数学实验在高等数学教学中的应用探究

孙文兵

摘 要： 文章分析了高等数学教学中存在的问题，认为在高等数学教学中开设数学实验有重要的积极意义，最后提出高等数学教学中开设数学实验应注意的一些事项。

关键词： 高等数学 数学实验 教学改革 实践应用能力

《高等数学》是理工科专业大学数学学习的一门重要主干课程，是理工科后续课程学习的基础，广泛应用于科学研究和生产管理各个领域。通过高等数学的学习可以培养学生的抽象思维能力、空间想象能力、逻辑推理能力和科学计算能力，然而对学生的应用能力和解决问题能力的培养还不够。传统的数学教学方法是教师传授数学理论和方法、讲解习题，学生被动接受，尤其是高等数学的学习，学习了数学理论和方法后对照例题依瓢画葫芦，会做题就认为基本掌握该知识点，久而久之，学生除了会做题什么也不会，很多学生会质疑学了这门课程究竟有什么用呢？为了体现数学的应用性，很多高校在高等数学理论教学之余增加数学实验。那么何谓数学实验？以问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，以学生为主体的探索活动统称为数学实验[1]。随着现代计算机技术的发展，高等数学教学中增加数学实验也是数学教学改革的途径和方式之一，这也契合教育部提出的培养创新型、应用型人才的教育思想的一种探索。

一、高等数学教学开设数学实验的重要意义

1.数学实验有利于调动学生学习高等数学的积极性和主动性。

很多学生“怕”高等数学，觉得高等数学抽象、深奥、难懂，更重要的是对学了它有什么用感到很茫然，学习目的就变成了通过考试。学习过程中，学生把主要精力放在记公式、套公式、套方法上，因此高等数学的学习变成了老师积极的灌输，学生被动地接受，学生的学习缺乏积极性和主动性。增加数学实验，学生以计算机为工具，将数学理论转化为解决问题的方法，学生通过实验亲身感受了由高等数学方法解决了实际问题。学生由枯燥地“学数学”变成了“用数学”[2]，通过实验学生能切身感受到数学的“美”，在解决问题的过程中，学生通过主动探索获得解决问题的办法，在学习中获得了巨大的成就感，增强了自信，提高了学习数学的兴趣，自然充分调动了学习的积极性和主动性。

2.数学实验有利于培养学生的应用能力和创新精神。

受应试教育的影响，很多学生变得“高分低能”，这与高等教育提倡的应用型人才培养目标是相违背的。创新型人才培养目标也成为二十一世纪高等院校教育改革的主旋律[3]，以培养学生创新意识、创新精神和创新能力为目标的教育实践。与外国大学生相比，我们的学生理论水平较高而实践动手能力不强，创新精神更不够，这主要是我们教学方法过度强调理论学习，忽视学生实践动手能力培养的结果。数学实验能够把高等数学理论教学与实际应用联系起来，培养学生动手解决实际问题的能力，通过观察、探究、归纳、猜测、验证等一系列数学活动，培养学生发现问题、解决问题问题甚至提出新观念、新思想、新方法的创新意识。通过数学实验，培养学生创造性地解决问题、不断探索的精神。

3.数学实验有利于促进学生对数学理论的掌握。

很多同学觉得高等数学“难学”主要是因为原理太抽象，离我们的实际“太远”，不够具体。增加数学实验后，学生可以通过实验方法理解定理，可以通过动态演示实验帮助我们理解概念，揭示概念之间的内涵和联系，由实验方法做出函数的图形图像更容易理解函数的性质，把抽象的知识具体化。学生通过实验方法获得的理论感受更深刻，对知识的掌握更牢固。

二、高等数学教学开设数学实验的注意事项

1.选择合理的数学实验软件。

数学实验以计算机为计算工具，因此实验软件的选择也较为重要，目前常用的数学软件有Matlab、Mathematica、Maple三大软件，由于高等数学面向的理工科专业的学生，考虑到专业课程的实用性，很多理工科专业开设了Matlab课程，所以我们建议选择Matlab作为高等数学实验软件。Matlab具有函数绘图、函数求值、数据运算、符号计算等功能，而且使用方便，容易掌握等优点。少数编程语言掌握得较好的同学也可以使用其他编程语言进行编程实现。但是，切记编程语言只是实现数学方法的手段，是为数学实验服务的工具，重点不在编程。

2.教学中突出学生主体地位。

传统的实验教学是教师演示，学生跟着做，学生的工作就是简单重复验证，实验课达不到实验的真正目标。这里，我们应该提倡突出学生主体地位，老师尽量引导学生，在实验过程中起组织者和引导者的作用，让学生自己提出解决问题的方法，求出实际问题的解。只有这样，学生才能真正体会到数学实验的乐趣，才能感受到数学的魅力，实践应用能力才能得到提高。

三、革新教学内容，增加实际应用性问题

目前多数高等数学教材内容很少涉及数学实验部分，因此在理论教学的同时，教师应该与时俱进，每一章理论教学结束后可以增加一些实际应用性问题供同学们探讨，并用所学数学知识解决。这样既可以考查学生对知识的掌握程度又可以培养学生的应用能力。对于有些没接触Matalb软件的学生，可用3-4个学时简单介绍Matlab软件的用法。

参考文献：

[1]严文祥.高等数学实验浅谈[J].长春理工大学学报，2006，2（3）：129-131.

[2]朱家俊.数学实验在《高等数学》教学中的应用探索[J].荆楚理工学院学报，2009，24（11）：64-67.

[3]胡桐春.高等数学教学与数学实验[J].高等教育研究，2006，22（2）：40-41.