高等数学教学中数学思想的培养和应用研究

刘妍妮

【摘要】高等数学作为高校的必修基础课程之一，对提高学生的数学思维和培养学生的数学能力有着至关重要的作用。数学思想方法是数学创造活动的基本方法，如何在高等数学教学中体现数学思想方法，有意识地向学生贯彻数学思想方法是个十分重要的问题。

【关键词】高等数学 数学思想 应用

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0139-01

数学思想指的是人们对于数学知识和方法形成的规律性的认识和基本看法，是数学的精髓和灵魂所在。数学思想蕴含于数学知识中，却又超出我们所学的数学知识。通常认为，数学思想是人们对于所学的数学知识和方法形成的具有规律性的基本理性看法。加强高等院校大学生数学教学的思想认识，全面提高数学教育教学质量，是高等院校数学教育的主要任务，也是广大高效数学教师所关心的问题。

一、在高等数学教学中培养数学思想的原则

数学思想在高等数学教学过程中的贯彻不可能一日而就的，需要教师在潜移默化中坚持润物细无声的理念，不能强制性的一股脑式的强加于学生，要本着以下几个原则科学合理的向学生贯彻这一思想。

1.渗透性原则

由于数学思想和数学方法是密不可分的，都融合在数学知识中，所以要针对高等数学的学科特点紧密结合教材内容，采用渗透方式抓住每一个机会，不断地逐渐的在课堂教学活动中再现有关的数学思想，潜移默化的加深学生对数学思想的认识和掌握。

2.渐进性原则

在进行数学思想的贯彻时，要坚持从实际出发，即结合教材实际和学生实际。不仅不同的教材内容有不同要求，不同的学生也有不同的要求，再加上高等数学的复杂性，因此教师更应该要因人而异具有针对性的展开教学活动，讲究贯彻层次和速度，不能超越要反复多次的进行。

3.发展性原则

由于数学思想在高等数学教学中的发展还不够完善，因此在进行数学思想方法的教学开始时，起点不能太高，要符合学生的掌握能力。然后通过学习在一个阶段后，在原有的基础上再做调整，提高相应的学习要求，推动学生的数学思维素质发展。

4.学生参与原则

学生是数学教学活动的重要参与者，但是传统的教学模式下学生大都只是处于被支配的地位。因此在高等数学教学中贯彻数学思想的参与原则，就是要发挥学生在教学过程中的主体作用，将被动接收知识变为主动学习，依靠认识规律通过自己的主动学习探索，获得对知识的更加充分准确的认知。

二、在高等数学教学中应用数学思想的措施

1.抓住概念形成过程中的数学思想

要加强数学思想在高等数学教学中的应用，就需要提高贯彻数学思想的自觉性，抓住概念形成过程中的数学思想。数学思想作为一种意识形态类的概念，是存在于具体的数学知识中。教师就是要将这些意识形态的理论展现出来，将这些隐性的内容转化成显性的内容，将这些知识点之间的关联展现清楚，从而对数学思想这个抽象的感受转变成具体的知识，便于理解。

2.拓展和创造性的数学思想

要加强数学思想在高等数学教学中的应用，还需要充分运用抽象和形象，对比同分析之类的方法，实现拓展和创造性的完成多数学思想的应用。数学思想在教学过程中的应用不是一日就形成的，是在启发学生的思维过程中逐步累积而形成的。因此教师在高等数学教学过程中，教师可以充分的利用情景教学的方法，通过设置教学情境还原教学内容，进而引出其他的数学知识和概念，再强调其中所蕴含的数学思想。除此之外还要特别强调解决问题后的思考，因为只有实际解决思考过才能得出更易于接受的数学思想。另外还要注意贯彻渗透的长期性，明白贯彻过程是需要时间的，要经过反复的训练和循序渐进。

3.重视数学思想的哲理性

要加强数学思想在高等数学教学中的应用，还需要重视数学思想的哲理性，充分发挥数学思想在高等数学教学中的作用。虽然数学思想是抽象化的理性知识，但是其形成的过程却是有迹可循的，都是从具体的数学知识和例题中概括而来的。因此要贯彻数学思想，就必须依赖具体的数学教学过程，把握好教学过程中进行贯彻的契机，从概念的形成过程，直到最后规律的揭示过程。

综上所述，数学思想是一个很抽象的范围，在具体的教学应用中是无法复制照搬任何一种方法的运用，其所依靠的是数学教学的活动过程。在这个过程中，教师的正确指导，学生的参与度都非常重要。除此之外还要结合实际增强体验，使学生在数学知识的学习过程中能够根据自身的实际体验，用自己的思维方式构建出合适的数学思想，提高学生在解决问题时的实际应用能力，符合当下高等数学教育发展的需求。

参考文献：

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