输入侧断相对自耦型12脉波整流器的影响高蕾

，　孟凡刚，　秦晓波，　杨世彦，　杨威

(1. 哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001；2.国网河南省电力公司鹤壁供电公司，河南 鹤壁 458030)



输入侧断相对自耦型12脉波整流器的影响高蕾

1，孟凡刚1，秦晓波2，杨世彦1，杨威1

(1. 哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001；2.国网河南省电力公司鹤壁供电公司，河南 鹤壁 458030)

分析了输入侧断相对使用升压型三角形联结自耦变压器的12脉波整流器的影响，给出正常工作和断相运行时整流器各处的电压和电流特征。理论分析和实验结果表明，两整流桥输出电压的瞬时差是形成12脉波整流的关键；断相时，12脉波整流器等效为两个具有相同输入电压的单相全桥整流电路的并联，两整流桥输出电压瞬时差等于零，导致负载电压为2脉波，直流侧电能质量显著降低；所断相的输入电流等于零，整流器工作于严重的不对称状态。

12脉波整流器；断相；三角形联结自耦变压器；平衡电抗器，电压瞬时值

0　引　言

由于具有谐波抑制能力强、系统结构简单等优点，多脉波整流技术在大功率整流系统中得到了广泛应用，如飞机电源系统、风力发电系统、船舶电力系统等[1-4]。在众多多脉波整流拓扑中，12脉波整流器具有最高的功率密度和最简单的系统结构，因此得到了最为广泛的应用[5-6]。

移相变压器是多脉波整流器的必需器件[7]。移相变压器的作用是产生两组存在合适相位差的三相电压，分别对两个整流桥供电，使得一个整流桥产生的谐波可以与另一个整流桥产生的谐波互相抵消。多脉波整流器所用移相变压器通常分为两大类，一类为隔离式变压器，如△/△/Y变压器[8-11]，另一类为自耦变压器[12-13]。隔离式变压器通常应用于输入与输出电压相差比较大，且需要隔离的场合，如电镀。由于隔离变压器需要通过磁耦合传递全部能量，因此其体积和成本都较高。在输入与输出电压相差不大的场合，通常使用自耦变压器。自耦变压器中仅有部分能量通过磁耦合传递，因此其体积和成本都较低[2]。在众多自耦变压器结构中，三角形联结自耦变压器是12脉波整流器最为常用的移相变压器[1]。

在12脉波整流器中，两整流桥输出电压的瞬时差对形成12脉波整流起着至关重要的作用。若两整流桥输出电压瞬时差等于零，则负载电压与两整流桥输出电压相等，均为6脉波；整流器输入电流为6阶梯波，与三相桥式整流电路相同。因此，当两整流桥输出电压瞬时差等于零时，整流器交、直流侧的电能质量均明显下降。输入侧断相是多脉波整流器的常见故障。理论分析表明，输入侧断相将会导致两整流桥输出电压瞬时值相等。本文将分析输入侧断相对应用升压型三角形联结自耦变压器的12脉波整流器的影响，为该类系统的断相故障分析提供理论依据。

1　12脉波整流器的正常工作状态分析

图1所示为应用三角形联结自耦变压器的12脉波整流器。图中，零序电流抑制器(zero sequence blocking transformer，ZSBT)可对三倍频电流产生高阻抗，确保两整流桥每个二极管导通120°；平衡电抗器(inter-phase reactor，IPR)可吸收两整流桥输出电压的瞬时差，使两整流桥能够独立并联工作[9-10]。

图1　应用三角形联结自耦变压器的12脉波整流器Fig.1　12-pulse rectifier using delta-connected auto transformer

为便于分析，做以下假设：1)忽略自耦变压器漏感和绕组电阻；2)忽略平衡电抗器、零序电流抑制器的电感和绕组电阻；3)二极管整流桥为理想器件。

1.1自耦变压器移相角分析

图2(a)所示为三角形联结自耦变压器绕组结构示意图，图2(b)所示为其相量图。图2(b)中，α为移相角。根据现有理论，当图2(b)中α等于15°或45°时，图1所示整流器均能形成12脉波整流[1]。

图2　三角形联结自耦变压器绕组结构及其相量图Fig.2　Winding configuration and phasor diagram of delta-connected autotransformer

当α等于15°时，由图2(b)可知，自耦变压器输入电压与输出电压满足

(1)

式中Um1和Um分别是自耦变压器输出和输入相电压的有效值。

当α等于45°时，由图2(b)可知，自耦变压器输入电压与输出电压满足

(2)

由式(1)和式(2)可知，当α等于15°时，自耦变压器输出与输入电压近似相等；当α等于45°时，自耦变压器输出电压大于输入电压，变压器工作于升压状态。当α等于45°时，由于自耦变压器输出与输入电压等级差别仍不大，此时自耦变压器仍可作为移相变压器使用。

1.2自耦变压器绕组端电压

当α等于45°时，由图2可得自耦变压器的各绕组匝数之间满足

(3)

式中，Np和Nq分别为三角形绕组和小绕组的匝数。

假设系统三相输入电压为

(4)

由图2可知，正常工作状态时，自耦变压器的三角形绕组端电压等于系统输入线电压，即

(5)

由图2、式(3)和式(5)可得，正常工作状态时自耦变压器的小绕组端电压满足

(6)

图3所示为自耦变压器三角形绕组和小绕组的端电压。

1.312脉波整流器输入电流

图2(a)中，根据基尔霍夫电流定律和安匝平衡可以得到

(7)

式中ia1、ib1、ic1、ia2、ib2、ic2分别为整流桥各相输入电流(也等于自耦变压器各相输出电流)。

图3　三角形联结自耦变压器各绕组端电压Fig.3　Voltages across the windings of the delta-connected autotransformer

在大电感负载下，可以认为负载电流为恒定值Id。两整流桥输出电流与负载电流之间满足

(8)

整流桥各输入电流可以表示为

(9)

式中，Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2、Sc2分别为整流桥各相开关函数。

当系统输入电压满足式(4)时，开关函数Sa1如图4所示。

图4　a1相开关函数Fig.4　Switching function of Sa1

各相开关函数之间满足

(10)

由式(7)～式(10)可得系统输入电流为

(11)

由式(11)可以绘制输入电流及其频谱，图5所示为大电感负载下的a相输入电流及其频谱。

图5　a相输入电流及其频谱Fig.5　Input line current and its spectrum of phase a

1.412脉波整流器负载电压

根据图2和式(4)，自耦变压器输出的两组三相电压满足

(12)

根据调制理论，图1中整流桥Ⅰ和整流桥Ⅱ的输出电压ud1和ud2可以表示为

(13)

由图1可得负载电压为

(14)

将式(13)代入式(14)，可得负载电压在一个周期内的表达式为

(15)

由式(15)中负载电压的表达式可以绘制负载电压，如图6所示。

图6　负载电压Fig.6　Load voltage

1.5两整流桥输出电压瞬时差

由图1可知，两整流桥的输出电压瞬时差满足

us=ud1-ud2。

(16)

图7所示为两整流桥输出电压ud1和ud2。

由图7可知，ud1和ud2的周期为60°，且二者存在30°的相位差，正是由于该相位差导致两整流桥输出电压瞬时值不相等。

当两整流桥输出电压存在30°相位差时，ud1的波峰和波谷分别与ud2的波谷和波峰相对应，负载电压为12脉波。当两整流桥输出电压不存在相位差或瞬时值相等时，由式(14)可知，负载电压为6脉波。因此，两整流桥输出电压瞬时值相等会降低负载电压的电能质量。

图7　两整流桥输出电压Fig.7　Output voltages of the two bridge rectifiers

图1中，假设点m1、m2、m3及m4的电位分别为vm1n、vm2n、vm3n和vm4n。根据图2，IPR端电压uIPR可以表示为

uIPR=vm1n-vm3n-(vm2n-vm4n)=

um1n-vm2n-(vm3n-vm4n)=

ud1-ud2。

(17)

即IPR端电压与两整流桥的输出电压瞬时差相等。

根据式(13)可得一个周期内IPR的端电压为

(18)

图8所示为IPR端电压。

图8　IPR端电压Fig.8　Voltage across IPR

2　12脉波整流器的断相工作状态

2.1断相对两整流桥输入电压的影响

假设a相输入端断相，根据图2(a)及基尔霍夫电压定律，三角形绕组端电压满足

(19)

根据图2(a)所示的自耦变压器的绕组结构可知，小绕组cc2和cc1的端电压与绕组ab的端电压成正比，小绕组bb2和bb1的端电压与绕组ca的端电压成正比，小绕组aa2和aa1的端电压与绕组bc的端电压成正比。因此，断相后，小绕组的端电压满足

(20)

由式(6)和式(20)可知，断相后，小绕组a2a和a1a的端电压与正常工作时相等；小绕组b2b、b1b、c2c、c1c的端电压有效值变为正常工作时的一半，且初相角也发生了变化。

根据式(19)和式(20)可以绘制a相断相后的自耦变压器相量图，如图9所示。

图9　a相断相后的自耦变压器相量图Fig.9　Phasor diagrams of the delta-connected autotransformer under open-phase of phase a

根据式(19)、式(20)和图9，可以计算断相后的自耦变压器输出相电压，即两整流桥输入相电压为

(21)

(22)

图10所示为两整流桥输入相电压。由图10(a)可知，ua1既不大于ub1和uc1，也不小于，这将导致三相整流桥中与a1相相连的两个二极管一直处于关断状态。由图10(b)可知，a2相也存在相同的问题。

图10　两整流桥输入相电压Fig.10　Input phase voltages of the two bridge rectifiers

因此，断相后，两个三相整流桥变为单相全桥运行，图11所示为断相后的等效电路。

由式(21)和式(22)可计算得到断相后ub1c1和ub2c2满足

(23)

因此，断相后12脉波整流系统等效为两个单相全桥整流电路的并联，且两个单相全桥整流电路输入电压相等。

图11　a相断相后的12脉波整流器的等效电路Fig.11　Equivalent circuit of 12-pulse rectifier under open-phase of phase a

2.2断相对平衡电抗器端电压及负载电压的影响

由图11和式(23)可知断相后两整流桥输出电压ud1和ud2满足

ud1=ud2。

(24)

再由式(17)可得IPR端电压满足

uIPR=ud1-ud2=0。

(25)

由图11和式(14)可得断相后负载电压为

ud=ud1=ud2。

(26)

根据上述分析，12脉波整流器断相后IPR端电压等于零，负载电压等于整流桥输出电压。

由式(27)和图11可得断相后负载电压满足

(27)

定义负载电压纹波系数为

(28)

式中:udmax、udmin、udav分别为负载电压的最大值、最小值和平均值。

正常工作时，由式(15)计算可得12脉波整流器的udmax、udmin、udav分别为

(29)

将式(29)代入式(28)得到12脉波整流器的负载电压纹波系数为0.017 2。

断相后，由式(27)计算可得12脉波整流器的udmax、udmin、udav分别为

(30)

将式(30)代入式(28)得到断相后12脉波整流器的负载电压纹波系数为0.785。

因此，断相后，12脉波整流器的负载电压纹波系数较断相前显著增大，这意味直流侧电能质量变坏。

2.3断相对输入电流的影响

a相断相后，a相输入电流等于零，与a1相和a2相相连的四个二极管截止，因此ia1和ia2也等于零，即

ia=ia1=ia2=0。

(31)

综合式(7)和式(31)可得

(32)

断相后，在大电感负载下，ib1为正负半周各180°的方波，因此，ib和ic也为正负半周各180°的方波；在电阻负载下，ib1为正弦波，因此，ib和ic也为正弦波。另外，由于ia=0，因此，断相后系统处于严重的不对称状态。

3　实验验证

为了验证理论分析的正确性，设计了基于升压型三角形联结自耦变压器的12脉波整流器，并进行了相应实验验证。

3.1正常状态下的实验结果

正常状态下实验验证时，系统输入相电压有效值为220V，负载电阻为45Ω。图12所示为12脉波整流器的输入电流。图12中所示曲线分别为a相、b相、c相输入电流，三相电流有效值分别为18.316、18.325、18.328A，其THD值分别为12.5、12.42、12.58%。由于变压器漏感的影响，输入电流THD值比理论值略小。

图13所示为三角形绕组和小绕组的端电压。为节省篇幅，仅给出了芯柱(a)上的绕组端电压。图13所示曲线从上到下分别为绕组c2c、c1c、ab的端电压，其有效值分别为219.85、219.48、380.40V。考虑到测量误差等因素，三角形绕组与小绕组的端电压有效值之比满足式(3)。

图12　12脉波整流器输入电流(正常工作)Fig.12　Input line currents of 12-pulse rectifier(under normal operation)

图13　自耦变压器绕组端电压 (正常工作)Fig.13　Voltages across the windings of autotransformer(under normal operation)

图14所示为平衡电抗器端电压。正常工作时，平衡电抗器端电压为300Hz的三角波，其等于两整流桥输出电压的瞬时差。

图14　平衡电抗器端电压Fig.14　Voltage across IPR

图15所示为整流器负载电压和负载电流。

图15　整流器负载电压和负载电流(正常工作)Fig.15　Load voltage and load current (under normal operation)

3.2断相状态下的实验结果

断相状态下实验验证时，使a相输入侧断开，系统输入相电压为220V，负载为阻性负载，电阻值为45Ω。

图16所示为芯柱(a)上的绕组端电压。图16所示曲线从上到下分别为绕组c2c、c1c、ab的端电压，其有效值分别为110.20、109.85、190.25V。a相断相后，芯柱(a)上的绕组ab和芯柱(c)上的绕组ca的端电压变为原来的一半，相应地，芯柱(a)上的小绕组cc1和cc2及芯柱(c)上的小绕组bb1和bb2的端电压变为原来的一半；芯柱(b)上的绕组bc与断相前相同，相应地，其上的小绕组aa1和aa2的端电压也保持不变。为节省篇幅，文中仅给出了绕组ab、c2c、c1c的端电压。

图16　自耦变压器绕组端电压 (断相状态)Fig.16　Voltages across the windings of autotransformer (under open phasing)

图17所示为整流桥输出电压。断相后，12脉波整流器等效为两个具有相同输入电压的单相全桥整流电路并联，输出电压频率为100Hz。由图17可知，两整流桥输出电压幅值和相位均相同，这将使平衡电抗器端电压均等于零。

图17　两整流桥输出电压(断相状态)Fig.17　Output voltages of the two bridge rectifiers(under open phasing)

与正常工作时相同，断相时，负载电压等于两整流桥输出电压的平均值。因此，断相后，负载电压与图17所示整流桥输出电压相同；在阻性负载下，负载电流与负载电压波形仅幅值不同。

图18所示为断相后的整流器b相和c相输入电流，二者相位相反。电流有效值为17.292A，THD值约为6%。断相后，虽然在阻性负载下，整流器输入电流近似为正弦波，但是a相输入电流等于零，相同处于严重的不平衡状态。

图18　断相后整流器输入电流Fig.18　Input current of rectifier under open phase

5　结　论

针对使用升压型三角形联结自耦变压器的12脉波整流器，分析了输入侧断相对其电能质量的影响。大电感负载下，整流器正常运行时，输入电流THD值15.2%，负载电压纹波系数为0.017 2，平衡电抗器端电压为6倍频三角波。输入侧断相，12脉波整流器等效为两个具有相同输入电压的单相整流桥并联工作，两整流桥输出电压瞬时差等于零，导致平衡电抗器端电压等于零；负载电压为2脉波，负载电压纹波系数为0.785；虽然电阻性负载下未断相的两相输入电流近似为正弦波，但是断相的一相输入电流等于零，整流器工作于严重的不对称状态。因此，输入侧断相将同时导致输入侧和负载侧电能质量恶化。本文结果为12脉波整流系统断相故障的分析和实时处理提供了理论依据。

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(编辑：刘素菊)

Effect of open-phase in input terminal on auto-connected 12-pulse rectifier

GAO Lei1，MENG Fan-gang1，QIN Xiao-bo2，YANG Shi-yan1，YANG Wei1

(1.School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;2.State Grid Hebi Power Supply Company of Henan Province，Hebi 458030，China)

The effect of open-phase on 12-pulse rectifier using step-up delta-connected autotransformer was analyzed, and the voltage and current characteristic of 12-pulse rectifier under normal operation and open phasing were presented, respectively. Theoretical analysis and experimental results show that the instantaneous difference of the two bridge rectifiers’ output voltages is the key point of realizing 12-pulse rectification.After open phase, the 12-pulse rectifier is equivalent to be two single-phase rectifiers with the equal input voltages which means that the instantaneous voltage difference is zero,causes the load voltage to be 2 pules, and depresses the power quality of DC side.Input line current of the phase under open phase is zero, which causes the rectifier operates to be at asymmetrical condition. The results provide the basis of analysis and real time processing for parallel-connected 12-pulse rectifier under open-phase.

12-pulse rectifier；open-phase；delta-connected autotransformer；inter-phase reactor；instantaneous voltage

2014-12-27

国家自然科学基金(51307034)；山东省自然科学基金(ZR2013EEQ002)

高蕾(1982—)，女，博士，讲师，研究方向为智能电网及整流系统对电网的影响；

孟凡刚(1982—)，男，博士，副教授，研究方向为电能变换及其控制；

孟凡刚

10.15938/j.emc.2016.08.004

TM 461.3

A

1007-449X(2016)08-0023-09

秦晓波(1983—)，女，硕士，工程师，研究方向为电力系统二次保护；

杨世彦(1962—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电能变换及其控制;

杨威(1978—)，男，博士，副教授，研究方向为特种电源变换技术。