“幂的运算”测试题

顾长亮



“幂的运算”测试题

顾长亮

一、选一选

1.当m是正整数时，下列等式一定成立的有（）.

（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（-am）2；（4）a2m=（-a2）m

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.下列运算正确的是（）.

A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.a＞c＞bD.c＞b＞a

4.计算（x2·xn-1·x1+n）3的结果为（）.

A.x3n+3B.x6n+3C.x12nD.x6n+6

5.已知n是大于1的自然数，则（-c）n-1·（-c）n+1等于（）.

A.（-c）n2-1B.-2ncC.-c2nD.c2n

6.计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）.

A.-2B.2C.-299D.299

7.连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）.

第7题图

8.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数（1101）2转换成十进制数是（）.

A.13B.12C.11D.9

二、填一填

9.计算：

102·108=_______；（m2）3=_______；（-a）4÷（-a）=_______；

11.人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学计数法表示为_______.

12.已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代数式表示y，则y_______.

13.若2n+1·23=210（n为正整数），则n=_______.

14.若am=2，an=6，则am+n=________；am-n=_______.

16.x=（x-1）0，则x=_______.

三、做一做

17.计算：

（1）a2·a4+（-a2）3；（2）（a2）3·（a2）4÷（-a2）5；

19.若（ambnb）3=a9b15，求2m+n的值.

20.已知5×25m×125m=516，求m的值.

21.已知an=3，am=2，求a2n-3m的值.

22.若a=255，b=344，c=433，试比较a、b、c的大小.

23.光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.请你算算：1年以3×107s计算，1光年约是多少千米？

（作者单位：江苏省泰州中学附属初级中学）