一种球形电机驱动的焊接机构动力学分析与仿真

李院生，过希文，王群京，朱 江

(安徽大学，合肥 230601)

一种球形电机驱动的焊接机构动力学分析与仿真

李院生，过希文，王群京，朱 江

(安徽大学，合肥 230601)

针对当前焊接机器人构件繁多而引起的轨迹规划复杂问题，提出一种新颖的球形电机驱动的焊枪机构。首先简要介绍该机构的结构和工作原理，然后在SolidWorks中建立该机构的三维模型，并导入动力学仿真软件ADAMS中，通过添加质量属性和约束建立该机构的动力学模型。接着运用Denavit-Hartenberg (D-H)矩阵法，求解出焊枪末端点位姿的数学模型。最后通过设置两个驱动力矩函数，实现弧焊和平焊两种典型工况的运动，得到了焊枪末端点位移、速度曲线。仿真结果表明：该机构结构简单，焊接轨迹误差在3%以内，从而验证了机构设计的合理性和轨迹规划的简单性，为焊接机器人以后的发展提供了有效的途径。

球形电机；数学模型；焊枪机构；动力学仿真

0 引 言

随着工业技术的发展，焊接机器人以其效率高和受工作环境影响小的优点，在汽车、化工、船舶、机械制造等行业使用越来越广泛[1-2]。当前焊接机器人的机构主要是由多个连杆和焊枪组成，并采用多台单自由度直流伺服电机驱动。在多台电机驱动焊接机器人方面，陈海初等人采用D-H参数法建立了XYZR四自由度直角坐标焊接机器人的运动学方程以及完成对末端执行机构的运动学仿真[3]，但需要计算多个驱动函数来完成对焊枪末端点的轨迹规划，较多的驱动需考虑电机在机构关节处的安装。刘鹏等人利用MATLAB研究了一种新型的7自由度焊接机器人的运动学分析和轨迹规划[4]，余晓流等人采用ADAMS仿真软件完成了对六自由度焊接机器人的运动学分析和仿真[5]，虽都完成了末端机构的轨迹规划，但两者的运动学分析计算量都很大，引起的动力学控制复杂。卞向娟等人通过ADAMS对焊接机器人进行了虚拟样机设计与仿真[6]，而多个连杆机构导致占用空间大，而且增加了杆与杆之间的摩擦，降低了机构的工作效率。伴随着现代科学技术的不断发展，学者们提出一种能够在单台电机上实现多自由度运动的球形电机，从而可以同时取代多台电机，在减少电机的同时提高传递运动的精确性，提高机械集成度、提高元件利用率。而且由于无需额外的机械传动机构使得系统结构大为简化，进而改善系统的动态性能，使得系统定位精度大大提高[7-8]。目前，该型电机主要研究侧重于位置检测[9]、轨迹跟踪控制[10]等。

针对上述情况，为此结合球形电机的优点，本文首次利用球形电机对焊接机器人进行驱动，实现仿真设计。首先，提出一种新颖的球形电机驱动的焊枪机构，其次简要介绍该机构的结构和工作原理，然后在SolidWorks中建立该机构的三维模型，并导入动力学仿真软件ADAMS中，通过添加质量属性和约束建立该机构的动力学模型。接着运用D-H矩阵法，求解出焊枪末端点位姿的数学模型。最后，分别对该机构进行两类典型工况下的动力学仿真——平焊和弧焊，得到了焊枪末端点位移、速度曲线。仿真结果表明该机构的焊接轨迹能满足焊接工况的要求，为焊接机器人以后的发展提供了有效的途径。

1 机构的结构及动力学建模

1.1机构的简介

图1 球形电机的三维模型图2 机构的三维模型

焊枪组成。转子由转子球壳，端盖，螺钉和永磁体组成，采用球形结构。嵌有轴向充磁的圆柱形钕铁硼永磁体，永磁体沿球体赤道面对称分布有4层，每个半球有两层，每层10个，按照N，S极交替的规律排列。端盖的底座上有四个通孔，通过螺栓将输出轴固定在转子球壳上。连接件用于连接转子轴和焊枪。转子轴可以实现三自由度运动，即俯仰，偏航，自旋运动。受其结构限制，最大可实现67°的倾斜运动以及360°的自旋运动。转子轴带动焊枪做旋转运动，焊枪可在竖直平面做旋转运动，故机构具有四个自由度。由于两者的运动轨迹均为圆弧形状，故可实现焊枪的平焊和弧焊运动。具体结构参数如表1所示。其工作原理是：当相应线圈通入电流后，

表1 电机的结构参数

通过电磁作用产生驱动力矩，驱动电机转子实现三自由度运动，并带动连接件旋转。与此同时，连接件的末端夹持焊枪，此连接处可设置一个单自由度的直流伺服电机，从而带动焊枪在竖直平面内做旋转运动。最后，通过设置球形电机和直流电机的驱动力矩，使得焊枪在三维空间中实现期望的平焊和弧焊运动。

1.2机构的动力学建模

由于研究的是机构的动力学，不涉及电机的电磁研究，故电机定子和线圈的建模不必考虑。首先采用三维软件SolidWorks分别对转子球壳，永磁体，端盖分别建模，将永磁体复制成40个，依次装配嵌入转子球壳的孔内。然后将端盖与转子球壳配合，最后在零件库导出4个螺钉，用于端盖与转子球体的连接。再画出连接连接件和焊枪，完成负载与电机转子的连接。其次将建立好的装配体文件另存为Parasolid(*.x_t)格式，将其导入设置好工作环境中的ADAMS中。由于导入之后装配体的材料属性丢失，因此需要对转子各个构件添加材料属性。同时对转子各个构件间添加运动约束副，对永磁体与转子球体、转子球体与端盖、端盖与螺钉添加固定副。另外在球心处添加旋转副，在其上面添加驱动1，用来模拟转子在定子球壳内的运动。连接件与转子轴间添加固定副，焊枪与连接件间添加旋转副。同时，在旋转副上添加驱动2，以实现焊枪的转动。最后，通过菜单栏下的Tools/model verify模块进行模型验证。若模型有误，则检查并修改运动约束副。若模型正确，则进行下一步的轨迹规划。球形电机转子的各个部件模型如图3所示。

(a)转子球壳(b)端盖

(e) 焊枪

其动力学建模的步骤总结如下：

1) 采用SolidWorks建立起机构的三维模型；

2) 导入ADAMS中转换成动力学模型；

3) 对模型各构件添加材料属性和运动约束副；

4) 检验模型是否正确；

其二，注重课程平台建设。应充分利用大数据与互联网平台，构建“形势与政策”慕课，将习近平新时代中国特色社会主义思想融入慕课平台，加强线上线下的联动互动，深化对理论的认知与理解。例如，最近中国社会科学院世界经济与政治研究所张宇燕讲授的《从世界变局、大国博弈谈中美经贸摩擦》，就是通过网络这个平台来使广大师生及时地了解最新国际形势的。

5) 添加驱动对模型进行动力学仿真。

2 机构末端位姿数学模型

2.1机构运动学模型

机构运动学是指由机构关节角计算焊枪末端点的位置和方向，求解出焊枪位姿模型，其方法为D-H矩阵[8]。按其方法建立机构的连杆坐标系，机构的D-H坐标系如图4所示。由4个参数来描述一个连杆，即连杆长度，连杆扭角，连杆距离，关节转角，机构的连杆参数如表2所示。其中a1=0.25 m，a2=0.05 m。

图4 机构的D-H坐标系

连杆关节转角θ连杆扭角α连杆长度α连杆距离d1θ10°002θ20°a103θ390°a20

2.2机构运动学分析

(1)

由上述表可推导出末端位姿函数可表示:

(2)

其中：

nX=cθ3(cθ1cθ2-sθ1sθ2)-sθ3(cθ1sθ2+sθ1cθ2);

nY=cθ3(sθ1cθ2+cθ1sθ2)+sθ3(cθ1cθ2-sθ1sθ2);

nZ=0;

OX=OY=0；

OZ=1；

aX=sθ3(cθ1cθ2-sθ1sθ2)+cθ3(cθ1sθ2+sθ1cθ2);

aY=sθ3(sθ1cθ2+cθ1sθ2)+cθ3(sθ1sθ2-cθ1cθ2);

aZ=0;

pX=a2(cθ1cθ2-sθ1sθ2)+a1cθ1;

pY=a2(sθ1cθ2+cθ1sθ2)+a1sθ1;

pZ=0。

3 机构的动力学仿真及分析

为了实现两类典型的焊接工况轨迹，本文采用美国机械动力公司研制开发的机械动力学仿真软件ADAMS进行仿真分析。ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学，运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线[11-12]。在ADAMS中，通过对两个驱动添加不同的函数表达式，使得焊枪可以完成平焊和弧焊运动。为了使仿真运动轨迹曲线精确，每秒对焊枪运动采集50次，即设置的仿真步数值是仿真时间值的50倍。进行仿真前先在焊枪末端点添加一个局部坐标系，以便观察转子轴输出的位置输出曲线。在ADAMS菜单栏中，通过单击Review下的Create-Trace-Spline，然后依次单击焊枪末端点和空白大地，即可绘出焊枪末端点的运动轨迹。接着单击图标从View模块直接进入后处理PostProcess模块，首先先设置有关的选项，单击菜单Edit→Peferancce后，弹出参数设置对话框，设置曲线、字体、单位等。然后将Source设置为Object，将Filter设置为Body，接着在Object中找到已经添加的焊枪末端点，在Characteristic选择要查看的运动参数，在Component选择矢量的分量方向，完成曲线的绘制。最后，采用标题栏下的工具对其进行运动学分析。

3.1平焊工况下的运动仿真及分析

平焊指焊枪的运动轨迹是直线，仿真以Z轴正方向的直线为例。若想实现平焊运动，则需保证焊枪末端点到Z轴的距离为定值a2。根据上述运动学的模型，即需满足:

a1sinθ1+a2sinθ2=a2

(3)

取:

θ1=10d·time

(4)

则:

θ2=arccos[1-5sin (10d·time)]

(5)

通过上图分析可知，并考虑到电机加速时间较短，故设置两个驱动分别：

M1=step(time,0,0,0.5,10d·time)

(6)

M2=step(time,0,0,0.5,

acos[1-5sin (10d·time)]

(7)

函数类型为displacement。其中，驱动1代表在0～0.5 s内，球形电机从0加速到10 (°)/s，acos函数为ADAMS中的反余弦函数。由于焊枪的位移、速度、加速度是保证焊缝质量的重要参数，也是焊接机器人运动学研究的重要参数。在后处理模块中，绘制出焊枪末端点X，Y，Z方向的位移和速度曲线。下图为平焊工况下的动力学仿真，焊枪末端点的运动轨迹曲线、平动位移、平动速度分别如图5、图6和图7所示。

图5 焊枪的平焊运动轨迹

图6焊枪末端点的平动位移图7焊枪末端点的平动速度

通过点击后处理模块的功能按钮，对焊枪末端点的位移曲线进行幅值观测。在0时刻的X，Y轴的位置分别为0.039 4 m，0 m，观察得X轴的最大位移为0.040 2 m，最小为0.039 4 m。Y轴的位移始终为0，计算可得X轴的误差为2.03%，Y轴的误差为0，证实仿真结果符合理论要求。Z轴的平动位移曲线在0.1～0.45 s近似成一条直线，表明焊枪在做匀速运动，速度值近似为0.09 m/s，焊缝较为平整。

3.2弧焊工况下的运动仿真及分析

弧焊指焊枪的运动轨迹为圆弧，仿真以OXY平面的圆为例。若想实现弧焊运动，先让焊枪向上倾斜一定的角度，然后电机做自旋运动即可实现。分析方法同上，故设置两个驱动分别：

M1=step(time,0,0,0.5,0)+

step(time,0.5,0,3.5,100d·time)

(8)

M2=step(time,0,0,0.5,30d)

(9)

函数类型也为displacement。在后处理模块中，绘出焊枪末端点X，Y，Z方向的位移和角速度曲线。下图为平焊工况下的动力学仿真，焊枪末端点的运动轨迹曲线、平动位移、角速度分别如图8、图9和图10所示。

图8 焊枪的弧焊运动轨迹

图9焊枪末端点的平动位移图10焊枪末端点的角速度

同样采取上述的方法对焊枪末端点的位移曲线进行幅值观测在0时刻Z的位置为0.163 4 m，0.5 s时刻为0.183 9 m，0.5 s以后一直不变，表明焊枪在0.5 s以后一直做弧焊运动。仿真较理想，没有误差。0.5～3.5 s内，电机处于加速状态，最后达到的角速度为100 (°)/s。3.5 s以后，焊枪末端点做匀速圆周运动，焊缝平整。

上述两种动力学仿真表明，由球形电机驱动的焊枪较好地实现了平焊和弧焊运动。从图6、图7、图9和图10观察可知，不论是平焊还是弧焊运动，焊枪的速度曲线和加速度均连续，表明焊接过程中焊枪运动平稳，无抖动，零件间的磨损较小。焊枪一开始均做加速运动，一段时间后做匀速运动。焊枪做加速运动时，可以用于预热轨迹的生成，以确保焊接时焊缝的质量。根据实际生产中对焊枪的速度要求，设置不同幅值的驱动函数可达到生产的要求。此外球形电机具有三自由度特性，即驱动1上的旋转副方向是可以改变的，沿X，Y，Z三轴均可。在其它两轴(X和Y轴)可实现平焊运动；在其它两平面(OXZ，OYZ平面)可实现弧焊运动，焊接空间较大。

4 结 语

1) 本文提出一种新颖的球形电机驱动的焊枪机构，并运用仿真软件ADAMS实现弧焊和平焊两种典型工况的运动，得到了焊枪末端点的位移、速度曲线，可见其运动轨迹连续平稳，无剧烈抖动。

2) 由于仅需设置两个驱动力矩函数就可实现上述两种典型工况的运动，因此大大简化了传统焊接机器人多自由度运动的轨迹规划。此外，本文的动力学分析结果可为后续研究球形电机的负载问题提供理论参考和依据。

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DynamicAnalysisandSimulationofaWeldingTorchMechanismDrivenbySphericalMotor

LIYuan-sheng,GUOXi-wen,WANGQun-jing,ZHUJiang

(Anhui University,Hefei 230601,China)

Considering the problem of complicated trajectory planning caused by several parts, a novel welding torch mechanism driven by spherical motor was proposed in this paper. Firstly, its mechanical structure and working principle were introduced. Secondly, its three-dimensional (3D) model which built by SolidWorks was imported into ADAMS, and its dynamic model was established by adding mass property and constraint. Thirdly, employing Denavit-Hartenberg (D-H) matrix method, mathematical model for the end point of torch was established. Finally, arc and flat welding dynamic simulation were carried out respectively by setting two motion functions, displacement, velocity of the end point of torch was shown in post-processor module. The simulation results show that the error of welding trajectory is less than 3 percent, which verifies its rationality and simplicity for trajectory planning, it provides effective way for the development of welding robot.

spherical motor; mathematics model; welding torch mechanism; dynamic simulation

2016-02-03

国家自然科学基金项目(51177001,51307001)；安徽大学大学生科研训练计划项目(KYXL2014074)

TM35

：A

：1004-7018(2016)11-0003-05

李院生(1993-)，男，主要研究领域为球形电机的动力学仿真。