重载铁路单轮轴作用轨枕荷载分担规律研究

张立群　张丽娇

(河北建筑工程学院，河北省 张家口 075000)



重载铁路单轮轴作用轨枕荷载分担规律研究

张立群张丽娇

(河北建筑工程学院，河北省 张家口 075000)

随客、货运铁路的快速发展，运量的急剧增大，重载铁路开始快速发展.但对于重载铁路单轮轴作用在任意位置处时的轨枕荷载分担规律的研究还未完善，本研究应用数值模拟软件ABAQUS建立三维有限元模型，分析重载铁路单轮轴作用在任意位置时的轨枕荷载分担规律.本研究中得出的重载铁路单轴列车轮载力作用在任意位置时的荷载分担比规律，为研究重载铁路轨下基础静力学问题奠定了基础.

重载铁路；单轮轴；荷载分担比；数值模拟

0　引　言

随客货、运铁路的快速发展，运量的急剧增大，重载铁路开始快速发展，运载速度、载重的不断提高，使得铁路轨下弹性基础结构的静、动力问题研究成为热点.而其中单轮轴荷载的轨枕分担规律又是其研究的基础.但是目前《高速铁路设计规范》(试行)及《铁路路基设计规范》(TB 10001-2005)中一直没有给出轨道轮载力的传递情况，但是国内外的专家学者针对有砟轨道、无砟轨道中轮载力的传递情况做了大量的研究.

Yang H．Huang等研究成果显示铁路轴重采用轨枕荷载分担的计算方式，首先计算单轮载作用时可由若干轨枕承担，超出单轮载作用范围外的轨枕不承担荷载作用[1].Rose.J相关研究结果显示单个轮载的作用范围在11根轨枕以内的假设是合理可靠的[2].陈虎引用Winkler弹簧地基无限长梁计算模型计算无砟轨道在单轴荷载作用下荷载分担情况[3].李子春采用弹性点支撑连续梁理论建立钢轨及其支撑的力学模型，得出车轮冲击的影响范围为2.4米左右，大约由5根轨枕承担[4].韩自力、张千里研究列车荷载在轨道路基中的传递，试验测得单轴轮载约由5-7根轨枕承担，而且指出一般计算中由5根轨枕承担，分担比0.1∶0.2∶0.4∶0.2∶0.1[5].刘晶磊，叶庆志等建立有限元模型研究结果表明不同轴重，不同基床结构形式不会影响轨枕荷载分担规律变化，单轮载作用时由5根轨枕分担荷载[6].

众多研究均只推得单轮轴荷载作用于轨枕正上方时的分担比，而单轮轴荷载作用于任意位置荷载分担比并未明确.本文基于道砟离散体模型，建立钢轨-道床-基床本体-路基以下土体的三维有限元计算模型，研究有砟轨道中轮载力在任意位置时的传递情况.

1　建立重载铁路有限元模型

1.1列车轮载力的传递机理

列车轮载力作用于钢轨上，钢轨由一定分担比传递给轨枕，传递到轨枕后以均布荷载的形式作用在道床层顶面，引起重载铁路轨下基础的位移及应力变化.

1.2重载铁路有限元模型参数

计算模型几何尺寸依据《铁路路基设计规范》(TB 10001-2005)、《铁路轨道设计规范》(TB 10082-2005)以及《重载铁路设计规范》(报批稿)中路基设计标准取值.如表1，表2所示.对于轴重30 t、35 t重载铁路的钢轨为75轨，轨枕为混凝土Ⅲ型轨枕.计算时将75轨截面形状简化为矩形，简化遵循简化后矩形宽度与钢轨底部的宽度保持一致，且简化后对于x轴的惯性矩Ix=4490 cm4不变，求解后矩形高度为h=0.153 m，宽度b=0.150 m，由于实际工程中Ⅲ型轨枕的截面不是一个规则的图形，需要进行简化.简化原则遵循轨枕上表面与钢轨接触面积一致，轨枕下表面与道床接触面积一致.简化后轨枕的横截面面积为梯形，上底长度为0.2055 m，下底长度为0.32 m，高为0.22 m[6].由于规范中给出每千米使用轨枕1667根，则各个轨枕中心线间相距为0.6 m.钢轨间中心距为1.435 m+g(g为钢轨的宽度).依据35 t重载铁路建立有限元模型：道床层，基床表层，基床底层及路基以下土体的材料分别为级配碎石，级配碎石，B组填料及C组填料；各层厚度依据《铁路路基设计规范》(TB 10001—2005)、《铁2.5路轨道设计规范》(TB 10082—2005)以及《重载铁路设计规范》(报批稿)中路基设计标准取值，不同轴重不同基床表层填料下各层尺寸；道床边坡为1∶1.75，基床边坡为1∶1.5.

表1　道床尺寸

表2　路基设计尺寸

建立钢轨-轨枕-路基本体三维有限元模型，重载铁路钢轨及轨下基础三维有限元模型如图1，轨枕位置编号图如图2所示.

图1　重载铁路三维有限元模型

图2　轨枕位置示意图

部位材料弹性模量E/MPa重度/KN/m3道床层级配碎石240～30020基床表层级配碎石240～30020基床表层A组填料150～18019.5基床底层B组填料90～11018路基以下土体C组填料50～6017

重载铁路有限元模型基于广义胡克定律的线弹性模型，模型中涉及的参数为弹性模量为泊松比.参照铁路规范及相关文献[7-9]，钢轨采用目前应用最广泛、且最能体现钢轨特性的实体梁单元模型，弹性模量E取210 GPa，泊松比为取为0.3.钢轨与轨枕间的连接扣件采用弹簧单元进行模拟，其仅考虑竖向作用，忽略纵向和横向作用.扣件刚度取值为75 KN/mm[10].轨枕、道床、路基均采用实体单元.轨枕弹性模量E取21 GPa，泊松比取为0.167.道床层、基床表层、基床底层及路基以下土体的弹性模量E、密度取值如表3所示；泊松比均取：道床层级配碎石的泊松比为0.3，其余材料的泊松比为0.25.

2　力F作用在不同位置的轨枕分担规律

2.1力F作用于轨枕正上方

在1.2中所建立的有限元模型中作用单轮轴力F，力F作用于轨枕上方的示意图如图3所示.不同轴重(轴重30 t，35 t)、不同基床表层填料下轨枕上荷载分担比结果见表4.从上述结果表明：轮载力的作用范围为2.4米，由5根轨枕分担.其结果与日本经验[11]中给出的轮载力分担比1∶2∶4∶2∶1，以及轴重30吨黄泛区重载铁路路基动力特性分析和施工技术研究中[12]建议的荷载分担比Guass函数法的计算结果(荷载分担比为9.24%，22.14%，33.24%，22.14%，9.24%)相吻合.因此，得出单轴列车轮载力F作用于轨枕正上方时，荷载分担比为：1∶2∶4∶2∶1.

图3　力F作用于轨枕上方的示意图

轴重/t基床表层填料2345630tA组填料7.6923.6637.2823.667.69级配碎石7.7423.9136.7123.917.7435tA组填料7.9423.8436.4423.847.94级配碎石7.8723.8136.6323.817.87

2.2力F作用于轨枕之间

力F作用于轨枕间的示意图如图3所示.研究轮载力作用于两轨枕间的轨枕上的荷载分担比，工况①：以以上四种情况的结构为例，将荷载F作用于3号与4号轨枕间1/2位置处.其轮载分担情况见表5所示.

轴重/t基床表层填料12345630tA组填料4.4315.1830.3930.3915.184.43级配碎石4.2815.2030.5230.5215.204.2835tA组填料4.5515.2230.3230.3215.224.55级配碎石4.3715.2430.3930.3915.244.37

由表4中结果表明：其力F传递首先传递到相邻的轨枕上，而后遵循1∶2∶4∶2∶1的比例传递到轨枕上.其最终轮载分担比为：1∶3∶6∶6∶3∶1.但归根结底其传递还是遵循了单轮轴力作用于轨枕上时的传递规律.

工况②：在轴重30 t，基床表层为级配碎石的重载铁路中，将荷载F作用于3号与4号轨枕间1/3,1/4,1/5位置处.其轮载分担情况见表6所示.

表6　列车轮载分担比(%)

表7中的列车轮载力F作用于轨枕间的理论分担比相比，其理论为：其传递首先遵循简支梁的传递形式传递到到相邻的轨枕上，而后遵循单轮轴荷载分担比1∶2∶4∶2∶1的比例传递到轨枕上.表6中结果与其显示结果相吻合.证明此种猜想是正确的.

表7　列车轮载力F作用于轨枕间的理论分担比(%)

总结以上结果通过递推法得出：当力F作用于轨枕间1/n(n为任意自然数)，列车轮载力分担比为：(n-1)∶(2n-1)∶(4n-2)∶(2n+2)：(n+1)∶1.但究其根本还是遵循了单轮轴力作用于轨枕上方时的分担比规律.

3　结　论

(1)对于重载铁路，不同轴重、不同基床材料、不同基床结构形式不会影响列车轮载力的分布规律.单轮轴轮载力作用下其荷载影响范围为2.4米.即由5根轨枕分担.

(2)轮载力作用在轨枕正上方时，其轮载分担比为：1∶2∶4∶2∶1.与日本规范中给出的值相近一致.轮载力作用在两轨枕中间的任何位置，其轮载分比的大小及性质是不变的.

(3)轮载力作用于轨枕间时，力F遵循简支梁的形式进行传递到相邻轨枕，之后按力作用于轨枕上方时的分担比：1∶2∶4∶2∶1传递.最终，力F作用于轨枕间1/n(n为任意自然数)，列车轮载力分担比为：(n-1)∶(2n-1)∶(4n-2)∶(2n+2)∶(n+1)∶1.

[1]Yang H.Huang,Chiang Lin,Xuejun Deng,Jerry Rose.Kentrack:A computer program for hot-mix asphalt and conventional ballast railway trackbeds[M].Asphalt Institute and NAPA publication,USA,1984

[2]Rose J.Hot mix asphalt in railway trackbeds[J].Asphalt,2006,21(3):22～25

[3]陈虎.高速铁路无砟轨道路堤地基差异沉降传递规律及过渡段动力学试验研究[D].成都:西南交通大学,2013

[4]李子春.轨道结构垂向荷载传递与路基附加动应力特性研究[D].北京:铁道部科学研究院,2000

[5]韩自力,张千里.既有线提速路基动应力分析[J].中国铁道科学,2005,26(5):1～5

[6]刘晶磊,叶庆志,宋绪国,罗强.重载铁路路基荷载条件及动力特性研究[J].铁道工程学报,2015,197(2):33～38

[7]肖世伟,雷长顺.重载铁路路基荷载特征和路基动力响应分析[J].铁道工程学报,2014(4):51～56

[8]董亮,赵成刚.高速铁路路基的动力响应分析方法[J].工程力学,2008,11(25):231～236

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[10]陈耀荣.土工结构物设计标准和解说[M]．北京:中国铁道出版社,1982

[11]董亮,赵成刚,蔡德钩,等.高速铁路路基的动应力响应分析方法[J].工程力学,2008:231～236

[12]西南交通大学.轴重30吨黄泛区重载铁路路基动力特性分析和施工技术研究[R].成都:西南交通大学,2013

Research on the Sharing Law of Train Load of Single Axle Wheel for Heavy Haul Railway

ZHANG Li-qun,ZHANG Li-jiao

(Hebei University of Architecture,Zhangjiakou 075000,China)

With the rapid development of passenger and freight railway and sharp increasing of volume of passenger and freight traffic,heavy haul railways become the focus of development.But it is not yet perfect for sharing law of train load of single axle wheel effecting at any position for heavy haul railway.In this paper,by applying the software of numerical analysis ABAQUS,three-dimensional finite element model is built to analyze the sharing law of train load of single axle wheel for heavy haul railway,which provides a basis for the study of statics problems of heavy haul railway.

heavy haul railway;single axle wheel;sharing law of train load;numerical analysis

2016-02-21

张立群(1972-),男，教授.

U 21

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