难度，如废旧产品回收数量的不确定性，废旧产品损坏情况的不确定性和废旧产品处置方法的不确定性等。即使属于同类产品，再制造逆向物流发生的地点和时间也不一样，制造企业是否有能力独立对废旧产品进行回收再制造，还是将废旧产品外包给第三方或者与其他企业联合经营都有待研究。为了使废旧产品的回收利用价值最大化，不同的废旧产品需采用不同的再制造逆向物流模式。因此，对再制造逆向物流模式进行研究有着重要意义。

目前，针对再制造逆向物流模式决策问题，国内外学者进行了大量研究。如Spicer和Johnsonf在生产商延伸责任制(EPR)的条件下对逆向物流进行研究并提出了三种企业可采用的回收模式[2]；程广平等基于逆向物流模式选择的影响因素构建了企业逆向物流的模糊综合评价模型[3]；张恒等从战略角度定性地研究再制造逆向物流模式[4]；张敏等根据再制造逆向物流及其网络结构的特点及现有评价指标的不全面性，建立了再制造逆向物流的评价指标体系[5]；任鸣鸣等在其研究中，基于层次分析法从物流能力、生态效益以及发展战略三个方面构建了逆向物流模式的选择框架[6]。由此可见，现有针对再制造逆向物流模式选择的研究已取得了较好的进展，然而由于废旧产品回收时期的不确定性，即使相同的废旧产品采用不同的再制造逆向物流模式带来的环境影响也不一样。因此，在已有这些再制造逆向物流模式选择研究的基础上，迫切需要从环境保护方面对再制造逆向物流模式选择进行深入研究。基于此，本文从环境保护的角度系统地研究再制造逆向物流模式选择，建立包括社会性、技术性、环境性、资源性、经济性的再制造逆向物流绿色评价指标体系，并对各个指标进行量化分析，由此提出一种联合熵权法与TOPSIS法的再制造逆向物流模式绿色决策模型，为减少再制造逆向物流过程的资源消耗，促进再制造逆向物流的绿色化发展提供指导。

1　再制造逆向物流模式绿色评价的指标体系及量化方法

目前再制造逆向物流模式可分为自营模式、联营模式和外包模式。自营模式是指废旧产品由制造企业单独地进行回收再制造。联营模式是指生产相近产品的制造企业以合作的方式对废旧产品共同开展回收再制造，各自发挥自己的优势从而达到互利的目的。外包模式是制造企业委托专业再制造机构，由其完成废旧产品的回收处理过程。

1.1再制造逆向物流模式的绿色评价体系

再制造逆向物流的社会性、技术性、环境性、资源性和经济性等因素对再制造逆向物流模式选择影响很大，同时也能体现再制造逆向物流的绿色性。基于此，本文建立了一种再制造逆向物流模式的绿色评价体系，如图1所示。该评价体系的最上层是目标层，目标层的5个属性分别为社会性、技术性、环境性、资源性和经济性，它们构成了评价体系的准则层，准则层进一步细分为生态效益、绿色工艺实施率、大气污染等15个评价指标。

1.2再制造逆向物流模式评价指标的量化

在再制造逆向物流模式绿色评价体系中，由于各个评价指标所代表的物理意义不同，因此存在量纲上的差异，这种差异是影响对再制造逆向物流模式评价的主要因素，须对评价值进行无量纲归一化处理。

1.2.1社会性指标

任何一个企业进行再制造逆向物流时，必须考虑在所处社会环境中，其物流模式的选取是否为社会取得正生态效益，消费者是否认可，以及环保效果是否最佳等方面因素，从而营造良好的企业形象，同时有助于节约社会资源。

(1)生态效益A1

生态效益的目标是减少资源使用和环境影响的同时，能将产品的附加值增加到最大。再制造逆向物流模式的选取应保证能带来大量的生态效益，保障在物流过程中对环境产生有益影响。生态效益可由下式表示：

(1)

(2)消费者认可度A2

再制造逆向物流模式的选取应充分考虑消费者的认可度，逆向物流的开展是企业为改善与消费者之间的关系、提高企业竞争力的表现。消费者认可度可由下式表示：

(2)

(3)环保效果A3

实施再制造逆向物流必然会对环境造成影响，且不同的再制造逆向物流模式造成的环境影响不一样，所以选择再制造逆向物流模式时应保证在同样的技术条件下环保效果最优，资源消耗最少。环保效果可由下式表示：

(3)

式中：maxxi表示采取某再制造逆向物流模式时环保效果的最佳程度；minxi表示采取某再制造逆向物流模式时环保效果的最差程度；xi表示采取某再制造逆向物流模式时环保效果的实际程度。

1.2.2技术性指标

再制造逆向物流模式的技术性评价主要从再制造逆向物流中的工艺和设备两个方面进行考虑，包括绿色工艺实施率和绿色设备使用率。

(1)绿色工艺实施率B1

绿色工艺需要从逆向物流的全生命周期角度进行考虑，在其生命周期内采用对废旧产品回收、利用、处理等过程能源损耗少和环境污染少的工艺方案才能有效地促进再制造逆向物流的绿色化发展。

(4)

(2)绿色设备使用率B2

绿色设备的采用能避免设备资源上的严重浪费，同时提高废旧产品的回收率和再制造率，净化再制造逆向物流环境。

(5)

1.2.3环境性指标

再制造逆向物流的环境性指标借鉴文献[7]的环境性指标评价方法，主要是针对再制造逆向物流模式对环境的影响程度进行评价，如表1所示。

表1再制造逆向物流模式环境性评价矩阵

再制造逆向物流过程环境影响因素大气污染水污染固体污染噪声污染废旧产品回收C11C12C13C14运输C21C22C23C24仓储C31C32C33C34处理C41C42C43C44再制造C51C52C53C54

其中一维代表再制造逆向物流的5个过程，另一维代表4个环境影响要素。专家首先通过再制造逆向物流各个阶段对不同环境影响要素进行分析评价，并建立5个等级{0.2，0.4,0.6,0.8,1}，对环境影响最小的取1，相反取0.2。最后，在确定每个数值之后，对其求和作为再制造逆向物流模式的环境性评价指标C。

(6)

1.2.4资源性指标

再制造逆向物流模式的资源性评价主要是从资源循环利用的角度对再制造逆向物流模式进行评价。资源型指标主要包括废品回收率、废品再制造率和绿色能源比率。

(1)废品回收率D1

废品回收是实施再制造逆向物流的前提，越高的废品回收率，对减少资源浪费和保护环境越有用。根据目前的企业统计和分析可知，当产品的回收率达到90%时，则认为该指标的再制造逆向物流绿色性能好，即隶属度为1；当回收率小于30%时，则认为该指标的再制造逆向物流绿色性能很差，即隶属度为0。由此可得该指标的函数为：

(7)

(2)废品再制造率D2

根据目前的企业统计和分析，当废品再制造率达到85%时，则认为该指标的再制造逆向物流绿色性能好，则隶属度为1；当废品再制造率小于15%时，则认为该指标的再制造逆向物流绿色性能很差，即隶属度为0。由此可得该指标的函数为：

(8)

(3)绿色能源比率D3

根据目前的企业统计和分析，当绿色能源比率达到90%时，则认为该指标的再制造逆向物流绿色性能好，则隶属度为1；当绿色能源比率小于25%时，则认为该指标的再制造逆向物流绿色性能很差，即隶属度为0。由此可得该指标的函数为：

(9)

1.2.5经济性指标

再制造逆向物流模式的经济性指标主要从成本方面考虑，为企业决策再制造逆向物流模式提供支持。再制造逆向物流成本主要由物流费用、用户费用和环境治理费用组成，该指标的函数为：

(10)

式中：Ep代表再制造逆向物流带来的利益；E1代表再制造逆向物流过程中物流费用；E2代表再制造逆向物流过程中用户费用；E3代表再制造逆向物流过程中环境治理费用。

2　基于熵权法和TOPSIS的决策模型

再制造逆向物流模式选择属于多目标决策问题，需要在社会性、技术性、环境性、资源性和经济性的基础上建立决策模型，并对各模式进行定量的综合分析比较，进而选择最佳的再制造逆向物流模式。目前许多决策问题都采用定性分析的方法，少部分学者通过定量分析方法对决策展开讨论，但存在缺乏可操作性和过于复杂的缺点。TOPSIS法具有算法简单、分析结果较合理、应用广泛等特点，能更好地应用于多目标决策问题。常用的确定权重方法，如模糊评价法和层次分析法(AHP)等，都是基于专家打分的形式来确定指标权重，但结果缺乏客观性。熵权法是一种运用基础数据来计算指标权重的方法，其计算结果较为客观且更切合实际。基于此，本文采用熵权法计算出权重，再将其应用到TOPSIS法进行决策，为再制造物流逆向模式提供一种新的决策途径。

2.1熵权法求权重

早期有关熵的研究主要集中在热力学领域，后来被逐渐引进到信息论，在信息论中熵主要用来体现不确定性的度量[8-9]。熵值越小，表示在评价体系中某指标的权重越大；反之若熵值越大，则该指标在评价体系中的权重越小。

具体来讲，为了获得多个评价指标的权重，可采用如下的步骤计算。

先确定第j个指标的熵值EJ：

(11)

式中：n为方案的个数；k=1/lnn,从而保证0≤Ej≤1。

信息偏差度：

dj=1-Ej

(12)

最后，确定各个评价指标的权重：

(13)

2.2 TOPSIS算法的基本理论

TOPSIS法的目的是通过计算某评价对象与正负理想解的距离大小来进行排序，以解决多目标决策问题。若评价对象离正理想解最近的同时离负理想解最远，则该评价对象为最佳解；否则为最差解。

2.2.1建立多属性决策矩阵D

设某评价对象有m个决策项目，每个决策项目对应有n个评价指标。决策项目集为：

指标集为：

式中：Ai表示第i个决策项目；xij表示决策项目i的第j个指标评价，则决策矩阵D为：

2.2.2建立标准化矩阵R

决策矩阵D中各指标量纲不同，有些是属于效益型指标，这些指标属性越大对决策者来说就越好，例如：生态效益和绿色工艺实施率等。而有些指标属于成本型指标，这些指标越小对决策者越好，如：物流费用和环境污染治理费用等。因此，决策矩阵D需要采用归一化处理才能确保各指标之间能够相互比较。

若xij属于成本型指标，则归一化处理后的结果为：

(14)

若xij属于效益型指标，则归一化处理后的结果为：

(15)

归一化处理结束后的矩阵为

2.2.3建立加权标准化矩阵V

(16)

2.2.4确定理想和负理想解

设效益性指标为B、成本性指标为C，确定正负理想解：

(17)

(18)

2.2.5各方案与正负理想解距离的计算

(19)

2.2.6各方案接近程度的计算与决策

(20)

式中：0

3　案例分析

机床主轴是机床重要的组成零部件，也是机床易出现故障的零部件，限制着机床的使用寿命。机床主轴具有较高的附加值，其性能优劣影响着工件的加工精度和加工质量，而机床主轴再制造逆向物流模式的选择影响着其附加值的有效利用。下面以废旧机床主轴的再制造逆向物流模式决策为例对以上模型进行验证。

3.1构建评价指标决策矩阵

通过调研不同模式下的再制造逆向物流，在统计大量数据的基础上，采用本文所建立的再制造逆向物流模式评价指标的量化方法确定3种模式的评价指标决策矩阵，如表2所示。

表2各评价指标值

A1A2A3B1B2CD1D2D3E自营0.80.780.670.760.740.62110.860.83联营0.80.650.540.850.820.580.950.980.950.89外包0.60.800.750.920.850.560.98110.94

3.2计算指标的权重

由式(11)～(13)对各评价指标进行计算，得到熵权的评价指标权重为：ω=(0.295,0.178,0.074,0.983,0.065,0.246,0.074,0.316，0.157,0.119)

3.3构造决策并归一化

图1所述的15个指标中，社会性，技术性和资源性评价准则对应的评价指标属于效益型指标；环境性与经济性评价准则对应的评价指标则属于成本型指标。按照式(14)、(15)进行归一化处理后得矩阵为：

R=

3.4加权标准化矩阵

将归一化处理后的矩阵R代入式(16)，可得加权标准化矩阵为：

V=

3.5再制造逆向物流模式选择

由式(17)、(18)计算出理想解A+和负理想解A-，其结果如下：

A+=(0.1427，0.1253，0.1694，0.1298，0.1365,

0.1189,0.1474,0.1364,0.1252,0.1542)

A-=(0.0523，0.0846，0.0386,0.0546,0.0737,

0.0621,0.0148,0.0247,0.0421,0.0574)

再根据式(19)计算各方案与正理想解的欧氏距离为(0.0603,0.0549,0.0807)，各方案与负理想解的欧氏距离为(0.0215,0.0129,0.0343)。

最后将各方案的欧式距离代入式(20)，得到的接近程度为：

C1=0.5246，C2=0.3158，C3=0.7469

根据Cj的大小排序：C3>C1>C2，所以，该机床厂在决策再制造逆向物流模式时应先考虑外包方案。

4　结语

本文建立了再制造逆向物流模式绿色评价体系，分析了各个指标的量化方法，提出了一种联合熵权法与TOPSIS法的再制造逆向物流模式决策模型，该模型能有效地对3种不同的再制造逆向物流模式进行评价决策。但是，随着再制造逆向物流的不断发展，必然会产生新的指标体系，而且各个指标的量化方法需要更加科学合理，所以再制造逆向物流模式绿色评价体系还需进一步的研究完善。

[1]徐滨士.再制造工程的现状与前沿[J]. 材料热处理学报, 2010,31(1):10-14.

[2]Spicer A J,Johnson M R.Third-party demanufacturing as a solution for extended producer responsibility [J].Journal of Cleaner Production, 2004(12):37-45.

[3] 程广平,刘威.企业逆向物流模式选择的模糊综合评价[J]. 中国农机化，2007(4):10-14.

[4] 张恒, 达庆利. 从战略角度分析再制造物流网络的模式选择[J]. 现代管理科学, 2007(9)：28-38.

[5] 张敏, 石宇强, 梁春艳,等. 基于再制造的逆向物流评价方法研究[J]. 物流工程与管理，2009, 34(12)：51-52.

[6] 任鸣鸣, 刘运转.生产责任延伸制下的逆向物流模式选择[J]. 统计与决策, 2008(13)：63-64.

[7] 杜彦斌,曹华军,刘飞，等.基于熵权与层次分析法的机床再制造方案综合评价[J]. 计算机集成制造系统，2011, 17(1)：84-88.

[8] 陈磊,王延章.基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究[J]. 控制与决策，2003, 18(4)：456-459.

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(编辑谭弘颖)

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Decision-making model in remanufacturing reverse logistics based on entropy weight and TOPSIS method

CHENG Hong, JIANG Zhigang, XIANG Peng, ZHANG Hua

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, CHN)

In order to make the decision of remanufacturing reverse logistics mode, according to the characteristics of remanufacturing reverse logistics, a green evaluation system of remanufacturing reverse logistics which included sociality, technology,environment, resource and economy is presented, and the quantitative methods of the indexes are analytic.In addition, the decision model of remanufacturing reverse logistics based on entropy weight and TOPSIS method is proposed,in which the index weight is calculated by the entropy weight, and the decision of remanufacturing reverse logistics through the TOPSIS method. Finally, a used spindle of machine tool in the machine factory is taken as an example to illustrate the validity of the above decision model.

remanufacturing; reverse logistics; entropy weight; TOPSIS

F252

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.08.010

程宏，男，1992年生，硕士，研究方向为再制造。

2016-01-05)

160821

* 国家自然科学基金( 51275365) ; 武汉市青年科技晨光计划( 2014070404010214)