基于微多普勒特征的飞机分类方法研究

陈尹翔 罗丁利 徐丹蕾 杨 磊 王 勇

(西安电子工程研究所西安710100)

信号数据处理

基于微多普勒特征的飞机分类方法研究

陈尹翔 罗丁利 徐丹蕾 杨 磊 王 勇

(西安电子工程研究所西安710100)

针对窄带雷达喷气式飞机和直升飞机的分类问题，本文提出了一种基于微多普勒特征的分类方法。首先分析了飞机旋翼转动的运动模型和微动特性;然后根据两类目标回波的不同，提出了二阶中心矩和波形熵等特征;最后利用支持向量机分类器实现了对直升飞机和喷气式飞机的分类。基于实测数据的实验结果表明，所提方法对这两类目标具有较好的分类效果。

窄带雷达;微多普勒;二阶中心矩;波形熵;支持向量机

0 引 言

在现代战争中，直升飞机和喷气式飞机在战场上通常承担着不同的作战任务:直升飞机主要承担着火力侦察、机动转移和空降敌后等任务;而空中厮杀的任务却是由喷气式飞机执行。不同种类飞机在战场上的定位与威胁不同，需要根据其类型的不同采取不同的应对策略，因此对两类飞机的识别很有必要。

战场探测雷达一般采用窄带脉冲多普勒体制，其距离分辨率大于目标尺寸，雷达回波中包含的目标的距离、速度等信息［1］。进行两类飞机目标分类识别时，仅仅利用目标的速度信息是不够的。微多普勒概念的提出，为解决飞机分类问题提供了新的思路。美国海军实验室的V.C.Chen将微动定义为目标或目标的组成部分除质心以外的振动、转动和加速运动等微小运动［2］。不同的微动形式会对雷达回波产生不同的多普勒调制，这种多普勒调制被称为微多普勒效应，微多普勒反映了目标运动的独特特征［3］。飞机在飞行的过程中，旋翼的转动就属于典型的微动，由于目标的微动与目标本身的结构，运动参数一一对应，因而可以利用雷达回波中的微多普勒信息对不同类型的飞机进行识别［4，5］。

1 目标建模和特性分析

假设飞机的旋翼模型如图1所示，其中P为桨叶上一散射点，P点距离旋转中心O点的距离为l，P点距离雷达的距离为记L1为桨叶根部到旋转中心的距离，L2为桨叶端到旋转中心的距离，则单个桨叶长度可以表示为L2－L1。(直升飞机的L1=0，喷气式飞机的L1≠0)，记θ0为基准桨叶的初相角，则t时刻的旋转角为θt=θ0+ ωrt，其中，ωr为桨叶旋转角速度。R0为旋转中心O点到雷达的初始距离，则t时刻点O到雷达的距离为Rt=R0+νt，其中ν为飞机飞行的径向速度。

图1 飞机旋翼与雷达位置示意图

以雷达为参考坐标原点，则O点的坐标为珗R= (Rtcosβcosα，Rtcosβsinα，Rtsinβ)，以O点为参考坐标原点，则P点的坐标为所以在t时刻P点距离雷达的距离为:

假设发射机发射点频信号，补偿发射信号之后，则个散射点的合成回波可以表示为:

其中为雷达工作频率，为雷达发射信号的波长，表示第个散射点的幅度，表示第个散射点距雷达的距离。

将式(1)带入式(2)中，令，则时刻散射点的归一化回波为:

而整个桨叶回波可看做各散射点回波的积分，则可以得到整个桨叶的雷达回波为:

根据目标径向速度估算出多普勒频率fd，补偿多普勒频率fd和载频fc，则N个桨叶的回波可以表示为:

从式(5)可以看出，旋转部件的调制回波的相位分量仅受ωr的调制。考虑到直升飞机的物理特性为:有两个转速不同的旋翼，主旋翼相对于机身分量的RCS大，转速低;尾旋翼相对于机身分量的RCS小，转速高，存在转动的翼榖。而喷气式飞机的物理特性为:发动机旋翼的桨叶数较多，旋转速度非常高，旋翼相对于整个机身分量的RCS较小。因此，旋翼回波的周期性峰包以及频谱特性可以作为识别的依据。下面根据喷气式飞机和直升飞机的物理特性做出如下仿真，仿真结果如图2所示:

图2 飞机多普勒谱仿真结果

由图2可知，相比于喷气式飞机，直升飞机的飞行速度较慢，且机身分量旁边的翼榖分量较密且强，且有较密的旋翼分量;而喷气式飞机只有机身分量和旋翼分量，而且旋翼分量较为稀疏。根据这些特性，可以对这两类飞机进行分类。

2 特征提取

通过上一节的分析可知，不同目标的雷达回波在频域有较大的区别，主要体现为微多普勒相对于机身分量的离散程度。因此，本文考虑从目标回波的频域入手，提取频谱结构差异性特征，实现对两类目标的有效分类。

图2给出了两类飞机回波去掉地物之后的频谱图:

由图3可知，喷气式飞机和直升飞机的多普勒谱有较大差异。喷气式飞机的频谱只有机身和尾旋翼的多普勒，尾旋翼的多普勒分量很少;而直升飞机的频谱包括机身、主旋翼以及尾旋翼的多普勒，并且这些分量相互交错在一起，相比于喷气式飞机的频谱，直升飞机频谱显得较为复杂，这些信息给两类飞机的分类提供了依据。波形熵和二阶中心矩两个特征可以反映不同目标的离散程度，因此本文提取波形熵和二阶中心矩进行分类。

特征一:二阶中心矩

二阶中心矩(后面简称二阶矩)是一种平移、旋转和尺度不变特征，反映了目标的形状信息。对于多普勒谱X=［X(1)，X(2)，…X(N)］，其中N为目标回波多普勒个数。进行归一化:

则二阶矩为:

特征二:波形熵

波形熵(后面简称熵)是用来描述信源的平均不确定性的。由于不同类飞机的频谱展宽程度不同，频域波形熵是一个很有效的特征。

设多普勒谱X=［X(1)，X(2)，…，X(N)］，X (n)出现的概率为Pn，则频域波形熵定义为:

3 实验结果与分析

实验数据为某型号雷达采集喷气式飞机和直升飞机的回波数据，其中载频为3GHz，脉冲积累时间为200ms，重频率为10KHz。经过预处理之后，提取了目标的频域的熵和二阶矩两个特征，两类目标的二维特征图如图4所示:由图4可以看出，熵和二阶矩的联合分布具有很强的可分性。在图4中将样本分别向两个坐标轴投影，可以看出，单一的二阶矩或者熵特征对两类目标的可分性比较差，即利用熵和二阶矩的联合特征对目标进行识别是有必要的。

图3 两类飞机实测数据时频平面

图4 直升机和喷气式飞机特征分布图(积累时间为200ms)

之后，我们利用分类器对它们进行分类识别。根据统计学习理论中结构风险最小化原则，支持向量机(Support Vector Machines，SVM)分类器理论应运而生，在解决小样本、非线性和高维模式识别中表现出许多特有的优势［6］。本文采取SVM分类器对目标进行识别，核函数选取Gaussian Kernel－SVM，其中训练样本为200组，由喷气式飞机和直升飞机样本中随机各抽取100个样本构成;剩下的828个样本作为测试样本。100次蒙特卡洛试验后得到的平均识别率为99.4%。

上述结果是在脉冲积累时间为204.8ms、脉冲重复频率为10kHz的情况下得到的结论。积累时间变化可以改变多普勒谱的分辨率，积累时间越长，分辨率越高;脉冲重复频率能决定最大不模糊速度，脉冲重复频率如果太小，会出现速度模糊现象从而引起频域波形的变化。因此我们来探究脉冲积累时间和脉冲重复频率变化对识别率的影响。首先考虑积累时间对识别率的影响。固定脉冲重复频率为10kHz，在不同积累时间下，直升飞机和喷气式飞机的二维特征图如图5所示:

图5 不同积累时间下直升机与喷气式飞机的特征分布图

图6 不同重频率下直升机与喷气式飞机的特征分布图

由图5可以看出，在积累时间为20ms的时候，喷气式飞机与直升机的可分性比较好。随着积累时间的增加，两类数据的可分性越来越好。下来考虑脉冲重复频率对识别率的影响。对信号进行抽取，得到重频率分别为5kHz、3.3kHz以及2.5kHz的信号。固定脉冲积累时间为102.4ms时，在不同脉冲重复频率下，直升飞机和喷气式飞机的二维特征图如图6所示:

由图6可以看出，在重频率为2.5kHz的时候，喷气式飞机与直升机有一部分混淆在一起的。随着重频率的增加，两类数据的混淆部分越来越少，可分性也越来越好。依然采用上述的实验设置方法，图7给出了在不同重复频率下，识别率随积累时间变化曲线图。

图7 识别率随积累时间变化图

可以看出，当重频率一定时，识别率会随着积累时间的增大而提高。积累时间从20ms增大到80ms时，识别率会有很直观的增长;当积累时间大于80ms时，识别率基本趋于稳定，增长幅度不大。积累时间一定时，脉冲重复频率从2.5kHz增加到5kHz的过程中，识别率也逐步提高;脉冲重复频率苁5kHz增大到10kHz时，对识别率的影响其实很小。因此，在工程应用中，可以根据具体的问题以及识别率要求来设计脉冲重复频率和脉冲积累时间的参数，以免造成不必要的资源浪费。

4 结 论

本文针对喷气式飞机和直升飞机目标的分类问题进行研究。对旋翼的运动特性进行理论分析，建立了目标运动部件的微动数学模型，比较了两类飞机回波在多普勒域的不同。提取频域的波形熵和二阶中心矩特征并采用支持向量机对目标进行识别。基于实测数据的实验结果表明，在特定的脉冲重复频率和积累时间下，本文提出的方法能够有效地对喷气式飞机和直升飞机进行分类。

［1］强勇，张冠杰，谷月东.目标识别技术及其在现代战争中的应用.火控雷达技术.2005，34(3):1－5.

［2］Chen，V.C.，“Radar Signatures of Rotor Blades，”proceedings of SPIE on Wavelet Applications VIII，2001，4391:63－70.

［3］Chen，V.C.，Li F.Analysis of micro－Doppler signatures［J］.IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation.2003，150(4):271－276.

［4］姜悦.基于微多普勒效应的飞机目标时频域特征提取方法研究［D］.西安电子科技大学.2014.

［5］庄钊文，刘永祥，黎湘.目标微动特性研究进展［J］.电子学报.2007，35(3):520－525.

［6］Cortes C，Vapnik.The Nature of Statistical Learning［M］.New York;Springer，1995.

Study on Method of Classifying Aircrafts Based on Micro－Doppler Signatures

Chen Yinxiang，Luo Dingli，Xu Danlei，Yang Lei，Wang Yong
(Xi’an Electronic Engineering Research Institute，Xi’an 710100)

Aiming at issue of classifying jet aircrafts and helicopters by narrow band radar，a classification method based on micro－Doppler effect is proposed.First，motion models and micromotion of aircraft rotor rotation is analyzed; then，the features like second－order central moment and waveform entropy is presented;and finally，the classfication for jet aircrafts and helicopters is implemented by SVM classifier.The experiment results based on practical measured data show that the proposed method possesses favorable classifying effect for these two kinds of targets.

narrow band radar;micro－Doppler;second－order central moment;waveform entropy;support vector machines

TN952

A

1008-8652(2016)04-050-06

2016-08-11

陈尹翔(1991－)，男，硕士研究生，研究方向为雷达信号处理技术。