高重频频率步进雷达导引头波形设计

张都川 文 才 马 瑞 刘 辉

(西安电子工程研究所西安710100)

总体工程

高重频频率步进雷达导引头波形设计

张都川 文 才 马 瑞 刘 辉

(西安电子工程研究所西安710100)

高速火箭弹大俯冲弹道条件下的强地/海杂波会给雷达导引头目标检测带来困难。结合高速火箭弹的弹道特点，提出采用高重频大带宽的信号体制来抑制杂波。本文详细阐述了高重频频率步进体制下的波形设计，给出了具体参数的选择标准，有一定的工程参考价值。

高重频;步进频;杂波抑制;波形设计

0 引 言

火箭弹凭借发射平台简单、杀伤力大、机动性能好等优点，已成为现代战争中不可或缺的压制性武器［1］。常规火箭弹只具备面打击能力，对时敏目标的精确打击能力有限。随着电子信息技术及精确制导技术的不断发展，火箭弹从面打击向精确点打击的转变已成为可能。

毫米波在精确制导技术发展中占有相当重要的地位。与微波导引头相比，毫米波导引头具有体积小、效能高和空间分辨率高的特点。与红外、激光、电视等光学导引头相比，毫米波导引头具有穿透烟、雾、灰尘能力强，全天时全天候工作的优点。同时毫米波制导的抗干扰、反隐身能力也优于其它制导方式。在超高速导弹飞行中，气动热对红外探测可靠性影响极大［2］，同时毫米波穿透空气电离形成的等离子鞘套能力也强于微波［3］。因此在高速运动条件下，精确制导火箭弹采用毫米波导引头具有明显的优势。

火箭弹弹道具有弹速高、攻击末端俯冲角大的特点。弹目之间的高速运动容易引起越距离单元走动的现象，严重时，信杂噪比会因无法有效相干积累而显著下降。同时高速运动还会带来主瓣杂波多普勒谱宽的展宽，当脉冲重复频率较低时，主瓣杂波在横向上易发生多次折叠，慢速或静止目标将会与来自多个方向的杂波竞争，造成目标检测性能下降。随着末制导阶段的俯冲角逐步增大，杂波趋于镜面反射，其强度也将呈现指数级增长。火箭弹弹道特点带来的强杂波会给雷达末制导阶段的目标检测带来困难。

大带宽可显著提高末制导阶段的径向距离分辨率，从而减小地、海杂波面积。步进频在合成大带宽信号时可降低系统对带宽和采样率的要求，有利于工程实现［4］。因此本文采用步进频信号提高距离分辨率，降低与目标竞争的杂波功率。大俯冲角条件下，仅依靠距离高分辨抗杂波还不够，可进一步通过提高横向分辨率降低与目标竞争的杂波功率。充分考虑火箭弹末端攻击俯冲角大、速度快的弹道特点，本文在低成本的合成大带宽基础上采用“高重频”设计，即脉冲重复周期小于最大作用距离对应的目标回波时延，但又大于雷达主瓣照射区域俯仰波束覆盖距离范围。这样可以提高不模糊测速范围，消除杂波的横向折叠，当弹目间存在一定夹角时，利用多普勒波束锐化技术实现一定程度的横向分辨，可进一步缩小杂波面积;提高脉冲重复频率还可兼顾波束内多个静止、慢速目标的分离，并且可以提高数据率，削弱导弹高速运动导致目标越距离单元走动的影响。

本文详细分析了高重频频率步进信号波形的设计问题，相关研究成果可直接应用于高速大俯冲角导弹雷达导引头波形参数的工程设计当中。

1 高重频频率步进雷达导引头波形设计:

在步进频合成宽带雷达的波形设计中，主要涉及的参数有合成带宽、脉冲宽度、脉冲重复频率、频率步进量、脉冲积累点数［5］等，针对具体的参数设计下文给出了理论分析和相应的案例说明。

1.1 合成带宽的确定

设雷达最大作用距离为Rmax，距离分辨率为ΔR，则合成带宽B首先应满足:

由于高弹速大俯冲角条件下的背景杂波急剧增强，信杂比成为制约最大作用距离的一个主要因素，具体关系如下:

式中σT为目标散射截面积;β波束掠海角或擦地角;θ0.5为3 dB波束宽度;SCRmin为信杂比检测门限;γ0为杂波背景反射率。

由(2)式可以看出信杂比决定最大作用距离时也对合成带宽B做了一定限制，即:

1.2 频率步进量Δf

目前步进频合成大带宽信号的方法主要有三种:合成距离包络法，时域合成法和频域合成法［6－7］。若采用合成距离包络法，经过IFFT处理后可得不模糊距离窗［8］的长度为:

设由子脉冲宽度决定的粗分辨距离单元为Rc，此时要求不模糊距离窗Rw≥Rc(否则目标会因折叠问题产生距离模糊)，所以Δf＜c/(2Rc)。由于合成距离包络法中频率步进量受到了限制，合成大带宽时需要的跳频次数较多，效率很低(耗时较长)。相比于合成距离包络法，合成带宽法的宽带合成效率高得多［6］。考虑到时域合成带宽法运算量大的缺点，本文采用频域合成法来实现大宽带信号的合成，此方法下只需考虑关系Δf=(BB1)/(n－1)，同时Δf＜B1，即当合成总带宽B和帧内脉冲数n已知时，Δf可唯一确定。

1.3 脉冲宽度的选择

考虑到雷达系统占空比η不超过某个值，因此脉冲宽度T≤η·Tr，其中Tr为脉冲重复周期。

同时考虑到雷达威力的限制，根据雷达方程可得，由信噪比决定的最大作用距离为［9］(考虑到时宽带宽积和相干积累的影响):

为了满足最大作用距离的要求，由(4)式可得:

式中Pt为发射峰值功率，G为天线增益，λ为波长，σT为目标散射截面积，α0为大气衰减系数，k为波尔兹曼常数，T0为标准温度，FN为噪声系数，L为系统损耗，Br为接收机带宽，(SNR)min为信噪比检测门限，NF为帧积累个数(若为步进频信号则可由脉冲积累点数N和帧内脉冲数n确定，即NF=N/n)。

1.4 脉冲重复频率的确定

设雷达感兴趣的距离区间长度为Ract(Ract可由波束覆盖范围确定)，脉冲宽度T对应的盲区距离为cT/2。为了避免距离上的折叠问题，工程应用中常要求雷达不模糊距离Ru大于感兴趣的距离区间长度与盲区距离之和，即:

所以由不模糊距离对脉冲重复频率的限制可得如下关系:

同时主瓣杂波多普勒谱宽对脉冲重复频率PRF1的确定也有一定限制，图3为弹目之间的相对位置关系。

图1 弹目相对位置示意图

设νm为导弹飞行速度，α为方位角，β为俯冲角，则雷达主波束中心多普勒频率为:

主瓣杂波多普勒谱宽为:

设帧内子脉冲带宽为B1，则合成带宽为B的信号需要的帧内脉冲数n=(B－B1)/Δf+1。由于脉冲重复频率PRF1和帧重复频率PRF2满足关系PRF1=n·PRF2。为了满足主瓣杂波不模糊，要求帧重复频率应大于Δfd。因此有:

同时考虑到占空比的要求，即PRF1·T＜ηmax所以:

1.5 脉冲积累点数

雷达相参积累点数取决于波束驻留时间、数据率、速度分辨率等因，具体分析如下:

设雷达半波束宽度为θ0.5，脉冲重复周期为Tr，天线扫描速度ωs。考虑到波束驻留时间限制，天线扫过点目标的时间内目标的回波脉冲数应满足如下关系:

同时考虑到数据率Ts的限制，总的积累时间应小于1/Ts，即N·Tr＜1/Ts，因此可得

速度分辨率σν=λPRF1/2N，因此当速度分辨率小于某一值，可得

考虑到信噪比的约束，由(6)式可得

由关系式可得

综上，我们完成了高重频频率步进雷达导引头的波形参数设计，具体参数设计流程总结如下:

1)由(1)式和(3)式对合成带宽的限制确定其取值;

2)给定的帧内脉冲数，由关系式Δf=(BB1)/(n－1)确定频率步进量Δf;

3)由(11)式确定脉冲重复频率PRF1的下限;由(12)式确定脉冲宽度T的上限，并预设给T一个初值;

4)由(8)式、(11)式和(12)式确定脉冲重复频率PRF1的取值，如果取值范围为空集，说明预设的T值不合理，返回步骤3)，重新给定T一个初值;

5)结合已设计的参数，由(13)～(17)式最终确定脉冲积累点数N;

6)根据不模糊距离和盲区距离最终确定上述波形适用的距离范围。

2 波形设计具体案例分析:

某弹载雷达导引头的工作波段为Ka波段(λ =8.6 mm)，其技术指标要求如下:最大作用距离30 km，方位角搜索范围23°，俯冲角60°，导弹运动速度为1200 m/s，工作比小于30%，雷达分辨率1 m，速度分辨率1 m/s，波束宽度2.9°，目标检测门限13 dB，数据率50 Hz，目标散射截面积大于1000 m2。

针对上述指标要求，具体的波形参数设计如下。

2.1 合成带宽B的选择

影响合成带宽的参数取值见表1(γ0的取值以4级海情为例)。

表1 影响合成带宽的参数取值

由(1)式可得B≥150 MHz;由(3)式可得B≥625 MHz。综上，取合成带宽B=750 MHz。

2.2 频率步进量Δf的选择

取帧内脉冲数 n=8，子脉冲宽度 B1=120 MHz，由关系式Δf=(B－B1)/(n－1)可得频率步进量Δf=90 MHz。

2.3 脉冲宽度T的选择

由于νm=1200m/s，由(10)式可得主瓣杂波多普勒谱宽Δfd=2.76kHz;由(11)式可得脉冲重复频率PRF1＞22.08 kHz;由(12)式可得脉冲宽度T＜13.6 μs，因此预设T=10 μs。

2.4 脉冲重复频率的选择

当T=10 μs时，由(8)式可得PRF1＜42kHz (Ract=2 km);由(11)式可得PRF1≥22.08 kHz;由(12)式可得PRF1＜30 kHz;综上，PRF1在22.08～30 kHz范围内取得，最终确定PRF1=25 kHz。

2.5 脉冲积累点数的选择

由于PRF1=25 kHz，因此脉冲重复周期Tr= 40 μs，影响脉冲积累点数的参数取值见表2。

表2 影响脉冲积累点数的参数取值

由(13)式可得N≤1208;由(14)式可得N＜500;由(15)式可得N＞108;由(16)式和(17)式可得N≥80(此时NF≥10)，因此108＜N＜500，考虑到积累时间不宜过长和FFT运算方便，最终确定积累个数N=128。

当PRF1=25 kHz，T=10 μs时，可得不模糊距离为6 km，距离盲区为1.5km，由于最大作用距离为30km，所以上述参数可满足25.5～30km的波形设计。其他作用距离上的波形设计可依据上述步骤一一完成。

3 结 论

本文详细研究了高重频频率步进雷达体制的波形参数设计问题，并结合实际工程应用中的导引头设计案例，给出了相应的波形参数设计准则和应注意的问题，相关研究成果对类似雷达导引头设计有一定的参考价值。

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Waveform Design for High Pulse Repetition Stepped Frequency Radar Seeker

Zhang Duchuan，Wen Cai，Ma Rui，Liu Hui
(Xi’an Electronic Engineering Research Institute，Xi’an 710100)

Strong ground/sea clutter caused by high speed rocket missile in high dive trajectory condition will make radar seeker detect target difficult.Employment of signal system with high pulse repetition frequency and broad bandwidth is presented combining with trajectory features of high speed rocket missile.The waveform design in high pulse repetition stepped－frequency system is depicted in detail，and specific standard for selecting parameters is given，which is valuable in project for reference.

high pulse repetition frequency;stepped－frequency;clutter suppression;waveform design

TN952

A

1008-8652(2016)04-012-04

2016-06-11

张都川(1989－)，男，硕士研究生。研究方向为精确制导技术。