考虑刚度约束的复材机翼蒙皮开口补强设计研究

吴　强，田忠良WU Qiang，　TIAN Zhong-liang（中国商飞上海飞机设计研究院，上海 201210）

考虑刚度约束的复材机翼蒙皮开口补强设计研究

吴强，田忠良
WU Qiang，TIAN Zhong-liang
（中国商飞上海飞机设计研究院，上海 201210）

提出了一种可同时考虑弯曲、扭转刚度约束和静强度约束的复材机翼蒙皮开口补强优化设计方法。传统的补强方法只考虑了开口边缘和开口两侧的补强，而忽略开口之间的补强，这样的补强方式在满足静强度约束时可能无法满足扭转刚度的要求，给飞机的颤振安全带来隐患。而考虑多约束的优化方法以开口周边不同区域的蒙皮厚度和各角度铺层比例为设计变量，以典型载荷下翼盒的弯曲变形，扭转变形和开口处应变为约束条件，以结构质量最轻为优化目标，建立优化问题模型，并使用修改后的可行方向法求解，能够在满足静强度要求的情况下优化铺层比例、提高结构效率，增加开口后翼盒的扭转刚度，并在一定程度上减轻结构重量。

复材蒙皮；开口补强；优化设计

0　引言

在民用飞机设计中，为了给机翼组装和维修提供可达通道，机翼下壁板蒙皮上开口是不可避免的。由于开口区存在应力集中，会引起静力、疲劳等问题［1］，同时开口会削弱整个翼盒闭室的刚度，因此需要对开口区域进行补强设计。

目前关于复合材料层合板开口的补强设计，国内外进行了大量的理论和实验研究。在国内，王毅［2］等人对于压缩载荷下复材开口翻边补强进行了实验研究和数值模拟方法研究；寇长河［3］、罗小东［4］、陈文俊［5］等人从降低应力集中的角度对于开口的不同补强形式进行了研究；王志瑾、何瑞［6］等人研究了分别考虑受压稳定性和拉伸载荷下应变控制的复材壁板优化问题；O’Neill［7］和Pickett［8］等人分别探讨了对称补强和非对称补强对于开口周边应力集中的改善效果。

上述研究均是从静强度的角度对于复材开口的补强形式进行数值模拟或者实验研究，并没有从开口对于整个机翼闭室的弯曲、扭转刚度的影响进行研究。传统的金属机翼在壁板大开口补强设计时，也往往只考虑静强度和疲劳的影响，只在应力较高的开口边缘和开口两侧补强，甚至为了减轻重量削弱了开口之间应力较小部分的蒙皮厚度。然而，现代飞机为了高性能、低结构重量系数等方面的要求，结构柔性都较大，加之复合材料、智能材料等新型材料在结构设计中的应用，使得颤振问题变得越来越突出［9］。而对于机翼的颤振问题，翼盒的扭转刚度的影响是最为重要的。因此，如果在开口区域进行补强时不考虑扭转刚度，则可能给飞机的颤振安全带来隐患。

针对上述问题，将刚度约束加入到复材机翼蒙皮开口补强设计流程中，发展一套同时强度和刚度约束的复材蒙皮开口补强设计方法是很有必要的。本文针对某民机复材机翼下蒙皮开口补强问题，采用修改后的可行方向法，研究了该问题多约束优化设计模型的建立方法，并与传统的补强设计比较，讨论其设计特征。

1　某民机复材机翼下蒙皮开口问题

1.1模型描述

机翼翼盒在进行初步尺寸设计时，并没有考虑下壁板开口的影响；在详细设计阶段，需要设计下壁板开口及周边加强。某民机复材机翼采用双梁单块式布局，蒙皮采用T300复合材料层合板，单层厚度为0.15mm，材料性能如表1所示。本文选其一段典型盒段进行研究。该段盒段肋间距600mm，平均前后梁间距1100mm，平均高度240mm，其有限元模型如图1所示。未考虑开口时，该段盒段蒙皮设计铺层为［±45/02/90/0/±45/0］s，共18层，0°、±45°和90°的铺层比例为4:4:1。

表1　T300单向层压板性能［5］

图1　典型翼盒有限元模型示意图

翼盒下蒙皮的过人孔为短轴220mm、长轴350mm的椭圆孔。将开口后的下蒙皮分为三个区域，分别为离开口较远的非设计区、蒙皮展向受载后应力较高的开口边缘和两侧区域（下文简称区域1）及蒙皮展向受载后应力较低的两孔之间区域（下文简称区域2），如图2所示。其中，设计区域的弦向宽度为550mm。

图2　蒙皮开口及设计区域

采用传统的开口补强设计方法时，只对区域1补强。考虑到保持机翼的外形面，采用单面插层补强形式［6］，并保持各铺层比例与原铺层相似。补强后的铺层为［±4 5/03/90/±45/02/±45/02/90/±45/02/±45/02/90］s，共48层，0°、±45°和90°的铺层比例为11:10:3。补强后，设计区域的质量为2704g。

1.2典型工况下的位移和应变

以典型工况下的位移来表征该盒段的刚度水平。以纯弯曲工况下盒段相邻肋剖面形心处的垂向位移差来表征盒段的弯曲刚度；以纯扭转工况下盒段相邻肋剖面的转角差来表征盒段的扭转刚度。同时，考虑开口处的应力集中，还要在盒段上施加该段盒段的包线载荷。计算工况和载荷如表2所示。要求开口后的盒段，弯曲刚度和扭转刚度不低于未开口的盒段，包线载荷下的最大主应变不超过4500μ ε。开口盒段和传统方法开口补强盒段在这三个工况下的结果如表3所示，其中△u是工况1盒段相邻肋剖面形心处的垂向位移差，△θ是工况2盒段相邻肋剖面的转角差，εmax是工况3中盒段的最大主应变。传统补强开口在工况3下的应变云图如图3所示。

表2　计算工况和载荷

表3　未开口盒段和传统补强盒段计算结果

图3　传统补强开口在工况3下的应变云图

由图3可见，区域2的应变显著低于区域1，如果只考虑静强度约束，确实不需要对该区域加强。由表3可见，传统补强方式满足了静强度和弯曲刚度要求，但是不能满足扭转刚度要求。

2　蒙皮开口补强的优化设计方法

同时考虑刚度约束和静强度约束的复材机翼蒙皮开口补强问题可以转化为单目标、多变量、多约束和多工况的结构优化问题，利用优化设计的方法对其求解。

2.1设计变量

复合材料层合板优化问题的设计变量一般分为两类，一类是层合板的总厚度，一类是层合板中各角度铺层的比例。分别选取图2中区域1和区域2的蒙皮厚度及铺层角度作为设计变量，如表4所示。

表4　设计变量和对应符号

2.2目标函数

结构优化的目标函数一般选取结构重量最轻，即在满足各个约束条件的前提下实现材料利用效率的最大化。

2.3约束条件

要求开口后盒段的弯曲刚度和扭转刚度不低于未开口的盒段，也就是开口后盒段在工况1中的位移差和工况2中的转角差不高于表3中未开口盒段的对应数值。同时，为了满足静强度约束，要求开口周边的最大主应变在包线载荷下不超过4500μ ε。另外，依据相关设计准则，各铺层比例不小于10%，不超过80%。

综上所述，上述优化问题可具体描述如下：

2.4优化结果

该问题中的目标函数和约束相对于设计变量均是线性关系，采用NASTRAN中修改后的可行方向法［10］对其进行求解。初值选用传统补强方法的设计铺层。经过8轮迭代后，优化收敛，目标函数的迭代曲线如图4所示，各主要响应如表5所示，优化后工况3的应变云图如图5所示，优化后各区域铺层如表6所示。由表5和图5可见优化结果满足设计要求，相比传统补强方式，重量减轻16%。由表6可见优化后结构通过在区域1增加0°铺层来减小孔边应力集中，通过在区域2增加±45°铺层来提高扭转刚度。

图4　设计区质量的迭代曲线

表5　各主要响应优化前后对比

图5　优化后开口在工况3下的应变云图

【】【】

表6　优化后各设计区铺层

3　结论

本文提出了同时考虑刚度约束和静强度约束的复材机翼蒙皮开口补强优化设计方法，以某复材机翼下蒙皮开口补强设计为算例，通过与只考虑静强度约束并固定铺层比例的传统补强方法对比，验证了该方法的有效性，并得到以下主要结论：

1）只考虑静强度要求对开口边缘和两侧进行补强在满足静强度约束时可能无法满足扭转刚度的要求；

2）通过在开口边缘和两侧增加0°铺层可以降低孔边应力集中；

3）通过在开口之间增加±45°铺层可以提高开口后盒段的扭转刚度；

4）通过优化设计的方法调整相关区域的层合板厚度和各角度铺层比例可以解决多约束下复材蒙皮开口补强设计问题，并能在满足设计要求的前提下实现结构质量最小，提高材料利用效率。

［1］ 牛春匀，实用飞机结构应力分析及尺寸设计［M］.北京:航空工业出版社，2009:469.

［2］ 王毅，姜云鹏，岳珠峰.压缩作用下复合材料层合办结构开口翻边补强试验及数值模拟［J］.机械强度，2006，28（6）:869-873.

［3］ 寇长河，汪彤，郦正能，等.复合材料层合板开口补强研究［J］.北京航空航天大学学报，1997，23（4）:477-481.

［4］ 罗小东，寇长河，于卫东，等.复合材料层合结构开口的非对称补强研究［J］.航空学报，1994，15（12）:1478-1481.

［5］ 陈文俊，赵鲁春，李军.某型民机复合材料机翼下壁板开口补强及优化研究［J］.机械研究与应用，2015，4，64-66.

［6］ 何瑞，王志瑾.基于Patran/Nastran的复合材料层合板分区域开口补强优化设计［A］.第十五届全国复合材料学术会议［C］.2008，7.

［7］ O’N eill S S.Asymmetric reinforcements of a quasi-isotropic graphite epoxy plates containing a circular hole［R］.AD-All9625M F，1985.

［8］ Pickett H，Sullivan P D. Analysis of symmetrical reinforcement of a quasi-isotropic graphite epoxy plates with a circular cutout under uniaxial tension loading［R］.AD2A l39998M F，1988.

［9］ 陈桂彬，邹丛青，杨超.气动弹性力学设计基础［M］.北京:北京航空航天大学出版社，2004:1-3.

［10］ Johnson，E.H.，Design Sensitivity and Optimization User Guide［M］. MSC Software Corp.，2006.

Research of composites wing skin cutout reinforcement design considering stiffness constraints

V214.8

A

1009-0134（2016）06-0052-04

2016-04-26

吴强（1987 -），男，工程师，硕士，研究方向为有限元、静强度和结构优化。